新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點精講講練學(xué)案 充分 必要條件的綜合應(yīng)用（含解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第第頁參考答案：1．A【解析】【分析】分別討論和兩種情況，根據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性，可得a的范圍，根據(jù)充分、必要條件的概念，分析即可得答案.【詳解】當(dāng)時，在為單調(diào)遞增函數(shù)，則恒成立，當(dāng)時，在為單調(diào)遞減函數(shù)，由，可得，解得，綜上使成立a的范圍是，由題意：“選項”是使“”成立的充分而不必要條件，所以由“選項”可推出“”成立，反之不成立，分析選項可得，只有A符合題意，故選：A2．A【解析】【分析】根據(jù)正弦型函數(shù)的奇偶性求參數(shù)，結(jié)合選項確定一個滿足要求的值即可.【詳解】若函數(shù)為偶函數(shù)，所以，則.故選：A3．A【解析】【分析】根據(jù)充分不必要條件得到，即可得到答案.【詳解】，解得，，因為是的充分不必要條件，所以，即.故選：A4．C【解析】【分析】由絕對值的幾何意義求出不等式的解，再根據(jù)必要條件的定義得出參數(shù)滿足的條件，求得結(jié)論．【詳解】因為，所以，因為不等式的一個必要條件為，所以得.故選：C．5．B【解析】【分析】由題可得，列出不等式組，解之即可得解.【詳解】因為P是Q的必要條件，∴，又，，∴，解得.故選：B.6．C【解析】【分析】分別解出兩個不等式，再根據(jù)p是q的必要而不充分條件，可得對應(yīng)得集合是對應(yīng)得集合的真子集，列出不等式組，從而可得出答案.【詳解】解：由，得，所以，由，得，所以，因為P是q的必要而不充分條件，所以所以，解得，即實數(shù)m的取值范圍為.故選：C.7．A【解析】【分析】根據(jù)不等式在R上恒成立，求得，再由，說明不等式在R上恒成立，即可得答案.【詳解】∵不等式在R上恒成立，∴，解得，又∵，∴，則不等式在R上恒成立，∴“”是“不等式在R上恒成立”的充要條件,故選:A.8．D【解析】【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積和充要條件的定義判斷命題的真假，根據(jù)奇函數(shù)的定義判斷命題的真假，然后由復(fù)合命題的真值表判斷各選項．【詳解】當(dāng)與同向共線時，，此時夾角為0°，不是銳角，故命題為假命題；若函數(shù)為奇函數(shù)，則，則，，，，時，不合題意，時，是奇函數(shù)，即，故命題為假命題．所以真命題為，故選：D．9．C【解析】【分析】對于平面向量垂直的數(shù)量積表示判斷可得出結(jié)論.【詳解】對于非零平面向量、，.因此，“”是“”的充要條件.故選：C.10．C【解析】【分析】解不等式可得、的值，即可得解.【詳解】解不等式可得，由題意可知，，因此，.故選：C.11．B【解析】【分析】變換得到，根據(jù)題意得到，解得答案.【詳解】方程，即，表示焦點在軸上的橢圓，則，即.故選：B.12．A【解析】【分析】先根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求得得取值范圍，即可得答案．【詳解】若直線與圓有公共點，則圓心到直線的距離，即，∴，即，∴或，∴圓與直線有公共點的充要條件是或．故選：A13．C【解析】【分析】先求得命題p、q中x的范圍，根據(jù)p是q的充分不必要條件，即可得答案.【詳解】命題p：因為，所以，解得，命題q：，因為p是q的充分不必要條件，所以.故選：C14．C【解析】【分析】求出、中的不等式，根據(jù)是的充分不必要條件可得出關(guān)于實數(shù)的不等式組，由此可解得實數(shù)的取值范圍.【詳解】解不等式，即，解得，解不等式，即，解得，由于是的充分不必要條件，則，所以，解得.因此，實數(shù)的取值范圍是.故選：C.【點睛】本題考查利用充分不必要條件求參數(shù)，同時也考查了分式不等式和絕對值不等式的求解，考查計算能力，屬于中等題.15．C【解析】【分析】由充分必要條件的定義及不等式的性質(zhì)，逐個判斷每個選項，即可得出答案．【詳解】對于A，當(dāng)時，不存在，A錯誤；對于B，當(dāng)，時，不成立，B錯誤；根據(jù)存在量詞命題的否定時全稱量詞命題知C正確；對于D，“，”是“”的充分條件，不是必要條件，D錯誤．故選：C.16．C【解析】【分析】根據(jù)大邊對大角及余弦定理可求解.【詳解】由，有，又，故“為鈍角三角形”是“”的充要條件.故選C【點睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，余弦定理，屬于中檔題.17．