齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類

第五章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計1.了解齒輪機構(gòu)的類型及功用。

2.了解齒廓嚙合根本定律。3.了解漸開線的構(gòu)成過程，掌握漸開線的性質(zhì)、漸開線方程及漸開線齒廓的嚙合特性。

4.深化了解和掌握漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動需求滿足的條件。

5.了解范成法切齒根本原理和根切景象產(chǎn)生緣由，掌握不發(fā)生根切的條件。

6.了解漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)的傳動類型及特點。學(xué)會根據(jù)任務(wù)要求和知條件，正確選擇傳動類型，進展直齒圓柱齒輪機構(gòu)的傳動設(shè)計。

7.了解平行軸和交錯軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)傳動的特點，并能借助圖表或手冊對平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)進展傳動設(shè)計。8.了解阿基米德蝸桿蝸輪機構(gòu)傳動特點，并能借助圖表或手冊進展傳動設(shè)計。9.了解直齒圓錐齒輪機構(gòu)的傳動特點，并能借助圖表或手冊進展傳動設(shè)計。10.了解非圓齒輪機構(gòu)的傳動特點和適用場所。根本要求:主要內(nèi)容§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類§5-2齒廓嚙合根本定律§5-3漸開線及漸開線齒廓§5-4漸開線齒輪的各部分稱號及規(guī)范齒輪的尺寸§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動§5-6漸開線齒廓的展成加工及根切景象§5-7變位齒輪§5-8變位齒輪傳動§5-9平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)§5-10交錯軸斜齒輪機構(gòu)§5-11蝸桿機構(gòu)§5-12圓錐齒輪機構(gòu)§5-13其他曲線齒廓的齒輪機構(gòu)簡介§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類任務(wù)原理：依托自動輪輪齒依次推進從動輪輪齒，傳送兩軸之間的運動和動力。特點：1、嚙合傳動，傳動比準確，傳動平穩(wěn)，噪音小。2、適用的功率范圍和速度范圍廣泛。3、效率高，壽命長，任務(wù)平安可靠。4、本錢較高，需用公用設(shè)備加工。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類分類：按照一對齒輪的傳動比能否恒定，齒輪機構(gòu)可分為兩大類：定傳動比圓形齒輪機構(gòu)平面齒輪機構(gòu)空間齒輪機構(gòu)傳送平行軸運動直齒外嚙合齒輪機構(gòu)直齒內(nèi)嚙合齒輪機構(gòu)直齒輪齒條機構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪人字齒輪機構(gòu)傳送相交軸運動傳送交錯軸運動圓錐齒輪傳動交錯軸斜齒圓柱齒輪蝸輪蝸桿機構(gòu)變傳動比非圓齒輪機構(gòu)12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類§5-2齒廓嚙合根本定律一、齒廓嚙合根本定律一對齒輪的傳動，是依托自動輪的齒廓依次推進從動輪的齒廓來實現(xiàn)的。傳動比：兩輪的瞬時角速度之比。對齒輪傳動的根本要求：〔1〕傳動平穩(wěn)〔2〕具有一定的承載才干12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類圖示為一對分屬于齒輪1和齒輪2的兩條齒廓曲線G1、G2在點K嚙合接觸的情況。齒廓曲線G1繞O1點轉(zhuǎn)動,G2繞O2轉(zhuǎn)動。過K點所作的兩齒廓的公法線nn與連心線O1O2相交于點C。由三心定理知，點C是兩齒廓的相對速度瞬心,齒廓曲線G1和齒廓曲線G2在該點有一樣的速度：

即C為兩齒廓的嚙合節(jié)點，簡稱節(jié)點。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類由以上分析可得齒廓嚙合根本定律：兩齒廓在任一位置接觸時，過接觸點所作的兩齒廓的公法線必經(jīng)過節(jié)點C，它們的傳動比等于連心線O1O2被節(jié)點C所分成的兩條線段的反比。1、假設(shè)要求兩齒廓作定傳動比傳動即要求為常數(shù)，由前式可知，其齒廓曲線需滿足的條件是：節(jié)點C為連心線上的一個定點。以O(shè)1為圓心、以O(shè)1C或O2C為半徑的圓稱為節(jié)圓。

