專題19-計算題1（力與運動）-2016年高考、聯(lián)考分類匯編（解析版）

18/181．【2016·海南卷】水平地面上有質(zhì)量分別為m和4m的物A和B，兩者與地面的動摩擦因數(shù)均為μ。細繩的一端固定，另一端跨過輕質(zhì)動滑輪與A相連，動滑輪與B相連，如圖所示。初始時，繩出于水平拉直狀態(tài)。若物塊A在水平向右的恒力F作用下向右移動了距離s，重力加速度大小為g。求：（1）物塊B克服摩擦力所做的功；（2）物塊A、B的加速度大小?！敬鸢浮浚?）2μmgs（2）【考點定位】牛頓第二定律、功、勻變速直線運動【名師點睛】采用整體法和隔離法對物體進行受力分析，抓住兩物體之間的內(nèi)在聯(lián)系，繩中張力大小相等、加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解決本題的關(guān)鍵還是抓住聯(lián)系力和運動的橋梁加速度。2．（15分）【2016·四川卷】中國科學(xué)院2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，在移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108C/kg。求：（1）漂移管B的長度；（2）相鄰漂移管間的加速電壓?！敬鸢浮浚?）0.4m（2）【解析】（1）設(shè)質(zhì)子進入漂移管B的速度為，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管A的長度為L，=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥聯(lián)立=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥式并代入數(shù)據(jù)得=7\*GB3⑦考點：動能定理【名師點睛】此題聯(lián)系高科技技術(shù)-粒子加速器，考查了動能定理的應(yīng)用，比較簡單，只要弄清加速原理即可列出動能定理求解；與現(xiàn)代高科技相聯(lián)系歷來是高考考查的熱點問題.3．【2016·四川卷】（17分）避險車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動坡床視為與水平面夾角為的斜面。一輛長12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓?，?dāng)車速為23m/s時，車尾位于制動坡床的低端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動，當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動了4m時，車頭距制動坡床頂端38m，再過一段時間，貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取。求：（1）貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向；（2）制動坡床的長度?！敬鸢浮浚?）5m/s2，方向沿斜面向下（2）98m【解析】（1）設(shè)貨物的質(zhì)量為m，貨物在車廂內(nèi)滑動過程中，貨物與車廂的動摩擦因數(shù)μ=0.4，受摩擦和貨物總重的k倍，k=0.44，貨車長度l0=12m，制動坡床的長度為l，則④⑤⑥⑦⑧⑨聯(lián)立①②③-⑨并代入數(shù)據(jù)得⑩考點：勻變速直線運動的應(yīng)用；牛頓第二定律【名師點睛】此題依據(jù)高速公路的避嫌車道，考查了牛頓第二定律的綜合應(yīng)用；涉及到兩個研究對象的多個研究過程；關(guān)鍵是弄清物理過程，分析貨物和車的受力情況求解加速度，然后選擇合適的物理過程研究解答；此題屬于中等題目.4．【2016·天津卷】（16分）我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。如圖所示，質(zhì)量m=60kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6m/s2勻加速滑下，到達助滑道末端B時速度vB=24m/s，A與B的豎直高度差H=48m。為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h=5m，運動員在B、C間運動時阻力做功W=–1530J，取g=10m/s2。（1）求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大?。唬?）若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大?！敬鸢浮浚?）144N（2）12.5m【考點定位】動能定理、牛頓第二定律的應(yīng)用【名師點睛】此題是力學(xué)綜合題，主要考查動能定理及牛頓第二定律的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是搞清運動員運動的物理過程，分析其受力情況，然后選擇合適的物理規(guī)律列出方程求解；注意第（1）問中斜面的長度和傾角未知，需設(shè)出其中一個物理量。5．【2016·浙江卷】（16分）在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h。（1）若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間；（2）求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；（3）若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等，求L與h的關(guān)系。