2023人教版數(shù)學(xué)六年下冊綜合與實(shí)踐《有趣的平衡》說課稿（共二篇）

人教版數(shù)學(xué)六年下冊綜合與實(shí)踐《有趣的平衡》說課稿（一）

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《有趣的平衡》屬于六年級第六單元《整理和復(fù)習(xí)》中的綜合應(yīng)用的

第一課時，本節(jié)課是在學(xué)生掌握了比例知識的的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，其目

的是使學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并初步感受杠桿原理，同時通過驗(yàn)證這一

規(guī)律，發(fā)現(xiàn)當(dāng)杠桿“左邊的鉤碼數(shù)X刻度數(shù)”的積不變時，“右邊的

鉤碼數(shù)”和“刻度數(shù)”成反比例關(guān)系，加深學(xué)生對反比例關(guān)系的理解。

二、學(xué)生情況分析

六年級屬小學(xué)高年級學(xué)段，學(xué)生開始對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣，平

衡現(xiàn)象對于六年級的學(xué)生來說并不陌生，但學(xué)生很少對其進(jìn)行過理性

分析，他們更多的是感性的生活經(jīng)驗(yàn)，而未曾上升到科學(xué)層面。人的

智力是多元的，學(xué)生在發(fā)展上也是存在差異的，有的學(xué)生善于形象思

維，有的善于邏輯推理，有的善于動手操作，分組活動、分工合作的

學(xué)習(xí)方式更有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更容易使不同的學(xué)生在學(xué)

習(xí)上獲得成功的體驗(yàn)。學(xué)生總愛把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)

者，所以本課以實(shí)驗(yàn)探究的形式使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)具有一定的挑戰(zhàn)性,

符合六年級學(xué)生的心理特點(diǎn)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：使學(xué)生初步理解杠桿平衡的原理，并通過實(shí)驗(yàn)探究，

培養(yǎng)學(xué)生動手操作實(shí)踐，與人合作協(xié)調(diào)，及遷移、類推能力和抽象概

括能力。

2、過程與方法：在分組實(shí)驗(yàn)這一探究發(fā)現(xiàn)的過程中，學(xué)生通過自己

動手和動腦，獲得了認(rèn)識。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨(dú)立思考、學(xué)生主動

參與、積極探究，獲得了杠桿平衡的條件，學(xué)生認(rèn)識水平、實(shí)踐能力

和創(chuàng)新意識從中得到了培養(yǎng)。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、實(shí)際操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂

趣，并通過實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)，將課內(nèi)外的知識有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)

以致用的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維

的過程和結(jié)果。

四、理論依據(jù)（教學(xué)理念）

1、方法比知識更重要

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)新教學(xué)價(jià)值觀中要求：〃方法比知識更重

要〃，本節(jié)課教師改變了傳統(tǒng)的“傳遞一一接受”式模式，嘗試采用〃

自主探究式〃教學(xué)模式，貫穿“實(shí)驗(yàn)-發(fā)現(xiàn)-驗(yàn)證”思路，整節(jié)課教學(xué)

過程注重了學(xué)習(xí)方法，思維方法，探索方法的獲取，讓學(xué)生主動獲取

知識，同時也讓學(xué)生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得

的，體現(xiàn)了“方法比知識更重要”這一新的教學(xué)價(jià)值觀，這也就是貫

徹新課程標(biāo)準(zhǔn)的充分體現(xiàn)?！皩?shí)驗(yàn)一發(fā)現(xiàn)一驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

對學(xué)生今后的發(fā)展來說非常重要。

2、學(xué)會與人分工合作

本節(jié)課通過小組合作，運(yùn)用不同的實(shí)驗(yàn)材料和方法，共同探究杠桿平

衡的規(guī)律，開放了獲取新知的整個教學(xué)過程。小組合作學(xué)習(xí)是指根據(jù)

學(xué)生能力、性格等因素將學(xué)生異質(zhì)分組，以學(xué)生學(xué)習(xí)小組為教學(xué)組織

手段，通過指導(dǎo)小組成員開展合作學(xué)習(xí)，發(fā)揮群體的積極功能，提高

個體學(xué)習(xí)的動力和能力，并達(dá)成團(tuán)體目標(biāo)。由于小組成員各有其職,

且職責(zé)分明，因此學(xué)生都主動投入；學(xué)生的全面互動，也可以彌補(bǔ)教

師一個人不能面向每個學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的不足。小組合作學(xué)習(xí)又是以