即一對齒輪嚙合傳動的傳動比，等于兩齒輪節(jié)圓半徑的反比。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類2、兩齒廓作變傳動比傳動那么節(jié)點C不是一個定點，而是按相應(yīng)的規(guī)律在連心線上挪動。因此，節(jié)點C在輪1和輪2上的軌跡就不是圓，而是非圓曲線。這樣的齒輪就是非圓齒輪。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類二、共軛齒廓凡是滿足齒廓嚙合根本定律的一對齒廓叫共軛齒廓。共軛齒廓的曲線叫共軛曲線。在給定任務(wù)要求的傳動比的情況下，只需給出一條齒廓曲線，就可以根據(jù)齒廓嚙合根本定律求出與其共軛的另一條齒廓曲線。因此，實際上滿足一定傳動比規(guī)律的共軛曲線有很多。但在消費實際中，選擇齒廓曲線時，還必需綜合思索設(shè)計、制造、安裝、運用等方面的要素。目前常用的齒廓曲線有漸開線、擺線、變態(tài)擺線、圓弧曲線、拋物線等。其中以漸開線作為齒廓曲線的齒輪〔稱為漸開線齒輪〕運用最為廣泛。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類§5-3漸開線及漸開線齒廓一、漸開線及其性質(zhì)1、構(gòu)成不斷線〔發(fā)生線〕在一圓〔基圓〕上作純滾動，發(fā)生線上任一點K留下的軌跡稱為漸開線。rb---基圓半徑BK---漸開線發(fā)生線

---漸開線上K點的展角12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類2、漸開線的性質(zhì)〔1〕發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的圓弧長度?！?〕漸開線上任一點的法線恒與基圓相切?！?〕漸開線上離基圓愈遠的部分，其曲率半徑愈大，漸開線愈平直?！?〕基圓內(nèi)無漸開線。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類〔5〕漸開線的外形取決于基圓的大小。基圓愈小，漸開線愈彎曲；基圓愈大，漸開線愈平直。當(dāng)基圓半徑為無窮大，其漸開線將成為一條直線?！?〕漸開線上各點壓力角不等，離基圓越遠壓力角越大。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類齒廓在K點所受正壓力的方向線為KB，齒輪繞O點轉(zhuǎn)動時,K點速度方向線為Kv，兩者之間所夾的銳角稱為漸開線在K點的壓力角,用

表示，由△OBK可知：向徑：

12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類3、漸開線方程式以O(shè)為極點,OA為極軸,建立漸開線的極坐標(biāo)方程。由△OBK可知：向徑：

極角：

稱為壓力角

的漸開線函數(shù)，工程上用

表示漸開線的極坐標(biāo)方程式：

12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類二、漸開線齒廓1、嚙合線為一條定直線如下圖，一對漸開線齒廓在點K嚙合，過K作公法線必切于基圓，成為兩基圓的一條內(nèi)公切線。這條內(nèi)公切線就是嚙合點K走過的軌跡，稱為嚙合線。在兩基圓的大小和位置都確定的情況下，在同一方向上只需一為一條定直線。2、能實現(xiàn)定傳動比傳動要求由于嚙合線為一條定直線，故C點為一定點，所以能實現(xiàn)定傳動比傳動。傳動比為：條內(nèi)公切線，所以，嚙合線

12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類3、具有可分性中心距變化后〔如以下圖所示〕，C點隨之改動，但rb1,rb2不變,故傳動比不變。闡明中心距變化后，只需一對漸開線仍能嚙合傳動，就能堅持原來的傳動比不變，這一特性稱為中心距可變性。優(yōu)點：對漸開線齒輪的加工,安裝和運用非常有利。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類4、嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角嚙合角:嚙合線N1N2與兩節(jié)圓公切線tt之間所夾銳角稱為嚙合角。它的大小與中心距有關(guān)，標(biāo)志著嚙合線的傾斜程度。

節(jié)圓壓力角:當(dāng)一對漸開線齒廓在節(jié)點C處嚙合時,嚙合點K與節(jié)點C重合,這時的壓力角稱為節(jié)圓壓力角,可分別用∠N1O1C和∠N2O2C度量。結(jié)論:

