高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽之歷年真題分類匯編(2015-2021)：專題34不等式第三緝（原卷版）

備戰(zhàn)2022年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽之歷年真題分類匯編(2015-2021)專題34不等式第三緝1．【2017年浙江預(yù)賽】設(shè)fx=x2+ax+b在2．【2017年江蘇預(yù)賽】設(shè)x、y是實(shí)數(shù),則2x+2y3．【2016年陜西預(yù)賽】設(shè)m、n均為正整數(shù)，且滿足24m=n4.則m的最小值為________.4．【2016年陜西預(yù)賽】設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且f(x)+g(x)=2x.若對x∈[1，2]，不等式af(x)+g(2x)≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.5．【2016年陜西預(yù)賽】設(shè)a∈R.則函數(shù)f(x)=|2x-1|+|3x-2|+|4x-3|+|5x-4|的最小值為_______.6．【2016年福建預(yù)賽】設(shè)f(x)為定義在R上的函數(shù)，若f(0)=1008，且對任意的x∈R，滿足f(x+4)-f(x)≤2(x+1)，f(x+12)-f(x)≥6(x+5).則f(2016)20167．【2016年福建預(yù)賽】當(dāng)x、y、z為正數(shù)時(shí)，4xz+yzx8．【2016年新疆預(yù)賽】已知x、y>0,且x+2y=2.則x29．【2016年山西預(yù)賽】設(shè)n為正整數(shù)，使3介于n+3n10．【2016年全國】設(shè)實(shí)數(shù)a滿足a<9a11．【2016年吉林預(yù)賽】設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足x?y+1≥0,y+1≥0,12．【2016年吉林預(yù)賽】設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足x?y+1≥0,y+1≥0,13．【2016年浙江預(yù)賽】已知a、b、14．【2016年上海預(yù)賽】已知，則的取值范圍為__________．15．【2016年四川預(yù)賽】設(shè)實(shí)數(shù)x、y、z、w滿足x+y+z+w=1.則M=xw+2yw+3xy+3zw+4xz+5yz的最大值為________.16．【2016年江西預(yù)賽】若對于所有的正數(shù)x、y,均有x+17．【2016年湖北預(yù)賽】已知實(shí)數(shù)x、y滿足x23+18．【2016年河南預(yù)賽】若實(shí)數(shù)x、y滿足x219．【2016年河南預(yù)賽】已知函數(shù)fx=120．【2016年甘肅預(yù)賽】若實(shí)數(shù)x,y滿足x221．【2016年甘肅預(yù)賽】已知甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各有若干人.若從甲工程隊(duì)調(diào)90人到乙工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)的總?cè)藬?shù)是甲工程隊(duì)的2倍；若從乙工程隊(duì)調(diào)部分人到甲工程隊(duì)，則甲工程隊(duì)的總?cè)藬?shù)是乙工程隊(duì)的6倍.則甲工程隊(duì)原來最少有__________人.22．【2016年北京預(yù)賽】記自然數(shù)x的數(shù)字和為Sx.則方程x+S23．【2016高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（第01試）】設(shè)實(shí)數(shù)a滿足a<9a3?11a<|a|，則a的取值范圍是 24．【2015年全國】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)集K={(x,y)|(|x|+|3y|?6)?(|3x|+|y|?6)≤0}所對應(yīng)的平面區(qū)域的面積為______.25．【2015年浙江預(yù)賽】設(shè)a、b∈Z.若對任意的x≤0，均有ax+2x2+2b26．【2015年上海預(yù)賽】若實(shí)數(shù)x、y滿足x?3x+1=3y+227．【2015年新疆預(yù)賽】若實(shí)數(shù)x、y滿足2x2+3xy+228．【2015年