柱式墩計算書

xxxxx高速公路常見跨徑組合橋墩的計算xxxxx高速公路橋梁上部結構大部分采用先簡支后連續(xù)預應力混凝土箱梁或板梁，下部結構采用雙柱式墩、柱式臺或肋臺,鉆孔灌注樁基礎。為了設計方便，給出如下幾種跨徑組合下相應的橋墩幾何參數的計算書。設計參數：(見下表)跨徑組合(m)梁型式墩高(m)柱徑(m)配筋率P(%0)支座類型(連續(xù)端)支座類型(非連續(xù)端)5X20箱梁W121.37.94GYZ325X55GYZ4325X55W201.47.46GYZ325X55GYZ4325X554X25箱梁W121.47.46GYZ350X66GYZ4350X66W201.57.08GYZ350X66GYZ4350X666X30箱梁W121.57.53GYZ375X77GYZ4375X77W201.68.33GYZ375X77GYZ4375X77設計荷載：公路一I級，q=10.5KN/m；k集中荷載的取值視橋梁跨徑的不同取值見下表跨徑組合(m)p(KN)k5X202404X252606X30280橋墩墩身材料：C30混凝土，Ec=3.0X104Mp；a非連續(xù)端采用滑板式支座，其規(guī)格與對應的連續(xù)端的板式支座相同。支座的力學性能根據規(guī)范取值。一、橋墩墩頂集成剛度計算1、 橋墩截面慣性矩計算按照公式：I二nXd4/64；其中d為柱徑。i2、 橋墩抗推剛度計算根據公式K=3XEcI/H31計算，其中混凝土的彈性模量沒有考慮0.8的折減系數是偏于安全的。計算結果見下表：跨徑組合(m)墩高H(m)柱徑d(m)I(m4)K1(KN/m)5X20W121.30.1427302W201.40.2492795.74X25W121.40.1899821.6W201.50.2492795.76X30W121.50.24912943W201.60.3223619.13、支座抗推剛度計算支座抗推剛度按下式計算：K=nAG/t2式中K：一橫排支座的抗推剛度；2n:—橫排支座的支座個數，每個梁底放置兩個支座，8個支座串連放置在蓋梁上，所以每個墩分配的支座個數為4,所以n=4；A:—個支座的平面面積，根據具體的支座規(guī)格計算；G:橡膠支座剪切彈性模量，根據規(guī)范取l.lX104Mp；at：支座橡膠層總厚度，根據橡膠支座的規(guī)格取橡膠支座厚度的0.8倍。計算結果見下表：

跨徑組合(m)墩高H(m)支座類型(連續(xù)端)K2(KN/m)5X20W12GYZ325X558295.8W20GYZ325X558295.84X25W12GYZ350X668017.6W20GYZ350X668017.66X30W12GYZ375X777889W20GYZ375X7778894、墩頂與支座集成剛度的計算在墩頂有一排支座串連，再與墩頂剛度串連，串連后的剛度即為支座頂部由支座與橋墩聯合的集成剛度。其計算公式為：K=KXK/(K+K)1212計算結果見下表：跨徑組合(m)墩高H(m)K(KN/m)5X20W123883.6W2020914X25W124414.2W202072.96X30W124901.5W202481二、橋墩墩頂水平荷載效應計算1、混凝土收縮+徐變在墩頂產生的水平力按照公式：p=cX^xXk1其中：c-收縮系數，計算中按照混凝土收縮+徐變按相當于降溫30°C的影響力計算，c=30X10-5；△x—橋墩距離變形零點的距離;變形零點x根據以下公式計算：c工lk+工卩Rx= : Cxnkl：橋墩矩橋臺的距離；in：橋墩個數；k：橋墩頂部合成剛度；X卩R:橋臺摩擦系數與上部結構豎直反力的乘積，由于聯端支座與橋臺支座的摩阻力大小相差不大，方向相反，所以近似地認為XpR=0o計算結果見下表：跨徑組合(m)墩高(m)x(m)p(KN)15X20W125035.0W205018.84X25W125033.1W205015.56X30W129088.2W209044.7計算中沒有考慮橋墩剛度的差異是出于如下考慮：首先，由于橋墩小于12米時，根據規(guī)范和相關資料可以不考慮二階彎矩的影響，這就大大降低了由于豎向荷載引起的彎矩的數值；其次，墩高的降低雖然增加了墩的剛度而導致了相同變形下水平力的增加，但由于墩高的降低，墩頂水平力在墩底產生的彎矩也有所降低；出于以上兩項的考慮，在荷載相同的情況下，如果高12米的墩根據計算是安全的，則小于12米的墩也是安全的。當墩高大于12米小于20米時，雖然不能不考慮二階矩的影響，但是墩高的降低同時降低了二階矩的影響和水平力在墩底產生的彎矩，所以，如果20米的墩高根據計算是安全的則在荷載和的墩的設計參數相同的情況下，小于20米的橋墩也

