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2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.正三角形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正七邊形2.隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,我國(guó)涌現(xiàn)出一批規(guī)模大、效益高的企業(yè),如大疆、國(guó)家核電、華為、鳳凰光學(xué)等,以上四個(gè)企業(yè)的標(biāo)志是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.3.下列說(shuō)法正確的是()A.了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B.一組數(shù)據(jù)3,6,6,7,9的中位數(shù)是6C.從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,樣本容量為2000D.一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是104.已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是()A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-1) B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)時(shí), D.當(dāng)時(shí),y隨著x的增大而增大5.方程x(x﹣1)=0的解是().A.x=1 B.x=0 C.x1=1,x2=0 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根6.下列圖形中,既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.7.如圖,A、B兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)y=上,分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向軸作垂線(xiàn)段,已知S陰影=1,則S1+S2=()A.3 B.4 C.5 D.68.從一個(gè)不透明的口袋中摸出紅球的概率為,已知口袋中的紅球是3個(gè),則袋中共有球的個(gè)數(shù)是()A.5 B.8 C.10 D.159.如圖,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,若∠AOC=160°,則∠ADC的度數(shù)是()A.80° B.160° C.100° D.40°10.如圖,在中,,,垂足為點(diǎn),如果,,那么的長(zhǎng)是()A.4 B.6 C. D.11.在平面直角坐標(biāo)系中,的直徑為10,若圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),則點(diǎn)與的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)在上 B.點(diǎn)在外 C.點(diǎn)在內(nèi) D.無(wú)法確定12.如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O,點(diǎn)C恰好在半圓上,過(guò)C作CD⊥AB交AB于D.已知cos∠ACD=,BC=4,則AC的長(zhǎng)為()A.1 B. C.3 D.二、填空題(每題4分,共24分)13.若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:4,則它們對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)之比為_(kāi)__.14.拋物線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)______________.15.如圖,△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形,若點(diǎn)D恰好落在A(yíng)B上,且∠AOC=105°,則∠C=__.16.如圖是由一些完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖,則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是___________個(gè).17.正六邊形的中心角等于______度.18.河北省趙縣的趙州橋的拱橋是近似的拋物線(xiàn)形,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,其函數(shù)的關(guān)系式為,當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O為4m時(shí),這時(shí)水面寬度AB為_(kāi)_____________.三、解答題(共78分)19.(8分)實(shí)行垃圾分類(lèi)和垃圾資源化利用,關(guān)系廣大人民群眾生活環(huán)境,關(guān)系節(jié)約使用資源,也是社會(huì)文明水平的一個(gè)重要體現(xiàn).某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設(shè)備,可利用最新技術(shù)將干垃圾進(jìn)行分選破碎制成固化成型燃料棒,干垃圾由此變身新型清潔燃料.某垃圾處理廠(chǎng)從環(huán)保公司購(gòu)入以上兩種智能設(shè)備若干,已知購(gòu)買(mǎi)甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)的兩種設(shè)備數(shù)量相同,且兩種智能設(shè)備的單價(jià)和為萬(wàn)元.求甲、乙兩種智能設(shè)備單價(jià);垃圾處理廠(chǎng)利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒,并將產(chǎn)品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物資成本兩部分組成,其中物資成本占總成本的,且生產(chǎn)每噸燃料棒所需人力成本比物資成本的倍還多元.調(diào)查發(fā)現(xiàn),若燃料棒售價(jià)為每噸元,平均每天可售出噸,而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低元,平均每天可多售出噸.垃圾處理廠(chǎng)想使這種燃料棒的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到元,且保證售價(jià)在每噸元基礎(chǔ)上降價(jià)幅度不超過(guò),求每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為多少元?20.(8分)用配方法解方程2x2-4x-3=0.21.(8分)某教師為了對(duì)學(xué)生零花錢(qián)的使用進(jìn)行教育指導(dǎo),對(duì)全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查,并繪制了統(tǒng)計(jì)表及統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.