寧夏銀川市第三中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

密封線學(xué)密封線學(xué)校學(xué)籍號姓名就讀班級考試班級八年級數(shù)學(xué)試卷時間：120分鐘滿分：120分一．選擇題（共8小題，每小題3分,共24分)）1．下列各式中，化簡結(jié)果正確的是（）A．＝±3 B．＝﹣2 C．（﹣）2＝16 D．＝﹣22．在平面直角坐標(biāo)系中，點P在第二象限，點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）3．下列命題中，是假命題的是（）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 B．若直線y1＝k1x+2和直線y2＝k2x﹣1平行，則k1＝k2 C．三角形的外角大于任一內(nèi)角 D．等腰三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，則它的周長一定是12cm4．將12名射擊運動員一輪射擊成績繪制如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則下列錯誤的是（）A．中位數(shù)是8環(huán)B．平均數(shù)是8環(huán) C．眾數(shù)是8環(huán)D．極差是4環(huán)第4題圖第6題圖5．已知x，y滿足，則x﹣y的值為（）A．3 B．﹣3 C．5 D．06．如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點C，D分別落在點C′，D′處，D′E與BF交于點G．已知∠BGD′＝26°，則∠α的度數(shù)是（）A．77° B．64° C．26° D．87°《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（）A．B． C．D．8．在正比例函數(shù)y＝kx中，y的值隨著x值的增大而減小，則一次函數(shù)y＝kx+k在平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A．B． C．D．二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9．已知點M（﹣2，1）和點N（m，1）關(guān)于y軸對稱，則m＝．10．的算術(shù)平方根為，的倒數(shù)是，|3﹣π|＝．11．如圖，已知函數(shù)y＝ax+3和y＝bx+7的圖象交于點P（2，5），則關(guān)于x，y的方程組的解是．甲乙平均數(shù)368320方差s22.55.6第11題圖第12題表格12．上表中記錄了甲、乙兩名運動員跳遠選拔賽成績（單位：cm）的平均數(shù)和方差．要從中選擇一名運動員參加決賽，最合適的運動員是．13．漏刻是我國古代的一種計時工具．據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h（cm）是時間t（min）的一次函數(shù)．如表是小明記錄的部分數(shù)據(jù)，則水位h（cm）與時間t（min）的關(guān)系式為．t（min）…123…h(huán)（cm）…2.42.83.2…第13題圖第14題圖第16題圖14．如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，踩傷了花草．則他們僅僅少走了米．15．25的算術(shù)平方根為x，4是y+1的一個平方根，則x﹣y＝．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)內(nèi)有點A0（1，0），點A0第一次跳動到點A1（﹣1，1），第二次點A1跳動到A2（2，1），第三次點A2跳動到A3（﹣2，2），第四次點A3跳動到A4（3，2），……依此規(guī)律動下去，則點A2018的坐標(biāo)是．三、解答題（共6小題，共36分）17．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點均在邊長為1的正方形網(wǎng)格上．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′；（2）若點D在圖中所給網(wǎng)格中的格點上，且以A，B，D為頂點的三角形為等腰直角三角形，請直接寫出點D的坐標(biāo)．18．（6分）計算：（1）（3分）（2）（3分）2+119．（6分）解方程組：（1）（2）20．（6分）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，EF平分∠AED交AB于F，已知∠ADE＝∠B，求證：．21．（6分）某校舉辦了一次成語知識競賽，滿分分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達到分及分以上為合格，達到分或分為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙兩組各10名學(xué)生，學(xué)生成績分布的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下所示．組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組乙組（1）求出上述成績統(tǒng)計分析表中，的值；（2）同學(xué)說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上面表格判斷，同學(xué)是甲、乙哪個組的學(xué)生；（3）甲組同學(xué)說：他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你寫出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由．22．（6分）如圖，一塊四邊形花圃ABCD中，已知∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，AD＝13m．