安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動分析方法

安培力的應(yīng)用磁場對通電導(dǎo)線的作用力稱安培力，其大小為F=BILsinθ，其中θ表示電流方向與磁感強(qiáng)度方向的夾角．安培力---磁場通電導(dǎo)線的作用基礎(chǔ)知識鞏固1、方向：左手定則2、大小當(dāng)B∥L時當(dāng)B⊥L時3、適用條件F=BILF=0θ勻強(qiáng)磁場中F=BILsinθ由左手定則可知：安培力F一定垂直B、I所組成的平面．

1、如下圖所示，兩根平行放置的長直導(dǎo)線a和b載有大小相同，方向相反的電流，a受到的磁場力大小為F1，當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場后，a受到的磁場力大小變?yōu)镕2，則此時b受到的磁場力大小變?yōu)椋ǎ?/p>

A、F2B、F1-F2C、F1+F2D、2F1-F2abA若在a、b中通有等大同向向上的電流，新加磁場方向垂直紙面向里，且新加磁場對導(dǎo)線的作用力小于兩導(dǎo)線間的作用力，則此時b受到的磁場力大小變?yōu)椋ǎ〥(2)特殊位置法：把通電導(dǎo)體或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后再判斷安培力的方向，從而確定其運(yùn)動方向。一．安培力作用下導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動問題的分析(1)電流元法：把整段通電導(dǎo)體等效為多段直線電流元。用左手定則判斷出每段電流元所受安培力的方向，從而判斷整段導(dǎo)體所受合力方向，最后確定其運(yùn)動方向。

【典型題1】如下圖所示，在蹄形磁鐵的上方，放置一個可以自由運(yùn)動的通電導(dǎo)線AB,最初導(dǎo)線與蹄形磁鐵處于同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)在導(dǎo)線中通入由A到B的電流時，從上往下看，導(dǎo)線的運(yùn)動情況是（）

A、順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降

B、順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升

C、逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降

D、逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升NSABC【解析】：步驟一：電流元分析法：oSABN甲由以上分析得:OA電流元受力指向紙面外;OB電流元受力指向紙面內(nèi),所以從上往下看時，導(dǎo)線將逆時針轉(zhuǎn)動。步驟二：特殊位置分析法：NSF綜上分析知:導(dǎo)線在逆時針轉(zhuǎn)動的同時，向下運(yùn)動。(3)等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析?！镜湫皖}2】如圖所示，將通電線圈懸掛在磁鐵N極附近：磁鐵處于水平位置和線圈在同一平面內(nèi)，且磁鐵的軸線經(jīng)過線圈圓心，線圈將[

]A．轉(zhuǎn)動同時靠近磁鐵B．轉(zhuǎn)動同時離開磁鐵C．不轉(zhuǎn)動，只靠近磁鐵D．不轉(zhuǎn)動，只離開磁鐵A環(huán)形電流等效于：N極在里面，S極在外部的條形磁鐵(4)利用結(jié)論法：①兩通電導(dǎo)線相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；②兩者不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的趨勢。如圖所示兩條直導(dǎo)線互相垂直但相隔一段小距離，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)直流電流按圖示方向通入兩條導(dǎo)線時，CD導(dǎo)線將（）

A、不動

B、順時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線ABC、順時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導(dǎo)線ABD、逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)線ABE、逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時離開導(dǎo)線ABABCDD【解析】ABCD××．．FF最后變成同向電流，特點(diǎn)：相互吸引(5)轉(zhuǎn)換研究對象法：因為通電導(dǎo)線之間、導(dǎo)線與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律，定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場作用下如何運(yùn)動的問題，可先分析電流在磁體的磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流產(chǎn)生的磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動方向?！镜湫皖}5】如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，它的正中央上方固定一長直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直．給電線通以垂直紙面向外的電流，則()A、磁鐵對桌面壓力增大，要受桌面摩擦力作用B、磁鐵對桌面壓力增大，不受桌面摩擦力作用C、磁鐵對桌面壓力減小，要受桌面摩擦力作用D、磁鐵對桌面壓力減小，不受桌面摩擦力作用ID二．安培力作用下通電導(dǎo)體平衡與加速問題的分析解此類問題的一般步驟是：(1)明確通電導(dǎo)體所在處磁場的特點(diǎn)；(2)對通電導(dǎo)體進(jìn)行受力分析，確定通電導(dǎo)體所受的安培力；(3)把電磁學(xué)問題轉(zhuǎn)化為力學(xué)問題，根據(jù)平衡條件、牛頓運(yùn)動定律或能量的觀點(diǎn)來解題。例：如下圖所示，在與水平方向成600的光滑金屬導(dǎo)軌間連一電源,在相距1m的平行導(dǎo)軌上，放一重為3N的金屬棒ab,棒中通有3A的電流，磁場方向豎直向上，這時棒恰好靜止，求:（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度（2）ab棒對導(dǎo)軌的壓力（3）若要使B取值最小，其方向應(yīng)如何？并求出其最小值。600BabFN（1）棒靜止時，其受力如圖所示：