(1)這50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額的平均數(shù)是_______元/人;(2)如果把全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢(qián)按照不同數(shù)額人數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額為5元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)是_____度;(3)一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額為20元的有5人,其中有2名是女生,3名是男生,現(xiàn)從這5人中選2名進(jìn)行個(gè)別教育指導(dǎo),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率.22.(10分)如圖所示,中,,,將翻折,使得點(diǎn)落到邊上的點(diǎn)處,折痕分別交邊,于點(diǎn)、點(diǎn),如果,那么______.23.(10分)如圖,點(diǎn)P在y軸上,⊙P交x軸于A(yíng),B兩點(diǎn),連接BP并延長(zhǎng)交⊙P于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)y=2x+b交x軸于點(diǎn)D,且⊙P的半徑為,AB=4.(1)求點(diǎn)B,P,C的坐標(biāo);(2)求證:CD是⊙P的切線(xiàn).24.(10分)已知二次函數(shù)y=x2+4x+k-1.(1)若拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求k的取值范圍;(2)若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸上,求k的值.25.(12分)如圖,的直徑,半徑,為上一動(dòng)點(diǎn)(不包括兩點(diǎn)),,垂足分別為.(1)求的長(zhǎng).(2)若點(diǎn)為的中點(diǎn),①求劣弧的長(zhǎng)度,②者點(diǎn)為直徑上一動(dòng)點(diǎn),直接寫(xiě)出的最小值.26.已知,為⊙的直徑,過(guò)點(diǎn)的弦∥半徑,若.求的度數(shù).
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可.【詳解】A、此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、此圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)正確;
D、此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形,掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.2、B【分析】在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形,據(jù)此依次判斷即可.【詳解】∵在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形,∴A、C、D不符合,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,B選項(xiàng)為中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選:B.本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【解析】選項(xiàng)A,了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,一組數(shù)據(jù)3,6,6,7,9的數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),故中位數(shù)是處于中間位置的數(shù)6,此選項(xiàng)正確;選項(xiàng)C,從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,樣本容量應(yīng)該是200,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的平均數(shù)=(1+2+3+4+5)=3,方差=[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選B.4、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),利用排除法求解.【詳解】解:A、x=-1,y==-1,∴圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-1),正確;B、∵k=1>0,∴圖象在第一、三象限,正確;C、∵k=1>0,∴圖象在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x>1時(shí),0<y<1,正確;D、應(yīng)為當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而減小,錯(cuò)誤.故選:D.本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖象在第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨x的值的增大而減小.5、C【解析】根據(jù)因式分解法解方程得到x=0或x﹣1=0,解兩個(gè)一元一次方程即可.【詳解】解:x(x﹣1)=0x=0或x﹣1=0∴x1=1,x2=0,故選C.本題考查因式分解法解一元二次方程,熟練掌握一元二次方程的解法是關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義和軸對(duì)稱(chēng)的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)是中心對(duì)稱(chēng)圖形,也是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故A符合題意;B選項(xiàng)是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故B不符合題意;C選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故C不符合題意;D選項(xiàng)是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故D不符合題意.故選:A.此題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別和軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別,掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.7、D【分析】欲求S1+S1,只要求出過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線(xiàn)段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可,而矩形面積為雙曲線(xiàn)y=的系數(shù)k,由此即可求出S1+S1.【詳解】∵點(diǎn)A、B是雙曲線(xiàn)y=上的點(diǎn),分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線(xiàn)段,
則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=4,
∴S1+S1=4+4-1×1=2.