C【解析】【分析】x2+mx﹣2m2<0（m>0），解得﹣2m<x<m.根據(jù)“﹣2<x<3”是“x2+mx﹣2m2<0（m>0）”的充分不必要條件，可得﹣2m≤﹣2，3≤m，m>0.解出即可得出.【詳解】解：x2+mx﹣2m2<0（m>0），解得﹣2m<x<m.∵“﹣2<x<3”是“x2+mx﹣2m2<0（m>0）”的充分不必要條件，∴﹣2m≤﹣2，3≤m，(兩個等號不同時取)m>0.解得m≥3.則實數(shù)m的取值范圍是[3，+∞）.故選：C.18．B【解析】【分析】分別解一元二次不等式并根據(jù)充分不必要條件的集合關(guān)系得是的真子集，進而得或，再依次討論各選項即可.【詳解】解：解不等式，得．解不等式得或．“”是“”的充分不必要條件，∴是的真子集，∴或，解得：或，則實數(shù)可以是ACD.故選：B19．C【解析】【分析】由題意結(jié)合向量的減法公式和向量的運算法則考查充分性和必要性是否成立即可.【詳解】∵A?B?C三點不共線,∴|+|>|||+|>|-||+|2>|-|2?>0與的夾角為銳角.故“與的夾角為銳角”是“|+|>||”的充分必要條件,故選C.【點睛】本題考查充要條件的概念與判斷?平面向量的模?夾角與數(shù)量積,同時考查了轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學(xué)思想.20．D【解析】由充分條件、必要條件的定義可得，即可得解.【詳解】由題意，命題即為，命題即為或，因為是的充分不必要條件，所以或（舍去），所以.故選：D.21．D【解析】【分析】由題意可知，是不等式解集的一個真子集，然后對與的大小關(guān)系進行分類討論，求得不等式的解集，利用集合的包含關(guān)系可求得實數(shù)的取值范圍.【詳解】由題可知是不等式的解集的一個真子集.當(dāng)時，不等式的解集為，此時；當(dāng)時，不等式的解集為，，合乎題意；當(dāng)時，不等式的解集為，由題意可得，此時.綜上所述，.故選：D.【點睛】本題考查利用充分不必要條件求參數(shù)，同時也考查了一元二次不等式的解法，考查計算能力，屬于中等題.22．A【解析】先求出命題“是的必要不充分條件”是真命題時的取值范圍，再求補集即可.【詳解】若命題“是的必要不充分條件”是真命題，則的范圍比的范圍小，則的取值范圍是，∵命題“是的必要不充分條件”是假命題，則的取值范圍是．故選：A23．B【解析】根據(jù)為正數(shù)且不相等列不等式求解即可.【詳解】方程表示橢圓則，即；若，則表示橢圓，所以方程表示橢圓的充要條件是，故選：B24．D【解析】【分析】求得不等式的解集為，結(jié)合題意，列出不等式組，即可求解.【詳解】由不等式，可得，（不合題意）要使得是的一個充分條件，則滿足，解得.故選：D.25．C【解析】先解出命題所對應(yīng)的集合，再將條件之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系，即可得解.【詳解】因為，條件，條件，所以p對應(yīng)的集合，q對應(yīng)的集合，又是的充分不必要條件，所以，當(dāng)時，集合，滿足題意；當(dāng)時，集合，此時需滿足即；當(dāng)時，集合，滿足題意；所以實數(shù)a的取值范圍為.所以實數(shù)的取值不可能是2.故選：C.【點睛】關(guān)鍵點點睛：解決本題的關(guān)鍵是把命題間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系及分類求解命題q對應(yīng)的集合.26．D【解析】【分析】理解充分不必要條件的含義；解不等式；理解解集間的關(guān)系.【詳解】由題意可得，而則，故，故選：D27．A【解析】【分析】求出命題為真時的范圍，問題轉(zhuǎn)化為不等式在此范圍內(nèi)恒成立，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】命題為真，則，所以，因為是的充分條件，所以時，恒成立，注意到，所以，解得．故選：A．28．A【解析】【分析】記甲、乙、丙、丁各自對應(yīng)的條件構(gòu)成的集合分別為，，，，根據(jù)題目條件得到集合之間的關(guān)系，并推出D，，所以甲是丁的充分不必要條件.【詳解】記甲、乙、丙、丁各自對應(yīng)的條件構(gòu)成的集合分別為A，，，，由甲是乙的充分不必要條件得，B，由乙是丙的充要條件得，，由丁是丙的必要不充分條件得，D，所以D，，故甲是丁的充分不必要條件.故選：A.29．