2023年自動控制原理模擬題及答案

自動掌握原理模擬題及答案

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姓名學號

—西安電子科技大學網(wǎng)絡與連續(xù)教育學院

《自動掌握原理》模擬試題一

一、簡答題〔共25分〕

1、簡述閉環(huán)系統(tǒng)的特點，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)的構造框圖。（8分）

2、簡要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應曲線之間的關系。〔10分〕

3、串聯(lián)校正的特點及其分類？［7分）

二、某單位負反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=—烏—，試確定使系統(tǒng)產生持

公，S（S2+2s+4）

續(xù)振蕩的K值，并求振蕩頻率3。（15分）

三、設某系統(tǒng)的構造及其單位階躍響應如下圖。試確定系統(tǒng)參數(shù)K,「2和3,[15

分〕

單位階躍響應

四'某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖示。要求〔20分〕

1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù);

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2〕利用相角裕度推斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

3〕將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試爭論對系統(tǒng)性能的影響。

五'設單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

K

G(s)=_____

s(s+1)

試設計一串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標：〔25分〕

[1)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差e<1/15；

SS

(2〕截止頻率3c27。5[rad/s);

(3)相角裕度Y245°。

模擬試題一參考答案:

一、簡答題

1、簡述閉環(huán)系統(tǒng)的特點，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)的構造框圖。

解：閉環(huán)系統(tǒng)的構造框圖如圖：

閉環(huán)系統(tǒng)的特點：

閉環(huán)掌握系統(tǒng)的最大特點是檢測偏差'訂正偏差。

1)由于增加了反響通道，系統(tǒng)的掌握精度得到了提高.

2)由于存在系統(tǒng)的反響，可以較好地抑制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)中可能存在的擾動和由

于器件的老化而引起的構造和參數(shù)的不確定性。

3)反響環(huán)節(jié)的存在可以較好地改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。

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2、簡要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應曲線之間的關系。

解:

3、串聯(lián)校正的特點及其分類?

答：串聯(lián)校正簡潔，較易實現(xiàn)。設于前向通道中能量低的位置，削減功耗。主

要形式有相位超前校正'相位滯后校正'相位滯后-超前校正。

二、某單位負反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=一2一，試確定使系統(tǒng)產生

KS(S2+2S+4)

持續(xù)振蕩的K值，并求振蕩頻率。

解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：G6)=_____________

BS3+2S2+4S+K

特征方程為：D(s)=S3+2s2+4s+K=0

列勞斯表

S314

S22K

si〔8-K〕/2

soK

要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則K〉0；竺二￡>0.得：8>K〉0

2

所以，使系統(tǒng)產生持續(xù)振蕩的K值為：K=8

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將K=8代入特征方程，即

D(s)=S3+2s2+4s+8=(S2+4)(s+2)=0

解得其虛根為，s=±)2o所以，振蕩頻率3=2

三'設某系統(tǒng)的構造及其單位階躍響應如下圖。試確定系統(tǒng)參數(shù)K,K和a。

2

單位階躍響應

解由系統(tǒng)階躍響應曲線有

的(8)=3

<t=0.1

b/=(4-3)/3=33.3y

系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

①⑸=￡￡=幺叱

S2+QS+KS2+21coS+CO2

1nn

，71

tp=1k=01聯(lián)立求解得11=033

由

j4-[①=33.28

[o/=eW心2=33.3,n

由式(1〕孽=uo8

Ia=2=22

n

另外〃(8)=lims①(s)」=lim"戶2=K=3

s…sS2+as+K2

1

四、某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖示。要求

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1)寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；

2)利用相角裕度推斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

3)將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試爭論對系統(tǒng)性能的影響。

解：解[1)由圖可以寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下：

一、10

G(s)=____________________

s(2_+l)(_L+l)

0.120

[2)系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為

(p(co)=-90°-arctan—CO—arctan3——

0.120

截止頻率?=JO.1x10=1

C

相角裕度Y=180°+(p((o)=2.85°

C

故系統(tǒng)穩(wěn)定.

〔3〕將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程后，可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

s(s+l)(-^-+l)

200

其截止頻率(0=103=1()

clc

而相角裕度Y=180°+(p(co)=2.85°=y

cl

故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。由時域指標估算公式可得

1—

"=0.16+0.4(--------1)-。/

°siny10

KnKTIQI/-

t=o-n=

SCO10CDsi

cC\

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所以，系統(tǒng)的超調量不變，調整時間縮短，動態(tài)響應加快.

