新人教版七上整式的加減整章教案集錦 2

-PAGE23-第1課時：整式(1)教學內(nèi)容：教科書第54—56頁，2.1整式：1．單項式。教學目標和要求：1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2．會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3．初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。4．通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。教學重點和難點：重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。難點：單項式概念的建立。教學方法：分層次教學，講授、練習相結(jié)合。教學過程：一、復(fù)習引入：列代數(shù)式(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是；(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為；(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是；(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。請學生說出所列代數(shù)式的意義。請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點撥。二、講授新課：1．單項式：通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。2．練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。3．單項式系數(shù)和次數(shù)：直接引導學生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。4．例題：例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。=1\*GB3①x＋1；=2\*GB3②；=3\*GB3③πr2；=4\*GB3④－a2b。答：=1\*GB3①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；=2\*GB3②不是，因為原代數(shù)式是1與x的商；=3\*GB3③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2；=4\*GB3④是，它的系數(shù)是－，次數(shù)是3。例2：下面各題的判斷是否正確？=1\*GB3①－7xy2的系數(shù)是7；=2\*GB3②－x2y3與x3沒有系數(shù)；=3\*GB3③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；=4\*GB3④－a3的系數(shù)是－1；=5\*GB3⑤－32x2y3的次數(shù)是7；=6\*GB3⑥πr2h的系數(shù)是。通過其中的反例練習及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：=1\*GB3①圓周率π是常數(shù)；=2\*GB3②當一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；=3\*GB3③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。5．游戲：規(guī)則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。6．課堂練習：課本p56：1，2。三、課堂小結(jié)：①單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。②根據(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。③通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學目的。四、課堂作業(yè)：課本p59：1，2。第2課時：整式(2)教學內(nèi)容：教科書第56—59頁，2.1整式：2．多項式。教學目標和要求：1．通過本節(jié)課的學習，使學生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。2．通過小組討論、合作交流，讓學生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。3．初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想。教學重點和難點：重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。難點：多項式的次數(shù)。教學方法：分層次教學，講授、練習相結(jié)合。教學過程：一、復(fù)習引入：1．列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生人；(3)圖中陰影部分的面積為_________；(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個，腳只。(由于本課的主題是多項式，通過列代數(shù)式引入多項式，既是對前面知識的回顧，又由此導入新課，既符合學生的認知水平，又能為學生學習新知提供豐富的素材。)2．觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別。(1)2(a＋b)；(2)21＋x；(3)a＋b；(4)2a＋4b。(由學生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學生說出的特點，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力。通過特征的講述，由學生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當?shù)奶崾炯把a充。)二、講授新課：1．多項式：板書由學生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項。例如，多項式有三項，它們是，－2x，5。其中5是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式是一個二次三項式。注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。2．例題：例1：判斷：①多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；②多項式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項為1。(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項應(yīng)為－a2b、－b3，而往往很多同學都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中。另外也有同學認為該多項式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)。)例2：指出下列多項式的項和次數(shù)：(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。解：略。例3：指出下列多項式是幾次幾項式。(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2。解：略。例4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件。解：略。(讓學生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式。