高一數(shù)學(xué)必修一集合及函數(shù)測(cè)試題

4/17數(shù)學(xué)必修1集合測(cè)試題一、選擇題（每小題5分，計(jì)5×12=60分）1．下列集合中，結(jié)果是空集的為（）（A）（B）（C）（D）2．設(shè)集合，，則（）（A）（B）（C）（D）3．下列表示①②③④中,正確的個(gè)數(shù)為()（A）1（B）2（C）3（D）44．滿足的集合的個(gè)數(shù)為（）（A）6（B）7（C）8（D）95．若集合、、，滿足，，則與之間的關(guān)系為（）（A）（B）（C）（D）6．下列集合中，表示方程組的解集的是（）（A）（B）（C）（D）7．設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）8．已知全集合，，，那么是（）（A）（B）（C）（D）9．已知集合，則等于（）（A）（B）（C）（D）10．已知集合，，那么（）（A）（B）（C）（D）11．如圖所示，，，是的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（）（A）（B）（C）（D）12．設(shè)全集，若，，，則下列結(jié)論正確的是（）（A）且（B）且（C）且（D）且二、填空題（每小題4分，計(jì)4×4=16分）13．已知集合，，則集合__________14．用描述法表示平面內(nèi)不在第一與第三象限的點(diǎn)的集合為_(kāi)____________15．設(shè)全集，，，則的值為_(kāi)_________16．若集合只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________三、解答題（共計(jì)74分）17．（本小題滿分12分）若，求實(shí)數(shù)的值。18．（本小題滿分12分）設(shè)全集合，，，求，，，15.若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是_____________.16．函數(shù)f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上遞減，則a的取值范圍是__．三、解答題：（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）17．證明函數(shù)f（x）＝eq\f(2－x,x＋2)在（－2，＋）上是增函數(shù)。證明函數(shù)f（x）＝在［3,5］上單調(diào)遞減，并求函數(shù)在［3,5］的最大值和最小值。已知函數(shù)⑴判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；⑵求函數(shù)的最大值和最小值．20．已知函數(shù)是定義域在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，求滿足的的集合．函數(shù)測(cè)試題基本概念測(cè)試題一、選擇題：1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢BCD2．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（） A． B． C．D．3．函數(shù)的值域是（）A0，2，3BCD4.已知，則f(3)為（）A2B3C4D55.二次函數(shù)中，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D無(wú)法確定6.函數(shù)在區(qū)間上是減少的，則（）ABCD7.某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，一開(kāi)始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以縱軸表示離家的距離，橫軸表示離家后的時(shí)間，則下列四個(gè)圖形中，符合該學(xué)生走法的是（）8.函數(shù)f(x)=|x|+1的圖象是（）1y1yxO1yxO1yxO1yxOABCD9.已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（）A.B.C.D.10．函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C．D．11.若函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（）A.B.C.D.12.函數(shù)的值域是（）A.B.C.D.二、填空題(共4小題，每題4分，共16分,把答案填在題中橫線上)13.函數(shù)的定義域?yàn)?14.若15.若函數(shù)，則=16.函數(shù)上的最大值是，最小值是.三、解答題(共4小題，共44分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．求下列函數(shù)的定義域：（1）y＝eq\f(eq\r(x＋1),x＋2)（2）y＝eq\f(1,x＋3)＋eq\r(－x)＋eq\r(x＋4)y＝eq\f(1,eq\r(6－5x－x2))（4）y＝eq\f(eq\r(2x－1),x－1)＋(5x－4)018．指出下列函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間及在單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。（1）y＝eq\f(x2,x)（2）y＝x＋eq\f(x,x)19.對(duì)于二次函數(shù)，（1）指出圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求函數(shù)的最大值或最小值；（3）分析函數(shù)的單調(diào)性。20.已知A=，B＝．（Ⅰ）若，求的取值范圍；（Ⅱ）若，求的取值范圍．第二章基本初等函數(shù)(1)測(cè)試題一、選擇題:1.的值（）AB8C－24D－82.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢BCD3.下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（）ABCD4.函數(shù)與的圖象（）A關(guān)于軸對(duì)稱B關(guān)于軸對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于直線對(duì)稱5.已知，那么用表示為（）ABCD6.已知，，則（）ABCD7.已知函數(shù)f(x)=2x,則f(1—x)的圖象為（）xyOxxyOxyOxyOxyO A B C D8.有以下四個(gè)結(jié)論=1\*GB3①lg(lg10)=0=2\*GB3②lg(lne)=0=3\*GB3③若10=lgx,則x=10=4\*GB3④若e=lnx,則x=e2,其中正確的是（）A.=1\*GB3①=3\*GB3③B.=2\*GB3②=4\*GB3④C.=1\*GB3①=2\*GB3②D.=3\*GB3③=4\*GB3④9.若y=log56·log67·log78·log89·log910,則有（）A.y(0,1)B.y(1,2)C.y(2,3)D.y=110.