故選D.8、D【分析】根據(jù)概率公式,即可求解.【詳解】3÷=15(個(gè)),答:袋中共有球的個(gè)數(shù)是15個(gè).故選D.本題主要考查概率公式,掌握概率公式,是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題;【詳解】解:∵∠AOC=2∠B,∠AOC=160°,
∴∠B=80°,
∵∠ADC+∠B=180°,
∴∠ADC=100°,
故選:C.本題考查圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).10、C【分析】證明△ADC∽△CDB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CD、BD,根據(jù)勾股定理求出BC.【詳解】∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCD=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠A+∠ACD=90°,
∴∠A=∠BCD,又∠ADC=∠CDB,
∴△ADC∽△CDB,
∴,,
∴,即,
解得,CD=6,
∴,
解得,BD=4,
∴BC=,
故選:C.此題考查相似三角形的判定和性質(zhì),掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】求出P點(diǎn)到圓心的距離,即OP長(zhǎng),與半徑長(zhǎng)度5作比較即可作出判斷.【詳解】解:∵,∴OP=,∵的直徑為10,∴r=5,∵OP>5,∴點(diǎn)P在外.故選:B.本題考查點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系,當(dāng)d>r時(shí)點(diǎn)在圓外,當(dāng)d=r時(shí),點(diǎn)在圓上,當(dāng)d<r時(shí),點(diǎn)在圓內(nèi),解題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和半徑的關(guān)系判斷.12、D【解析】∵AB是直徑,∴∠ACB=90°.∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°.∴∠ACD=∠B.在Rt△ABC中,∵,BC=4,∴,解得.∴.故選D.二、填空題(每題4分,共24分)13、1:1【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解:∵兩個(gè)相似三角形的面積比為1:4,∴它們對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)之比為1:=1:1,故答案為:1:1.本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解.(1)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.(1)相似三角形面積的比等于相似比的平方.(3)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比.14、【分析】由關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù),可求出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的頂點(diǎn),關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則開(kāi)口方向與原來(lái)相反,得出二次項(xiàng)系數(shù),最后寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)后的拋物線(xiàn)解析式即可.【詳解】解:拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為(3,-1),點(diǎn)(3,-1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為(3,1),又∵關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則開(kāi)口方向與原來(lái)相反,所以,∴拋物線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)解析式為.故答案為:.本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換,解題的關(guān)鍵是抓住關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特點(diǎn).15、【分析】先根據(jù)∠AOC的度數(shù)和∠BOC的度數(shù),可得∠AOB的度數(shù),再根據(jù)△AOD中,AO=DO,可得∠A的度數(shù),進(jìn)而得出△ABO中∠B的度數(shù),可得∠C的度數(shù).【詳解】解:∵∠AOC的度數(shù)為105°,由旋轉(zhuǎn)可得∠AOD=∠BOC=40°,∴∠AOB=105°-40°=65°,∵△AOD中,AO=DO,∴∠A=(180°-40°)=70°,∴△ABO中,∠B=180°-70°-65°=45°,由旋轉(zhuǎn)可得,∠C=∠B=45°,故答案為:45°.本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答.16、【分析】根據(jù)幾何體的三視圖分析即可得出答案.【詳解】通過(guò)主視圖和左視圖可知幾何體有兩層,由俯視圖可知最底層有3個(gè)小正方體,結(jié)合主視圖和左視圖知第2層有1個(gè)小正方體,所以共4個(gè)小正方體.故答案為4本題主要考查根據(jù)三視圖判斷組成幾何體的小正方體的個(gè)數(shù),掌握三視圖的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17、60°【分析】根據(jù)正n邊形中心角的公式直接求解即可.