柱體、錐體、臺(tái)體的表面積

1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積林宏1.幾何體的展開圖與其表面積的關(guān)系

在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題

棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？探究2.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開圖及表面積求法

棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？h棱柱的展開圖正棱柱的側(cè)面展開圖

棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開圖正棱錐的側(cè)面展開圖

棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開h'h'正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖棱柱,棱錐,棱臺(tái)的表面積一般地,多面體的表面積就是各個(gè)面的面積之和棱柱棱錐棱臺(tái)求多面體的表面積可以通過求各個(gè)平面多邊形的面積和得到,那么旋轉(zhuǎn)體的面積該如何求呢?思考圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O側(cè)面近似于圓臺(tái)的表面積

參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么．OO’圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)側(cè)面近似于OO’圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？Or’＝r上底擴(kuò)大Or’＝0上底縮小例題例1．已知棱長為，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．BCASD分析：四面體的展開圖是由四個(gè)全等的正三角形組成．例題交BC于點(diǎn)D．解：過點(diǎn)S作，BCAS∵例1．已知棱長為，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．因此，四面體S-ABC的表面積為例題

例2．如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．為了美化花盆的外觀，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100個(gè)這樣的花盆需要多少油漆（取3.14,結(jié)果精確到1毫升，可用計(jì)算器）？解：花盆外壁的表面積：答：涂100個(gè)這樣的花盆約需要1000毫升油漆．例題涂100個(gè)花盆需油漆：(毫升)練習(xí)1.若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（）A.B.C.D.A2.已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積展開圖----扇形的圓心角為__________度180柱體、錐體、臺(tái)體的表面積各面面積之和展開圖圓柱圓臺(tái)圓錐小結(jié)總結(jié)：本節(jié)學(xué)習(xí)了柱體、錐體、臺(tái)體的表面積，在推導(dǎo)過程中我們把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形，它是解決立體幾何問題最常用的方法。１，棱柱、棱錐和棱臺(tái)的表面積。２，圓柱、圓錐和圓臺(tái)的表面積。發(fā)散思維：圓柱、圓錐是否可以看作“特殊”的圓臺(tái)？其表面積公式是