五、設單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

G(s)=長

s(s+l)

試設計一串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標：

(1〕在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差e<1/15；

SS

[2)截止頻率3c率7.5〔rad/s〕;

〔3〕相角裕度Y245°.

解:依e指標：e=±=1=1

ssssKK15

V

K=15

畫未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如下圖。

依圖可得：

3=715=3.873

C

校正前系統(tǒng)相角裕度：

Y=180。+ZG(yco)=180。-90。-arctanco

c

=9Oo-arctan3.873=14.48。

定J=7.5,作圖得：

b=11.48dB(AB=11.5dB)

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作圖使：AC=ZB=11.5dB,過C點作20dB/dec直線交出D點&=2〕,令〔OC=CE)

D

得E點〔3=28.125〕。這樣得出超前校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：

E

:+1

G(5)=2-----------

'」—+1

28.125

且有：co=s"=7.5

mc

校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

5+1

G⑸.G(s)=215

C-5~-S(S+1)

28J25

驗算：在校正過程可保證：e=」=」

%K15

V

3"=7.5(rad/s")

C

y"=18Oo-ZG(CO“)G(CO“}

ccc

.____CDCO

=18Oo-9Oo+arctgc-arctgc-arctgs“_gy732。＞45。

28J25c—,

全部指標滿足要求.

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《自動掌握原理》模擬試題二

一、簡述題〔25分〕

1、簡述掌握系統(tǒng)的根本要求。

2、在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應為m)=1-2e-2t+e-t,試求系統(tǒng)的傳遞

函數(shù)。

3、簡述最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)的異同.

二、系統(tǒng)的構造圖如下圖，圖中R(s)為輸入信號，N(s)為干擾信號，試求傳遞

函數(shù)皿，皿(15分)

R(s)N(s)

國5)----TI——II1——I。⑸

■

自動掌握原理模擬題及答案

三、某單位負反響掌握系統(tǒng)如圖，阻尼比q=o.5,試求：〔共20分〕

R(s)+X7XKC(s)

----XX)~~>+I)-r-^

_

1)、系統(tǒng)類型、階次?！?分〕

2〕、K、無阻尼振蕩角頻率3、有阻尼振蕩角頻率”的直?！?分〕

nd

3)、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gj”[2分)

4〕、靜態(tài)誤差系數(shù)K,K和K。(3分〕

pVa

仞、系統(tǒng)對單位階躍'單位斜坡'單位加速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差e,e,e。[3

sspssvssa

分)

6)、峰值時間t，最大超調量c%。〔4分〕

pP

四'單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

K*(S2—2S+5)

G(s)=-------------

(s+2)(s-0.5)

試繪制系統(tǒng)根軌跡，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍.〔15分〕

五'對圖示的反響校正系統(tǒng)，試分析：(25分〕

1)假⑸=上，G(s)=K,分析反響校正對系統(tǒng)性能的影響?！?0分〕

設GTs+10h

2

2〕假設G(s=,6岡=%，分析反響校正對系統(tǒng)性能的影響。〔15分〕

Kch

2Ts+l

模擬試題二參考答案

一、簡述題

1、簡述掌握系統(tǒng)的根本要求。

自動掌握原理模擬題及答案

答：掌握系統(tǒng)的根本要求：穩(wěn)定性'準確性和快速性。

穩(wěn)定性是保證掌握系統(tǒng)正常工作的先決條件，是掌握系統(tǒng)的重要特性.

準確性就是要求被控量和設定值之間的誤差到達所要求的精度范圍。準確性

反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。

快速性表達了系統(tǒng)的動態(tài)性能，即對過渡過程的形式和快慢提出要求。表現(xiàn)

為對過渡過程時間和超調量的要求.

2、在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應為*)=1-2e-2t+e-t,試求系統(tǒng)的

傳遞函數(shù)。

解單位階躍輸入時，有R(s)=1,依題意

S

C(s)，2?1―3s+21

ss+2s+1(s+D(s+2)s

G⑶=C(s)=3s+2

麗—(s+1)(s+2)

3、簡述最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)的異同。

答：一個穩(wěn)定系統(tǒng)，假設其傳遞函數(shù)的極點和零點都位于s平面的左半部，則稱

為最小相位系統(tǒng)，否則，稱為非最小相位系統(tǒng)。

對于幅頻特性一樣的系統(tǒng)，最小相位系統(tǒng)的相位遲后是最小的。最小相位系統(tǒng)

