-廣東省東莞市長安實驗中學2022-2023學年七年級上學期期中數(shù)學試卷

2022-2023學年廣東省東莞市長安實驗中學七年級（上）期中數(shù)學試卷一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）今年9月19日，我國自主設計研制的第三代航天遠洋測量船遠望5號圓滿完成兩次海上測控任務后，已安全順利返回中國衛(wèi)星海上測控母港．本次出航，安全航行14000余海里，其中（）A．14×103 B．1.4×104 C．0.14×105 D．0.014×1062．（3分）嘉琪玩轉(zhuǎn)盤游戲，如果按順時針方向轉(zhuǎn)動6圈，用“+6”來表示（）A．按逆時針方向轉(zhuǎn)動10圈 B．按順時針方向轉(zhuǎn)動10圈 C．按逆時針方向轉(zhuǎn)動4圈 D．按順時針方向轉(zhuǎn)動4圈3．（3分）絕對值大于3且不大于7的所有整數(shù)有（）個．A．4 B．5 C．6 D．84．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+（4﹣x）＝0 B．x+1＝0 C．x+y＝1 D．+x＝05．（3分）下列式子﹣a，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，0，中，單項式共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．（3分）下列結(jié)論中正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．符號相反的數(shù)混為相反數(shù) C．一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右 D．多項式2x3+3x2+5的最高次項是2x37．（3分）若代數(shù)式﹣2am+1b2與是同類項，則m的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣28．（3分）“比x的倍小1的數(shù)”用式子表示為（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣1 D．x+19．（3分）已知等式a＝b，則下列式子中不成立的是（）A．a(chǎn)﹣1＝b﹣1 B．3a＝3b C．a(chǎn)﹣3＝b+3 D．10．（3分）定義運算a☆b＝a（1﹣b），例如2☆3＝2×（1﹣3）＝2×（﹣2），計算5☆（﹣2）＝（）A．﹣5 B．15 C．5 D．﹣15二．填空題（共7小題，每小題4分，共28分）11．（4分）的倒數(shù)是．12．（4分）用四舍五入法將6.5358精確到百分位的近似值為．13．（4分）已知2xm﹣2+3＝0是關于x的一元一次方程，則m＝．14．（4分）在數(shù)軸上與﹣3的距離等于2的點表示的數(shù)是．15．（4分）學校準備購置一些籃球和足球，買一個籃球需要x元，買一個足球需要y元元．16．（4分）若代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，則代數(shù)式4x2+6x﹣7的值是．17．（4分）兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，水流的速度是akm/h，三小時后甲船比乙船多航行千米．三．解答題（共62分）18．（6分）計算：﹣15+12﹣（﹣18）+（﹣7）．19．（6分）解方程：5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝15．20．（6分）把下列各數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)和它們的相反數(shù)按順序用“＜”連接起來．0，2，﹣5，﹣|﹣21．（8分）已知|b﹣3|與（a+1）2互為相反數(shù)，求代數(shù)式﹣a2+b的值．22．（8分）先化簡，再求值：﹣x2+5+4x﹣（5x+4﹣2x2），其中x＝﹣2．23．（8分）十名學生體檢測體重，以45千克為標準，超過的數(shù)記為正，稱得結(jié)果如下（單位：千克）4，3，﹣3.5，﹣4，6，1.5，4.5，5，這十名學生的總體重為多少？平均體重為多少？24．（10分）小安房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同）．（1）請用字母表示裝飾物的面積（結(jié)果保留π）；（2）請用字母表示窗戶能射進陽光的部分面積（結(jié)果保留π）；（3）若a＝3，b＝，請求出窗戶能射進陽光的面積（π取3）．25．（10分）觀察下面三行數(shù)：﹣2，4，﹣8，16，64…①0，6，﹣6，18，66…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關系？（3）取每行數(shù)的第十個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

