2024屆河南省開封市尉氏縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆河南省開封市尉氏縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地．已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米．甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)．結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地．求兩人的平均速度，為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)．由題意列出方程．其中正確的是（）A． B． C． D．2．用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)A．三角形的三個(gè)外角都是銳角B．三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角C．三角形的三個(gè)外角中沒有銳角D．三角形的三個(gè)外角中至少有一個(gè)銳角3．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(3，1) B．(3，﹣1) C．(﹣3，1) D．(﹣3，﹣1)4．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A． B．C． D．5．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是和，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A． B． C． D．6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對(duì)7．以下是某校九年級(jí)10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)/分80859095人數(shù)/人1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，908．給出下列數(shù)：，其中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列從左到右的變形是分解因式的是（）A． B．C． D．10．點(diǎn)在第二、四象限的平分線上，則的坐標(biāo)為（）A． B． C．（-2，2） D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的每一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，AB＝5，點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合），將線段AD沿直線AC翻折后得到對(duì)應(yīng)線段AD1，將線段BD沿直線BC翻折后得到對(duì)應(yīng)線段BD2，連接D1D2，則四邊形D1ABD2的面積的最小值是____．12．甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時(shí)出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間的距離為米，乙行駛的時(shí)間為秒，與之間的關(guān)系如圖所示，則甲的速度為每秒___________米.13．如圖，正方形ABCD，以CD為邊向正方形內(nèi)作等邊△DEC，則∠EAB＝______________o.14．不等式組的解為，則的取值范圍是______．15．如圖所示，在中，，將點(diǎn)C沿折疊，使點(diǎn)C落在邊D點(diǎn)，若，則______．16．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”這一結(jié)論，推導(dǎo)出“式子的最小值為”.其推導(dǎo)方法如下:在面積是的矩形中，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)是，矩形的周長(zhǎng)是；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有，解得，這時(shí)矩形的周長(zhǎng)最小，因此的最小值是，模仿老師的推導(dǎo)，可求得式子的最小值是________．17．如圖，在△ABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于E、F，若∠BAC=130°，則∠EAF=________．18．如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點(diǎn)．若AB＝13cm，CF＝7cm，則BD＝_____cm．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算或因式分解：(1)計(jì)算：(a2－4)÷；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.20．（6分）已知：如圖，點(diǎn)A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求證：BC=DE21．（6分）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容．1．線段垂直平分線我們已經(jīng)知道線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對(duì)稱軸，如圖，直線是線段的垂直平分線，是上任一點(diǎn)，連結(jié)．將線段沿直線對(duì)折，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合．由此即有：線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．已知：如圖，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)．求證：．分析圖中有兩個(gè)直角三角形和，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證得．定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程．定理應(yīng)用：（1）如圖②，在中，直線分別是邊的垂直平分線，直線m、n交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．求證：．（1）如圖③，在中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為__________．22．（8分）如圖①，一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿途中的虛線用剪刀均勻的分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）觀察圖②，請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．方法1：________________________________________（只列式，不化簡(jiǎn)）方法2：________________________________________（只列式，不化簡(jiǎn)）（2）請(qǐng)寫出三個(gè)式子之間的等量關(guān)系：_______________________________．（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，求的值．23．（8分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出．（2）求的面積．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C(n,0)為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)．以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)．連接BD，交x軸于點(diǎn)F．(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數(shù)；(2)用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中，判斷OF的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．26．（10分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4

（第一步）=y2+8y+16

（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的______．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？______．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果______．（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所用時(shí)間=乙騎100千米所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可．解：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得：=，故選A．2、B【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【詳解】解：用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角，故選B．【點(diǎn)睛】考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．3、B【分析】根據(jù)題意可設(shè)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P′是（x，-y）．【詳解】解：點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，﹣1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．4、A【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．【詳解】解：三角形具有穩(wěn)定性．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性．5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可直接解答本題．【詳解】解：三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，設(shè)第三邊長(zhǎng)為c，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，可知c可取值8；故選：C．【點(diǎn)睛】本題是基礎(chǔ)題，根據(jù)已知的兩邊的長(zhǎng)度，求出第三條邊的取值范圍，即可正確解答．6、B【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長(zhǎng)為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是關(guān)鍵.7、B【解析】∵共有10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和6的平均數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(90+90)÷2=90；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89；故選B.8、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比．由此可得，中，是無(wú)理數(shù)故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的基本概念，掌握無(wú)理數(shù)的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】考查因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式.【詳解】解：A.正確分解為：，所以錯(cuò)誤；B．因式分解后為積的形式，所以錯(cuò)誤；C．正確；D.等式左邊就不是多項(xiàng)式，所以錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】多項(xiàng)式分解后一定是幾個(gè)整式相乘的形式，才能叫因式分解10、C【分析】根據(jù)第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得關(guān)于m的方程，求出m值即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由A（m-3，m+1）在第二、四象限的平分線上，得

