表示函數(shù)的方法-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊(cè)

3.1.2表示函數(shù)的方法

3.1函數(shù)

第3章數(shù)的概念與性質(zhì)

湘教版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)舊知回顧復(fù)習(xí)1：函數(shù)的概念以及函數(shù)的三要素是什么？定義域，對(duì)應(yīng)關(guān)系，值域

復(fù)習(xí)2：

初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)三種表示方法是什么？

解析法，列表法，圖象法

問(wèn)題導(dǎo)入這種把常量和表示自變量的字母用一系列運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)得到的式子，叫作解析式（也叫作函數(shù)表達(dá)式或函數(shù)關(guān)系式），解析法就是用解析式來(lái)表示函數(shù)的方法.問(wèn)題1：下圖為一個(gè)正方形，面積與邊長(zhǎng)關(guān)系為S=x2(x∈(0，+∞)),S構(gòu)成x的函數(shù)嗎？

解析法問(wèn)題導(dǎo)入將自變量和因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)的方式稱(chēng)為列表法.問(wèn)題2：以下表格顯示的是商品件數(shù)與銷(xiāo)售價(jià)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系，銷(xiāo)售價(jià)格是商品件數(shù)的函數(shù)嗎？列表法問(wèn)題導(dǎo)入將自變量和因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系通過(guò)圖象的形式呈現(xiàn)的方式稱(chēng)為圖象法.問(wèn)題3：下圖中顯示的某地的溫度在一天24小時(shí)內(nèi)的變化情況，T是t的函數(shù)嗎？圖象法對(duì)比思考思考：這三種表示方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)嗎？解析式法優(yōu)點(diǎn)：解析式法可以求任一函數(shù)值缺點(diǎn)：不夠形象、直觀(guān)列表法優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算可以直接看出自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值缺點(diǎn)：只能表達(dá)較少的自變量時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖象法優(yōu)點(diǎn)：能夠形象、直觀(guān)地表現(xiàn)函數(shù)的變化情況缺點(diǎn)：不好直接根據(jù)自變量的值求函數(shù)值練習(xí)鞏固1.李明放學(xué)回家的路上，開(kāi)始和同學(xué)邊走邊討論問(wèn)題，走的比較慢；然后他們索性停下來(lái)將問(wèn)題徹底解決；最后他快速地回到了家.下列圖象中與這一過(guò)程吻合得最好的是（）練習(xí)鞏固2.以下形式中，不能表示“y是x的函數(shù)”的是（）練習(xí)鞏固例4.某地在山區(qū)修建水庫(kù)大壩，壩高隨山勢(shì)起伏在10m到50m之間變化.已知壩體的橫斷面為梯形，上底a為30m,下底b與壩高x之間滿(mǎn)足關(guān)系式：b=30+4x.為估計(jì)修建大壩的土方量，需要把橫斷面面積表示為壩高的函數(shù)y=S(x),試寫(xiě)出該函數(shù)的解析式及其定義域，并求出壩高為15m,20m,30