2022-2023學年廣東省東莞市長安實驗中學七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）今年9月19日，我國自主設計研制的第三代航天遠洋測量船遠望5號圓滿完成兩次海上測控任務后，已安全順利返回中國衛(wèi)星海上測控母港．本次出航，安全航行14000余海里，其中（）A．14×103 B．1.4×104 C．0.14×105 D．0.014×106【答案】B【解答】解：數(shù)字14000用科學記數(shù)法可表示為1.4×104．故選：B．2．（3分）嘉琪玩轉(zhuǎn)盤游戲，如果按順時針方向轉(zhuǎn)動6圈，用“+6”來表示（）A．按逆時針方向轉(zhuǎn)動10圈 B．按順時針方向轉(zhuǎn)動10圈 C．按逆時針方向轉(zhuǎn)動4圈 D．按順時針方向轉(zhuǎn)動4圈【答案】A【解答】解：如果按順時針方向轉(zhuǎn)動6圈，用“+6”來表示．故選：A．3．（3分）絕對值大于3且不大于7的所有整數(shù)有（）個．A．4 B．5 C．6 D．8【答案】D【解答】解：絕對值大于3且不大于7的所有正整數(shù)有5，5，6，3，有4個，絕對值大于3且不大于5的所有負整數(shù)有﹣4，﹣5，﹣6，∴絕對值大于3且不大于7的所有整數(shù)有2個．故選：D．4．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+（4﹣x）＝0 B．x+1＝0 C．x+y＝1 D．+x＝0【答案】B【解答】解：A．x+（4﹣x）＝0，不是一元一次方程．B．x+6＝0是一元一次方程．C．x+y＝1，不是一元一次方程．D．是分式方程．故選：B．5．（3分）下列式子﹣a，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，0，中，單項式共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【答案】A【解答】解：由單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，0，是單項式，所以單項式共3個，故選：A．6．（3分）下列結(jié)論中正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．符號相反的數(shù)混為相反數(shù) C．一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右 D．多項式2x3+3x2+5的最高次項是2x3【答案】D【解答】解：A．單項式，次數(shù)是3，不合題意；B．只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，不合題意；C．一個數(shù)的絕對值越大，不一定在數(shù)軸上越靠右，不合題意；D．多項式2x5+3x2+2的最高次項是2x3，故D正確，符合題意．故選：D．7．（3分）若代數(shù)式﹣2am+1b2與是同類項，則m的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2【答案】A【解答】解：∵代數(shù)式﹣2am+1b3與是同類項，∴m+5＝﹣2m﹣2，解得：m＝﹣8，故選：A．8．（3分）“比x的倍小1的數(shù)”用式子表示為（）A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣1 D．x+1【答案】A【解答】解：“比x的倍小7的數(shù)”用式子表示為．故選：A．9．（3分）已知等式a＝b，則下列式子中不成立的是（）A．a(chǎn)﹣1＝b﹣1 B．3a＝3b C．a(chǎn)﹣3＝b+3 D．【答案】C【解答】解：A．∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，原變形正確；B．∵a＝b，∴2a＝3b，原變形正確；C．∵a＝b，∴a﹣3＝b﹣4，原變形錯誤；D．∵a＝b，∴＝，原變形正確；故選：C．10．（3分）定義運算a☆b＝a（1﹣b），例如2☆3＝2×（1﹣3）＝2×（﹣2），計算5☆（﹣2）＝（）A．﹣5 B．15 C．5 D．﹣15【答案】B【解答】解：∵a☆b＝a（1﹣b），∴5☆（﹣3）＝5×[1﹣（﹣7）]＝5×（1+7）＝5×3＝15，故選：B．二．填空題（共7小題，每小題4分，共28分）11．（4分）的倒數(shù)是．