分式專題講解(知識點(diǎn)+例題+練習(xí)+中考經(jīng)典題)

分式專題講解知識點(diǎn)一、分式的概念:一般地，如果A、B表示兩個整式，并且除式B中含有字母，那么式子叫分式。解讀：(1)分母中含有字母是分式的一個重要標(biāo)志，它是分式與分?jǐn)?shù)、整式的根本區(qū)別；分式A/B有意義，則B=0(2)分式的分母的值不能等于零．若分母的值為零，則分式無意義；反之，若分式A/B無意義，則B=0(3)當(dāng)分子等于零而分母不等于零時，分式的值才是零．反之，若分式A/B=0，則A=0，且B≠0例題1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？，，，，，，，練習(xí)：這些代數(shù)式中，，，，，，，中，是分式的有（）。A.3個B.4個C.5個D.6個練習(xí)：已知練習(xí)：（）A.1B.-1C.D.2練習(xí)：寫出一個含字母x的分式，使得不論x取何值，分式都有意義。練習(xí)：若探索題型：觀察下列各等式：，，，，......，設(shè)n為正整數(shù)，試用含n的等式表示這個規(guī)律。知識點(diǎn)二、1、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示是：(其中是不等于0的整式)．特別提示：(1)在解題過程中，分母不為0是作為隱含條件給出的．若是分式，則說明分母中的字母一定能滿足使分母不為0；(2)在運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時，一定要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)分母不為0這個條件，沒有給出的，要討論是否等于0．例題1：下列運(yùn)算中，錯誤的是().A.B.C.D.2、分式的約分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子和分母分別除以它們的公因式叫做分式的約分。（目標(biāo)最簡分式）例題1：3、分式的通分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個不同分母的分式化為同分母的分式叫做分式的通分。（最簡公分母的概念）例題：找出最簡公分母：4、分式的變號法則分式的分子、分母及分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變，即例題：下列各式從左到右的變形是否正確？（1）；（2）（3）（4）練習(xí)：已知知識點(diǎn)三、分式的運(yùn)算：1、分式加減法法則：（1）同分母分式相加減，分母不變，分子相加減。用式子表示是：（2）異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減．用式子表示是：例題1：化簡：2、分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作積的分子，用分母的積作積的分母。用式子表示是乘法法則：3、分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。用式子表示是除法法則：4、分式的乘方法則：分式乘方是把分子、分母各自乘方。表示為：(為整數(shù))5、零指數(shù)冪的性質(zhì)：，負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)：(a≠0，n為整數(shù))．6、分式的混合運(yùn)算原則：先乘方，再乘除，再算加減，有括號，先算括號內(nèi)的。例題：已知、、為實(shí)數(shù)，且滿足，求的值。例題：已知a2＋2a－1＝0，求（eq\f(a－2,a2＋2a)－eq\f(a－1,a2＋4a＋4)）÷eq\f(a－4,a＋2)的值中考連接1、（2011湖北）化簡的結(jié)果是（）A.0 B.1 C.-1 D.2、（2011江蘇蘇州）已知則的值是（）A．B．－C.2D．－23、（2011?南通）設(shè)m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，則的值等于2 B.C. D.34、（2011內(nèi)蒙古呼和浩特，15，3）若x2-3x+1=0，則的值為________5、（2011江蘇南京）計算6、計算：（2011江蘇揚(yáng)州）計算：7、（2011山西）先化簡，再求值：，其中；8、（2011四川