已知f(x)=|lgx|,則f()、f()、f(2)大小關(guān)系為（）A.f(2)>f()>f()B.f()>f()>f(2)C.f(2)>f()>f()D.f()>f()>f(2)11.若f(x)是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù),且f（lgx）>f(1),則x的取值范圍是（）A.(，1)B.(0，)(1，)C.(，10)D.(0，1)(10，)12.若a、b是任意實(shí)數(shù)，且a>b,則（）A.a2>b2B.<1C.>0D.<二、填空題:13.當(dāng)x[-1,1]時(shí)，函數(shù)f(x)=3x-2的值域?yàn)?4.已知函數(shù)則_________.15.已知在上是減函數(shù)，則的取值范圍是_________16．若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在［0，＋∞）上是增函數(shù)，且f（）＝0，則不等式f（log4x）＞0的解集是______________．三、解答題:17.已知函數(shù)（1）作出其圖象；（2）由圖象指出單調(diào)區(qū)間；（3）由圖象指出當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)有最小值，最小值為多少？18.已知f(x)=loga(a>0,且a≠1）（1）求f(x)的定義域（2）求使f(x)>0的x的取值范圍.19.已知函數(shù)在區(qū)間[1，7]上的最大值比最小值大，求a的值。20.已知（1）設(shè)，求的最大值與最小值；（2）求的最大值與最小值；基本初等函數(shù)(2)測(cè)試題一、選擇題：1、函數(shù)y＝logx＋3（x≥1）的值域是（）A.B.（3，＋∞）C.D.（－∞，＋∞）2、已知，則=（）A、100B、C、D、23、已知，那么用表示是（）A、B、C、D、4．已知函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)不斷，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)在區(qū)間或者上有一個(gè)零點(diǎn)B．函數(shù)在區(qū)間、上各有一個(gè)零點(diǎn)C．函數(shù)在區(qū)間上最多有兩個(gè)零點(diǎn)D．函數(shù)在區(qū)間上有可能有2006個(gè)零點(diǎn)5．設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中取區(qū)間中點(diǎn)，那么下一個(gè)有根區(qū)間為()A．（1,2）B．（2,3）C．（1,2）或（2,3）D．不能確定6.函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)（）A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1）D.（-1，1）7.設(shè)，則a、b的大小關(guān)系是（）A.b＜a＜1 B.a＜b＜1 C.1＜b＜a D.1＜a＜b8.下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)是（）A. B. C. D.9．方程的三根,,，其中<<，則所在的區(qū)間為（）A．B．(0,1)C．(1,)D．(,2)10.值域是（0，＋∞）的函數(shù)是（ ） A、 B、C、 D、11．函數(shù)y=|lg（x-1）|的圖象是（）CC12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A、B、C、（0，+∞）D、二、填空題：13.計(jì)算：＝．14．已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，32）則它的解析式是.15．函數(shù)的定義域是．16．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_______________．三、解答題17．求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）18.已知函數(shù)，（1）求的定義域；（2）使的的取值范圍.19.求函數(shù)y=3的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．20．若0≤x≤2,求函數(shù)y=的最大值和最小值函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)參考答案：一.1~5CDBBD6~10CCCCA11~12BB二.13.(1，＋∞)14.131516,三.17.略18、用定義證明即可。f（x）的最大值為：，最小值為：19．解：⑴設(shè)任取且即在上為增函數(shù).⑵20．解：在上為偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減在上為增函數(shù)又，由得解集為.函數(shù)測(cè)試題高中數(shù)學(xué)函數(shù)測(cè)試題參考答案一、選擇題：1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.A8.D9.A10.B11.B12.C二、填空題：13.14.1215.；16.4-a，三、解答題：17.略18．略19．解：（1）開(kāi)口向下；對(duì)稱軸為；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）函數(shù)的最大值為1；無(wú)最小值；（3）函數(shù)在上是增加的，在上是減少的。20．Ⅰ、Ⅱ、基本初等函數(shù)(1)《基本初等函數(shù)1》參考答案一、1～8CBCDAACC9-12BBCD二、13、[—，1]14、15、16、x＞2或0＜x＜三、y17、（1）如圖所示：y110x0x（2）單調(diào)區(qū)間為，.（3）由圖象可知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)取到最小值18.（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋ā?，1）（2）當(dāng)a>1時(shí)，x(0,1)當(dāng)0<a<1時(shí)，x(—1,0)19.解：若a＞1，則在區(qū)間[1，7]上的最大值為，最小值為，依題意，有，解得a=16；若0＜a＜1，則在區(qū)間[1，7]上的最小值為，最大值為，依題意，有，解得a=。綜上，得a=16或a=。20、解：（1）在是單調(diào)增函數(shù) ，（2）令，，原式變?yōu)椋?，，，?dāng)時(shí)，此時(shí)，，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，?；境醯群瘮?shù)(2)《基本初等函數(shù)2》參考答案一、1～8CDBDADBB9～12BBCD13.19/614.15.16．17.解：要使原函數(shù)有意義，須使：解：要使原函數(shù)有意義，須使：即