課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十七） 磁場(chǎng)的描述 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

PAGE第1頁共6頁課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十七）磁場(chǎng)的描述磁場(chǎng)對(duì)電流的作用一、立足主干知識(shí)，注重基礎(chǔ)性和綜合性1．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·湖北卷)一長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線中的電流為I。下列說法正確的是()A．通電直導(dǎo)線受到安培力的大小為ILBB．無論通電直導(dǎo)線如何放置，它都將受到安培力C．通電直導(dǎo)線所受安培力的方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電流方向構(gòu)成的平面D．安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以安培力對(duì)通電直導(dǎo)線不做功解析：選C只有當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，通電直導(dǎo)線受到安培力的大小才等于ILB，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，它不受安培力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；通電直導(dǎo)線所受安培力的方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電流方向構(gòu)成的平面，選項(xiàng)C正確；安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，安培力對(duì)通電直導(dǎo)線能做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·遼寧卷)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一與電場(chǎng)垂直的平面，面積為S，該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為eq\f(ΔE,Δt)，靜電力常量為k，則eq\f(1,4πk)·eq\f(ΔE,Δt)S對(duì)應(yīng)物理量的單位是()A．歐姆B．伏特C．安培D．特斯拉解析：選C因?yàn)閑q\f(ΔE,Δt)＝eq\f(ΔF,qΔt)，單位為eq\f(N,C·s)；由F＝keq\f(q1q2,r2)，可得k＝eq\f(Fr2,q1q2)，單位為eq\f(N·m2,C2)；所以eq\f(1,4πk)·eq\f(ΔE,Δt)S的單位為eq\f(C2,N·m2)·eq\f(N,C·s)·m2＝eq\f(C,s)；根據(jù)電流的定義式I＝eq\f(q,t)，可知eq\f(C,s)＝A，該單位是安培。3．(2021·浙江1月選考)如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是()A．電流越大，內(nèi)部的磁場(chǎng)越接近勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．螺線管越長(zhǎng)，內(nèi)部的磁場(chǎng)越接近勻強(qiáng)磁場(chǎng)C．螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場(chǎng)越接近勻強(qiáng)磁場(chǎng)D．磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場(chǎng)越接近勻強(qiáng)磁場(chǎng)解析：選B通電螺線管匝數(shù)越多，管道越長(zhǎng)，其內(nèi)部的磁場(chǎng)越接近勻強(qiáng)磁場(chǎng)，與電流大小無關(guān)，與如何畫磁感線無關(guān)，螺線管直徑越大，其中心磁場(chǎng)會(huì)比較弱，不能看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，因此選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確。4．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·重慶卷)如圖所示，兩根相同的豎直懸掛的彈簧，上端固定，下端連接一質(zhì)量為40g的金屬導(dǎo)體棒。部分導(dǎo)體棒處于邊界寬度為d＝10cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。導(dǎo)體棒通入4A的電流后靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量是未通電時(shí)的1.5倍。若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，導(dǎo)體棒一直保持水平，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為(取重力加速度g＝10m/s2)()A．0.25T B．0.5TC．0.75T D．0.83T解析：選B未通電時(shí)，導(dǎo)體棒的重力與兩彈簧的彈力相等，根據(jù)平衡條件可知mg＝2kx，通電后，通過導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)閺挠蚁蜃?，根?jù)左手定則可知安培力豎直向下，根據(jù)平衡條件可知mg＋BId＝2k×1.5x，兩式相比得eq\f(mg,mg＋BId)＝eq\f(2kx,2k×1.5x)＝eq\f(1,1.5)，解得B＝0.5T，故選項(xiàng)B正確。5.把一根絕緣導(dǎo)線PQ彎成兩個(gè)半圓形狀，每個(gè)半圓的半徑都為R，放置在粗糙的水平桌面上，在桌面上加有豎直向下且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示(俯視圖)，現(xiàn)給導(dǎo)線通入由P到Q的電流，并逐漸增大電流，導(dǎo)線PQ始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是()A．增大電流的過程中，導(dǎo)線PQ對(duì)桌面的靜摩擦力增大B．增大電流的過程中，導(dǎo)線PQ對(duì)桌面的壓力增大C．當(dāng)電流為I時(shí)，導(dǎo)線PQ受到的安培力為2BIRD．