個體學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的，讓不同個性、不同學(xué)力的學(xué)生都能自主地、自發(fā)

地參加學(xué)習(xí)和交流，真正提高了每個學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，真正實(shí)現(xiàn)“不

同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展二

3、知識運(yùn)用于實(shí)際生活

通過自主探究，獲得杠桿平衡的規(guī)律后，設(shè)計(jì)了應(yīng)用性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)

生將獲得的知識運(yùn)用于實(shí)際生活，通過實(shí)際問題的解決，學(xué)生將書本

知識轉(zhuǎn)化為能力。通過實(shí)際生活問題得以解決，既豐富了學(xué)生的生活

經(jīng)驗(yàn)，同時又提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

4、培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識

在探究、發(fā)現(xiàn)的過程中，學(xué)生通過自己動手和動腦，獲得了感性認(rèn)識。

并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨(dú)立思考，學(xué)生主動參與、積極探究，獲得了杠

桿平衡的規(guī)律，學(xué)生認(rèn)識水平、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識得到了培養(yǎng)。

五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

杠桿平衡的規(guī)律的學(xué)習(xí)是為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)杠桿原理打基礎(chǔ)。所

以本課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解、掌握杠桿平衡的規(guī)律。難點(diǎn)是：讓學(xué)生

綜合應(yīng)用所學(xué)的知識和方法解決實(shí)際問題。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題。

同學(xué)們想一想，怎樣能使蹺蹺板平衡呢？

【設(shè)計(jì)意圖：”學(xué)起于思，源于疑”，

學(xué)生探求知識的思維過程，總是以問題開始，從學(xué)生熟知的玩蹺蹺板

活動中感到困惑，提出疑問：“怎樣蹺蹺板就平衡了"，增強(qiáng)學(xué)生參與

探究的興趣和好奇心。】

二、師生互動，建立猜想。

引導(dǎo)學(xué)生小組討論：結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，說說自己的想法，并大膽猜測

一下，可以寫一寫，畫一畫。組織學(xué)生匯報(bào)交流：有什么好方法，跟

大家交流一下？

學(xué)生可能會有如下想法：

生1:兩端一樣長時。

生2：兩端放的東西一樣重時。

生3：重的一端短一點(diǎn)，輕的一端長一點(diǎn)時。

生4：支撐點(diǎn)放在中間時工……

【設(shè)計(jì)意圖：牛頓說過：沒有大膽的假設(shè)就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生頭

腦并非是一張白紙，他們經(jīng)常玩蹺蹺板具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基

礎(chǔ)，在進(jìn)行學(xué)習(xí)時一，可以根據(jù)這些積累對于“怎樣能使蹺蹺板平衡”

這個問題，進(jìn)行大膽地猜想和預(yù)測，激發(fā)了學(xué)生探究、實(shí)踐、驗(yàn)證的

欲望。】

三、制定計(jì)劃，實(shí)驗(yàn)探究

（一）認(rèn)識杠桿

教師介紹杠桿尺、鉤碼及正確的操作方法等。

（二）實(shí)驗(yàn)活動一

1、學(xué)生思考：

①如果鉤碼掛呢？

②如果標(biāo)尺左右兩邊的鉤碼數(shù)相同，它們移動到什么位置才能保持平

衡呢？

2、請學(xué)生分組操作。

在學(xué)生操作的過程中，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正確的操作方法及注意事項(xiàng)。

3、師生共同小結(jié)。

（三）實(shí)驗(yàn)活動二

1、通過簡單實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想。

我們通過實(shí)驗(yàn)已經(jīng)知道：等臂等重，可以平衡，那么當(dāng)兩邊的鉤碼離

支點(diǎn)的距離不一樣時，能平衡嗎？

①如果在左邊的刻度3上掛4個，右邊的刻度4上掛幾個鉤碼才

能保持平衡？

②如果在左邊的刻度3上掛4個，右邊的刻度4上掛幾個鉤碼才

能保持平衡？

③學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。學(xué)生按照自己的想法不斷試掛直至平衡。

2、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3、分析數(shù)據(jù)，師生小結(jié)。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)具有了一定探究的能力，已能獨(dú)立自主地進(jìn)行

