【經(jīng)典習(xí)題】帶電粒子在電場磁場中的運動

08習(xí)題32帶電粒子在電場磁場中的運動1.在如圖中虛線所圍的矩形區(qū)域內(nèi)，同時存在場強為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．已知從左方水平射入的電子，穿過該區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)．重力可忽略不計．則在這個區(qū)域中的E和B的方向不可能的是1 IE，B；.兩平行金屬板的間距恰好等于極板的長度。現(xiàn)有重力不計的正離子束以相同的初速度%平行于兩板從兩板的正中間向右射入。第一次在兩板間加恒定的電壓，建立起場強為E的勻強電場，則正離子束剛好從上極板的右邊緣射出；第二次撤去電場，在兩板間建立起磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面的勻強磁場，則正離子束剛好從下極板右邊緣射出。由此可知E與B大小的比值是A.1.25v0 B.0.5v0 C.0.25v0 D.v0.圖中為一“濾速器”裝置的示意圖。。、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔0進(jìn)入。、b兩板之間。為了選取具有某種特定速率的電子，可在。、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強磁場，使所選電子仍能夠沿水平直線00'運動，a0 0b由0'射出。不計重力作用?？赡苓_(dá)到上述目的的辦法是A.只能是a0 0bB.只能是。板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向里C.可以是。板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向外D.可以是。板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向外.如圖所示，水平放置的兩個平行金屬板MN、PQ間存在勻強電場和勻強磁場。MN板帶正電，PQ板帶負(fù)電，磁場方向垂直紙面向里。一帶電微粒只在電場力和洛倫茲力作用下，從I點由靜止開始沿曲線IJK運動，到達(dá)K點時速度為零，J是曲線上離MN板最遠(yuǎn)的點。有以下幾種說法：①微粒在I點和K點的加速度大小相等，方向相同；②在I點和K點的加速度大小相等，方向相反；③在J點微粒受到的電場力小于洛倫茲力；④在J點微粒受到的電場力等于洛倫茲力。其中正確的是A.①③ B.②④ C.②③ D.①④.如圖所示，一帶電質(zhì)點的質(zhì)量為m，電荷為q，以平行于ox軸的速度v從y軸上的a點射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點能從x軸上的b點以垂直于ox的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€垂直于xoy平面，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑。（重力忽略不計）x-x.設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強電場和勻強磁場。已知電場強度和磁感應(yīng)強度的方向是相同的，其中電場強度的大小E=4.0V/m,磁感應(yīng)強度的大小B=0.15T。今有一個帶負(fù)電的質(zhì)點，以v=20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直于場強方向做勻速直線運動。求此帶電質(zhì)點的電荷量和質(zhì)量之比q/m，以及電場和磁場所有可能的方向。（角度可以用三角函數(shù)表示。）.兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為％軸和y軸，交點0為原點，如圖所示。在y>0，0V%<a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場，在y>0，%>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小均為瓦在0點處有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿％軸經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0V%<a的區(qū)域中運動的時間與在％>a的區(qū)域中運動的時間之比為2：5,在磁場中運動的總時間為7T/12,其中T為該粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中作圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。 n..如圖所示，在y>0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負(fù)方向；在y<0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點P1時速率為％，方向沿％軸正方向；然后，經(jīng)過％軸上x=2h處的P2點進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y=-2h處的p點。不計重力。求：⑴電場強度的大小。⑵粒子到達(dá)p3 2時速度的大小和方向。⑶磁感應(yīng)強度的大小。.湯姆生用來測定電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實驗裝置如圖所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子（不計初速、重力和電子間的相互作用）經(jīng)加速電壓加速后，穿過A'中心的小孔沿中心軸010的方向進(jìn)入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P'間的區(qū)域。當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心0點處，形成了一個亮點；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點偏離

水平間距可忽略不計。）此時，在P和P'間的區(qū)域，再加到O點，（0'與O點的豎直間距為d,上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場。調(diào)節(jié)磁場的強弱，當(dāng)磁感應(yīng)強度的大小為B時，亮點重新回到0點。已知極板水平方向的長度為4,極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為水平間距可忽略不計。）此時，在P和P'間的區(qū)域，再加.有人設(shè)想用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過小孔01進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔o(hù)2射入相互正交的恒定勻強電場、磁場區(qū)域n,其中磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向如圖。收集室的小孔03與01、02在同一條水平線上。半徑為r0的粒子，02上極板下極板n03其質(zhì)量為m0、電量為q0,剛好能沿0103直線射入收集室。不計納米粒子重力。⑴試求圖中區(qū)域n的電場強度；⑵試求半徑為r的粒子通過02時的速率；⑶討論半徑r牛r0的的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域n時向哪個極板偏轉(zhuǎn)。（V=4兀r3，S02上極板下極板n03球3 球r2）.受控核聚變過程中可釋放出巨大的能量,由于核聚變的溫度極高,對于參與核聚變的帶電粒子而言,沒有通常意義商店“容器”可裝?？萍脊ぷ髡咴O(shè)計出了一種利用磁場使參與核聚變的帶電粒子約束在某個區(qū)域內(nèi)的控制方案,這個方案的核心可簡化為如下的模型：如圖所示是一個截面為內(nèi)徑R1=0.10m、外徑

R2=0.20m的環(huán)狀區(qū)域，O點為該環(huán)狀區(qū)域的圓心，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.50T。將帶電粒子源置于環(huán)狀區(qū)域內(nèi)側(cè)的A點，若帶電粒子源能沿垂直磁場方向連續(xù)地向各個方向射出氦核，已知氦核的比荷q/機=4.8X107C/kg,不計帶電粒子之間的相互作用力及其所受的重力。⑴若某氦核從A點射出時的速度大小為4.8X105m/s,則它在磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動的半徑為多大？⑵假設(shè)粒子源向各個方向射出氦核的最大速率都相同，若要使射入磁場的所有氦核都不能穿出磁場外邊界，求氦核的最大速率。.如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S「S2為板上正對的小孔，N板右側(cè)有兩個寬度均為d的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區(qū)域右側(cè)有一個熒光屏，取屏上與S「S2共線的O點為原點，向上為正方向建立％軸。M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e,初速度可以忽略。⑴當(dāng)兩板間電勢差為U0時，求從小孔S2射出的電子的速度%。⑵求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上。⑶若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運動的軌跡。⑷求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)％和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系。熒光屏熒光屏習(xí)題32答案1.D2.A3.D4.A5.立mV6.1.96C/kg與豎直方向成arctan0.75,斜下方2Bq7.y軸范圍:0-2a；%軸范圍：2a-21+」“a3J8.⑴E=mv~(2)v=2Vv,45°(3)B=2qhmv0qh9。)v=UbB⑸e 2dU⑵—二一_