【詳解】解:正六邊形的圓心角等于一個(gè)周角,即為,正六邊形有6個(gè)中心角,所以每個(gè)中心角=故答案為:60°本題考查正六邊形,解答本題的關(guān)鍵是掌握正六邊形的性質(zhì),熟悉正六邊形的中心角的概念18、【詳解】根據(jù)題意B的縱坐標(biāo)為﹣4,把y=﹣4代入y=﹣x2,得x=±10,∴A(﹣10,﹣4),B(10,﹣4),∴AB=20m.即水面寬度AB為20m.三、解答題(共78分)19、(1)甲設(shè)備萬(wàn)元每臺(tái),乙設(shè)備萬(wàn)元每臺(tái).(2)每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為元.【分析】(1)設(shè)甲單價(jià)為萬(wàn)元,則乙單價(jià)為萬(wàn)元,再根據(jù)購(gòu)買(mǎi)甲型智能設(shè)備花費(fèi)萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)乙型智能設(shè)備花費(fèi)萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)的兩種設(shè)備數(shù)量相同列出分式方程并解答即可;(2)先求出每噸燃料棒成本為元,然后根據(jù)題意列出一元二次方程解答即可.【詳解】解:設(shè)甲單價(jià)為萬(wàn)元,則乙單價(jià)為萬(wàn)元,則:解得經(jīng)檢驗(yàn),是所列方程的根.答:甲設(shè)備萬(wàn)元每臺(tái),乙設(shè)備萬(wàn)元每臺(tái).設(shè)每噸燃料棒成本為元,則其物資成本為,則:,解得設(shè)每噸燃料棒在元基礎(chǔ)上降價(jià)元,則解得.每噸燃料棒售價(jià)應(yīng)為元.本題考查分式方程和一元二次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于弄懂題意、找到等量關(guān)系、并正確列出方程.20、x1=1+,x2=1-.【分析】借助完全平方公式,將原方程變形為,開(kāi)方,即可解決問(wèn)題.【詳解】解:∵2x2-4x-3=0,點(diǎn)睛:用配方法解一元二次方程的步驟:移項(xiàng)(常數(shù)項(xiàng)右移)、二次項(xiàng)系數(shù)化為1、配方(方程兩邊同加一次項(xiàng)一半的平方)、開(kāi)方、求解、定解21、(1)12;(2)72;(3).【分析】(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可;(2)用樣本中零花錢(qián)數(shù)額為5元的人數(shù)所占比例乘以360°即可;(3)通過(guò)列表,求出所有情況及符合題意的情況有多少種,根據(jù)概率的計(jì)算公式得出答案即可.【詳解】解:(1)平均數(shù)是(元);故答案為:12;(2)一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額為5元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為:;故答案為:72;(3)表格如下:從這5人中選2名共20種情況,剛好選中2名是一男一女有12種情況,所以剛好選中2名是一男一女的概率為,故答案為.本題考查加權(quán)平均數(shù)、統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用以及樹(shù)狀圖或列表法求概率,難度不大,解題的關(guān)鍵是將相關(guān)概念應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中,解決問(wèn)題.22、【分析】設(shè)BE=x,則AE=5-x=AF=A′F,CF=6-(5-x)=1+x,依據(jù)△A'CF∽△BCA,可得,即,進(jìn)而得到.【詳解】解:如圖,由折疊可得,∠AFE=∠A′FE,
∵A′F∥AB,∴∠AEF=∠A′FE,
∴∠AEF=∠AFE,∴AE=AF,
由折疊可得,AF=A′F,
設(shè)BE=x,則AE=5-x=AF=A′F,CF=6-(5-x)=1+x,
∵A′F∥AB,∴△A′CF∽△BCA,
∴,即,解得x=,
∴.
故答案為:.本題主要考查了折疊問(wèn)題以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用,折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換,它屬于軸對(duì)稱(chēng),折疊前后圖形的形狀和大小不變,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.23、(1)C(-2,2);(2)證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析:(1)Rt△OBP中,由勾股定理得到OP的長(zhǎng),連接AC,因?yàn)锽C是直徑,所以∠BAC=90°,因?yàn)镺P是△ABC的中位線(xiàn),所以O(shè)A=2,AC=2,即可求解;(2)由點(diǎn)C的坐標(biāo)可得直線(xiàn)CD的解析式,則可求點(diǎn)D的坐標(biāo),從而可用SAS證△DAC≌△POB,進(jìn)而證∠ACB=90°.試題解析:(1)解:如圖,連接CA.∵OP⊥AB,∴OB=OA=2.∵OP2+BO2=BP2,∴OP2=5-4=1,OP=1.∵BC是⊙P的直徑,∴∠CAB=90°.∵CP=BP,OB=OA,∴AC=2OP=2.∴B(2,0),P(0,1),C(-2,2).(2)證明:∵直線(xiàn)y=2x+b過(guò)C點(diǎn),∴b=6.∴y=2x+6
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