初中數(shù)學八年級上冊全等三角形課件一1

全等三角形2023/12/241（1）(2)(3)

思考每組的兩個圖形有什么特點?觀察重合能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形2023/12/2422023/12/2432023/12/244形狀相同大小相同觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進行交流。12全等圖形的特征：全等圖形的形狀和大小都相同2023/12/2452023/12/2462023/12/2472023/12/248同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等2023/12/249ABCEDF能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形.記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF注意：書寫全等式時要求把對應頂點字母放在對應的位置上?！叭取庇梅枴?/p>

”來表示，讀作“”≌全等于2023/12/2410ABCDEF互相重合的邊叫做對應邊互相重合的頂點叫做對應頂點互相重合的角叫做對應角ADBECFAB與DEBC與EFAC與DF∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠F2023/12/2411（全等三角形的對應角相等）ABCDEF1、全等三角形的對應邊相等,2、全等三角形的對應角相等。（已知）（全等三角形的對應邊相等）

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性質:∵△ABC≌△DEF2023/12/2412ABCDEF先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試1：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.2023/12/2413ABCD先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試2：∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應邊2023/12/2414先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試3：ACODB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應角2023/12/2415ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試4：∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應角2023/12/2416ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試5：∵△ABC≌△DEC∴AB=DE,AC=DC,BC=EC∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE.規(guī)律四：一對最長的邊是對應邊一對最短的邊是對應邊2023/12/2417ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試6：∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.規(guī)律五：一對最大的角是對應角一對最小的角是對應角2023/12/2418已知△A0B≌△COD指出圖中兩三角形的對應邊和對應角已知△ABC≌△DCB指出圖中兩三角形的對應邊和對應角2023/12/2419找一找：請指出下列全等三角形的對應邊和對應角1、△ABE≌△ACF對應角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；對應邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF對應角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。對應邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE對應角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。對應邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。2023/12/2420典型例題例1若ΔDEF≌ΔABC,∠A=70°,∠B=50°,點A的對應點是點D,AB=DE,那么∠F的度數(shù)等于（）A.50°B.60°C.50°D.以上都不對分析:由∠A=70°,∠B=50°知道:∠C=60°,所以ΔABC是不等邊三角形,由點A的對應點是點D,AB=DE知道:∠F的對應角是∠C(60°)B2023/12/2421典型例題例2如圖,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=

.分析：由∠O=65°,∠C=20°知道,∠OBC=95°，由ΔOAD≌ΔOBC知：∠OAD=95°。95°2023/12/2422典型例題例3：如圖，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結論：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正確結論的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個分析：由ΔABC≌ΔAEF和∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正確的。①AC=AF,A2023/12/2423典型例題例3：如圖，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結論：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正確結論的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個分析:由AB=AE和①AC=AF知:EF=BC,所以③是正確的。③EF=BC2023/12/2424典型例題例3：如圖，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結論：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正確結論的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個分析:由③EF=BC知:∠BAC=∠EAF,得④∠FAC=∠EAB,所以④是正確的。④∠FAC=∠EAB2023/12/2425典型例題例3：如圖，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結論：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正確結論的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個分析:因為④∠FAC=∠EAB,要使②∠FAB=∠EAB正確,必須有∠FAC=∠FAB,而AF并不是角平分線,所以②不正確。C2023/12/2426典型例題例4：如圖，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求證:AB∥EF證明:∵ΔABC≌ΔFED,

BC=ED

∴BC與ED是對應邊∴∠

=∠

,

()∴AB∥EF將上述證明過程補充完整.AF全等三角形的對應角相等2023/12/2427典型例題例5：如圖，已知ΔABD≌ΔAEC,∠B和∠E,是對應角,AB與AE是對應邊,試說明:BC=DE.分析:因為ΔABD≌ΔAEC并且∠B和∠E是對應角,所以AD和AC是對應邊,又因為AB與AE是對應邊,所以BD和EC是對應邊,即BD=EC,所以BD－CD=EC－CD,所以BC=DE.2023/12/2428典型例題例6：如圖,已知ΔAEF是ΔABC繞A點順時針旋轉55°得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度數(shù).解:因為AE和AF分別是AB和AC旋轉后的位置,所以∠BAE=∠CAF=55°;又因為ΔAEF≌ΔABC,所以∠B=∠E,因為∠ANB和∠ENM是對頂角,所以∠BME=∠BAE=55°;∠A+∠B=∠C+∠D2023/12/2429典型例題例7：如圖,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2,∠B=∠C,請指出其余的對應邊和對應角.分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2,∠B=∠C知:∠BAE與∠CAD是對應角,根據(jù)“對應角的對邊是對應邊”可知:AD與AE,AE與AD,BE與CD分別是對應邊.2023/12/24302.

叫做全等三角形。

1.能夠重合的兩個圖形叫做

。全等形4.全等三角形的

和

相等對應邊對應角對應頂點課堂小結

能夠重合的兩個三角形3.“全等”用符號“

”來表示，讀作“

”對應邊對應角5.書寫全等式時要求把對應字母放在對應的位置上全等于≌

其中：互相重合的頂點叫做＿＿＿互相重合的邊叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿2023/12/2431小結尋找對應元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對應邊；（2）有公共角的，公共角是對應角；（3）有對頂角的，對頂角是對應角；（4）兩個全等