∠N1O1C=∠N2O2C=

一對相嚙合的漸開線齒廓的節(jié)圓壓力角必然相等，且恒等于嚙合角

12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類§5-4漸開線齒輪的各部分稱號及規(guī)范齒輪的尺寸一、齒輪各部分的稱號圖中所示為外齒輪的一部分，齒輪上每個凸起部分稱為齒，齒輪的齒數(shù)用z表示。分度圓〔d，r〕槽寬〔ek〕齒頂圓(da，ra)齒距〔pk〕齒根圓〔df，rf〕齒厚〔sk〕基圓〔db

，rb〕齒頂高〔ha〕齒根高〔hf〕全齒高〔h〕12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類二、根本參數(shù)

1、齒數(shù)Z

2、分度圓模數(shù)m12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類3〕分度圓壓力角

分度圓確定后，就要確定用作齒廓曲線的漸開線的外形。漸開線的外形是由基圓決議的，由

可知，知分度圓半徑后,只需選定一個分度圓壓力角

，就可以求出基圓半徑:

12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、嚙合過程和正確嚙合條件1、漸開線齒輪的嚙合過程圖中B2點〔從動輪2齒頂圓與嚙合線N1N2的交點〕，是一對輪齒嚙合的起始點。隨著嚙合傳動的進展，兩齒廓的嚙合點沿著嚙合線挪動，直到B1點〔自動輪1的齒頂圓與嚙合線的交點〕時，兩輪齒即將脫離接觸，B1點為輪齒嚙合的終止點。從一對輪齒的嚙合過程來看，嚙合點實踐走過的軌跡只是嚙合線上的一段，即，稱為實踐嚙合線。

12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類當(dāng)兩輪齒頂圓加大時，點B2和B1將分別趨近于點N1和N2，實踐嚙合線將加長，但因基圓內(nèi)無漸開線，所以實踐嚙合線不會超越N1N2，即N1N2是實際上能夠的最長嚙合線，稱為實際嚙合線。從動畫中可以看出，在兩輪輪齒的嚙合過程中，并非全部漸開線齒廓都參與任務(wù)，而是圖中陰影線所示的部分。實踐參與嚙合的這段齒廓稱為齒廓任務(wù)段。2、漸開線齒輪傳動的正確嚙合條件12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類三個動畫中的齒輪都是漸開線齒輪，但動畫1和動畫2中的自動輪只能帶動從動輪轉(zhuǎn)過一個小角度就卡死不能動了，而動畫3中的自動輪可以帶動從動輪整周轉(zhuǎn)動，看來并不是恣意兩個漸開線齒輪都能正確地進展嚙合，而是必需滿足一定的條件，即正確嚙合條件。那么，這個條件是什么？

12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類從動畫3中可以看出：兩個漸開線齒輪在嚙合過程中，參與嚙合的輪齒的任務(wù)一側(cè)齒廓的嚙合點都在嚙合線N1N2上。而在動畫1和動畫2中，任務(wù)一側(cè)齒廓的嚙合點H不在嚙合線N1N2上，這就是兩輪卡死的緣由。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類從動畫3圖中可以看出

是齒輪1的法向齒矩，

是齒輪2的法向齒矩，亦即:這個式子就是一對相嚙合齒輪的輪齒分布要滿足的幾何條件,稱為正確嚙合條件。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類由漸開線性質(zhì)可知，法向齒距與基圓齒距相等，故上式也可寫成將和代入式中得：由于模數(shù)m和壓力角α均已規(guī)范化，不能恣意選取，所以要滿足上式必需使：結(jié)論：一對漸開線齒輪，在模數(shù)和壓力角取規(guī)范值的情況下，只需它們分度圓上的模數(shù)和壓力角分別相等，就能正確嚙合。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類二、齒輪傳動無側(cè)隙嚙合及規(guī)范齒輪的安裝1、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合條件為了防止齒輪在正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)兩個方向的傳動中齒輪發(fā)生撞擊,要求相嚙合的輪齒的齒側(cè)沒有間隙自動輪順時針轉(zhuǎn)動時兩輪齒廓在節(jié)圓上的共軛點b1、b2將同時到達C點。由于兩節(jié)圓作純滾動，故有:

自動輪逆時針轉(zhuǎn)動時

兩輪齒廓在節(jié)圓上的共軛點a1、a2將同時到達C點。由于兩節(jié)圓作純滾動，故有:

12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類由此可得：

＝

是自動輪在節(jié)圓j1上的槽寬

，

是從動輪在節(jié)圓j2上的齒厚

。即

一對齒輪作無齒側(cè)間隙嚙合的幾何條件是：一個齒輪節(jié)圓上的槽寬等于另一個齒輪節(jié)圓上的齒厚。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類2、規(guī)范齒輪滿足無側(cè)隙嚙合條件的安裝要求？如下圖為滿足正確嚙合條件的一對外嚙合規(guī)范直齒圓柱齒輪，它的中心距是兩輪分度圓半徑之和，此中心距稱為規(guī)范中心距。嚙合線N1N2與O1O2的交點C是嚙合節(jié)點，而兩輪分度圓也相切于C點，所以分度圓與節(jié)圓重合為一個圓。即

12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類由于規(guī)范齒輪的分度圓齒厚與槽寬相等，因此

結(jié)論：兩個規(guī)范齒輪假設(shè)按照規(guī)范中心距安裝，就能滿足無齒側(cè)間隙嚙合條件，能實現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動。

從圖中可以看出一輪齒頂與另一輪齒根之間有一個徑向間隙c，我們稱為頂隙，它是為儲存光滑油以光滑齒廓外表而設(shè)置的，這就是規(guī)范齒輪齒根高大于齒頂高的緣由，并因此把c*稱為頂隙系數(shù)。在上述的安裝情況下c＝c*m，c*m稱為規(guī)范頂隙。

一對規(guī)范齒輪按照規(guī)范中心距安裝，我們稱之為規(guī)范安裝

。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類當(dāng)一對規(guī)范齒輪在安裝中，實踐中心距大于規(guī)范中心距a即非規(guī)范安裝時，實踐中心距

>，節(jié)圓和分度圓分別；嚙合角大于分度圓壓力角

；頂隙大于c*m齒側(cè)產(chǎn)生了間隙。3、規(guī)范齒輪齒條規(guī)范安裝及嚙合特點如下圖，當(dāng)規(guī)范齒輪與齒條安裝后，齒輪的分度圓與齒條的中線相切，我們稱這種安裝為規(guī)范齒輪與齒條的規(guī)范安裝。

12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類在規(guī)范安裝的情況下，節(jié)點C是齒條中線與分度圓的切點，此時，齒輪分度圓與節(jié)圓重合，齒條中線與節(jié)線重合；嚙合角

等于分度圓壓力角

由于規(guī)范齒輪分度圓上的齒厚等于槽寬，齒條中線上的齒厚也等于槽寬，且均等于

結(jié)論：規(guī)范齒輪和齒條假設(shè)是規(guī)范安裝，就能滿足無齒側(cè)間隙嚙合條件，能實現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類假設(shè)將齒條沿徑向下移一段間隔后，會有什么情況出現(xiàn)？

從圖中可以看出，齒輪和齒條將只需一側(cè)接觸，另一側(cè)出現(xiàn)間隙。但由于嚙合線不變，因此節(jié)點C不變，故：齒輪節(jié)圓與分度圓仍重合，但齒條節(jié)線與中線不再重合；嚙合角

等于分度圓壓力角。這種安裝稱為非規(guī)范安裝。從上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)齒輪與齒條嚙合傳動時，無論是規(guī)范安裝還是非規(guī)范安裝都具有下面兩個特點：

1.齒輪分度圓永遠與節(jié)圓重合，

2.嚙合角永遠等于分度圓壓力角，

12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類三、延續(xù)傳動條件假設(shè)一對齒輪滿足正確嚙合條件，是不是必然就能延續(xù)傳動？我們先看下面的三個動畫。

動畫1、動畫2和動畫3中相嚙合的一對齒輪的法向齒距分別相等，即都滿足正確嚙合條件。但動畫1中的齒輪傳動是延續(xù)的，而動畫2和動畫3中的齒輪傳動是延續(xù)的。可見，一對齒輪要延續(xù)傳動除滿足正確嚙合條件外，還需滿足別的條件，這個條件是什么？12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類1.輪齒嚙合過程圖中B2點〔從動輪2齒頂圓與嚙合線N1N2的交點〕，是一對輪齒嚙合的起始點。隨著嚙合傳動的進展，兩齒廓的嚙合點沿著嚙合線挪動，直到B1點〔自動輪1的齒頂圓與嚙合線的交點〕時，兩輪齒即將脫離接觸，B1點為輪齒嚙合的終止點。從一對輪齒的嚙合過程來看，嚙合點實踐走過的軌跡只是嚙合線上的一段，即

