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文檔簡介

初二數(shù)學(xué)暑假輔導(dǎo)目錄:乘法公式2.因式分解應(yīng)用3.因式分解不等方程5.整式的乘除6測試題乘法公式已知,,求的值。已知,求x,y。已知,。求和ab的值。若x-y=m,y-z=n,求的值。已知,求m。若已知,求的值。已知,則的值是()A、64B、60C、52D、48求試求的個位數(shù)字。計(jì)算:一個正整數(shù),如果加上100是一個完全平方數(shù);如果加上168則是另外一個完全平方數(shù),求這個正整數(shù)。觀察幾組數(shù):3,4,5;5,12,13;7,24,25;……①若用a,b,c分別表示每組數(shù)中的第一、二、三個數(shù),寫出a,b,c滿足的等式;②指出如何由第一個數(shù)a(a為奇數(shù))寫出后面兩個數(shù),并再舉一例說明;③證明你在②題中指出的寫法滿足你在①題中寫出的等式。

因式分解應(yīng)用計(jì)算:計(jì)算:計(jì)算:若為正整數(shù),且表示質(zhì)數(shù),求這個質(zhì)數(shù)。已知:,那么的值為。已知為非負(fù)整數(shù),且,則。一個正整數(shù)a恰好等于另一個正整數(shù)b的平方,則稱正整數(shù)a為完全平方數(shù)。如,64就是一個完全平方數(shù);若。求證a是一個完全平方數(shù)。(1)n為正整數(shù),證明:(2)計(jì)算:設(shè)為正整數(shù),證明:是57的倍數(shù)。方程的正整數(shù)解的個數(shù)為()。A、0個B、1個C、2個D、不少于3個已知,求的值。兩個正整數(shù)的和比積小1000,并且其中一個數(shù)是完全平方數(shù),試求這兩個數(shù)。已知a為正整數(shù),問是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),請給出你的證明。設(shè)為正整數(shù),且,求證不是平方數(shù)。

因式分解

不定方程求21x+15y=123的所有整數(shù)解。求方程(2x-1)(2y+5)=1985的正整數(shù)解。求不定方程3x+5y=28的整數(shù)解。求方程3x+4y=7的整數(shù)解。求14x-16y=-82的正整數(shù)解。求方程x2-3xy+2y2=0的正整數(shù)解。有15枚硬幣共7元,求1角、5角、1元三種硬幣各有多少枚?如果x,y是自然數(shù),并且x2+1990=y2,則滿足這些條件的數(shù)組(x,y)的組數(shù)是多少組?如果三個既約真分?jǐn)?shù)的分子都加上b,這時得到的三個分?jǐn)?shù)的和為6,求這三個既約真分?jǐn)?shù)的積。雞翁一,值錢五;雞母一,值錢三;雞雛三,值錢一;百錢買百雞,問雞翁、雞母、雞雛各幾何?一隊(duì)旅客乘坐汽車,要求每輛車的乘客人數(shù)相等,起初,每輛車乘了22人,結(jié)果剩下一人未上車;如果有一輛車沒有上乘客就開走了,那么所有乘客正好能來均分乘到其他各車上。已知每輛車最多只能容納32人,求起初有多少輛汽車?有多少名乘客?一個布袋中有紅黃藍(lán)三種顏色且大小相同的球,紅球上標(biāo)有數(shù)字1,黃球上標(biāo)有數(shù)字2,藍(lán)球上標(biāo)有數(shù)字3,小明從布袋中摸出10個球,它們上面所標(biāo)數(shù)字和等于21,則小明摸出的球中,紅球的個數(shù)最多不超過多少個?有一片牧場,草每天都勻速地生長(草每天增長量相等)。如果放牧24頭牛,則6天吃完牧草;如果放牧21頭牛,則8天吃完牧草。假設(shè)每頭牛吃草的量是相等的,問(1)如果放牧16頭牛,幾天可以吃完牧草?(2)要使牧草永遠(yuǎn)吃不完,至多放牧幾頭牛?某校參加數(shù)學(xué)競賽決賽的初中一、二班學(xué)生共a人,其中一班平均每人得分70分,二班每人平均得分80分,一、二班總共得分850分,問一、二班參賽的學(xué)生各有多少人?對非負(fù)整數(shù)n,滿足方程x+y+2z=n的非負(fù)數(shù)(x,y,z)的組數(shù)記為an。(1)求a3的值;(2)求a2001的值。