是安全的。2、降溫在墩頂產生的水平力p=cXAxXk2該式符號的意義同上式，c的取值為降溫25°C時材料的收縮系數，c=25X10-5?？鐝浇M合(m)跨徑組合(m)墩高(m)x(m)p(KN)25X20W125029.1W205015.74X25W125027.6W205013.06X30W129073.5W209037.23、活根據規(guī)范，汽車荷載制動力按同向行駛的汽車荷載(不計沖擊力)計算，以使橋梁墩臺產生最不利縱向力進行加載，偏于安全地不進行縱向折減。一列車產生的水平力：p-p-(nlxlO?升180+(3妙詈(l-5))辺0怪165KN)活載在一聯上產生的水平力為p=pX0.78X3KN。然后根據墩頂集43成剛度在各墩上分配制動力。其計算公式為：p5=±kp5=±k(n+1)kxP4n:—聯連梁的孔數;1：橋梁計算跨徑；k:各跨徑組合下的墩頂集成剛度。以上三項的計算結果見下表：跨徑組合（m）墩高（m）p(KN)3p(KN)4p(KN)55X20W12165386.1土32.2W20165386.1土32.24X25W12165386.1土38.6W20165386.1土38.66X30W12217507.8土36.3W20217507.8土36.34、橋墩墩底彎矩計算分別按照承載能力極限狀態(tài)（基本組合）（M）和正常使用極限狀d態(tài)（長期組合和短期組合）（M,M）計算橋墩墩底彎矩。Sl基本組合用于驗算正截面抗壓承載能力；正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度，應按作用（或荷載）短期效應組合并考慮長期效應影響進行驗算。以上組合均考慮長期作用（收縮＋徐變）、可變作用（溫降、汽車荷載（不含汽車制動力））產生的效應。根據規(guī)范按下式進行計算：基本組合：YM=y（1.0X（收縮+徐變荷載效應）+1.4X汽車荷載效應0d0+1.4X0.8溫降荷載效應）；作用短期效應組合：M=（收縮+徐變荷載效應）+0.7X汽車荷載效應+0.8X溫降荷S載效應；作用長期效應組合M=（收縮+徐變荷載效應）+0.4X汽車荷載效應+0.8X溫降荷載l效應。組合前各水平力在墩底產生的效應（彎矩）見下表：

跨徑組合(m)墩高(m)收縮+徐變效應(KN?m)汽車效應(KN?m)溫降效應(KN?m)5X20W12419.4386.1349.5W20376.4643.5313.74X25W12397.3463.3331.1W20310.9772.2259.16X30W121058.7435.2882.3W20893.1725.4744.3組合后各墩墩底彎矩見下表：跨徑組合(m)墩高(m)M/ d(KN?m)M/ S(KN?m)M(KN?m)5X20W121351.4969.3853.5W201628.61077.8884.74X25W121416.7986.5847.5W201682.21058.8827.16X30W122656.22069.21938.6W202742.31996.41778.7以上計算中沒有考慮由于溫度升高的水平荷載效應與其它荷載效應的組合是因為：根據當地情況溫度升高大概為25°C，溫升效應與其它效應的組合不最不利的荷載組合效應。三、橋墩底豎直反力計算豎直力包括橋梁上部結構恒載(包括墩臺蓋梁)和汽車產生的活載。由于不考慮風荷載等產生的效應，所以計算中不考慮活載產生的偏載效應，活載橫橋向布置時僅考慮中載一種工況?？v橋向布置應該使1＃橋墩產生較小的豎直反力為最不利荷載狀態(tài)。未組合前的恒載和活載在墩底產生的豎直反力見下表：未組合的墩底豎直反力表：跨徑組合(m)5X20墩高(m)<12沖擊系數u0.4074X25<20 0.407<12 0^6<20 0.366X30<12 0.323<0 0^23汽車荷載(不含沖擊力)(KN)245^245^3077!307H368.6368.6汽車沖擊力