當(dāng)電流為I時(shí)，導(dǎo)線PQ受到的安培力為2πBIR解析：選A在水平方向上，導(dǎo)線受到安培力F和桌面對(duì)導(dǎo)線的靜摩擦力f的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F＝f，增大電流的過程中，安培力增大，故靜摩擦力也增大，由牛頓第三定律知，導(dǎo)線PQ對(duì)桌面的靜摩擦力增大，選項(xiàng)A正確；在豎直方向上導(dǎo)線受到豎直向上的支持力FN以及豎直向下的重力G，F(xiàn)N＝G，在增大電流的過程中，導(dǎo)線PQ對(duì)桌面的壓力不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；導(dǎo)線PQ在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度L＝4R，當(dāng)電流為I時(shí)，導(dǎo)線PQ受到的安培力大小F＝BIL＝4BIR，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤。6．電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，利用這種裝置可以把質(zhì)量為m＝2.0g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到6km/s，若這種裝置的軌道寬為d＝2m，長(zhǎng)L＝100m，電流I＝10A，軌道摩擦不計(jì)且金屬桿EF與軌道始終接觸良好，則下列有關(guān)軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)力的最大功率，結(jié)果正確的是()A．B＝18T，Pm＝1.08×108WB．B＝0.6T，Pm＝7.2×104WC．B＝0.6T，Pm＝3.6×106WD．B＝18T，Pm＝2.16×106W解析：選D通電金屬桿在磁場(chǎng)中受安培力的作用而對(duì)彈體加速，由功能關(guān)系得BIdL＝eq\f(1,2)mvm2，代入數(shù)據(jù)解得B＝18T；當(dāng)速度最大時(shí)磁場(chǎng)力的功率也最大，即Pm＝BIdvm，代入數(shù)據(jù)得Pm＝2.16×106W，故D項(xiàng)正確。7．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·廣東卷)如圖所示，矩形abcd的邊長(zhǎng)bc是ab的2倍。兩細(xì)長(zhǎng)直導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于e、f兩點(diǎn)，其中e、f分別為ad、bc的中點(diǎn)。下列說法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同C．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同D．a(chǎn)點(diǎn)與b、c、d三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均不相同解析：選B通電直導(dǎo)線在周圍形成的磁場(chǎng)，方向可由安培定則判斷，各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由兩直導(dǎo)線在該點(diǎn)形成的合磁場(chǎng)決定，從右向左畫出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面圖，如圖所示，由對(duì)稱性可知a點(diǎn)與c點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度等大同向，b點(diǎn)與d點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度等大同向。故B正確。8.(2021·北京石景山區(qū)模擬)如圖所示，金屬棒ab質(zhì)量為m，通過電流為I，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面夾角為θ，ab靜止于寬為L(zhǎng)水平導(dǎo)軌上。下列說法正確的是()A．金屬棒受到的安培力大小為F＝BILsinθB．金屬棒受到的摩擦力大小為f＝BILcosθC．若只改變電流方向，金屬棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力將增大D．若只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B后，金屬棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力將增大解析：選C金屬棒受到的安培力大小F＝BIL，故A錯(cuò)誤；電流方向從a到b，受力分析如圖所示。根據(jù)平衡條件有f＝Fsinθ＝BILsinθ，N＝G－Fcosθ＝G－BILcosθ，所以若只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B后，導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的支持力減小，所以金屬棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力減小，故B、D錯(cuò)誤；若只改變電流方向，安培力方向?qū)⒆優(yōu)樾毕蛴蚁?，安培力在豎直方向上的分力豎直向下，所以金屬棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力將增大，故C正確。9．(2021·佛山模擬)如圖所示，長(zhǎng)為d、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，置于傾角為θ的光滑斜面上。導(dǎo)體棒與斜面的水平底邊始終平行。已知導(dǎo)體棒電流方向從a到b，大小為I，重力加速度為g。若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小、方向都可以改變，要使導(dǎo)體棒能靜止在斜面上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和對(duì)應(yīng)的方向是()A.eq\f(mgsinθ,Id)，方向垂直于斜面向下B.eq\f(mgsinθ,Id)，方向垂直于斜面向上C.eq\f(mgtanθ,Id)，方向豎直向上D.eq\f(mgtanθ,Id)，方向豎直向下解析：選A根據(jù)三角形定則知，當(dāng)安培力沿斜面向上時(shí)，安培力最小，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知，安培力的最小值為F＝mgsinθ，此時(shí)所加的磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下，即為mgsinθ＝BId，解得B＝eq\f(mgsinθ,Id)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。二、強(qiáng)化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性10．