講述例2時應(yīng)特別提醒學生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù)。在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。例4分析時要緊扣多項式的定義，培養(yǎng)學生的逆向思維，使學生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力。)通過其中的反例練習及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：6．課堂練習：課本p59：1，2。①填空：－a2b－ab＋1是次項式，其中三次項系數(shù)是，二次項為，常數(shù)項為，寫出所有的項。②已知代數(shù)式2x2－mnx2＋y2是關(guān)于字母x、y的三次三項式，求m、n的條件。三、課堂小結(jié)：①理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾。②這堂課學習了多項式，與前一節(jié)所學單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)。(讓學生小結(jié)，師生進行補充。)四、課堂作業(yè)：課本p60：3第3課時：整式的加減(1)教學內(nèi)容：教科書第63—64頁，2.2整式的加減：1．同類項。教學目標和要求：1．理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。2．通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流的能力。3．初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。教學重點和難點：重點：理解同類項的概念。難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。教學方法：分層次教學，講授、練習相結(jié)合。教學過程：一、復(fù)習引入：1、創(chuàng)設(shè)問題情境⑴、5個人+8個人=⑵、5只羊+8只羊=⑶、5個人+8只羊=(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際、學習實際，這是新課程標準所賦予的任務(wù)。學生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，一方面可提供學生主動參與的機會，把學生的注意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀態(tài)；另一方面可培養(yǎng)學生思維的靈活性，同時體現(xiàn)分類的思想方法。)2、觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2，，9a，－，0，0.4mn2，，2xy2。由學生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?請學生說出各自的分類標準，并且肯定每一位學生按不同標準進行的分類。二、講授新課：1．同類項的定義：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與－x2y可以歸為一類，2xy2與－可以歸為一類，－mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與－x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；同樣地，2xy2與－也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項(similarterms)。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對象，并稱它們?yōu)橥愴棥?板書課題：同類項。)(教師為了讓學生理解同類項概念，可設(shè)問同類項必須滿足什么條件，讓學生歸納總結(jié)。)板書由學生歸納總結(jié)得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項。2．例題：例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。(1)3x與3mx是同類項。()(2)2ab與－5ab是同類項。()(3)3x2y與－yx2是同類項。()(4)5ab2與－2ab2c是同類項。()(5)23與32是同類項。()(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可；第(5)題兩個都是常數(shù)項屬于同類項。一部分學生可能會單看指數(shù)不同，誤認為不是同類項。)例2：游戲：規(guī)則：一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同類項。要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同?？烧埢卮鹫_的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗，從而揭示同類項的本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念。例3：指出下列多項式中的同類項：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。解：(1)3x與－2x是同類項，－2y與3y是同類項，1與－5是同類項。(2)3x2y與－yx2是同類項，－2xy2與xy2是同類項。例4：k取何值時，3xky與－x2y是同類項？解：要使3xky與－x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即k＝2。所以當k＝2時，3xky與－x2y是同類項。例5：若把(s＋t)、(s－t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。解：略。(組織學生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線，為合并同類項作準備。例4讓學生明確同類項中相同字母的指數(shù)也相同。例5必須把(s－t)、(s＋t)分別看作一個整體。)(通過變式訓練，可進一步明晰“同類項”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、提高識別能力。)6．課堂練習：請寫出2ab2c3的一個同類項．你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?(學生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學及時糾正。)三、課堂小結(jié)：①理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。②這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學思想方法。③學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎(chǔ)。四、課堂作業(yè)：若2amb2m+3n與a2n－3b8的和仍是一個單項式，則m與n的值分別是______第4課時：整式的加減(2)教學內(nèi)容：教科書第64—66頁，2.2整式的加減：2．合并同類項。教學目的和要求：1．理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。2．經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。3．滲透分類和類比的思想方法。4．在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益。教學重點和難點：重點：正確合并同類項。難點：找出同類項并正確的合并。教學方法：分層次教學，講授、練習相結(jié)合。教學過程：一、復(fù)習引入：為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？