，稱為實踐嚙合線。當(dāng)兩輪齒頂圓加大時，點B2和B1將分別趨近于點N1和N2，實踐嚙合線將加長，但因基圓內(nèi)無漸開線，所以實踐嚙合線不會超越N1N2，即N1N2是實際上能夠的最長嚙合線，稱為實際嚙合線。從動畫中可以看出，在兩輪輪齒的嚙合過程中，并非全部漸開線齒廓都參與任務(wù)，而是圖中陰影線所示的部分。實踐參與嚙合的這段齒廓稱為齒廓任務(wù)段。齒廓任務(wù)段的求法12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類2.延續(xù)傳動條件從動畫1中可以看出，雖然一對漸開線齒輪的法向齒距相等，但是，當(dāng)前一對輪齒在點B1脫離嚙合時，后一對輪齒尚未進入嚙合，傳動中斷。

12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類§5-7變位齒輪一、齒輪的變位原理1、變位的目的規(guī)范齒輪的局限性：1〕不適宜Z<Zmin的場所，防止根切2〕不適宜a’≠a的場所3〕小齒輪強度低，易損壞。約束了承載才干和壽命。改善小齒輪的壽命〔大傳動比時，使小齒輪齒厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對齒輪的壽命相當(dāng)〕12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類2、齒輪的變位用改動刀具與輪坯徑向相對位置來切制齒輪的方法稱徑向變位法。變位齒輪xm——移距或變位x——移距系數(shù)或變位系數(shù)規(guī)定：正變位零變位負變位切削變位齒輪：分度圓不變，節(jié)線變變位齒輪和規(guī)范齒輪相比：m、α、r齒距、rb、不變齒厚、齒頂高、齒根高變化12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類二、最小變位系數(shù)〔變位齒輪不發(fā)生根切的條件〕正變位負變位12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類三、變位齒輪幾何尺寸的變化

1.分度圓槽厚和齒厚由△IKJ可知：KJ=xmtanα。因此正變位齒輪分度圓上的槽寬為：

而分度圓齒厚為:

〔對于負變位齒輪只需將式中徑向變位系數(shù)用負值代入即可〕12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類2、齒頂高和齒根高齒根高hf：刀具加工節(jié)線到頂刃線之間的間隔對正變位：x>0，hf比規(guī)范減小xm對負變位：x<0，hf比規(guī)范添加xm∴變位齒輪的齒根圓半徑：齒頂高：∵變位齒輪的分度圓與相應(yīng)規(guī)范齒輪的分度圓一樣，∴變位齒輪的齒頂高僅決議于輪坯頂圓的大小。為保證齒全高由于所以12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類§5-8變位齒輪傳動一、變位齒輪傳動的參數(shù)與幾何尺寸

1、嚙合角α’與變位系數(shù)和χΣ一對相嚙合的齒輪為了實現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合，必需滿足以下條件,

根據(jù)整理后，可得無齒側(cè)間隙嚙合方程式：12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類2、中心距a’與中心距變動系數(shù)y一對變?yōu)辇X輪作無側(cè)隙嚙合時，其中心距為：現(xiàn)以現(xiàn)ym表示實踐中心距與規(guī)范中心距之差：故12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類3、齒全高h與齒高變動系數(shù)△y齒高變動系數(shù)為實現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合的同時，仍有規(guī)范頂隙，需求將兩輪的齒頂各削去ym齒頂高尺寸為ha=(ha*+x-y)m齒頂圓半徑應(yīng)為：由于y對齒根高和齒根圓都無影響，齒根圓半徑仍為12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類二、變?yōu)辇X輪傳動類型按照一對齒輪變位系數(shù)之和的不同，可分為三類：

