2022年安徽省中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

2022年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)（試題卷）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出B,C.。四個

選項，其中只有一個是符合題目要求的.

1.下列為負(fù)數(shù)的是（）

A.|-2|B.73C.0D.-5

2.據(jù)統(tǒng)計，2021年我省出版期刊雜志總印數(shù)3400萬冊，其中3400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.4x108B.0.34x108C.3.4x107D.34x106

3.一個由長方體截去一部分后得到的兒何體如圖水平放置，其俯視圖是（）

C.~~~~~~|D.]

4.下列各式中，計算結(jié)果等于的是（）

A.a3+a6B.a3-a6C.a10—aD.a184-a2

5.甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算.走得最快的是（）

路程/fan八

4

甲丁

3-—r——1—

2..?

乙丙

1

----------------------------------------------A

0102030405060時間?

A.甲B.乙C.丙D.T

6.兩個矩形的位置如圖所示，若41=a,則/2=（）

A.a-90°B.a-45°C.180°-aD.2700-a

7.已知。。的半徑為7,42是。。的弦，點尸在弦上.若切=4,PB=6,則。尸=（）

A.V14B.4C.V23D.5

8.隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成.現(xiàn)對由

三個小正方形組成的“一|~|一"進(jìn)行涂色，每個小正方形隨機涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小

正方形和一個白色小正方形的概率為（）

A.-B.-C.-D.-

3823

9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)、=ax+a?與y=a2%+a圖像可能是（）

10.已知點。是邊長為6的等邊△/BC的中心，點P在△/8C外，A4BC,/\PAB,△P8C,△PC/的面

積分別記為So,Si，52,S3.若S1+S2+S3=2S（）,則線段OP長的最小值是（）

A延B.更C.3V3D.這

222

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.不等式號＞1的解集為.

12.若一元二次方程2/一4%+7H=0有兩個相等的實數(shù)根，則TH=.

13.如圖，平行四邊形0/8C的頂點。是坐標(biāo)原點，/在x軸的正半軸上，B,C在第一象限，反比例函數(shù)

y的圖象經(jīng)過點C,y=$(k十0)的圖象經(jīng)過點艮若0C=4C,則4=

14.如圖，四邊形是正方形，點E在邊/。上，△8EF是以E為直角頂點的等腰直角三角形，EF,

8E分別交8于點M,N,過點F作/。的垂線交4。的延長線于點G.連接。尸，請完成下列問題：

(1)NFDG=°；

(2)若DE-1,DF=2>/2>則A//V=.

三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

(1)將△/8C向上平移6個單位，再向右平移2個單位，得到△&B1G，請畫出

(2)以邊ZC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△48。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180。，得到△&B2c2，請畫出△

A2B2c2?

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.某地區(qū)2020年進(jìn)出口總額為520億元.2021年進(jìn)出口總額比2020年有所增加，其中進(jìn)口額增加了

25%,出口額增加了30%.注：進(jìn)出口總額=進(jìn)口額+出口額.

(1)設(shè)2020年進(jìn)口額為x億元，出口額為y億元，請用含x,y的代數(shù)式填表：

年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元

2020Xy520

20211.25x13y

(2)已知2021年進(jìn)出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進(jìn)口額和出口額度分別是多少億元？

18.觀察以下等式：

第1個等式：(2x1+1)2=(2x2+1/-(2x2/，

第2個等式：(2X2+1)2=(3X4+1)2-(3X4)2,

第3個等式:(2x3+1尸=(4x6+一(4x6)2,

第4個等式：(2x4+1)2=(5x8+1)2-(5x8)2,

按照以上規(guī)律.解決下列問題：

(1)寫出第5個等式：；

(2)寫出你猜想的第"個等式(用含〃的式子表示)，并證明.

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.已知N8為。。的直徑，C為。。上一點，。為歷1的延長線上一點，連接CD

(1)如圖1,COLAB,/。=30°,。/=1,求/￡>的長；

(2)如圖2,若OC與。。相切，E為04上一點，且求證：CE±AB.

20.如圖，為了測量河對岸48兩點間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測點C,測得48均在

C的北偏東37°方向上，沿正東方向行走90米至觀測點。，測得Z在。的正北方向，8在。的北偏西

53°方向上.求48兩點間的距離.參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°?0.80.tan37°?0.75.

六、(本題滿分12分)

21.第24屆冬奧會于2022年2月20日在北京勝利閉幕.某校七、八年級各有500名學(xué)生.為了解這兩個

年級學(xué)生對本次冬奧會的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會知識測試，將測試成

績按以下六組進(jìn)行整理(得分用x表示)：

A：70<x<75,B：75<x<80,C：80<x<85,

D：85<%<90,E：90sx<95,F-95<x<100,

并繪制七年級測試成績頻數(shù)直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：

七年級測試成績頻數(shù)直方圖八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖

己知八年級測試成績。組的全部數(shù)據(jù)如下：86,85,87,86,85,89,88

請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)n=,a=；

(2)八年級測試成績的中位數(shù)是；

(3)若測試成績不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對冬奧會關(guān)注程度高.請估計該校七、八兩個年級對冬奧會

關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由.

七、(本題滿分12分)

22.已知四邊形438中，BC=CD.連接8。，過點C作5。的垂線交于點E,連接DE.

圖1圖2

(1)如圖1,若DEIIBC,求證：四邊形8CDE菱形；

(2)如圖2,連接NC,設(shè)BD,4c相交于點尸，QE垂直平分線段ZC.

(i)求/CEO的大小；

(ii)若AF=AE,求證：BE=CF.

八、(本題滿分14分)

23.如圖1,隧道截面由拋物線的一部分和矩形/8CQ構(gòu)成，矩形的一邊8c為12米，另一邊為

2米.以8c所在的直線為x軸，線段8c的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xQy,規(guī)定一個單位

長度代表1米.E(0,8)是拋物線的頂點.

(1)求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)在隧道截面內(nèi)(含邊界)修建“E”型或“R”型柵欄，如圖2、圖3中粗線段所示，點Pi，

04在x軸上，與矩形BP2P3七的一邊平行且相等.柵欄總長/為圖中粗線段「送2，巴呂，AB，MN長

度之和.請解決以下問題：

(i)修建一個"E”型柵欄，如圖2,點P2,P3在拋物線/瓦》上.設(shè)點"的橫坐標(biāo)為

m(0<m<6),求柵欄總長/與m之間的函數(shù)表達(dá)式和/的最大值；

(ii)現(xiàn)修建一個總長為18的柵欄，有如圖3所示的修建“E”型或“P”型柵型兩種設(shè)計方案，

請你從中選擇一種，求出該方案下矩形PiP2P3P4面積的最大值，及取最大值時點Pi的橫坐標(biāo)的取值范圍

(Pi在線右側(cè)).

2022年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)（試題卷）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出B,C.。四個

選項，其中只有一個是符合題目要求的.

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】A

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】B

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

【11題答案】

【答案】x>5

【12題答案】

【答案】2

【13題答案】

【答案】3

【14題答案】

26

【答案】□.45

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

【15題