(KN)—1W0——1W0——no——no——H9T0——H9T0—汽車荷載334444分別按照承載能力極限狀態(tài)（基本組合）（N）和正常使用極限狀d態(tài)（長期組合和短期組合）（N,N）計算橋墩墩底彎矩。Sl基本組合用于驗算正截面抗壓承載能力；正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度，應按作用（或荷載）短期效應組合并考慮長期效應影響進行驗算。以上組合均考慮長期作用（結構自重）、可變作用（汽車荷載產生）的效應。根據規(guī)范按下式進行計算YN=Y（1.2X結構自重效應+1.4X汽車荷載效應（含沖擊0d0力））；作用短期效應組合：N=結構自重荷載效應+0.7X汽車荷載（不含沖擊力）效應；S作用長期效應組合N二結構自重效應+0.4X汽車荷載（不計沖擊力）效應；l組合后墩底豎直反力見下表：跨徑組合（m）墩高（m）N/ d(KN?m)N/ S(KN?m)N(KN?m)5X20W123959.73068.42994.7W204348.93392.83319.04X25W124924.43831.43739.2W205370.24202.94110.76X30W125935.84635.64525.0W206441.95057.44946.8四、橋墩正截面抗壓承載力計算根據規(guī)范根據JTGD60-2004第5.3.9條，沿周邊均勻配置縱向鋼筋的圓形截面鋼筋混凝土偏心受壓構件，其正截面抗壓承載力計算應符合下列規(guī)定：丫0NdJAr2fcd+CPr2ffsd (5.3.9-1)丫0Nde0JBr3fcd+DPr3f'sd (5.3.9—2)e 軸向力的偏心矩，e=M/N，應乘以偏心矩增大系數n00ddn根據下式計算；A、B――有關混凝土承載力的計算系數，根據規(guī)范查表得；C、D——有關縱向鋼筋承載力的計算系數，根據規(guī)范查表的;r――圓形截面的半徑，見下表；g――縱向鋼筋所在圓周的半徑r與圓截面半徑之比,sg=r/r,見下表；sP——縱向鋼筋配筋率，P=A/nr2,見下表;s跨徑組合(m)墩高(m)r(m)r(m)gP(%o)5X20W120.650.590.9087.446W200.700.640.9147.4084X25W120.700.640.9147.408W200.750.690.9207.4466X30W120.750.690.9207.778W200.800.740.9257.81311400e0/h0eC=0?2+2.70<1.0hC=1.15-0.01<1.0~h式中l(wèi)——構件計算長度，根據規(guī)范可以根據規(guī)范取用也可根0據工程經驗確定；根據工程經驗我們這里取用0.8倍的墩高，見下表e 軸向力對截面中心軸的偏心矩，此處e=M/N，見00dd跨徑組合(m)墩高跨徑組合(m)墩高(m)M/ d(KN?m)Nd(KN?m)e(m°)l(m0)5X20W121351.43959.650.3419.6W201628.64348.890.374164X25W121416.74924.440.2889.6W201682.25370.230.313166X30W122656.25935.770.4479.6W202742.36441.880.42616h 截面有效高度，對圓形截面取h=r+r,見下表;00sh 截面高度，對圓形截面取h=2r,r圓形截面半徑,見下表；C1——荷載偏心對截面曲率的影響系數，見下表；C2——構件長細比對截面曲率的影響系數，見下表；跨徑組合(m)墩高(m)e(m)l(m0)偏心矩增大系數nZ1Z2h(m)h(m0)5X20W120.3419.601.1330.94311.31.24W200.37416.001.3190.95511.41.344X25W120.2889.601.1220.7811.41.34W200.313116.001.2940.78711.51.446X30W120.4479.601.094111.51.44W200.42616.001.2450.94611.61.54根據JTGD60-2004第C.0.2條，沿周邊均勻配置縱向鋼筋的圓形截面鋼筋混凝土偏心受壓構件，其正截面抗壓承載力可用查表法（表C.0.2）并按下列規(guī)定求得：1.對構件承載力進行符合驗算時1）由本規(guī)范公式（5.3.9-1）和（5.3.9-2）解的軸向力的偏心矩：C.0.2-1)e-%+DPf'C.0.2-1)e0— Afcd+Cf2）已知寫、fsd 、P、r設定匚值，查表C.0.2，將查得的系數A、B、C、D代入上式計算e值。