北京市門頭溝區(qū)2013-2014學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題及答案

北京市門頭溝區(qū)2013-2014學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題及答案八年級(jí)數(shù)學(xué)考生須知1．本試卷共8頁，共七道大題，29道小題。2．本試卷滿分120分，考試時(shí)刻120分鐘。3．在試卷密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)和姓名。4．在試卷上，除作圖題能夠用鉛筆外，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。一、選擇題（本題共40分，每小題4分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．9的平方根是（） A．±3 B．－3 C．3 D．812．在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（） A． B． C．0 D．93．如果分式在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義，那么x的取值范疇是（） A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x＜24．下列各式中，是最簡二次根式的是（） A． B． C． D．5．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD6．“拋一枚平均硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（） A．必定事件 B．不可能事件 C．確定事件 D．隨機(jī)事件7．下列命題的逆命題是真命題的是（） A．如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等 B．全等三角形對應(yīng)角相等 C．兩直線平行，同位角相等 D．對頂角相等8．如果等腰三角形的兩邊長分不為7cm和3cm，那么它的第三邊的長是（） A．3cm B．4cm C．7cm D．3cm或7cm9．如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，且∠B=∠E=90°，添加下列所給的條件后，仍不能判定△ABC與△DEF全等的是（） A．AB=DE，BC=EFB．AC=DF，∠BCA=∠FC．AC=DF，BC=EFD．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F10．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（） A．2cm B．3cmC．4cm D．5cm二、填空題（本題共24分，每小題3分）11．的相反數(shù)是．12．8的立方根是．13．如果分式的值為0，那么x=．14．一個(gè)箱子里裝有10個(gè)除顏色外都相同的球，其中有1個(gè)紅球，3個(gè)黑球，6個(gè)綠球．隨機(jī)地從那個(gè)箱子里摸出一個(gè)球，摸出綠球的可能性是．15．如果實(shí)數(shù)a，b滿足，那么a+b=．16．如果實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么．17．已知：如圖，正方形ABCD的邊長是8，點(diǎn)M在DC上，且DM=2，N是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值是．18．如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等．三、解答題（本題共21分，第19～21題每小題5分，第22題6分）19．運(yùn)算：20．運(yùn)算：解：解：21．解方程：．解：22．先化簡，再求值：，其中m=9．解：四、解答題（本題共17分，第23～25題每小題5分，第26題2分）23．已知：如圖，F(xiàn)、C是AD上的兩點(diǎn)，且AB=DE，AC=DF，BC=EF．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠B=∠E．證明：24．已知：如圖，△ABC是等邊三角形，E是AC上一點(diǎn)，D是BC延長線上一點(diǎn)，連接BE和DE，若∠ABE=40°，BE=DE，求∠CED的度數(shù)．解：25．已知：如圖，E為AC上一點(diǎn)，∠BCE=∠DCE，∠CBE=∠CDE．求證：（1）△BCE≌△DCE；（2）AB=AD．證明：26．已知：如圖，△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB．要求：尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，不寫作法．五、解答題（本題6分）27．列分式方程解應(yīng)用題：為關(guān)心災(zāi)區(qū)人民重建家園，某校學(xué)生主動(dòng)捐款．已知第一次捐款總額為9000元，第二次捐款總額為12000元，且兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數(shù)比第一次多50人．求該校第二次捐款的人數(shù)．解：六、解答題（本題共12分，第28題5分，第29題7分）28．閱讀下列材料：通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們明白，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”．而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如：．我們定義：在分式中，關(guān)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．如：，如此的分式確實(shí)是假分式；再如：，如此的分式就是真分式．類似的，假分式也能夠化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如：；再如：．解決下列咨詢題：（1）分式是分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化為帶分式的形式；（3）如果分式的值為整數(shù)，那么x的整數(shù)值為．29．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時(shí)，那么∠DCE=▲度；（2）設(shè)∠BAC=，∠DCE=．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時(shí)，請將圖3補(bǔ)充完整，并直截了當(dāng)寫出現(xiàn)在與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．解：（1）∠DCE=度；（2）結(jié)論：與之間的數(shù)量關(guān)系是；證明：（3）結(jié)論：與之間的數(shù)量關(guān)系是．門頭溝區(qū)2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評分參考一、選擇題（本題共40分，每小題4分）題號(hào)12345678910答案ABADBDCCDB二、填空題（本題共24分，每小題3分）題號(hào)1112131415161718答案2191104或6三、解答題（本題共21分，第19～21題每小題5分，第22題6分）19．解：…………3分………………5分20．解：………………3分……………………5分21．解：去分母得．……………3分解那個(gè)方程得……………4分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.∴原方程的解是.……………5分22．解：……………………3分…………5分當(dāng)時(shí)，原式…………6分四、解答題（本題共17分，第23～25題每小題5分，第26題2分）第23第23題圖∴△ABC≌△DEF（SSS）.……3分（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E．……………5分24．解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°.……………2分∵∠ABE=40°，∴∠EBC=∠ABC－∠ABE=60°－40°=20°.………3分第24題圖∵BE=DE，第24題圖∴∠D=∠EBC=20°.………………4分∴∠CED=∠ACB－∠D=60°－20°=40°.………5分25．證明：（1）在△BCE和△DCE中第25第25題圖∴△BCE≌△DCE（AAS）.………3分（2）∵△BCE≌△DCE，∴BC=DC.…………………4分在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（SAS）.∴AB=AD．………5分26．解：∴點(diǎn)P確實(shí)是所求的點(diǎn)．……2分（角平分線正確給1分，垂直平分線正確給1分）五、解答題（本題6分）27．解：設(shè)該校第二次有x人捐款，則第一次有（x－50）人捐款.…1分按照題意，得.………………3分解那個(gè)方程，得x=200.……………………4分經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是所列方程的解，同時(shí)符合實(shí)際咨詢題的意義.………………5分答：該校第二次有200人捐款.……………………6分六、解答題（本題共12分，第28題5分，第29題7分）28．解：（1）真分式；…………………1分（2）；……………………3分（3）x的可能整數(shù)值為0，－2，2，－4.…………………5分29．解：（1）90度.…………1分（2）①．………2分理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC