初中數(shù)學(xué)中考模擬卷

初中數(shù)學(xué)中考模擬試卷

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、下列數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.0B.1C.-1D.-3

2、如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（）

A.B.D.匕

3、目前，中國網(wǎng)民已經(jīng)達到831000,000人，將數(shù)據(jù)831000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.831X109B.8.31X108C.8.31X109D.83.1X107

4、關(guān)于一組數(shù)據(jù)：1,3,5,5,6,下列說法錯誤的是（）

A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是5C.中位數(shù)是6D.方差是3.2

5、在平面直角坐標系中.點P（1,-2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）

A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(-2,1)

6、下列運算正確的是（）

A.(2a2)=2a4B.6a=3a?=2/C.2a2*a=2a3D.3a-2a=1

7、若關(guān)于x的方程ox-4=a的解是x=3,則a的值是（)

A.~2B.2C.-1D.1

8、如圖，AB//DE,FG_LBC于F,ZCDE=40°,則NFGB二()

A.40°B.50°C.60°D.70°

題8圖

9、如圖，△ABC中，如=AC=5,BC=6,點D在BC上，且AD平分NBAC,則AD的長為（）

A.6B.5C.4D.3

10、如圖，拋物線y=以2+法+。（。、儀c為常數(shù)，且。。0）的圖象交x軸于A（-2,0）和

點B,交y軸負半軸于點C,拋物線對稱軸為1二-』。下列結(jié)論，中，錯誤的結(jié)論是（）

2

A.abc>0B.方程依？+Zzx+c=O的解是芯=-2,%=1

C.b~-4ac>0D.a=b

二、填空題（每小題4分，共24分）

11、-27的立方根是;

2

12、函數(shù)y二—二的自變量x的取值范圍是.「；

x-3

13、正六邊形的每個外角的度數(shù)是.

14、計算：6）—2018°+1-11=；

15、如圖，以點0為位似中心，將AABC縮小后得到AA'B'C',已知0B=30B',若aABC的面積

為9,則AA'B'C'的面積為;

16、如圖，在AABC中，AB=6,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到ADBE,點A經(jīng)過

的路徑為弧AD,則圖中陰影部分的面積是.（結(jié)果有萬或雅號要保留）

三、解答題（一）（每小題6分，共18分）

17、解不等式組：+,并在所，給的數(shù)軸上表示解集.

x+3>2x

???????????.

-5-4-3-2-1012345

<.2\2r

18、先化簡，再求值：a--十七獸,其中。=—1/=3.

、aJcT

19、參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都要進行一場比賽，共要比賽28場，共有多少個隊參加足球聯(lián)賽？

四、解答題(二)(每小題7分，共21分)

20、如圖，Z\ABC中，ZBAC=90°,AD1BC,垂足為D.

(1)求作/ABC的平分線，分別交AD,AC于P,Q兩點：(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫

作法)

(2)證明AP=AQ.

題20圖

21、惠陽區(qū)教育局在局屬各初中學(xué)校設(shè)立“自主學(xué)習(xí)日”.規(guī)定每周三學(xué)校不得以任何形式布置家庭

作業(yè)，為了解各學(xué)校的落實情況，從七、八年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生的反饋表.針對以下六個

項目(每人只能選一項)：A.課外閱讀；8.家務(wù)勞動；C.體育鍛煉；。.學(xué)科學(xué)習(xí)；E.社會實

踐；尸.其他項目進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列

人?

4

450

300

350

200

250

00

150

100

50

B

(1)此次抽查的樣本容量為，請補全條形統(tǒng)計圖；

(2)全市約有4萬名在校初中學(xué)生，試估計全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？

(3)七年級(1)班從選擇社會實踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級社會實踐活動.請你

用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少？

22、如圖，將AABC沿著射線BC方向平移至AA'B'C',使點A'落在NACB的外角平分線CD上,

連結(jié)AA'.

(1)判斷四邊形ACC'A'的形狀，并說明理由；

(2)在AABC中，ZB=9O,AB=8,cosZBAC

求CB'的長.

題22圖

五、解答題(三)(每小題9分，共27分)

3

23、如圖，已知直線丁=履+人與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A(1,m)、B兩點，與x軸、y軸

x

分別相交于C(4,0)、D兩點.

(1)求直線y=依+。的解析式；

(2)連接0A、0B,求AAOB的面積；

(3)直接寫出關(guān)于x的不等式履+b<32的解集

x

是.

題23圖

24、如圖，在AABC中，AB=AC,以AB為直徑的00與邊BC交于點D,DE±AC,垂足為E,交AB

的延長線于點F.

(1)求證：EF是。0的切線；

(2)若NC=60°,AC=12,求能的長.

(3)若tanC=2AE=,求BF的長.

25、如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=8&cm,

0C=8cmr,現(xiàn)有兩動點P、Q分別從0、C同時出發(fā)，P在線段0A上沿0A方向以每秒J5

cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿C0方向以每秒1cm的速度勻速運動.設(shè)運動時間

為t秒.

(1)用t的式子表示△OPQ的面積S；

(2)求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，

并求出這個定值；

(3)當△OPQ*與Z\PAB和△QPB都相似時,拋

物線3，=1^2+析+。經(jīng)過上P兩點，過線段BP上

4

一動點M作y軸的平行線交拋物線于N,當線段

MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ

分成兩部分的面積之比.

2019年福田中中考模卷

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1-5:DCBCA6-10：CBBCA

二、填空題（每小題4分，共24分）

11、-312、元#313、60°14、215、116、6萬

三、解答題（一）（每小題6分，共18分）

17、解：解不等式①，得：

x>-l.....................................2分

,解不等式②，得：

x<3.....................................4分

在數(shù)軸上表示解集為：

J——I——I——I__I——I——I__I——

-5-4-3-2-1012345.....................................................................5分

該不等式組的解集為：34x<5.....................................................................6分

18、解：原式="龍.....................................2分

aa

（a+b）（a—b）a2八

=------------x.............................................4分

aa（a-b）

=a+b,..............................................................5分

當。=-1,6=3時，原式二一1+3=2.....................................6分

19、解：設(shè)共有x個隊參加比賽，由題意得：.....................................1分

X（XT）=28.....................................3分

2

解得：x,=8,X2=-7（不合題意，舍去）.................................5分

答：共有8個隊參加足球聯(lián)賽.....................................6分

四、解答題（二）（每小題7分，共21分）

20、解：（1）如圖所示，BQ為所求作作圖2分，敘述1分，共3分

(2)；BQ平分NABC/ABQ=/CBQ...........4分」

在AABCl中，ZBAC=90°-

p\

/.ZAQP+ZABQ=90°z'\

B~IDC

VAD±BC，NADB=90°

，在RtZXBDP中，

ZCBQ+ZBPD=90°................................................5分

VZABQ=ZCBQ/.ZAQP=ZBPD........................................................6分

又ZBPD=ZAPQ

，NAQP=NAQP，AP=AQ..................................................................7分

21、(1)1000,如圖(100,補全條形統(tǒng)計圖略)........................2分

解：(2)???4x40%=1.6萬....................................3分

???估計全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有1.6萬人................4分

(3)如圖，第1個：女女男

/\/\/\

第2個：女男女男女女

............................5分

共有6種可能的結(jié)果，其中符合條件的有4種，..............6分

422

：.P=-=-即“恰好選到1男1女”的概率是二..............7分

633

22、解：(1)四邊形ACC'A'是菱形，理由如下：......................1分

由平移的性質(zhì)可得：AA/=cd,且AA/〃Cd

四邊形ACC'A'是平行四邊形......................2分

由AA/〃cd得：NAA&NA/CB/

由題意得：CD平分NACB，/.ZACA^ZAW.............................................3分

二NACA/=NAA'C.,.AA=AC口ACC'A'是菱形......................4分

(2)在RtZ\ABC中，ZB=90,AB=8

AB4..

AcosZBAC=——=一；.AC=10.............................................5分

AC5

：.BC=VAC2-AB2=71O2-82=6

由平移的性質(zhì)可得：BC=B/C/=6.............................................6分

由(1)得四邊形ACC'A'是菱形.-.AC=CC/=10

CB^CC7—B^^IO—6=4.......................................................7分

五、解答題(三)(每小題9分，共27分)

3

23、解:(1)將A(1,m)代入y=—,得加=3,AA(1,3)..............................................1分

X

將A(1,3)和C(4,0)分別代入y=6+得：

k+b=3

<.....................................................................................................2

4Z+b=0

解得：k=-l,b=4???直線解析式為：y=-x+4............................................................3分

⑵聯(lián)立，解得F=i或，x=3

.,y=3

VA(1,3)AB(3,1)..................................................................................4分

=

,*?^^AOBSMOC-Sgo。=]XOCx|yA\——xOCx\yB\r..................................................5分

=—x4x3——x4xl=4

22

.,?△AOB的面積為4.................................................................................6分

(3)()<x<l或x>3?...........................................................................9分

24、解：(1)連接0DVAB=AC2NABONC..................................................................1分

V0D=0BAZABC=Z0DB

AZC=Z0DB；.OD〃AC...........................................................................2分

又；DE_LAC.*.OD±DE,即OD_LEF.......................................................................3分

；.EF是。0的切線

(2)：AB=AC=12.?.0B=0D=」AB=6......................................................................4分

2

由(1)得：ZC=Z0DB=60°

AOBD是等邊三角形ZB0D=60°..........................5分

...俞=60.X6=2]即命的長2萬............................6分

180

(3)連接ADVDEXACZDEC=ZDEA=90°

DE

在RtZSDEC中，tanC=——=2設(shè)CE=x，則DE=2x

CE

；AB是直徑AZADB=ZADC=90°

，ZADE+ZCDE=90°在RtADEC中，ZC+ZCDE=90°

AZC=ZADE在RtZ\ADE中，tanZADE=——=2

DE

VAE=8,/.DE=4則CE=2.......................7分

AAC=AE+CE=10即直徑AB=AC=10則0D=0B=5

VOD//AEAAODF^AAEF.......................8分

OFODBF+55

??----=----即Hn:--------=一

AFAEBF+108

解得：BF二此即BF的長為此....................9分

33

25、解：(1)由題意得：CQ=t,0P=V2t,C0=8.\0Q=8-t..................1分

ir

**?SAOPQ=—(8—Z),=----產(chǎn)+4A/^，(0VtV8)......................3分

22

(沒有t的取值范圍不扣分)

(2)S四邊形OPBQ=S矩形ABCD—S^PAB—SACBQ

=8x80—；x8"一gx8x(80-")......................5分

=32夜

...四邊形OPBQ的面積為一個定值，且等于32枝........................6分

(3)當△OPQ與4PAB和4QPB相似時，4QPB必須是一個直角三角形，依題意只能是NQPB=90°

又?；BQ與A0不平行.../QPO不可能等于NPQB,/APB不可能等于NPBQ

根據(jù)相似三角形的對應(yīng)關(guān)系只能是△OPQs^PBQsaABP

一’尸=叵解得：t=4此時P(4夜，0)..................7分

8V21-V2r8

VB(80,8)且拋物線、=1/+法+^^經(jīng)過入P兩點，

4

???拋物線是y=—f-2后x+8,直線BP是：y=y/2x-S

4

易知點P（4行，0）恰好是拋物線的頂點

設(shè)M(m,V2m-8)>N(m,-m2-2\^m+8).............................................8分

4

VM在BP上運動???472<m<872且％〉為

2

A\MN\=|^-J2|=-^-(/72-6>/2)+2J當帆=6后時，MN有最大值是2

???設(shè)MN與BQ.交于H點則M(6V2,4)>7/(6夜,7)

SABHM=—x3x25/2=34\/2

2

S五邊形QOPMH=3\/2I(32>/2—3\/2)=3:29

當MN取最大值時兩部分面積之比是3：29.9分

c

I

Q

O

初三第二次模擬考試

數(shù)學(xué)答題卡

題號一二三四a.總分

得分

一、選擇題(請用2B鉛筆填涂)二、填空題

1.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]

2.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]11.3x1()12美元12.8____________