四年級(jí)奧數(shù)-第二十一周 速算與巧算（二）

第二十一周速算與巧算（二）專題簡(jiǎn)析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)以及積、商的變化規(guī)律，通過對(duì)算式適當(dāng)變形，將其中的數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千…的數(shù)，或者使這道題計(jì)算中的一些數(shù)變得易于口算，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。例1：計(jì)算325÷25分析與解答：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。利用這一性質(zhì)，可以使這道計(jì)算題簡(jiǎn)便。325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=13練習(xí)一計(jì)算下面各題。1，450÷252，525÷253，3500÷1254，10000÷6255，49500÷9006，9000÷225例2：計(jì)算25×125×4×8分析與解答：經(jīng)過仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)：在這道連乘算式中，如果先把25與4相乘，可以得到100；同時(shí)把125與8相乘，可以得到1000；再把100與1000相乘就簡(jiǎn)便了。這就啟發(fā)我們運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便。25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000練習(xí)二計(jì)算下面各題。125×15×8×425×2425×5×64×125125×25×3275×16125×16例3：計(jì)算（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15分析與解答：兩個(gè)數(shù)的和（或差）除以一個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再求出兩個(gè)商的和（或差）。利用這一性質(zhì)，可以使這道題計(jì)算簡(jiǎn)便。（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15=360÷36+108÷36=450÷15－75÷15=10+3=30－5=13=25練習(xí)三計(jì)算下面各題。1．（720+96）÷242．（4500－90）÷453．6342÷214．8811÷895．73÷36+105÷36+146÷366．（10000－1000－100－10）÷10例4：計(jì)算158×61÷79×3分析與解答：在乘除法混合運(yùn)算中，如果算式中沒有括號(hào)，計(jì)算時(shí)可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換因數(shù)或除數(shù)的位置。158×61÷79×3=158÷79×61×3=2×61×3=366練習(xí)四計(jì)算下面各題。1，238×36÷119×52，624×48÷312÷83，138×27÷69×504，406×312÷104÷203例5：計(jì)算下面各題。（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）分析與解答：這兩道題都是乘除混合運(yùn)算式題，我們可以根據(jù)這兩道題的特點(diǎn)，采用加括號(hào)或去括號(hào)的方法，使計(jì)算簡(jiǎn)便。其方法與加減混合運(yùn)算添、去括號(hào)的方法類似，可以概括為：括號(hào)前是乘號(hào)，添、去括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前是除號(hào)，添、去括號(hào)要變號(hào)。（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）=123×（96÷16）=200÷25×4=123×6=8×4=738=32練習(xí)五計(jì)算下面各題。1