2023年數(shù)學(xué)競(jìng)賽AMC8真題E卷（含答案）

SeniorDivisionQuestions1to10areworth3markseach.1-103分Whatisthevalueof2023-3202?2023-3202的值為哪個(gè)選項(xiàng)？（A）-1221 （B）-1179 （C）1179 （D）1221 （E）5225AparallelogramPQRShasanareaof60cm2andsidePQoflength10cm.Whichlengthis6cm?60cm2PQ10cm。6cm？（A）RQ （B）RS （C）QT （D）PT （E）QSWhichoneoftheseisequalto57×953?57×953的值等于以下哪項(xiàng)？（?。?21 （B）4321 （C）54321 （D）654321（E）7654321Whatisthedifferencebetween25and52?2552相差多少？（А）0 （B）1 （C）3 （D）5 （E）7Whatisthevalueoftheangleθ°inthediagram?θ°的度數(shù)是多少？（A）100° （B）110° （C）120° （D）130° （E）140°Theshadedsquareisinscribedinthelargersquareasshown.Whatistheratioofshadedtounshadedareainthediagram?下圖中陰影正方形內(nèi)接于較大的正方形中。陰影部分的面積與非陰影部分的面積之比是多少？（A）5:4 （B）25:24 （C）3:2 （D）7:4 （E）12:7Jemmymultipliestogetheralltheintegersfrom1to18.Whatarethelastthreedigitsoftheresult?（A）000 （B）020 （С）200 （D）080 （E）800Afueltankis40%empty.Then40litresoffuelisremoved.Thetankisnow40%full.Howmanylitresareinafulltank?一個(gè)油箱中40%4040%（A）40 （B）100 （С）160 （D）200 （E）400ThevolumeVofasphereofradiusrisgivenby

V4r3.3ForasphereofvolumeV=100cm3,whichofthefollowingisclosesttotheradius?rV，體積公式為V4r3。3V=100cm3的球體，哪項(xiàng)最接近它的半徑？（A）2.9cm （B）3.5cm （C）5cm （D）5.8cm （E）10cmIfIadd3consecutiveoddintegers,Igetatotalof9m+3.Thelargestofthese3integersis9m+33個(gè)奇數(shù)中最大的數(shù)是哪一個(gè)？（A）3m-3 （B）3m-1 （C）3m （D）3m+1 （E）3m+3Questions11to20areworth4markseach.11-204分24Tealueof 42is2424請(qǐng)問 42等于？24（?。?40 （B）150 （C）160 （D）170 （E）180Inagroupof6peoplethereare3pairsoftwins.Howmany3-membercommitteescanbechosenthatdonotcontainanypairoftwins?一個(gè)6人組中有33人小組？（A）0 （B）8 （C）12 （D）24 （E）48ab0,theexpressioncanbewrittenasab0可以表示為

baab

（B）

baab

（C）

abba

a2b2ab

（E）abAbagcontainsredandyellowballssuchthattheratiored:yellowis5:7.Then10ballsofeachcolourareremovedandtheratiochangesto5:8.Howmanyballswereoriginallyinthebag?5:7。105:8請(qǐng)問袋子里原先一共有多少個(gè)球？（A）48 （B）60 （C）72 （D）84 （E）96Inthesolutiontothisnumberpuzzle,whenevertherearethreenumbersinastraightline,themiddlenumberisthesumoftheothertwo.Whatisthevalueofx?和。x的值是多少？（A）1abc （B）1bac （C）1abc2 2 2（D）1abc （E）1bca2 2Iffx5xandgx7x,thenfgxgfx

equals如果fx5x,gx7x,fgxgfx等于?（A）10x （B）7 （C）x2 （D）10 （E）2x2Thehypotenuseofaright-angledtrianglehaslength6cm.Theperimeterofthetriangleis14cm.Whatistheareaofthetriangleinsquarecentimetres?14cm。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？（A）7 （B）12 （C）14 （D）21 （E）243Ihavetwoidenticaldice,eachwithfaces1,1,32

,1,1

23and .232312Irollbothdiceandmultiplythetwonumbersrolled,thensimplifymyanswer.Whatistheprobabilitythatthisproduct3123131, 我有兩枚相同的骰子，每枚骰子的六面標(biāo)記為 1 ,3131, 2