若e與實際計算偏心矩nM/N00dd相符合（允許偏差在2%以內），則設定的'值為所求者；3）將最后確定的匚相應的A、B、C、D代入規(guī)范公式（5.3.9-1）或（5.3.9-2）進行構件正截面承載力的復核驗算。根據以上規(guī)定確定A、B、C、D的值如下表：跨徑組合(m)5X204X256X30墩高(m)<200.590.530.680.620.560.561.45891.2681.74661.5548跨徑組合(m)5X204X256X30墩高(m)<200.590.530.680.620.560.561.45891.2681.74661.55481.36321.36320.66350.64370.65890.66660.65590.65590.44850.1451.00710.67340.29370.29371.80521.88341.54161.71031.83811.83810.38790.48980.32110.40940.49100.52520.38690.49380.32280.40540.48960.5298跨徑組合(m)墩高(m)YN(kN)Ar2f+Cpr2f'Jcd 」sd(kn)YNe(KNm)°Br3f+DprJcd(KNm)5X20<124355.61538901.21685.03452.7<204783.78298721.62362.34272.04X25<125416.886512834.11748.54121.6<205907.257612858.92394.75264.86X30<126529.341810941.63196.95372.3<207086.063412451.03754.26538.7結論：根據以上計算結果，上述偏心受壓構件的正截面抗壓承載力通過驗算。五、橋墩截面裂縫寬度驗算根據JTGD60-20046.4.1條，鋼筋混凝土構件在正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度，應按作用(或荷載)短期效應組合并考慮長期效應影響進行驗算。根據JTGD60-20046.4.1條，鋼筋混凝土構件其計算的最大裂縫寬度不應超過下列規(guī)定的限值：1鋼筋混凝土構件1類和II類環(huán)境 0.20mmIII類和W類環(huán)境 0.15mm橋梁所在地為I類或II類環(huán)境。根據JTGD60-20046.4.5條，圓形截面鋼筋混凝土偏心受壓構件其最大裂縫寬度w可按下列公式計算:fkTOC\o"1-5"\h\zc dWfk=C1C2mm)0.03+ss(0.004dWfk=C1C2mm)_2-_2-1.0)_1.65.p_3N 門e59.42s(2.80I0兀r2f7 rcu,kmm)式中 N——按作用(或荷載)短期效應組合計算的軸向力(N)；sC——鋼筋表面形狀系數，對帶肋鋼筋，C1=1.0;1C——作用或荷載長期效應影響系數，按規(guī)范JTG2D60-20046.4.3條規(guī)定計算，計算公式如下：C2=1+0.5其中N和N分別為按作用(或荷載)長期效應組合和短期效應ls組合計算的內力值，見上文計算結果。C的計算結果見下表：2跨徑組合(m)墩高(m)N/ S(KN?m)N(KN?m)C25X20W123068.42994.71.488W203392.83319.01.4894X25W123831.43739.21.488W204202.94110.71.4896X30W124635.64525.01.488W205057.44946.81.489?！孛媸芾瓍^(qū)最外緣鋼筋應力，當按公式(6.4.5-2)計算ss的。W24MPa時，可不必驗算裂縫寬度；ssd——縱向鋼筋直徑(mm),見下表；P 截面配筋率，P=A/nr2，與計算承載力時的取值相同；sC 混凝土保護層厚度(mm)，見下表；跨徑組合(m)墩高(m)鋼筋直徑d(mm)混凝土保護層厚C(mm)5X20W122249W2022494X25W122249W2022496X30W122547.5W202547.5r 構件截面半徑(mm)，與計算承載力時的取值相同；n——使用階段的偏心矩增大系數，根據規(guī)范JTGD60-2004s6.4.4規(guī)定計