18.1.1平行四邊形的性質(zhì)教案

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時平行四邊形的性質(zhì)（一）教學(xué)目標：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)．會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力．重點難點1.重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．2.難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算．教學(xué)過程一、例題的意圖分析例1是教材P93的例1，它是平行四邊形性質(zhì)的實際應(yīng)用，題目比較簡單，其目的就是讓學(xué)生能運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算，講課時，可以讓學(xué)生來解答．例2是補充的一道幾何證明題，即讓學(xué)生學(xué)會運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證，又讓學(xué)生從較簡單的幾何論證開始，提高學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，學(xué)會演繹幾何論證的方法．此題應(yīng)讓學(xué)生自己進行推理論證．二、課堂引入1．我們一起來觀察圖1中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？圖1平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示．如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”．圖2①∵AB//DC,AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；②∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC，AD//BC（性質(zhì)）．注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角．（教學(xué)時要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認識清楚）2．【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角．（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學(xué)時結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚．）（2）猜想平行四邊形的對邊相等、對角相等．下面證明這個結(jié)論的正確性．圖3已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論．（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題．）證明：連接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對邊相等．平行四邊形性質(zhì)2平行四邊形的對角相等．三、例習(xí)題分析例1如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．AABCDEF例2如圖，直線a∥b，A，B為直線a上的任意兩點，點A到直線b的距離和點B到直線b的距離相等嗎？為什么？AABCDba四、應(yīng)用拓展1、試一試：平行四邊形ABCD中，已知∠A=56°求∠B、∠C、∠D。若∠A=70°，求其它角的度數(shù)。2、練一練：平行四邊形ABCD中，①∠A=4∠B，則∠A=°，∠B=°②若∠B=∠A+∠C，∠A=°，∠B=°，∠C=°，∠D=°3、試一試：①平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，能求其它邊嗎？②若AB︰BC=3︰2，平行四邊形ABCD的周長為50厘米，則AB=厘米，AD=厘米。③平行四邊形ABCD的周長是50厘米，AB=10厘米，則BC=厘米，CD=厘米，AD=厘米④若AB=3/4BC，平行四邊形ABCD的周長為70厘米，則AB=厘米，AD=厘米。四、回顧思考：（師生共同回憶總結(jié)）（1）本節(jié)課的知識再現(xiàn)（2）方法歸納，為證明線段相等、角相等提供了依據(jù)。（3）思維訓(xùn)練：多種方法途徑來解決問題，思維得到了發(fā)散。（4）引入中問題的答案你找到了嗎？五、布置作業(yè)：教科書第49頁習(xí)題18.1第1，2題季節(jié)中的花開花落，都有自己的命運與節(jié)奏，歲月如歌的譜曲與納詞，一定是你。人生不如意十之八九，有些東西，你越是在意，越會失去。一個人的生活，快樂與否，不是地位，不是財富，不是美貌，不是名氣，而是心境。有時候極度的委屈，想脆弱一下，想找個踏實的肩膀依靠，可是，人生滄海，那個踏實肩膀的人，也要食人間煙火，也要面對自己的不堪與無奈。歲月告訴我：當生活刁難，命運困苦，你的內(nèi)心必需單槍匹馬，沉著應(yīng)戰(zhàn)。有時候真想躲起來，把手機關(guān)閉，斷了所有的聯(lián)系，可是，那又怎樣，該面對的問題，依舊要面對。與其逃避，不如接納；與其怨天尤人，不如積極主動去解決。歲月告訴我：美好的人生，一半要爭，一半要隨。有時候想拼命的攀登，但總是力不從心。可是，每個人境況是不同的，不要拿別人的標準，來塑造自己的人生。太多的失望，太多的落空，純屬生活的常態(tài)。歲月告訴我：挫敗，總會襲人，并且，讓你承受，但也，負責讓你成長。人生漫長，卻又苦短，幽長的路途充滿險阻，誰不曾迷失，誰不曾茫然，誰不曾煎熬？多少美好，毀在了一意孤行的偏執(zhí)。好也罷，壞也罷，人生的路，必須自己走過，才能感覺腳上的泡和踏過的坑。因為懂得，知分寸；因為珍惜，懂進退。最重要的是，與世界言和，不再為難自己和別人?！恫烁T》中說：花看半開，酒飲微醉。就是說，做事不必完美，享樂不可享盡，這是一種含苞待放的人生狀態(tài)。即使是最美的月亮，也會有盈虧的自然之道。否則便是過猶不及，弄巧成拙。心靈松綁了，活著才自由。半生已過，走走停停，看透了生活，選擇了順流的方式，行走。流水今日，明月前身。感謝每一粒種子，每一縷清風(fēng)，每一個陽光的日子，于時光的碎屑中，靜品一盞流年的香茗。撕開浮云的遮掩，其實，每個人心中都有各自的山水，都有一段難捱的時光，好在，總有一天，你的淡然低調(diào)，你的暗自努力，你的理性豁達，終將點燃你的整個世界，讓故事的結(jié)局，美好而溫柔。蘇軾在《水調(diào)歌頭》里寫道：人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，此事古難全。是的，層次越高的人，越懂得，人生本就不是盡善盡美，也