1〕

零傳動：一對齒輪的變位系數(shù)之和等于零。

〔1〕規(guī)范齒輪傳動：兩輪的變位系數(shù)均為零，即

〔2〕等變位齒輪傳動：兩輪的變位系數(shù)不為零，但

2〕

正傳動：一對齒輪的變位系數(shù)之和大于零。

3〕

負傳動：一對齒輪的變位系數(shù)之和小于零。

1、零傳動〔1〕規(guī)范齒輪傳動：兩輪的變位系數(shù)均為零。為防止根切，Z1≥Zmin，Z2≥Zmin由于12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類〔2〕等變位齒輪傳動：兩輪的變位系數(shù)不為零，但兩輪都不發(fā)生根切，須但故由于，故等變位齒輪傳動特點為：也即分度圓與節(jié)圓重合。2、正傳動由于：由知，兩輪的可以小于12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類正傳動的嚙合特點為：因，故兩輪的齒全高都比規(guī)范齒輪降低了3、負傳動由于：由知兩輪的必需大于負傳動的嚙合特點為:也即分度圓大于節(jié)圓。因，故兩輪的齒全高都比規(guī)范齒輪降低了12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類某機床上需求一對漸開線直齒圓柱齒輪機構(gòu)，知其傳動比

，齒輪的中心距

，

，

，

，

，試設(shè)計這對齒輪機構(gòu)。設(shè)計步驟：選擇兩輪齒數(shù)

因正傳動具有較多優(yōu)點，應(yīng)優(yōu)先采用正傳動。先取Z1值：思索到小齒輪齒頂變尖等緣由,不宜獲得太小。取Z1=14選取z2值使。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類2、計算規(guī)范中心距a3．按中心距與嚙合角關(guān)系式計算嚙合角4．按無側(cè)隙嚙合方程式計算兩輪變位系數(shù)之和5．分配兩輪變位系數(shù)〔略〕6．查表計算齒輪機構(gòu)的尺寸〔略〕7．校驗重合度和正變位齒輪的齒頂圓厚度〔略〕12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類§5—9平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)一、斜齒輪齒廓曲面的構(gòu)成和嚙合特點1、直齒輪：基圓柱，發(fā)生面S，KK∥基圓柱母線NN漸開線柱面嚙合特點：①齒廓曲面的接觸線∥NN②受力突變，噪音較大。12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類2、斜齒輪：基圓柱，發(fā)生面S，KK與NN有夾角βb漸開線螺旋面βb——基圓柱上的螺旋角漸開線螺旋面齒廓的特點：①與基圓柱相切的平面與齒廓曲面的交線為斜直線〔與NN交角βb〕②端面〔垂直于齒輪軸線的面〕與齒廓曲面的交線為漸開線。③與基圓柱同軸的圓柱面與漸開線螺旋面的交線為一螺旋線。不同面→螺旋角不同12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類斜齒輪的嚙合特點：〔1〕兩斜齒齒廓的公法面既是兩基圓柱的公切面，又是傳動的嚙合面〔2〕兩齒廓的接觸線與軸線夾角βb〔3〕接觸線0→長→0，傳動平穩(wěn)☆12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類二、斜齒輪的根本參數(shù)1、斜齒輪的切削加工：①仿形法；②范成法：滾齒〔用仿形法加工斜齒輪時，銑刀是沿螺旋齒槽的方向進刀的〕法面：垂直于分度圓柱面螺旋線的切線的平面進刀方向⊥法面刀具的模數(shù)應(yīng)于斜齒輪的法面模數(shù)一致，→法面上的模數(shù)和壓力角為規(guī)范值。端面：⊥軸線的面12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類計算斜齒輪端面參數(shù)與尺寸：齒距：在△DFE中模數(shù)：12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類壓力角：∵BD=CE12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)：12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類螺旋角β：螺旋線的導(dǎo)程Pz:螺旋線繞同一周時它沿軸線方向前進的間隔〔上式闡明，不同圓柱面的螺旋角不等〕12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類三、平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件和重合度1、正確嚙合條件〔斜齒輪在端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪的嚙合〕12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類2、重合度ε〔兩個端面參數(shù)完全一樣的規(guī)范直齒輪和規(guī)范斜齒輪〕——縱向作用弧總重合度εγ：總作用弧與Pt的比值——端面重合度——縱向重合度12/26/2023§5-1齒輪機構(gòu)的運用和分類四、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪：以ρ為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和αn分別為模數(shù)和壓力角作一虛擬的直齒輪，其齒形與斜齒輪的法面齒形最接近。這個齒輪稱斜齒輪的當(dāng)量齒輪，齒數(shù)ZV稱當(dāng)量齒