【答案】（1）（2）（3）（3）由能量關(guān)系⑦代入④、⑤式⑧【考點定位】動能定理；平拋運動【名師點睛】此題是對平拋運動的考查；主要是掌握平拋運動的處理方法，在水平方向是勻速運動，在豎直方向是自由落體運動；解題時注意找到臨界點；此題難度不算大，意在考查學(xué)生對物理基本方法的掌握情況。6．【2016·江蘇卷】（16分）如圖所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上．滑輪左側(cè)的細線水平，右側(cè)的細線與斜面平行．A、B的質(zhì)量均為m．撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運動．不計一切摩擦，重力加速度為g．求：（1）A固定不動時，A對B支持力的大小N；（2）A滑動的位移為x時，B的位移大小s；（3）A滑動的位移為x時的速度大小vA．【答案】（1）mgcosα（2）（3）解得【考點定位】物體的平衡、機械能守恒定律【方法技巧】第一問為基礎(chǔ)題，送分的。第二問有點難度，難在對幾何關(guān)系的尋找上，B的實際運動軌跡不是沿斜面，也不是在豎直或水平方向，這樣的習(xí)慣把B的運動正交分解，有的時候分解為水平、豎直方向，也可能要分解到沿斜面和垂直斜面方向，按實際情況選擇，第三問難度較大，難在連接體的關(guān)聯(lián)速度的尋找，這類關(guān)系的尋找抓住：沿彈力的方向分速度相同。7．【2016·上海卷】（12分）風(fēng)洞是研究空氣動力學(xué)的實驗設(shè)備。如圖，將剛性桿水平固定在風(fēng)洞內(nèi)距地面高度H=3.2m處，桿上套一質(zhì)量m=3kg，可沿桿滑動的小球。將小球所受的風(fēng)力調(diào)節(jié)為F=15N，方向水平向左。小球以初速度v0=8m/s向右離開桿端，假設(shè)小球所受風(fēng)力不變，取g=10m/s2。求：（1）小球落地所需時間和離開桿端的水平距離；（2）小球落地時的動能。（3）小球離開桿端后經(jīng)過多少時間動能為78J？【答案】（1）4.8m（2）120J（3）0.24s【考點定位】曲線運動、自由落體運動、勻速運動、動能定理【方法技巧】8．【2016·全國新課標(biāo)Ⅰ卷】（18分）如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達E點（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高點到達F點，AF=4R，已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。（?。?）求P第一次運動到B點時速度的大小。（2）求P運動到Ｅ點時彈簧的彈性勢能。（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點D處水平飛出后，恰好通過G點。G點在C點左下方，與C點水平相距、豎直相距R，求P運動到D點時速度的大小和改變后P的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）；由動能定理有④E、F之間的距離l1為l1=4R–2R+x⑤P到達E點后反彈，從E點運動到F點的過程中，由動能定理有Ep–mgl1sinθ–μmgl1cosθ=0⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得x=R⑦⑧（3）設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1。D點與G點的水平距離x1和豎直距離y1分別為⑨⑩式中，已應(yīng)用了過C點的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為θ的事實。設(shè)P在D點的速度為vD，由D點運動到G點的時間為t。由平拋運動公式有?【考點定位】動能定理、平拋運動、彈性勢能【名師點睛】本題主要考查了動能定理、平拋運動、彈性勢能。此題要求熟練掌握平拋運動、動能定理、彈性勢能等規(guī)律，包含知識點多、過程多，難度較大；解題時要仔細分析物理過程，挖掘題目的隱含條件，靈活選取物理公式列出方程解答；此題意在考查考生綜合分析問題的能力。9．【2016·全國新課標(biāo)Ⅱ卷】（20分）輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度為l?，F(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。用外力推動物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開，P開始沿軌道運動，重力加速度大小為g。（1）若P的質(zhì)量為m，求P到達B點時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點間的距離；（2）若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】（1）依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長度被壓縮至l時，質(zhì)量為5m的物體的動能為零，其重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。由機械能守恒定律，彈簧長度為l時的彈性勢能為Ep=5mgl①設(shè)P的質(zhì)量為M，到達B點時的速度大小為vB，由能量守恒定律得QUOTE②聯(lián)立①②式，取M=m并代入題給數(shù)據(jù)得QUOTE③若P能沿圓軌道運動到D點，其到達D點時的向心力不能小于重力，即P此時的速度大小v應(yīng)滿足QUOTE④5mgl>μMg·4l=10\*GB3⑩要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點C。由機械能守恒定律有QUOTE?