的對數(shù)幅頻特性與相頻特性之間存在著唯一的對應關系。

二、系統(tǒng)的構造圖如下圖，圖中R(s)為輸入信號，N(s)為干擾信號，試求傳遞函

數(shù)皿，皿。

R(s)N(s)

自動掌握原理模擬題及答案

解：令N(s)=O,求衛(wèi).圖中有3條前向通路，2個回路。

R(s)

P=GG,△=1,P=GG,A=1,P=GGG,A=1,

124I23423I243

L=—GG9L=—GG，A=1—(L+L),

12423412

則有C(s)PA+PA+PAGG+GG+GGG

______=ii--]]=r?______a?______ir4

R(s)A1+GG+GG

2434

令R(s)=O,求竺L有1條前向通路,回路不變.

N(s)

P=G,A=1,

141

則有用=—「，G」—

N(s)A1+GG+GG

2434

三、某單位負反響掌握系統(tǒng)如圖，阻尼比q=0.5,試求：

R(s)tC」KC(s).

JV_1s(s+l).

1)、系統(tǒng)類型、階次?！?分〕

2)、K、無阻尼振蕩角頻率3、有阻尼振蕩角頻率3的直?！?分〕

nd

3、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)⑸?！?分〕

GK

4、靜態(tài)誤差系數(shù)K,K和K。13分)

pVa

2、系統(tǒng)對單位階躍'單位斜坡'單位加速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差e,e,e

sspssvssa

分〕

6)、峰值時間t,最大超調量G%o〔4分〕

pp

解：1、1型'2階(2分〕

2、K-1(2分〕3-Irad/s〔2分〕

n

CO=COhY2=9=0.866rad/s〔2分〕

d2

3'G⑸二—!—〔2分)

KS(S+1)

自動掌握原理模擬題及答案

K=limsG⑸=1

4、K=limG(5)=00K=lims2G(s)=0

pSf。KVXKa-sK

5、e=1/(1+K)=0e=1/K=1e=1/K=oo

ssppSSVVssaa

6、t=上=二=巴=3.63o%=?JiY2x100%=e<1-0.52xlOO%=16.3%

P3d價<3p

2

四、單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

K*(S2-2S+5)

G(s)=---------------

(s+2)(s-0.5)

試繪制系統(tǒng)根軌跡，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。

解根軌跡繪制如下：

①實軸上的根軌跡：［-2,0.51

②分別點：由

-----+----=-------+-------

c/-0.5d+2d-l+j2d-I-j2

解得：d=-0.41。

1

③與虛軸交點：

￡)(s)=(s+2)(s-0.5)+K*(S2+2s+5)=0

把s刁s代入上方程，令

[Re(D(13))=-(l+K*)(02+5K*-1=0

[lm(O(/(0))=(1.5-2K*)co=0

co=0co=±1.25

解得:

AT*=0.2]K*=0.75

根軌跡如圖解所示。

自動掌握原理模擬題及答案

五'對圖示的反響校正系統(tǒng)，試分析:

1)假(s)=_S,G(s)=K，分析反響校正對系統(tǒng)性能的影響。(10分〕

設G

27\+1ch

2〕假(s)=k,6岡=長5,分析反響校正對系統(tǒng)性能的影響.(15分)

設G八+1，八

2

解:1〕_________________________

G(s)=K/(Ts+D=K/(\+KKh)

2c1+KK/(n+1)-Ts/(1+KK)+1

hh

反響系數(shù)。越大，時間常數(shù)越小，慣性減弱.通過在G1(s〕中參加適當?shù)姆?/p>

大器彌補比例系數(shù)的減小。

2〕_________________________

G(s)=K/(7s+D=K/(1+KKJ

2c\+KKs/(Ts+1)~(T+KK)s+l

hh

保持慣性環(huán)節(jié)，但時間常數(shù)增大了?；卦酱螅瑫r間常數(shù)越大。利用反響校正可

使原系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)拉開，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)平穩(wěn)性。

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《自動掌握原理》模擬試題三

一'簡述題［25分）

1、繪制圖示爐溫掌握示意圖的掌握方框圖。［7分］

2、某掌握系統(tǒng)構造圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。〔10分〕

自動掌握原理模擬題及答案

3、簡述系統(tǒng)的根軌跡及繪制根軌跡的根本條件.[8分）

二'系統(tǒng)方程組如下:

X姒=G(s)H(s)—G(s)[G⑸—G(s)]C(s)

G2(s)氏(s)-G(s)X(s)]

x(s)=【x(s)_g(s)Gf)]Gf)