GF安則有：因為安培力：所以：

即：

（2）ab棒對導(dǎo)軌的壓力與FN大小相等，600B(3）若要使B取值最小，即安培力最小，經(jīng)分析知當(dāng)F平行于斜面向上時,F有最小值，此時B應(yīng)垂直于斜面向上，且有：

所以：即：

【規(guī)律方法】該類題型常是安培力與力學(xué)、電路相聯(lián)系的綜合問題，求解時要注意：①正確地對通電導(dǎo)體進(jìn)行受力分析，特別是安培力方向。

②由于B、I、L的方向關(guān)系，涉及三維的立體空間，為便于分析，要善于選擇合理的角度，將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖（俯視圖、剖面圖、側(cè)視圖等）?！舅季S拓展】若上例中，將電源去掉，換為阻值為2Ω的電阻，其余部分阻值不計，求ab棒沿導(dǎo)軌下滑時的最大加速度與最大速度。①當(dāng)棒剛開始下落時,其受力最大為Gsin600,

最大加速度：

②當(dāng)棒所受合力為0時,速度最大,此時Gsin600=BILcos600,因為:I=BLvsin300／R,最大速度:

歸納和總結(jié)：

安培力的分析和應(yīng)用，主要體現(xiàn)了和力學(xué)知識的綜合，不論涉及直線電流、圓環(huán)形電流、通電線框的平衡還是運(yùn)動，確定對象受力分析是關(guān)鍵，靈活應(yīng)用等效法、電流元法、平行電流法、特殊位置法、轉(zhuǎn)換研究對象法等，問題就會迎刃而解。三.直流電動機(jī)【實驗與探究】1.直流電動機(jī)的結(jié)構(gòu)

2.直流電動機(jī)的原理

3.直流電動機(jī)的啟動

4.直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)直流電動機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)過程：思考：直流電動機(jī)—安培力的運(yùn)用1.直流電動機(jī)為什么會轉(zhuǎn)動？２.探究改變電動機(jī)轉(zhuǎn)速的方法直流電動機(jī)的優(yōu)點(diǎn)：通過改變輸入電壓很容易調(diào)節(jié)它的轉(zhuǎn)速．常見的直流電動機(jī)：【說明2】

大多數(shù)微型和小型直流電動機(jī)是用永磁鐵提供磁場，而大型和超大型直流電動機(jī)是用勵磁電流來提供磁場的。【說明1】

直流電動機(jī)最突出的優(yōu)點(diǎn)是通過改變輸入電壓很容易調(diào)節(jié)它的轉(zhuǎn)速，而交流電動機(jī)的調(diào)速就不太方便。因此，不少需要調(diào)速的設(shè)備，都采用直流電電動機(jī)。如：無軌電車和電氣機(jī)車都是用直流電動機(jī)來開動的。四.磁電式電表—安培力的運(yùn)用【說明】由于磁場對電流的作用力跟電流成正比，因而安培力的力矩也跟電流成正比，而螺旋形彈簧的扭矩與指針轉(zhuǎn)過的角度成正比，所以磁電式電表的表盤刻度是均勻的。FA=BILcosθ

FB=BIL

FD=2BIR

FE=03：如下圖所示，在勻強(qiáng)磁場中放有下列各種形狀的通電導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求