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：1÷（﹣）＝﹣．故答案為：﹣．12．（4分）用四舍五入法將6.5358精確到百分位的近似值為6.54．【答案】6.54．【解答】解：6.5358≈6.54（精確到百分位），故答案為：7.54．13．（4分）已知2xm﹣2+3＝0是關于x的一元一次方程，則m＝3．【答案】3．【解答】解：∵2xm﹣2+6＝0是關于x的一元一次方程，∴m﹣2＝5，解得：m＝3．故答案為：3．14．（4分）在數(shù)軸上與﹣3的距離等于2的點表示的數(shù)是﹣5或﹣1．【答案】﹣5或﹣1．【解答】解：﹣3+2＝﹣3，﹣3﹣2＝﹣7，故答案為：﹣5或﹣1．15．（4分）學校準備購置一些籃球和足球，買一個籃球需要x元，買一個足球需要y元（20x+30y）元．【答案】（20x+30y）．【解答】解：根據(jù)題意，得買20個籃球30個足球共需要（20x+30y）元，故答案為：（20x+30y）．16．（4分）若代數(shù)式2x2+3x+7的值是8，則代數(shù)式4x2+6x﹣7的值是﹣5．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵2x2+2x+7＝8，∴5x2+3x＝3，∴4x2+8x﹣7＝2（3x2+3x）﹣8＝2×1﹣2＝2﹣7＝﹣6．故答案為：﹣5．17．（4分）兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，水流的速度是akm/h，三小時后甲船比乙船多航行450千米．【答案】450．【解答】解：由題意可得，三小時后甲船比乙船多航行：3（a+75）﹣3（a﹣75）＝4a+225﹣3a+225＝450（千米），故答案為：450．三．解答題（共62分）18．（6分）計算：﹣15+12﹣（﹣18）+（﹣7）．【答案】8．【解答】解：﹣15+12﹣（﹣18）+（﹣7）＝﹣15+12+18﹣7＝7．19．（6分）解方程：5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝15．【答案】x＝﹣2．【解答】解：5（x+2）﹣4（2x﹣1）＝15，去括號，得6x+10﹣6x+3＝15，移項，得7x﹣6x＝15﹣10﹣3，合并同類項，得﹣x＝2，，化系數(shù)為1，得x＝﹣2．20．（6分）把下列各數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)和它們的相反數(shù)按順序用“＜”連接起來．0，2，﹣5，﹣|﹣【答案】見解析．【解答】解：0的相反數(shù)為0，的相反數(shù)為，＝﹣，將這些數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示：∴﹣4＜＜＜4＜＜．21．（8分）已知|b﹣3|與（a+1）2互為相反數(shù)，求代數(shù)式﹣a2+b的值．【答案】2．【解答】解：∵|b﹣3|與（a+1）8互為相反數(shù)，∴|b﹣3|+（a+1）6＝0，∵|b﹣3|≥5，（a+1）2≥3，∴b﹣3＝0，a+4＝0，解得：b＝3，a＝﹣6，∴﹣a2+b＝﹣（﹣1）5+3＝2．22．（8分）先化簡，再求值：﹣x2+5+4x﹣（5x+4﹣2x2），其中x＝﹣2．【答案】x2﹣x+1，7．【解答】解：﹣x2+5+5x﹣（5x+4﹣4x2）＝﹣x2+8+4x﹣5x﹣7+2x2＝x7﹣x+1，當x＝﹣2時，原式＝（﹣3）2﹣（﹣2）+4＝7．23．（8分）十名學生體檢測體重，以45千克為標準，超過的數(shù)記為正，稱得結(jié)果如下（單位：千克）4，3，﹣3.5，﹣4，6，1.5，4.5，5，這十名學生的總體重為多少？平均體重為多少？【答案】這十名學生的總體重為459千克，平均體重為45.9千克．【解答】解：這十名學生的總體重為45×10+[4+3+（﹣2.5）+（﹣4）+7+（﹣7）+1.8+4.5+8+（﹣0.5）]＝459（千克），平均體重為45+[8+3+（﹣3.7）+（﹣4）+6+（﹣6）+1.5+2.5+5+（﹣5.5）]÷10＝45.9（千克）．答：這十名學生的總體重為459千克，平均體重為45.5千克．24．（10分）小安房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同）．（1）請用字母表示裝飾物的面積（結(jié)果保留π）；（2）請用字母表示窗戶能射進陽光的部分面積（結(jié)果保留π）；（3）若a＝3，b＝，請求出窗戶能射進陽光的面積（π取3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解答】解：（1）根據(jù)題意得，裝飾物的面積為：．故答案為：；解：（2）射進陽光的部分面積為：．故答案為：；（3）當a＝3，b＝時，原式＝3×﹣＝．25．（10分