實(shí)驗(yàn)，給學(xué)生以空間和信任，他們自主完成探究，明確實(shí)驗(yàn)的方法，

在討論交流中，逐步完善實(shí)驗(yàn)方案，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生各方面的能

力，體驗(yàn)與人合作的快樂，又發(fā)展學(xué)生的個性，活躍思維?！?/p>

（四）驗(yàn)證規(guī)律，體會反比例關(guān)系

1、出示課本上的表格，學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

2、學(xué)生分組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)記錄。

3、從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所掛鉤碼數(shù)成什么比例？

【設(shè)計(jì)意圖：在科學(xué)探究過程中，教師要充分放手，給學(xué)生充分的時

間空間進(jìn)行活動，讓學(xué)生自主活動親歷探究的全過程，提高學(xué)生參與

交流合作意識，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和歸納綜合能力?！?/p>

四、聯(lián)系生活，知識應(yīng)用

怎樣使蹺蹺板平衡？教師給出必要的數(shù)據(jù)，學(xué)生利用學(xué)到的平衡規(guī)律

制造平衡?！驹O(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)

造性發(fā)展，從中感受到把所學(xué)知識應(yīng)用于生活的樂趣?！?/p>

人教版數(shù)學(xué)六年下冊綜合與實(shí)踐《有趣的平衡》說課稿（二）

說教學(xué)目標(biāo)

1.通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“左邊刻度數(shù)X左邊棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)X右邊棋子數(shù)”

這一規(guī)律，并認(rèn)識到當(dāng)其中某一邊乘積一定時，另一邊的棋子數(shù)和刻度數(shù)成反比

例關(guān)系，加深對比例的理解。

2.在活動過程中，學(xué)生主動參與、積極探究，獲得杠桿平衡的條件和知識，

認(rèn)識水平、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識得到進(jìn)一步的提高。

3.體會知識之間存在著的變化與聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

說教學(xué)重點(diǎn)

發(fā)現(xiàn)“左邊刻度數(shù)x左邊棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)x右邊棋子數(shù)”的規(guī)律。

說教學(xué)難點(diǎn)

體會“杠桿原理”，加深對反比例關(guān)系的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件，簡單杠桿、棋子、塑料袋等實(shí)驗(yàn)工具，小組活動記錄單。

說教學(xué)過程

一、檢查活動前的準(zhǔn)備

檢查課前布置的制作工具（簡單杠桿）的作業(yè)。

學(xué)生對照制作要求，自查和同組互相檢查。課件出示制作要求。

第件出示.........................……................

【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生勤動手的習(xí)慣，同時在自查和互查的過程中引發(fā)一些

數(shù)學(xué)思考，為后面的活動探究奠定基礎(chǔ)。

二、結(jié)合情境，感受有趣的平衡的要素

1.課件出示蹺蹺板、天平等圖片。

課件出示

師：同學(xué)們，這些圖片都反映了一種什么樣的現(xiàn)象？（平衡）這節(jié)課就讓我們

一起來研究這個在生活中十分普遍的現(xiàn)象——有趣的平衡。（板書課題：有趣的

平衡）你覺得平衡和什么有關(guān)？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:質(zhì)量。（板書：質(zhì)量）

預(yù)設(shè)2：距離。（板書：距離）教學(xué)筆記

2.課件展示傾斜的蹺蹺板。

件盤示

師：怎樣做，才能使蹺蹺板平衡？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：輕的一端加重，重的一端減輕。（教師追問：輕的一端

加重或重的一端減輕是改變了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出改變了質(zhì)量。）

預(yù)設(shè)2：輕的一端物品往后移，重的一端物品往前移。（教師追問：輕的一端

物品往后移或重的一端物品往前移是改變了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出改變了距離。）

三、自主探索，發(fā)現(xiàn)有趣的平衡的規(guī)律

1.探索特殊條件下（相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子）竹竿保持平衡

的規(guī)律。

師：請每個小組準(zhǔn)備好竹竿、棋子、塑料袋等實(shí)驗(yàn)工具，圍繞以下問題，小

組合作，動手實(shí)驗(yàn)。（課件出示）

屆................................[

M2.曼左右里fl錢黃入網(wǎng)44的《子它句傳動攸置寸訃+代孑/,?