整式的乘除若28+210+2n為完全平方數(shù),則n=。計(jì)算:(x4-x3y+xy3+2y4)(x2+xy+y2)。為a,b何值時,4x4-16x3+ax2-8x+b為完全平方式?若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n),求m,n的值。已知x-y+4是x2-y2+mx+3y+4的一個因式,則m=。已知a1,a2,……,a1991都是正數(shù),設(shè)M=(a1+a2+……+a1990)·(a2+a3+……+a1991),N=(a1+a2+……+a1991)·(a2+a3+……+a1990),那么M與N的大小關(guān)系是。已知,求的值。計(jì)算:(x5-4x3+x+5)÷(x+2)。某商品的價格1995年上漲了a%,1996年在上一年的基礎(chǔ)上又上漲了b%,在這兩年中該商品的價格上漲了()。A、(a+b)%B、(a+b+)%C、(a+ab)%D、ab%已知:A=2x2-3xy+y2-x+2y。B=4x2-6xy+2y2+3x-y。若|x-2a|+(y+3)2=0,且B-2A=a,求A的值。已知y1=2x,y2=,y3=,……,y2000=,求y1·y2000的值。已知關(guān)于x的多項(xiàng)式被x+2除的余數(shù)為2,而被3x-2整除,求這個多項(xiàng)式被(3x-2)(x+2)除的余式。若兩個自然數(shù)的和與它們的差相乘的積是1988,那么這兩個數(shù)的和是多少?設(shè)x,y是整數(shù),并且y2=x2-2132,則代數(shù)式的值是。證明:32不可能是幾個連續(xù)自然數(shù)的和。

測試題填空(60分)已知x的一元二次方程的一個根是-2,則k=_____,方程的另一個根是_____。若方程的兩個根互為相反數(shù),則m的值為_____。的兩個根為,則_____,_____,_____,_____.因式分解_______________,_______________若方程無解,則a值為_____。的根為,則__________的整數(shù)解為____________________被x+2除的余式為__________的個位數(shù)字為__________若,則_____,_____.若,當(dāng)k=_____時,y為非負(fù)數(shù)。關(guān)于x的不等式無解,則m取__________范圍。如圖,正方形ABCD中,AB=4,E是BC邊上一點(diǎn),且CE=1,P是對角線BD上的一個動點(diǎn),設(shè)PC=a,PE=b,則的a+b最小值是_____。如圖,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AH⊥BC于H,若AH=1,則四邊形ABCD的面積為_____。小李在商店購買了甲種商品X件,乙種商品Y件,共用213元,已知甲種商品每件7元,乙種商品每件19元,那么X+Y的最大值是_____。解答題(40分)某校初二甲、乙、丙三個班,甲班比乙班女生多4人,乙班比丙班女生多1人;如果把甲班的第一組調(diào)至乙班,乙班的第一組調(diào)至丙班,丙班的第一組調(diào)至甲班,則三個班的女生人數(shù)恰好相等;已知丙班第一組共有2個女生。問甲、乙兩班第一組各有幾個女生?如圖長方形ABCD中,AB=1,BC=x(1<x<2),P、Q、R分別是BC、CD、DA上的點(diǎn)。且∠BAP=45°,CP=CQ,RQ∥AP,RS⊥AP于點(diǎn)S。1)求證四邊形PQRS是矩形;2)設(shè)矩形PQRS的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;3)當(dāng)四邊形PQRS是正方形時,求CP的長。有一片牧場,草每天都勻速地生長(草每天增長量相等)。如果放牧24頭牛,則6天吃完牧草;如果放牧21頭牛,則8天吃完牧草。假設(shè)每頭牛吃草的量是相等的,問(1)放牧幾頭牛,18天可以吃完牧草?(2)要使牧草永遠(yuǎn)吃不完,至多放牧幾頭牛?設(shè)M=(1+3+5+……+1999)·(3+5+7+……+2001),N=(1+3+5+……+2001)

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