（1）連接AC，判斷△ACD的形狀，并說明理由；（2）求四邊形花圃ABCD的面積．四、解答題（共4題，共36分）23．（8分）為了做好學(xué)校疫情防控工作，某中學(xué)開學(xué)前需備足防疫物資，準(zhǔn)備購買N95口罩（單位：只）和醫(yī)用外科口罩（單位：包）若干．根據(jù)標(biāo)價，已知購買10只N95口罩和9包醫(yī)用外科口罩共需236元，購買一只N95口罩的費用是購買一包醫(yī)用外科口罩費用的5倍．（1）求一只N95口罩和一包醫(yī)用外科口罩的標(biāo)價各是多少元？（2）市場上現(xiàn)有甲、乙兩所醫(yī)療機構(gòu)對該中學(xué)的采購給出如下的優(yōu)惠方案：甲醫(yī)療機構(gòu)：購買的口罩按標(biāo)價結(jié)算，但每購買一只N95口罩贈送一包醫(yī)用外科口罩；乙醫(yī)療機構(gòu)：購買的口罩全部按標(biāo)價打九折結(jié)算．若該中學(xué)準(zhǔn)備購買1000只N95口罩和6000包醫(yī)用外科口罩，考慮配送成本等其他因素，只能一次性從其中一家采購，問選擇哪所醫(yī)療機構(gòu)更省錢？24．（8分）某大型商場為了提高銷售人員的積極性，對原有的薪酬計算方式進行了修改，設(shè)銷售人員一個月的銷售量為x（件），銷售人員的月收入為y（元），原有的薪酬計算方式y(tǒng)1（元）采用的是底薪+提成的方式，修改后的薪酬計算方式為y2（元），根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求y1關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）王小姐是該商場的一名銷售人員，某月發(fā)工資后，王小姐用原有的薪酬計算方式算了下，她所得的薪酬比原有的薪酬計算方式算出的薪酬多750元，求王小姐該月的銷售量為多少件？25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，直線y＝x+2與直線y＝nx+5相交于點C（m，4）．（1）求m，n的值；（2）直線y＝nx+5與x軸交于點D，動點P從點D開始沿線段DA以每秒1個單位的速度向A點運動，設(shè)點P的運動時間為t秒．若△ACP的面積為12，求t的值.（10分）如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F．（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時，求出∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON＝15°，∠PEB＝30°，求∠N的度數(shù)．

八上數(shù)學(xué)期末答案一、選擇題D2.D3.C4.C5.A6.A7.B8.D二、填空題9.210.222π-311.12.甲13.h＝0.4t+214.415.-1016.（1010，1009）三、解答題17.（1）所作圖形如圖所示：（2）點D的坐標(biāo)為（2，4）或（2，1）或（﹣4，4）或（﹣4，1）．18.（1）原式＝﹣1﹣＝5﹣1﹣2＝2；原式＝（2+2+1）-3+1＝2+1．19.（1），①×5+②，14x＝﹣14，解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，﹣2+y＝﹣5，解得y＝﹣3，∴原方程組的解是；20.證明：∵∠ADE＝∠B（已知），∴DE//BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠ACB＝∠AED（兩直線平行，同位角相等），∵CD平分∠ACB，EF平分∠AED（已知），∴∠ACD＝∠ACB，∠AEF＝∠AED（角平分線的定義），∴∠ACD＝∠AEF（等量代換）．∴EF//CD（同位角相等，兩直線平行）．21.（1）由折線統(tǒng)計圖可知，甲組成績從小到大排列為：，，，，，，，，，．．（2）甲組的中位數(shù)為，乙組的中位數(shù)為，而的成績位于小組中上游，同學(xué)屬于甲組學(xué)生．①乙組的平均分高于甲組，即乙組的總體平均水平高．②乙組的方差比甲組小，即乙組的成績比甲組的成績穩(wěn)定．22.（1）連接AC，因為∠B＝90°，所以直角△ABC中，由勾股定理得：AC2＝AB2+BC2，AC2＝42+32＝25，∴AC＝5m，又CD＝12m，AD＝13m，所以在△ACD中，AC2+CD2＝AD2，△ACD是直角三角形；（2）S四邊形ABCD＝AC?CD+AB?BCS四邊形ABCD＝×5×12+×4×3＝30+6＝36（m2），答：該花圃的面積為36m2．23.（1）設(shè)一只N95口罩x元，一包醫(yī)用外科口罩y元，根據(jù)題意得，，解得：，所以一只N95口罩20元，一包醫(yī)用外科口罩4元；（2）單獨去甲醫(yī)療機構(gòu)買總費用為：20×1000+4（6000﹣1000）＝40000（元）；單獨去乙醫(yī)療機構(gòu)買總費用為：（20×1000+4×6000）×0.9＝39600（元）；∵40000＞39600，∴選擇乙醫(yī)療機構(gòu)更省錢．24.（1）設(shè)y1＝kx+3000，將（100，4500）代入得：4500＝100k+3000，解得k＝15，∴y1關(guān)于x的函數(shù)表達式為y1＝15x+3000；（2）設(shè)y2＝mx，將（100，3000）代入得：3000＝100m，解得m＝30，∴y2＝30x，∵所得的薪酬比原有的薪酬計算方式算出的薪酬多750元，∴y2﹣y1＝750，即30x﹣（15x+3000）＝750，解得x＝250，答：王小姐該月的銷售量為250件．25.（1）∵點C（m，4）在直線y＝x+2上，∴m+2＝4，∴m＝2，∵C（2，4）在直線y＝nx+5上，∴2n+5＝4，∴n＝﹣，∴；（2）①由題意得：PD＝t，對于直線y＝x+2，令y＝0，得x＝﹣2，∴A（﹣2，0），對于直線，令y＝0