C【解析】【分析】首先求出命題為真時參數(shù)的取值范圍，再找出其一個充分不必要條件；【詳解】解：因為，為真命題，所以，，因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，所以又因為所以命題“，”是真命題的一個充分不必要條件為故選：C【點睛】本題考查全稱命題為真求參數(shù)的取值范圍，以及充分條件、必要條件，屬于基礎(chǔ)題.30．A【解析】“，”為真命題可轉(zhuǎn)化為恒成立，可得，根據(jù)充分必要條件可選出答案．【詳解】若“，”為真命題，得恒成立，只需，所以時，不能推出“，”為真命題，“，”為真命題時推出，故是命題“，”為真命題的一個必要不充分條件，故選：A．【點睛】結(jié)論點睛：本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（2）是的充分不必要條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對應(yīng)集合與對應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件，對的集合與對應(yīng)集合互不包含．31．A【解析】【分析】結(jié)合三角形內(nèi)角與充分、必要條件的知識確定正確選項.【詳解】在中，，所以，所以在中，“”是“”的充要條件.故選：A32．C【解析】【分析】首先由條件根據(jù)條件概率的性質(zhì)，得出，即可得到A與B相互獨立；由A與B相互獨立，可得出與相互獨立，從而結(jié)合對立事件的概率公式可得到.從而可判斷出選項.【詳解】若，則，即B發(fā)生與否對A不影響，故A與B相互獨立；若A與B相互獨立，則與相互獨立，則，，所以．所以“”是“A與B相互獨立”的充要條件．故選：C．33．B【解析】【分析】由是的充分不必要條件得，即解不等式組可得答案.【詳解】∵：；：，且是的充分不必要條件，∴，則，且兩不等式中的等號不同時成立．解得：．故選：B．【點睛】結(jié)論點睛：本題考查充分不必要條件求參數(shù)的范圍，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（2）是的充分不必要條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對應(yīng)集合與對應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件，對的集合與對應(yīng)集合互不包含．34．C【解析】利用必要不充分的定義進行判斷求解即可【詳解】由“”是“”的必要不充分條件知：是的真子集，可得知故選：C35．B【解析】【分析】若表示焦點在軸上的橢圓，可得即可得的范圍，再選取該范圍的一個真子集即可求解.【詳解】若方程表示焦點在軸上的橢圓，則，解得：．所以成立的充要條件是：．結(jié)合四個選項可知：成立的充分不必要條件是，故選：B.36．B【解析】【分析】先由命題q中的a的范圍，再由是成立的必要不充分條件，得選項.【詳解】命題，，則，所以，解得或，又是成立的必要不充分條件，所以，所以區(qū)間可以為，故選：B.【點睛】結(jié)論點睛：本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（2）是的充分不必要條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對應(yīng)集合與對應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件，對的集合與對應(yīng)集合互不包含．37．C【解析】【分析】根據(jù)定義域為R的函數(shù)為偶函數(shù)等價于進行判斷.【詳解】時，,為偶函數(shù)；為偶函數(shù)時，對任意的恒成立，，得對任意的恒成立，從而.從而“”是“為偶函數(shù)”的充分必要條件，故選C.【點睛】本題較易，注重重要知識、基礎(chǔ)知識、邏輯推理能力的考查.38．BD【解析】A.根據(jù)全稱命題的否定的書寫規(guī)則來判斷；B.根據(jù)特稱命題的否定的書寫規(guī)則來判斷；C.根據(jù)充分性和必要性的概念判斷；D.根據(jù)充分性和必要性的概念判斷.【詳解】解：A.命題“，”的否定是“，”，故錯誤；B.命題“，”的否定是“，”，正確；C.，不能推出，也不能推出，所以“”是“”的既不充分也不必要條件，故錯誤；D.關(guān)于的方程有一正一負根，所以“”是“關(guān)于的方程有一正一負根”的充要條件，正確，故選：BD.【點睛】本題考查全稱命題，特稱命題否定的寫法，以及充分性，必要性的判斷，是基礎(chǔ)題.39．CD【解析】根據(jù)命題的真假，充分必要條件，命題的否定的定義判斷各選項．【詳解】是無理數(shù)，是有理數(shù)，A錯；時，，但，不是充要條件，B錯；命題的否定是：，C正確；“”的必要不充分條件是“”，則，兩個等號不同時取得．解得．