和 3。2拋擲這兩枚骰子并將得到的點(diǎn)數(shù)相乘并化簡(jiǎn)結(jié)果。得到的積為有理數(shù)的概率是多少？1 （B）1 （C）1 （D）5 （E）79 6 2 18 18Howmanydistinctpairs

x,ysatisfy

y250

ifxandyarebothpositiveintegerswith

xy?xyxy，有多少個(gè)不同的數(shù)對(duì)x,y滿足

x2y250?（А）15 （B）13 （C）11 （D）9 （E）8A15cm×20cmrectangleiscutintotwotriangles.Onetriangleisrotatedandplacedontopoftheothertriangleasshowntoformaconcavepentagon.Whatistheperimeterofthepentagon?方，形成一個(gè)凹五邊形，如下圖。這個(gè)五邊形的周長(zhǎng)等于？（A）80cm （B）84cm （C）93cm （D）96cm （E）105cmQuestions21to25areworth5markseach.21-255分Ihavefournumbers.WhenIadd3tothefirstnumber,subtract3fromthesecondnumber,multiplythethirdnumberby3anddividethefourthnumberby3,myfouranswersareallequal.Myoriginal4numbersaddedto32.Whatisthesumofthelargesttwoofthese?333，第四個(gè)數(shù)3，得到的四個(gè)結(jié)果都相等。原來的四個(gè)數(shù)字之和為32，原來的四個(gè)數(shù)字中最大的兩個(gè)數(shù)字之和是多少？（A）24 （B）25 （C）26 （D）27 （E）28Antoniowalked11.5kmtohiscousinMaria'shouse.Atfirsthewalkeduphill,thenalongaflatpartoftheroadandthefinalpartwasdownhill.Thetriptook2hours54minutes.Thenextdayhiswalkbackhometook3hours6minutes.Antoniowalksuphillataconstantspeedof3km/h,ontheflatat4km/handdownhillat5km/h.Whatisthelength,inkilometres,oftheflatpartoftheroad?11.5km。254分363km/h的速度勻速爬坡，以4km/h5km/h（A）4 （B）4.5 （C）5 （D）5.5 （E）6IthinkoftwopositiveintegersandcalltheirsumSandtheirproductP.WhichoneofthefollowingcouldnotbethevalueofS+P?SPS+P的值？（A）84 （B）86 （C）88 （D）90 （E）92Asolidregulartetrahedronhas4faces,eachanequilateraltriangle.Itissuspendedintheentomologylaboratory.Therearetwofoodsourcesonthetetrahedron,oneatavertexVandtheotheratX,thecentreoftheoppositeface.Whenageodesicgrubisplacedanywhereuponthetetrahedron,itinstinctivelycrawlsalongtheshortestpossiblepathoverthesurfacetotheclosestfoodsource.WhatfractionofthesurfaceareaisclosertoVthantoX,intermsofpathsalongthesurface?一個(gè)實(shí)心正四面體有四個(gè)面，每個(gè)面都為等邊三角形。將它懸掛在昆蟲學(xué)實(shí)驗(yàn)室中。正四面VX處。將一只幼蟲放置在VX更近的表面積占正四面體表面積的比例是多少？1 （B）1 （C）1 2 （E）34 3 2 3 4Threespheresofradius2sitonaflatsurfacetouchingoneanother.Asmallerspheresitsonthesamesurface,inthemiddleandtouchingallthreeofthebiggerspheres.Whatisitsradius?（D）（C）（B）（D）（C）（B）（（E）（A） Forquestions26to30,colourinthebubblesontheanswersheettorecordwhole-numberanswersfrom0to999.Questions26to30areworth6,7,8,9and10marksrespectively.2630099926627題72882993010分。Howmanywayscanyouselectfourdistinctequallyspacednumbersfromtheset1, 從集合1, ,40中選出4個(gè)不同的數(shù)字要求前后數(shù)字之差相同一共有多少種選擇方式？Digitsa,bandcarechosenandthentwosix-digitnumbersareformed,MwithdigitsabcabcandNwithdigitsababab.TheratioM:Nis55:54.Whatisthe3-digitnumberabc?選出數(shù)字ab和cM和NM的各位數(shù)字為abcabcN的各位數(shù)字為ababab。abc是多少？Twowheelsarefixedtoanaxleasshown.Duetotheirdifferentsizes,thetwowheelstracetwoconcentriccircleswhenrolledonlevelground.Incentimetres,whatistheradiusofthecircletracedonthegroundbythelargerwheel?會(huì)劃出兩個(gè)同心圓。大車輪在地面上劃過的圓的半徑是多少厘米？Martinthegardenerhas3newvegetablebeds,nearthekitchen,laundryandshed.Eachyearhewillplantonebedwithtomatoes,onewithbeans,andonewithcarrots.Heneedsascheduleforplantingthatgoesfor8summers.Tobalancethediseaseriskandsoilnutrients,hisschedulemustfollowtheserules：Abedthathastomatoesonesummercan'thavetomatoesnextsummerortheoneafter.Carrotscan'tbeinabedthathadbeanslastsummer.Inhowmanywayscanheschedulehisvegetableplantingforthese8summers?33塊菜地上分別種植番為了平衡蟲害風(fēng)險(xiǎn)和土壤養(yǎng)分，這個(gè)計(jì)劃必須遵循以下規(guī)則：茄。上個(gè)夏季種植豆莢的菜地，不能種植胡蘿卜。Apercussionistispractisingpatternswithinan11-beatbarofmusic.Tovisualisethis,shearranges11dotsaroundacircle,withblackdotsrepresentingadrumhit.Shereadsthispatternofdotsclockwise,startingatthetop.Herpatternshaveatleastoneblackdot,