（m-3）+（m+1）=0，

解得m=1，

所以m-3=-2，m+1=2，

A的坐標(biāo)為（-2，2），

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)．理解第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】延長(zhǎng)AC使CE＝AC，先證明△BCE是等腰直角三角形，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2＝1，再根據(jù)S四邊形D1ABD2＝S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+S△D1CD2，可得要四邊形D1ABD2的面積最小，則△D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時(shí)，CD⊥AB，此時(shí)CD最?。?，根據(jù)三角形面積公式即可求出四邊形D1ABD2的面積的最小值．【詳解】如圖，延長(zhǎng)AC使CE＝AC，∵點(diǎn)A，C是格點(diǎn)，∴點(diǎn)E必是格點(diǎn)，∵CE2＝12+22＝1，BE2＝12+22＝1，BC2＝12+32＝10，∴CE2+BE2＝BC2，CE＝BE，∴△BCE是等腰直角三角形，∴∠BCE＝41°，∴∠ACB＝131°，由折疊知，∠DCD1＝2∠ACD，∠DCD2＝2∠BCD，∴∠DCD1+∠DCD2＝2（∠ACD+∠BCD）＝2∠ACB＝270°，∴∠D1CD2＝360°﹣（∠DCD1+DCD2）＝90°，由折疊知，CD＝CD1＝CD2，∴△D1CD2是等腰直角三角形，由折疊知，△ACD≌△ACD1，△BCD≌△BCD2，∴S△ACD＝S△ACD1，S△BCD＝S△BCD2，∴S四邊形ADCD1＝2S△ACD，S四邊形BDCD2＝2S△BCD，∴S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2＝2S△ACD+2S△BCD＝2（S△ACD+S△BCD）＝2S△ABC＝1，∴S四邊形D1ABD2＝S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+S△D1CD2，∴要四邊形D1ABD2的面積最小，則△D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時(shí)，CD⊥AB，此時(shí)CD最?。?，∴S△D1CD2最小＝CD1?CD2＝CD2＝，即：四邊形D1ABD2的面積最小為1+＝1.1，故答案為1.1．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形面積的最值問題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．12、6【解析】由函數(shù)圖像在B點(diǎn)處可知50秒時(shí)甲追上乙，C點(diǎn)為甲到達(dá)目的地，D點(diǎn)為乙達(dá)到目的地，故可設(shè)甲的速度為x，乙的速度為y，根據(jù)題意列出方程組即可求解.【詳解】依題意，設(shè)甲的速度為x米每秒，乙的速度為y米每秒，由函數(shù)圖像可列方程解得x=6，y=4，∴甲的速度為每秒6米故填6.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像得到實(shí)際的含義，再列式求解.13、15.【解析】根據(jù)正方形ABCD，得到AD=CD，∠ADC=90°，根據(jù)等邊△CDE，得到CD=DE，∠CDE=60°，推出AD=DE，得出∠DAE=∠AED，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠DAE，從而可得∠EAB的度數(shù).【詳解】∵正方形ABCD，∴AD=CD，∠ADC=∠DAB=90°，∵等邊△CDE，∴CD=DE，∠CDE=60°，∴∠ADE=90°-60°=30°，∴AD=DE，∴∠DAE=∠AED=（180°-∠ADE）=75°；∴∠EAB＝90°-75°=15°.故答案為：15°【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)不等式組的公共解集即可確定a的取值范圍．【詳解】由不等式組的解為，可得．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握不等式組解集的確定：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．15、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EDA=90°，ED=EC=6cm，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)邊是斜邊的一半可得AE，從而可得AC．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)DE=EC=6cm，∠EDB=∠C=90°，∴∠EDA=90°，∵∠A=30°，∴AE=2DE=12cm，∴AC=AE+EC=1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，含30°角的直角三角形．理解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．16、【分析】仿照老師的推導(dǎo)過程，設(shè)面積為2的矩形的一條邊長(zhǎng)為x，根據(jù)x=可求出x的值，利用矩形的周長(zhǎng)公式即可得答案．【詳解】在面積為2的矩形中，設(shè)一條邊長(zhǎng)為x，則另一條邊長(zhǎng)為，∴矩形的周長(zhǎng)為2（x+），當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=，解得：x=，∴2（x+）=4，∴x+(x>0)的最小值為2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，得出x=是解題的關(guān)鍵．17、80°【解析】由在△ABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于E、F，易得∠B=∠BAE，∠C=∠CAF，又由∠BAC=130°，可求得∠B+∠C的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】∵在△ABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAF，∵∠BAC=130°，∴∠B+∠C=180°-∠BAC=50°，∴∠BAE+∠CAF=50°，∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=130°-50°=80°．故答案為：80°．【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．注意掌握整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．18、6【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ADE＝∠EFC，再由ASA可求出△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出AD的長(zhǎng)，再由AB＝13cm即可求出BD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB∥CF，∴∠ADE＝∠EFC，∵E為DF的中點(diǎn)，∴DE=FE，在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（ASA），∴AD＝CF＝9cm，∵AB＝13cm，∴BD＝13﹣7＝6cm．