陜西省西安市閻良區(qū)關(guān)山中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題

關(guān)山中學(xué)2023-2024上高三數(shù)學(xué)（理科）第三次質(zhì)量檢測(cè)分值：150分時(shí)長(zhǎng)：120分鐘姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題（每小題5分，共60分）1．設(shè)集合A=，B=，則“”是“a=2”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．命題：“”的否定是（

）A． B．C． D．3．已知命題：任意，命題：存在，若“且”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．設(shè)函數(shù)，則（

）A．3 B．6 C．9 D．125．已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A．B．C． D．6．如圖所示，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（

）．A． B．C． D．7．在中，點(diǎn)D，E分別是，的中點(diǎn)，記，，則（

）A． B． C． D．8．如圖，八卦橋（圖1）是洛南縣地標(biāo)性建筑之一，它是一個(gè)八邊形人行天橋，橋的中心處建有一座五層高的寶塔（圖2），晚上寶塔上的霓虹燈流光溢彩非常美麗.某同學(xué)為了測(cè)量寶塔的高度，在塔底部同一水平線上選取了C，D兩點(diǎn)，測(cè)得塔的仰角分別為和，C，D間的距離是12米.則寶塔的高度AB是（

）米.（結(jié)果保留根號(hào)）

A． B．C． D．9．已知等差數(shù)列，前n項(xiàng)和分別為，，若，則等于（

）A．2 B． C．1 D．10．平面向量，，且．若，則（

）A．0 B．2 C．0或 D．11．已知函數(shù).給出下列結(jié)論：①的最小正周期為；②是的最大值；③把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)的圖象.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．① B．①② C．①③ D．①②③12．已知是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，為平面內(nèi)一點(diǎn)，則的最小值是A． B． C． D．二、填空題（每小題5分，共20分）13．曲線的一條切線的斜率為2，則該切線的方程為.14．在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，如果，，則這個(gè)數(shù)列的前8項(xiàng)之和.15．已知為單位向量，且=0，若，則.16．已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對(duì)于任意的，都有成立，當(dāng)且時(shí)，都有則下列命題中，正確的為（

）①②直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸③函數(shù)在上為增函數(shù)④函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)三、解答題（共70分）（一）必考題：共60分17．(12分)已知平面向量，，．(1)①若，求；②若，求；(2)若向量與的夾角為鈍角，求x的取值范圍．18．(12分)在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解答問題．已知a，b，c是的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且______．(1)求；(2)若，求的周長(zhǎng)的取值范圍．19．(12分)已知數(shù)列滿足：，且對(duì)于任意正整數(shù)n，均有．(1)證明：為等差數(shù)列；(2)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．20．(12分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；(2)若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；21．(12分)已知函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，其中為常數(shù)，且.(1)求函數(shù)的解析式；(2)已知函數(shù)，若對(duì)任意的，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答.如果多做，那么按所做的第一題記分.22．在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的