由遞推公式求數(shù)列的通項(說課稿)

由遞推公式求數(shù)列的通項（說課稿）青浦一中葉志豐一、學(xué)情分析和教法設(shè)計：1、學(xué)情分析：學(xué)生在前一階段的學(xué)習(xí)中已經(jīng)基本掌握了等差、等比數(shù)列這兩類最基本的數(shù)列的定義、通項公式、求和公式，同時也掌握了與等差、等比數(shù)列相關(guān)的綜合問題的一般解決方法。本節(jié)課作為一節(jié)專題探究課，將會根據(jù)遞推公式求出數(shù)列的項，并能運用累加、累乘、化歸等方法求數(shù)列的通項公式，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想的能力、邏輯思維能力以及演繹推理的能力。2、教法設(shè)計：本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是：講究效率，加強變式訓(xùn)練、合作學(xué)習(xí)。采用以問題情景為切入點，引導(dǎo)學(xué)生進行探索、討論，注重分析、啟發(fā)、反饋。先引出相應(yīng)的知識點，然后剖析需要解決的問題，在例題及變式中鞏固相應(yīng)方法，再從討論、反饋中深化對問題和方法的理解，從而較好地完成知識的建構(gòu)，更好地鍛煉學(xué)生探索和解決問題的能力。在教學(xué)過程中采取如下方法：①誘導(dǎo)思維法：使學(xué)生對知識進行主動建構(gòu)，有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性；②分組討論法：有利于學(xué)生進行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性；③講練結(jié)合法：可以及時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點，突破難點。二、教學(xué)設(shè)計：1、教材的地位與作用：遞推公式是認(rèn)識數(shù)列的一種重要形式，是給出數(shù)列的基本方式之一。對數(shù)列的遞推公式的考查是近幾年高考的熱點內(nèi)容之一，屬于高考命題中?？汲Ｐ碌膬?nèi)容；另一個面，數(shù)學(xué)思想方法的考查在高考中逐年加大了它的份量?；瘹w思想是本課時的重點數(shù)學(xué)思想方法，化歸思想就是把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成熟悉問題的數(shù)學(xué)思想，即把數(shù)學(xué)中待解決或未解決的問題，通過觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過程，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行變換、轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到某個或某些已經(jīng)解決或比較容易解決的問題上，最終解決原問題的一種數(shù)學(xué)思想方法；化歸思想是解決數(shù)學(xué)問題的基本思想，解題的過程實際上就是轉(zhuǎn)化的過程。因此，研究由遞推公式求數(shù)列通項公式中的數(shù)學(xué)思想方法是很有必要的。2、教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系式求通項公式。教學(xué)難點：解題過程中方法的正確選擇。3、教學(xué)目標(biāo)：(1)知識與技能：會根據(jù)遞推公式求出數(shù)列中的項，并能運用累加、累乘、化歸等方法求數(shù)列的通項公式。(2)過程與方法：①培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想的能力、邏輯思維能力以及演繹推理的能力；②通過階梯性練習(xí)和分層能力培養(yǎng)練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，使不同層次的學(xué)生的能力都能得到提高。(3)情感、態(tài)度與價值觀：①通過對數(shù)列的遞推公式的分析和探究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；②通過對數(shù)列遞推公式和數(shù)列求和問題的分析和探究，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣；③通過互助合作、自主探究等課堂教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識。三、教學(xué)過程：（1）復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)數(shù)列的遞推公式、等差和等比數(shù)列的遞推公式，并解決問題例1。（2