(2017·全國(guó)卷Ⅱ改編)某同學(xué)自制的簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對(duì)邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個(gè)金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來，該同學(xué)應(yīng)將()A．左、右轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆都刮掉B．左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉C．左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉D．左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉解析：選D裝置平面示意圖如圖所示。如圖所示的狀態(tài)，磁感線方向向上，若形成通路，線圈下邊導(dǎo)線中電流方向向左，受垂直紙面向里的安培力，同理，上邊導(dǎo)線中電流受安培力垂直紙面向外，使線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)線圈上邊導(dǎo)線轉(zhuǎn)到下邊時(shí)，若仍通路，線圈上、下邊中電流方向與圖示方向相比均反向，受安培力反向，阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)。若要線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，要求左、右轉(zhuǎn)軸只能上一側(cè)或下一側(cè)形成通路，另一側(cè)斷路。故選D。11.載流長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝eq\f(kI,r)，式中常量k>0，I為電流強(qiáng)度，r為距導(dǎo)線的距離。在水平長(zhǎng)直導(dǎo)線MN正下方，矩形線圈abcd通以逆時(shí)針方向的恒定電流，被兩根等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛，如圖所示。開始時(shí)MN內(nèi)不通電流，此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T0。當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I1的電流時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T1；當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度變?yōu)镮2時(shí)，兩細(xì)線的張力均大于T0。(1)分別指出強(qiáng)度為I1、I2的電流的方向；(2)求MN分別通以強(qiáng)度為I1和I2電流時(shí)，線框受到的安培力F1與F2大小之比；(3)當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為I3時(shí)兩細(xì)線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，求I3。解析：(1)I1方向向左，I2方向向右。(2)當(dāng)MN中通以強(qiáng)度為I的電流時(shí)，線框受到的安培力大小為F＝kIiLeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,r1)－\f(1,r2)))，式中r1、r2分別為ab、cd與MN的間距，i為線圈中的電流，L為ab、cd的長(zhǎng)度。F1∶F2＝I1∶I2。(3)設(shè)MN中電流強(qiáng)度為I3時(shí)，線框受到的安培力大小為F3。由題設(shè)條件有2T0＝G,2T1＋F1＝G，F(xiàn)3＋G＝ma＝eq\f(2T0,g)a所以eq\f(I1,I3)＝eq\f(F1,F3)＝eq\f(T0－T1g,T0a－g)，解得I3＝eq\f(T0a－g,T0－T1g)I1。答案：(1)I1方向向左，I2方向向右(2)I1∶I2(3)eq\f(T0a－g,T0－T1g)I112.(2021·重慶模擬)如圖所示，在傾角為θ＝37°的斜面上，固定一寬為L(zhǎng)＝1.0m的平行金屬導(dǎo)軌?，F(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量m＝0.4kg、電阻R0＝2.0Ω、長(zhǎng)為1.0m的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5。整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)軌所接電源的電動(dòng)勢(shì)為E＝12V，內(nèi)阻r＝1.0Ω，若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)變阻器的阻值符合要求，其他電阻不計(jì)，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。現(xiàn)要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止不動(dòng)，求：(1)金屬棒所受安培力F的取值范圍；(2)滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值R的范圍。解析：(1)當(dāng)金屬棒剛好達(dá)到向上運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)，金屬棒受到的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向下，此時(shí)金屬棒所受安培力最大，設(shè)金屬棒受到的安培力大小為F1，其受力分析如圖甲所示。則有FN＝F1sinθ＋mgcosθ，F(xiàn)1cosθ＝mgsinθ＋Ffmax，F(xiàn)fmax＝μFN聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)可得F1＝8N。

當(dāng)金屬棒剛好達(dá)到向下運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)，金屬棒受到的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向上，此時(shí)金屬棒所受安培力最小，設(shè)金屬棒受到的安培力大小為F2，其受力分析如圖乙所示。則有FN′＝F2sinθ＋mgcosθ，F(xiàn)2cosθ＋Ffmax′＝mgsinθ，F(xiàn)fmax′＝μFN′聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)可得F2＝eq\f(8,11)N所以金屬棒受到的安培力的取值范圍為eq\f(8,11)N≤F≤8N。(2)因磁場(chǎng)與金屬棒垂直，所以金屬棒受到的安培力