②若設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？二、講授新課：1．合并同類項的定義：(學生討論問題2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所的結(jié)果都為(21x＋25y)元。由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(板書：合并同類項。)2．例題：例1：找出多項式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5種的同類項，并合并同類項。解原式=根據(jù)以上合并同類項的實例，讓學生討論歸納，得出合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。例2：下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。(通過這一組題的訓練，進一步熟悉法則。)例3：合并下列多項式中的同類項：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。(用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練后可以不再標出。其中第(3)題應(yīng)把(x＋y)、(x－y)看作一個整體，特別注意(x－y)2n=(y－x)2n，n為正整數(shù)。)解：①。②。③原式=5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(x－y)4=3(x＋y)3－(x－y)4。例4：求多項式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。解：，當x=－3時，原式=。試一試：把x＝－3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？(兩種方法。通過比較兩種方法，使學生認識到，在求多項式的值時，常常先合并同類項，再求值，這樣比較簡便。)6．課堂練習：課本p66：1，2，3。三、課堂小結(jié)：①要牢記法則，熟練正確的合并同類項，以防止2x2＋3x2=5x4的錯誤。②從實際問題中類比概括得出合并同類項法則，并能運用法則，正確的合并同類項。四、課堂作業(yè)：課本p71：1第5課時：整式的加減(3)教學內(nèi)容:課本第66頁至第68頁．教學目標1．知識與技能能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡．2．過程與方法經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力．3．情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度．重、難點與關(guān)鍵1．重點：去括號法則，準確應(yīng)用法則將整式化簡．2．難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤．3．關(guān)鍵：準確理解去括號法則．教學過程一、新授利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）：在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t－0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t－0.5）千米，因此，這段鐵路全長為100t+120（t－0.5）千米①凍土地段與非凍土地段相差100t－120（t－0.5）千米②上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？思路點撥：教師引導，啟發(fā)學生類比數(shù)的運算，利用分配律．學生練習、交流后，教師歸納：利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號．上面兩式去括號部分變形分別為：+120（t－0.5）=+120t－60③－120（t－0.5）=－120+60④比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書（或用屏幕）展示：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．特別地，+（x－3）與－（x－3）可以分別看作1與－1分別乘（x－3）．利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：+（x－3）=x－3（括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號）－（x－3）=－x+3（括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號）去括號規(guī)律要準確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項．二、范例學習例1．化簡下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號．為了防止錯誤，題（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號．解答過程按課本，可由學生口述，教師板書．例2．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時．（1）2小時后兩船相距多遠？（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？思路點撥：根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度－水流速度．因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50－a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50－a）千米．兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和．解答過程按課本．去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號．為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號．三、鞏固練習1．課本第68頁練習1、2題．2．計算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．[5xy2]思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號．四、課堂小結(jié)去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號．去括號規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲儯斃ㄌ柷皫в袛?shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項．學生作總結(jié)后教師強調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進行去括號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“―”號，全變號。五、作業(yè)布置1．課本第71頁習題2．2第2、3、5、8題．第6課時：整式的加減(4)教學內(nèi)容：課本沒有“添括號”內(nèi)容，整式的加減過程中要用到。教學目標和要求：1．使學生初步掌握添括號法則。2．會運用添括號法則進行多項式變項。3．理解“去括號”與“添括號”的辯證關(guān)系。教學重點和難點：重點：添括號法則；法則的應(yīng)用。難點：添上“―”號和括號，括到括號里的各項全變號。教學方法：分層次教學，講授、練習相結(jié)合。