故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)條件選擇合適的判定定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）原式＝a2－2a；（2）原式＝a(n－2)2.【解析】試題分析：（1）先把括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行因式分解，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行約分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.試題解析：(1)原式＝(a＋2)(a－2)＝a(a－2)＝a2－2a；(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2.20、證明見解析【分析】根據(jù)由兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等證明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE．【詳解】證明：∵AB∥EC，∴∠A=∠ECA，在△ABC和△CDE中∴△ABC≌CDE（AAS），∴BC=DE．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等）．21、證明見解析；（1）證明見解析；（1）2．【分析】定理證明：根據(jù)垂直的定義可得∠PAC=∠PCB=90°，利用SAS可證明△PAC≌△PBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出PA=PB；（1）如圖，連結(jié)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OB=OC，OA=OC，即可得出OA=OB，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得AH=BH；（1）如圖，連接BD、BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出∠A=∠C=30°，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，CE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)可證明三角形BDE是等邊三角形，可得DE=AC，即可得答案．【詳解】定理證明：，∴∠PAC=∠PCB=90°，，．．（1）如圖，連結(jié)．∵直線m、n分別是邊的垂直平分線，．．，．（1）如圖，連接BD、BE，∵∠ABC=110°，AB=BC，∴∠A=∠C=30°，∵邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，∴AD=BD，CE=BE，∴∠A=∠ABD，∠C=∠CBE，∴∠BDE=1∠A=20°，∠BED=1∠C=20°，∴∠DBE=20°∴△BDE是等邊三角形，∴DE=BD=BE=AD=CE，∴DE=AC∵AC=18，∴DE=2故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，掌握并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)基本知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)方法1：表示出陰影部分小正方形的的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式表示出面積即可.方法2：根據(jù)陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可.(2)根據(jù)題(1)列出等量關(guān)系即可.(3)將代入(2)題即可求出.【詳解】解：(1)（順序可顛倒）(2)(3)∵∴此題中，則【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的幾何背景，熟練地掌握完全平方公式的幾何背景是解本題的關(guān)鍵.23、（1）詳見解析；（2）16【分析】（1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)，依次連接即可；（2）S矩形BDEF-，求出即可.【詳解】（1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)，依次連接，如圖所示；（2）由圖可知D（-4，-4），E（3，-4），F(xiàn)（3，1），S矩形BDEF-．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)坐標(biāo)系知識(shí)的考查，熟練掌握坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)和三角形面積公式是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）18°；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)（n+1，n）；（1）OF的長(zhǎng)不會(huì)變化，值為1．【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可得∠DCF=∠OAC，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）作DH⊥x軸于點(diǎn)H，如圖1，則可根據(jù)AAS證明△AOC≌△CHD，于是可得OC=DH，AO=CH，進(jìn)而可得結(jié)果；（1）方法一：由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AC=BC，于是可得AC=BC=DC，進(jìn)一步即得∠BAC=∠ABC，∠CBD=∠CDB，而∠ACB+∠DCB=270°，則可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理推出∠ABC+∠CBD=45°，進(jìn)一步即得△OBF是等腰直角三角形，于是可得OB=OF，進(jìn)而可得結(jié)論；方法2：如圖2，連接AF交CD于點(diǎn)M，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AC=BC，AF=BF，進(jìn)一步即可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及角的和差得出∠CAF=∠CBF，易得BC=DC，則有∠CBF=∠CDF，可得∠CAF=∠CDF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠AFD=∠ACD=90°，即得△AFB是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可推出OF=OA，問題即得解決．【詳解】解：(1)∵∠AOC=90°，∴∠OAC+∠ACO=90°．∵∠ACD=90°，∴∠DCF+∠ACO=90°，∴∠DCF=∠OAC，∵∠OAC=18°，∴∠DCF=18°；(2)過點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，如圖1，則∠AOC=∠CHD=90°，∵△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，∴AC=CD，又∵∠OAC=∠DCF，∴△AOC≌△CHD(AAS)，∴OC=DH=n，AO=CH=1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（n+1，n）；(1)不會(huì)變化．方法一：∵點(diǎn)A(0，1)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴AO=BO=1，AC=BC，∴∠BAC=∠ABC，又∵AC=CD，∴BC=CD，∴∠CBD=∠CDB，∵∠ACD=90°，∴∠ACB+∠DCB=270°，∴∠BAC+∠A