D正確．故選：CD．【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題考查命題的真假判斷，解題要求掌握的知識點較多，需要對四個選項一一判斷．但求解時根據(jù)充分必要條件的定義，命題的否定的定義判斷，對有些錯誤的命題可以舉例說明其不正確．40．ABC【解析】【分析】根據(jù)集合的補集，兩個集合的交集、并集的定義，再由充要條件的定義判斷哪些選項符合條件．【詳解】解：由A∩B＝A，可得A?B．由A?B可得A∩B＝A，故A∩B＝A是命題A?B的充要條件，故A滿足條件．由可得A?B，由A?B可得，故是命題A?B的充要條件，故B滿足條件．由，可得A?B，由A?B可得，故是命題A?B的充要條件，故C滿足條件．由，可得B?A，不能推出A?B，故④不是命題A?B的充要條件，故D不滿足條件．故選：ABC．【點睛】本題主要考查集合的表示方法、集合的補集，兩個集合的交集、并集的定義，充要條件的判定，屬于基礎(chǔ)題．41．CD【解析】【分析】先分類討論，，求解命題p成立的等價條件，再結(jié)合充分條件、必要條件的定義即得解【詳解】由題意，（1）當(dāng)時，若，不等式為，恒成立；若，不等式為，對不恒成立.（2）當(dāng)時解得：綜上命題p成立的等價條件為若選項A、B、C、D為命題p成立的必要不充分條件，則為A、B、C、D中對應(yīng)范圍的真子集，滿足條件的有C、D故選：CD42．【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論.【詳解】解：由題意不等式的解為，且1<x<2是的充分不必要條件，所以，且等號不能同時取得，則，故答案為：．【點睛】結(jié)論點睛：本題考查由充分不必要條件求參數(shù)的范圍，一般可根據(jù)如下規(guī)則建立不等式組：（1）若是的必要不充分條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（2）是的充分不必要條件，則對應(yīng)集合是對應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對應(yīng)集合與對應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件，對的集合與對應(yīng)集合互不包含．43．【解析】【分析】利用集合法，將是的必要不充分條件轉(zhuǎn)化為兩集合間真包含關(guān)系，列出關(guān)于的不等式組，解不等式組即可得到答案．【詳解】因為，，且是的必要不充分條件，所以是的真子集，且不是空集.所以或，解得，所以實數(shù)的取值范圍是，故答案為:.【點睛】解決根據(jù)充分條件和必要條件條件求參數(shù)取值范圍的問題：一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的包含、相等關(guān)系，列出關(guān)于參數(shù)的不等式(組)求解.44．．【解析】【分析】分別求得，結(jié)合￢q是￢p的必要不充分條件，所以p是q的必要不充分條件，列出不等式組，即可求解.【詳解】因為￢q是￢p的必要不充分條件，所以p是q的必要不充分條件，由不等式，可得，由不等式，可得，所以，因為p是q的必要不充分條件，所以，解得，故實數(shù)m的取值范圍是．故答案為：．45．【解析】【分析】先確定的充要條件，再由充分不必要條件的定義求解，【詳解】等價于或，而且“”是“”的充分不必要條件，則．故答案為：．46．【解析】【分析】先求出命題，的等價條件，利用是的充分不必要條件，確定實數(shù)的取值范圍．【詳解】由，得，即，即，由，得，解得：，若是的充分不必要條件，則，解得：，故答案為：47．m＞﹣1，n≥5【解析】【分析】點P既適合2x﹣y+m＞0，也適合x+y﹣n≤0，從而求得結(jié)果．【詳解】?UB＝{（x，y）|x+y﹣n≤0}，∵P（2，3）∈A∩（?UB），∴2×2﹣3+m＞0，2+3﹣n≤0，∴m＞﹣1，n≥5，故答案為：m＞﹣1，n≥5．48．(1)(2)【解析】【分析】（1）將a=3代入求出集合P，Q，再由補集及交集的意義即可計算得解.（2）由給定條件可得，再根據(jù)集合包含關(guān)系列式計算作答.(1)因a=3，則P={x|4≤x≤7}，則有或，又Q={x|-2≤x≤5}，所以.(2)“x∈P”是“x∈Q”充分不必要條件，于是得，當(dāng)a+1>2a+1，即a<0時，，又，即，滿足，則a<0，當(dāng)時，則有或，解得或，即，綜上得：，所以實數(shù)a的取值范圍是.49．（1）或；（2）.【解析】（1）當(dāng)時，解出集合A，計算；（2）由集合法判斷充要條件，轉(zhuǎn)化為，進行計算.【詳解】解：（1）當(dāng)時，由不等式，得，故，又或，所以