聯(lián)立①②⑩?式得QUOTE?【考點定位】能量守恒定律、平拋運動、圓周運動【名師點睛】此題是力學(xué)綜合題；考查平拋運動、圓周運動以及動能定理的應(yīng)用；解題時要首先知道平拋運動及圓周運動的處理方法，并分析題目的隱含條件，挖掘“若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下”這句話包含的物理意義；此題有一定難度，考查考生綜合分析問題、解決問題的能力。1．【2016·安徽師大附中最后一卷】如圖甲所示，工廠利用傾角的皮帶傳輸機，將每個質(zhì)量為m=5kg的木箱從地面運送到高出水平地面的h=5.25m平臺上，機械手每隔1s就將一個木箱放到傳送帶的底端，傳送帶的皮帶以恒定的速度順時針轉(zhuǎn)動且不打滑．木箱放到傳送帶上后運動的部分v-t圖像如圖乙所示，已知各木箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都相等．若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取l0m/s2。求：（1）木箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；（2）傳送帶上最多有幾個木箱同時在向上輸送；（3）皮帶傳輸機由電動機帶動，從機械手放上第一個木箱開始計時的10分鐘內(nèi)，因為木箱的放入，電動機需要多做的功．【答案】（1）（2）11個（3）【解析】（1）由乙圖可知，木箱運動的加速度為：，皮帶勻速運動的速度為：，和皮帶間的摩擦產(chǎn)生的熱量為：木箱最終增加的動能為：，木箱到達平臺增加的重力勢能為：，從開始的10分鐘內(nèi)共傳送木箱的個數(shù)N=10×60=600個，其中590個已經(jīng)到達平臺，還有10個正在傳送帶上，到達平臺的590個，電動機做的功為：，在傳送帶上的已經(jīng)開始運動得10個木箱增加的動能為：，10個木箱的摩擦生熱為：，考點：考查了功能關(guān)系；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系；牛頓第二定律．【名師點睛】本題主要考查了牛頓第二定律、運動學(xué)基本公式以及功能關(guān)系的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況和運動情況，能根據(jù)運動圖象求出加速度和最終兩者一起運動的速度，難度較大，屬于難題2．【2016·蘇北三市（徐州市、連云港市、宿遷市）最后一卷聯(lián)考】（16分）光滑管狀軌道ABC由直軌道AB和圓弧形軌道BC組成，二者在B處相切并平滑連接，O為圓心，O、A在同一條水平線上，OC豎直．一直徑略小于圓管直徑的質(zhì)量為m的小球，用細線穿過管道與質(zhì)量為M的物塊連接，將小球由A點靜止釋放，當(dāng)小球運動到B處時細線斷裂，小球繼續(xù)運動．已知弧形軌道的半徑為R=m，所對應(yīng)的圓心角為53°，sin53°=0.8，g=10m/s2．AABCMm53°O（1）若M=5m，求小球在直軌道部分運動時的加速度大?。?）若M=5m，求小球從C點拋出后下落高度h=m時到C點的水平位移．（3）M、m滿足什么關(guān)系時，小球能夠運動到C點？【答案】（1）7m/s2（2）（3）【解析】（1）設(shè)細線中張力為F，對小球：F-mgsin53°=ma對物塊：Mg-F=Ma聯(lián)立解得a=7m/s2（2）在RtΔOAB中，得xAB=R/tan53°由，解得v=2m/s從B到C，根據(jù)機械能守恒，有考點：牛頓第二定律及機械能守恒定律【名師點睛】此題是平拋運動以及牛頓第二定律及機械能守恒定律的考查；解題時關(guān)鍵是要分析物體運動的物理過程，分析物體的受力情況，選擇合適的物理規(guī)律列出方程解答；注意臨界態(tài)的分析.3．【2016·開封市5月質(zhì)檢（最后一卷）】如圖所示，左邊足夠長，高H=0．45m的水平臺面右端有一以v0=2m／s的速度順時針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶BC與其理想連接，在該水平臺面右邊豎直面CD的右端x=0．4m處也有一高度h=0．25m的足夠長水平臺面，其左端豎直面EF也是豎直方向，F(xiàn)點為平臺的左端點。一質(zhì)量m=1kg的小物塊靜止在水平臺面A點處．設(shè)A與傳送帶在端點B的距離為s，現(xiàn)用F=2N的恒力作用在小物塊上使其向右運動，已知小物塊與水平臺面以及傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0．1，傳送帶的長度L=1．5m，傳送帶的滑輪大小可以忽略，重力加速度取g=10m／s2．（1）若恒力F作用一段時間后即撤去，小物塊滑上傳送帶時速度恰好為零，求小物塊離開傳送帶后，第一落點的位置到F點的距離；（2）若A與傳送帶左端點B的距離為s=0．5m，小物塊運動到傳送帶右端點C處即撤去恒力；求小物塊離開傳送帶后，第一落點到F點的距離．【答案】（1）；（2）由于，，解得：，則小物塊落點距F點的距離為。（2）小物塊在傳送帶左側(cè)平臺上運動時，加速度為小物塊剛滑上傳送帶時的速度為，由于，得到：小物塊滑上傳送帶上時所受摩擦力向右當(dāng)小物塊與傳送帶共速時，，解得：。由于F大于摩擦力，所以兩者共速后小物塊所受的摩擦力向左，加速度小物塊到傳送帶右端的速度：，則設(shè)小物塊到右側(cè)平臺上水平位移為，則小物塊落點到F點的距離為：?？键c：牛頓第二定律、勻變速直線運動【名師點睛】本題是一道力學(xué)綜合題，分析清楚物體的運動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動能定理、運動學(xué)公式與功的計算公式可以解題。4．【2016·浙江五校5月聯(lián)考（最后一卷）】（1）如圖所示，的一端滑塊與長木板靜放在水平面上，已知