教學過程：一、復(fù)習引入：練習：(1)(2x―3y)+(5x+4y)；(2)(8a―7b)―(4a―5b)；(3)a―(2a+b)+2(a―2b)；(4)3(5x+4)―(3x―5)；(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z；(6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+；(7)2―(1+x)+(1+x+x2―x2)；(8)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2)；(9)2a―3b+［4a―(3a―b)］；(10)3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。二、講授新課：1．添括號的法則：①觀察：分別把前面去括號的(1)、(2)兩個等式中等號的兩邊對調(diào)，并觀察對調(diào)后兩個等式中括號和各項符號的變化，你能得出什么結(jié)論？隨著括號的添加，括號內(nèi)各項的符號有什么變化規(guī)律？隨著括號的添加，括號內(nèi)各項的符號有什么變化規(guī)律？②通過觀察與分析，可以得到添括號法則：所添括號前面是“＋”號，括到括號里的各項都不變符號；所添括號前面是“－”號，括到括號里的各項都改變符號。2．例題：例1：做一做：在括號內(nèi)填入適當?shù)捻棧?1)x2―x+1=x2―(__________)； (2)2x2―3x―1=2x2+(__________)；(3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+()］［a―()］例2：用簡便方法計算：(1)214a＋47a＋53a；(2)214a－39a－61a．解：(1)214a＋47a＋53a＝214a＋(47a＋53a)＝214a＋100a＝314a。(2)214a－39a－61a＝214a－(39a＋61a)＝214a－100a＝114a。例3：按要求，將多項式3a―2b+c添上括號：(1)把它放在前面帶有“+”號的括號里；(2)把它放在前面帶有“―”號的括號里此題是添括號法則的直接應(yīng)用，為了更加明確起見，在解題時，先寫出3a―2b+c=+()=―()的形式，再讓學生往里填空，特別注意，添“―”號和括號，括到括號里的各項全變號。解：3a―2b+c=+(3a―2b+c)=―(―3a+2b―c)緊接著提問學生：如何檢查添括號對不對呢?引導學生觀察、分析，直至說出可有兩種方法：一是直接利用添括號法則檢查，一是從結(jié)果出發(fā)，利用去括號法則檢查肯定學生的回答，

并進一步指出所謂用去括號法則檢查添括號，正如同用加法檢驗減法，用乘法檢驗除法一樣例4：按下列要求，將多項式x3―5x2―4x+9的后兩項用()括起來：(1)括號前面帶有“+”號；(2)括號前面帶有“―”號解：(1)x3―5x2―4x+9=x3―5x2+(―4x+9)；(2)x3―5x2―4x+9=x3―5x2―(4x―9)。說明：①解此題時，首先要讓學生確認x3―5x2―4x+9的后兩項是什么——是―4x、+9，要特別注意每一項都包括前面的符號。②再次強調(diào)添的是什么——是()及它前面的“+”或“―”。例5：按要求將2x2+3x―6：(1)寫成一個單項式與一個二項式的和；(2)寫成一個單項式與一個二項式的差。此題(1)、(2)小題的答案都不止一種形式，因此要讓學先討論1分鐘再舉手發(fā)言。通過此題可滲透一題多解的立意。解：(1)2x2+3x―6=2x2+(3x―6)=3x+(2x2―6)=―6+(2x2+3x)；(2)2x2+3x―6=2x2―(―3x+6)=3x―(―2x2+6)=―6―(―2x2―3x)。三、課堂小結(jié)：1、這兩節(jié)課我們學習了去括號法則和添括號法則，這兩個法則在整式變形中經(jīng)常用到，而利用它們進行整式變形的前提是原來整式的值不變。2、去、添括號時，一定要注意括號前的符號，這里括號里各項變不變號的依據(jù)。法則順口溜：添括號，看符號：是“+”號，不變號；是“―”號，全變號。第7課時：整式的加減(5)教學內(nèi)容：教科書第68—70頁，2.2整式的加減：4．整式的加減。教學目的和要求：1．讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。2．培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。3．認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具。教學重點和難點：重點：整式的加減。難點：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。教學方法：分層次教學，講授、練習相結(jié)合。教學過程：一、復(fù)習引入：1．做一做。讓學生自然地認識到整式的化簡實質(zhì)上就是整式的加減。某學生合唱團出場時第一排站了ｎ名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學生參加？讓學生自然地認識到整式的化簡實質(zhì)上就是整式的加減。①學生寫出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）②提問：以上答案進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪些運算？2．練習：化簡：（1）(x+y)—(2x－3y)(2)2提問:以上化簡實際上進行了哪些運算?怎樣進行整式的加減運算?(從實際問題引入,讓學生經(jīng)歷一個實際背景，體會進行整式的加減運算的必要性，在通過復(fù)習、練習，為學生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準備)二、講授新課：1．整式的加減：教師概括(引導學生歸納總結(jié)出整式的加減的步驟)不難發(fā)現(xiàn)，去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：（１）如果有括號，那么先去括號。（２）如果有同類項，再合并同類項。2．例題：例1：求整式x2―7x―2與―2x2+4x―1的差。解：原式=(x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)=x2―7x―2+2x2―4x+1=3x2―11x―1。（本例應(yīng)先列式，列式時注意給兩個多項式都加上括號，后進行整式的加減）練習：一個多項式加上―5x2―4x―3與―x2―3x，求這個多項式。例2：計算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。解：原式=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3)=xy2―x2y。（本例讓學生體會整式的加減實質(zhì)是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合，有利于將新知識轉(zhuǎn)化為已有的知識，使學生的知識結(jié)構(gòu)發(fā)生更新）例3：化簡求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。解：原式=2x3―xyz―2x3+2y3―2xyz+xyz―2y3=―2xyz。當x=1，y=2，z=―3時，原式=—2×1×2×（—3）=12。（本例讓學生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時，應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡，在代入求值的過程，體會先化簡在求值的優(yōu)越性）3．課堂練習：課本p70：1，2，3。三、課堂小結(jié)：1．整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟：①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。3．求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。4．數(shù)學是解決實際問題的重要工具。四、課堂作業(yè)：