C(s)=G(s)X(s)

43

試繪制系統(tǒng)構造圖，并求閉環(huán)傳遞函數(shù)也?！?5分〕

R（s）

三、單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

?、25

G(s)=-----------

s(s+5)

求各靜態(tài)誤差系數(shù)和r（t）=1+2t+0.5t2時的穩(wěn)態(tài)誤差e。（20分〕

SS

四、某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖示。要求[20分）

1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù);

2〕利用相角裕度推斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;

3）將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試爭論對系統(tǒng)性能的影響。

五'對圖示系統(tǒng)，完成以下各題：〔20分〕

自動掌握原理模擬題及答案

1〕K為何值時，阻尼比乙二0.5?

0比較參加［1+Ks）與不加［1+Ks）時系統(tǒng)的性能（比較分析t、t、…〕,由此

prs

得到的結論是什么？

模擬試題三參考答案

一、簡述題〔25分〕

1、繪制圖示爐溫掌握示意圖的掌握方框圖。

解：爐溫掌握系統(tǒng)的方框圖:

2、某掌握系統(tǒng)構造圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。

自動掌握原理模擬題及答案

解由構造圖，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:

+2J+1)

G($)=K(4e(開環(huán)增益Kk=K/4

S3(S2+$+4)［系統(tǒng)型別〃=3

D(s)=$5+"+4J3+4KT2+2KS+K=Q

勞斯表：

S5142K

S414KK

S3-4(1-K)KnK<1

2

S(15-16/<)7<K=K>16/15=1.067

4(1-K)

S—32K2+47K—16n0.536<K<0,933

4(1-K)

S°K=>K>0

使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍是:0.536<K<0.933.

3、簡述系統(tǒng)的根軌跡及繪制根軌跡的根本條件。

解：根軌跡是當開環(huán)系統(tǒng)的某個參數(shù)(如開環(huán)增益K)由零連續(xù)變化到無窮大時,

閉環(huán)特征方程的根在復平面上變化的軌跡。

對于圖示系統(tǒng)

閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為1+G(s)H(s)=0

從而根軌跡的繪制條件為:

自動掌握原理模擬題及答案

1)幅值條件1G(s〕H(s]|=1

2)相角條件NG〔s〕H(s〕=arg[G〔s〕H〔s〕]二±180°+i?360?！瞚=0,1

2,,,■)

二'系統(tǒng)方程組如下：

X(S)=q(s)R(s)-q(s)[G7(s)-Gs(s)]C(s)

X(s)=G(s)[X(s)—G(s)X(s)]'

〈22163

X^(5)=[X2(S)-C(S)G5(S)]G3(5)

C(s)=G(S)X(s)

43

試繪制系統(tǒng)構造圖，并求閉環(huán)傳遞函數(shù)竺。

R(s)

解：系統(tǒng)構造圖如下圖.

利用構造圖等效化簡或梅遜增益公式可求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

C(s)____________________G、GGG、_____________________

R(s)1+GGG+GGG+GGGGG—GGGGG

2363451234712348

三、單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

G(s)=25

s(s+5)

求各靜態(tài)誤差系數(shù)和r⑷=1+2t+0.5*時的穩(wěn)態(tài)誤差

解G(s)=3-*=5

s(s+5)[v=1

25

K=limG(s)=lim二^—=oo

PsfOs->oS(S+5)

25

K=limsG(s)=lim----=5

VSTOSTOS+5

自動掌握原理模擬題及答案

K=lims2G(s)=lim25s=。

°s->0STOs+5

r(0=1(。時，e=1=o

1ssl1+K

p

r(0=2t時，e=jL=2=0.4

25S2K5

V

=0

r(t)=0.5t2時，63=A=l°

ss3K0

a

由疊加原理e=e+e+e=oo

sssslss2ss3

四、某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖示。要求:

1)寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù);

2)利用相角裕度推斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;

3)將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程,試爭論對系統(tǒng)性能的影響。

解:(1)由圖可以寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下:

G(s)=-------12------

scl+D二+1)

0.120

[2)系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為

CO°3

(p(co)=-90°-arctan——arctan一

0.120

截止頻率3=J0.1X1()=1

C

相角裕度Y=18()°+(p(co)=2.85°

C

故系統(tǒng)穩(wěn)定。

[3)將其對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程后,可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

自動掌握原理模擬題及答案

G(s)=100

s

s(s+D(+1)

200

其截止頻率co=10co