小組匯報(bào)。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生可能會說：在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，

竹竿就能平衡。例如左邊放3個棋子，右邊也放3個棋子，而且棋子掛在竹竿左

右兩邊的刻度要相同，竹竿就能平衡。

師小結(jié)：要保證竹竿平衡，左右兩邊棋子的個數(shù)相同，并且所掛位置到中點(diǎn)

的刻度（距離）要相等。

【設(shè)計(jì)意圖】在活動時，教師以問題引領(lǐng)，通過具體的演示實(shí)踐，讓學(xué)生真

正感知特殊條件下（相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子）竹竿保持平衡的

規(guī)律，在經(jīng)歷中積累研究的方法和經(jīng)驗(yàn)。

2.探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平

衡。那么我們還可能遇到什么問題呢？（出示課件）

/i*件出

師：我們先來研究前面兩個問題。（課件出示表格）

4件出示---------------------------------------

學(xué)生在小組內(nèi)合作實(shí)驗(yàn)后交流，教師巡視指導(dǎo)。

學(xué)生匯報(bào)：

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：如果左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑

料袋在刻度4上，放3個才能平衡。

預(yù)設(shè)2：如果左邊塑料袋在刻度6上放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上放

2個才能平衡。

師：先不做實(shí)驗(yàn)，猜想一下在刻度2上呢？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說如果左邊塑料袋在刻度6上放1個棋子，右邊的

塑料袋在刻度2上就放3個棋子。

師：我們的猜測正確嗎？動手實(shí)驗(yàn)一下。（學(xué)生實(shí)驗(yàn)后匯報(bào)這個結(jié)論是正確

的。）你有什么發(fā)現(xiàn)？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時，竹竿

才能保持平衡。

3.師生概括規(guī)律。

師：要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)x左邊棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)x右邊

棋子數(shù)”。（板書：左邊刻度數(shù)X左邊棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)X右邊棋子數(shù)）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)

的規(guī)律實(shí)際上就是科學(xué)學(xué)科以及初中物理學(xué)中的“杠桿原理”，拴繩子的那個點(diǎn)就

是支點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)不是老師直接出示問題，而是激發(fā)學(xué)生自主提出問題

的能力，通過師生共同篩選分層解決，來培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)

素養(yǎng)。

四、應(yīng)用規(guī)律，體會有趣平衡中的反比例關(guān)系

師：如果左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放

幾個棋子才能保證平衡呢？（課件出示表格）

/.?,件M承

師：觀察自己填寫的表格，和同桌互相說說什么沒變，什么變了，是怎樣變

化的。你能根據(jù)以前所學(xué)的知識描述表格中右邊刻度和右邊所放棋子數(shù)之間的關(guān)

系嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：左邊刻度數(shù)x左邊棋子數(shù)的積一定時，右邊刻

度數(shù)與右邊所放的棋子數(shù)成反比例。

師：不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了相同的結(jié)論，說明這個規(guī)律是正確的，實(shí)際上這

是一條已被科學(xué)驗(yàn)證的規(guī)律，也就是“杠桿原理

【設(shè)計(jì)意圖】問題的進(jìn)一步開發(fā)，給學(xué)生提供足夠的空間，讓學(xué)生自己提出

問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在感知杠桿原理的同時進(jìn)而加深對反比例關(guān)系的理

解。

五、知識應(yīng)用，感悟生活中的“杠桿原理”

1.出示課件。

④件出水

生活電的數(shù)學(xué)

師：說說生活中還有哪些應(yīng)用杠桿原理的例子。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說出稱秤的時候、啤酒瓶起子開啤酒瓶蓋等。

2.課件出示問題。

：?小

(I)父子由內(nèi)配代能救.兒干4?15。,強(qiáng)的魅力Sjt.<父親洋量