專題11.2三角形的內(nèi)角和定理（限時(shí)滿分培優(yōu)測試）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】（原卷版）

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題11.2三角形的內(nèi)角和定理（限時(shí)滿分培優(yōu)測試）班級：_____________姓名：_____________得分：_____________本試卷滿分100分，建議時(shí)間：30分鐘.試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．試題包含基礎(chǔ)題、易錯(cuò)題、培優(yōu)題、壓軸題、創(chuàng)新題等類型，沒有標(biāo)記的為基礎(chǔ)過關(guān)性題目.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023春?太康縣期末）在△ABC中∠A＝10°，∠B＝60°，則△ABC的形狀是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等邊三角形2．（2023春?宿遷期中）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是2：3：5，則這個(gè)三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形3．（2023?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，DF∥EB．若∠D＝70°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．40° D．45°（第3題）（第4題）（第5題）4．（2023春?亭湖區(qū)期中）如圖，CD，CE分別是△ABC的高和角平分線，∠A＝25°，∠B＝65°，則∠DCE度數(shù)為（）A．20° B．30° C．18° D．15°5．（2023春?原陽縣月考）如圖，在△ABC中，角平分線BD，CE相交于點(diǎn)H．若∠A＝70°，則∠BHC的度數(shù)是（）A．60° B．90° C．110° D．125°6．（易錯(cuò)題）（2023春?南京期末）如圖，兩面鏡子AB，BC的夾角為∠α，當(dāng)光線經(jīng)過鏡子后反射，∠1＝∠2，∠3＝∠4．若∠α＝70°，則∠β的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．40° D．45°（第6題）（第7題）（第8題）7．（2023?中原區(qū)三模）物理實(shí)驗(yàn)中，小明研究一個(gè)小木塊在斜坡上滑下時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖，斜被為Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝13°，小木塊△DEF在斜坡AB上，且DE∥BC，EF∥AC，則∠DFE的度數(shù)為（）A．13° B．77° C．87° D．63°8．（易錯(cuò)題）（2023?大慶三模）如圖，∠CAD和∠CBD的平分線相交于點(diǎn)P，若∠C＝28°，∠D＝22°，則∠P的度數(shù)為（）A．22° B．25° C．28° D．30°9．（培優(yōu)題）（2023?碑林區(qū)校級二模）如圖，將一副直角三角板重疊擺放，其中∠B＝30°，∠CDE＝45°，且DE⊥AB于點(diǎn)D，交BC點(diǎn)F，則∠DCF的度數(shù)為（）A．75° B．55° C．35° D．15°（第9題）（第10題）（第12題）10．（壓軸題）（2023春?鹽城月考）如圖，∠AOB＝70°，點(diǎn)M，N分別在OA，OB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），ME平分∠AMN，ME的反向延長線與∠MNO的平分線交于點(diǎn)F，在M，N的運(yùn)動(dòng)過程中，∠F的度數(shù)（）A．變大 B．變小 C．等于55° D．等于35°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2023春?市北區(qū)期末）滿足條件∠A＝2∠B＝2∠C的△ABC，它最大的角的度數(shù)是，因此這是一個(gè)三角形．12．（2023春?普陀區(qū)期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn)，如果∠A＝70°，那么∠BDC＝°．13．（易錯(cuò)題）（2023?婁底模擬）如圖，把△ABC沿平行于BC的直線DE折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處，若∠B＝50°，則∠BDF的度數(shù)為．（第13題）（第14題）（第16題）14．（易錯(cuò)題）（2023春?禮泉縣期中）如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)E、點(diǎn)G分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，點(diǎn)F、點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)，連接EF、AD和DG，DG是∠ADC的角平分線，AB∥DG，若∠1+∠2＝180°，∠2＝145°，則∠EFC的度數(shù)為°．?15．（培優(yōu)題）（2023?南崗區(qū)三模）已知：在△ABC中，∠BAC＝120°，∠C＝40°，點(diǎn)E在邊BC上，連接AE，若△AEC是直角三角形，則∠BAE的大小為度．16．（壓軸題）（2023?石家莊模擬）我們定義：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的3倍，這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”．如：三個(gè)內(nèi)角分別為105°40°35°的三角形是“和諧三角形”．概念理解：如圖，∠MON＝60°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O，B重合），則∠ABO的度數(shù)為，△AOB（選填“是”或“不是”）“和諧三角形”．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．在△ABC中，如果∠A=12∠B=12∠C，求∠A，∠18．請選擇一種方法證明△ABC內(nèi)角和為180°．（畫圖，寫證明過程）19．（2022秋?天山區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高，求∠ABD的度數(shù)．20．（易錯(cuò)題）（2022秋?咸陽校級期末）如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC于點(diǎn)E，若∠B＝42°，∠C＝58°．求∠ADC及∠ADE的度數(shù)．21．（易錯(cuò)題）（2023春?鼓樓區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC．若∠ABC＝70°，∠DAC＝50°．求：∠AEB的度數(shù)．22．（培優(yōu)題）（2022春?紹興期中）如圖，D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，F(xiàn)在線段CD上，且∠1+∠2＝180°，DE∥BC．（1）求證：∠3＝∠B：（2）若DE平分∠ADC，∠2＝2∠1，求∠B的度數(shù)．23．（壓軸題）（2023春?徐州期末）已知：在△ABC中，∠BAC＝α．過AC邊上的點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．BF為△ABC的一條角平分線，DG為∠ADE的平分線．（1）如圖1，若α＝90°，點(diǎn)G在邊BC上且不與點(diǎn)B重合．①判斷∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②判斷