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第二章靜電場(chǎng)的應(yīng)用章末復(fù)習(xí)提升【知識(shí)體系】主題1分析解決帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的三種視角力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系帶電體的運(yùn)動(dòng)情況取決于它的受力情況及初始狀態(tài),準(zhǔn)確分析帶電體的受力情況是解題的關(guān)鍵,通過(guò)受力分析可判斷帶電體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及運(yùn)動(dòng)軌跡.從力和運(yùn)動(dòng)的角度進(jìn)行分析是解決帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的最基本方法分解的思想帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中,若做類(lèi)平拋或其他曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),都可以利用分解的思想,把它分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),可使問(wèn)題很快得到解決功能關(guān)系帶電體在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中伴隨著做功和各種能量的轉(zhuǎn)化,由于靜電力做功與路徑無(wú)關(guān),這給動(dòng)能定理和能量守恒定律提供了廣闊的舞臺(tái)【典例1】如圖所示,水平地面上方分布著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).一“L”形的絕緣硬質(zhì)管豎直固定在勻強(qiáng)電場(chǎng)中.管的水平部分長(zhǎng)為l1=0.2m,離水平地面的距離為h=5.0m,豎直部分長(zhǎng)為l2=0.1m.一帶正電的小球從管的上端口A由靜止釋放,小球與管間摩擦不計(jì)且小球通過(guò)管的彎曲部分(長(zhǎng)度極短,可不計(jì))時(shí)沒(méi)有能量損失,小球在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力大小為重力的一半(g取10m/s2).求:(1)小球運(yùn)動(dòng)到管口B時(shí)的速度大?。?2)小球落地點(diǎn)與管的下端口B的水平距離.1.如圖所示,內(nèi)表面光滑絕緣的半徑為1.2m的圓形軌道處于豎直平面內(nèi),有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為3×106V/m.有一質(zhì)量為0.12kg、電荷量為1.6×10-6C,帶負(fù)電的小球,小球在圓軌道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí),小球與軌道壓力恰好為零,g取10m/s2,求:(1)小球在A點(diǎn)處的速度大?。?2)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力.主題2帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)初速度為零,或初速度方向與電場(chǎng)方向平行,帶電粒子在交變電場(chǎng)力的作用下,做加速、減速交替的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).該問(wèn)題通常用動(dòng)力學(xué)知識(shí)分析求解.重點(diǎn)分析各段時(shí)間內(nèi)的加速度、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、每段時(shí)間與交變電場(chǎng)的周期T間的關(guān)系等.常用v-t圖像來(lái)處理此類(lèi)問(wèn)題,通過(guò)畫(huà)出粒子的v-t圖像,可將粒子復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程形象、直觀(guān)地反映出來(lái),以降低思維活動(dòng)的難度,便于求解.2.帶電粒子在交變電場(chǎng)中做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng).帶電粒子以一定的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入交變電場(chǎng),粒子做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),該類(lèi)問(wèn)題的主要特征是:帶電粒子的初速度一般很大,粒子通過(guò)交變電場(chǎng)時(shí)所用時(shí)間極短,故可認(rèn)為粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),所受電場(chǎng)力為恒力.則粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),其分析方法及相關(guān)結(jié)論與示波管的工作原理相同,即帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移y與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U成正比(y∝U),同時(shí)帶電粒子打在屏上的位置偏離中心的位移Y也與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U成正比(Y∝U).【典例2】
(多選)如圖甲所示,A、B是一對(duì)平行的金屬板,在兩板間加上一周期為T(mén)的交變電壓U,A板的電勢(shì)φA=0,B板的電勢(shì)φB隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示.現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi),設(shè)電子的初速度和重力的影響可忽略.則()解析:作出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示:2.如圖a所示,A、B表示真空中水平放置的相距為d的平行金屬板,板長(zhǎng)為L(zhǎng),兩板加電壓后板間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng).現(xiàn)在A、B兩板間加上如圖b所示的周期性的交變電壓,在t=0時(shí)恰有一質(zhì)量為m、電量為q的粒子在板間中央沿水平方向以速度v0射入電場(chǎng),忽略粒子的重力,則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)情況的表述中正確的是()A.粒子在垂直于板的方向上的分運(yùn)動(dòng)可能是往復(fù)運(yùn)動(dòng)B.粒子在垂直于板的方向上的分運(yùn)動(dòng)是單向運(yùn)動(dòng)C.只要周期T和電壓U0的值滿(mǎn)足一定條件,粒子就可沿與板平行的方向飛出D.粒子不可能沿與板平行的方向飛出解析:如果板間距離足夠大,粒子在垂直于板的方向上的分運(yùn)動(dòng)在前半個(gè)周期做勻加速,后半個(gè)周期做勻減速,如此循環(huán),向同一方向運(yùn)動(dòng),如果周期T和電壓U0的值滿(mǎn)足一定條件,粒子就可在到達(dá)極板之前飛出極板,當(dāng)飛出時(shí)垂直于極板的速度恰好為零時(shí),將沿與板平行的方向飛出.故選項(xiàng)B、C正確.答案:BC主題3帶電粒子在電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)1.先求加速度.2.將運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和垂直初速度方向的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),在兩個(gè)方向上分別列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程.3.涉及功能關(guān)系,也可用動(dòng)能定理列方程.【典例3】長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板豎直放置,兩極板帶等量的異種電荷,板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng),一個(gè)帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子,以初速度v0緊貼左極板垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向進(jìn)入該電場(chǎng),剛好從右極板邊緣射出,射出時(shí)速度恰與右極板成30°角,如圖所示,不計(jì)粒子重力,求:(1)粒子末速度的大小;(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng);(3)兩板間的距離.靜電場(chǎng)在整個(gè)高中物理中是十分重要的一章內(nèi)容,每年高考或以選擇、填空題的形式考查學(xué)生對(duì)基本概念、基本規(guī)律的理解,或以計(jì)算題的形式與力學(xué)知識(shí)緊密結(jié)合組成難度較大的綜合題.本章主要研究電容器及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,具有抽象性和綜合性的特點(diǎn).值得注意的是,帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,不僅可以考查多學(xué)科知識(shí)的綜合運(yùn)用,而且容易與社會(huì)生活、生產(chǎn)實(shí)際和科學(xué)技術(shù)聯(lián)系,在高考中常以某些具體問(wèn)題為背景命題.(1)求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比;(2)判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負(fù),并求a、b所帶電荷量的絕對(duì)值之比.(2022·廣東南山高二期末)XCT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè).圖甲是某種XCT機(jī)主要部分的剖面圖,其中產(chǎn)生X射線(xiàn)部分的示意圖如圖乙所示.圖乙中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng),虛線(xiàn)框內(nèi)為偏轉(zhuǎn)元件中的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),方向豎直,經(jīng)調(diào)節(jié)后電子從靜止開(kāi)始沿帶箭頭的實(shí)線(xiàn)所示的方向前進(jìn),出電場(chǎng)后速度與水平方向成30°,打到水平圓形靶臺(tái)上的中心點(diǎn)P,產(chǎn)生X射線(xiàn)(如圖中帶箭頭的虛線(xiàn)所示).已知MN兩端的電壓為U0,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域水平寬度為L(zhǎng)0,豎直高度足夠長(zhǎng),MN
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