2022年吉林省長春市中考生物真題

2022年長春市初中學(xué)業(yè)水平考試

生物學(xué)

一、選擇題

1.某生物學(xué)興趣小組的同學(xué)來到長春凈月潭國家森林公園，利用望遠鏡、攝像機、照相機等工具對鳥類的

形態(tài)進行研究，這種研究方法屬于（）

A.觀察法B.抽樣檢測C.推測D.實驗法

2.人參是“東北三寶”之一。南北朝時，一位本草學(xué)家對人參有“三梗五葉，背陽向陰”的描述，這體現(xiàn)

了影響人參生長的主要非生物因素是（）

A.水B.陽光C.空氣D.土壤

3.“螳螂捕蟬，黃雀在后”，與此相關(guān)的食物鏈書寫正確的是（）

A.蟬一螳螂一黃雀B.植物一蟬一螳螂一黃雀

C.螳螂一蟬一黃雀一細菌D.陽光一植物一螳螂一蟬一黃雀

4.人體的紅細胞、神經(jīng)細胞、肌肉細胞的形態(tài)和功能差異很大，造成這些差異的主要原因是（）

A.細胞分化B.細胞分裂C.細胞生長D.細胞衰老

5.如圖是桃花結(jié)構(gòu)示意圖，下列敘述錯誤的是（）

A.①里含有胚珠B.桃的果皮是由②發(fā)育而來

C.③色彩鮮艷，可吸引昆蟲傳粉D.雄蕊是由④和⑤組成

6.小明為“探究綠豆種子萌發(fā)的條件”，將如圖裝置放在室溫環(huán)境中，一段時間后，只有裝置②中的種子

萌發(fā)。下列有關(guān)敘述正確的是（）

A.②和③作為一組對照，變量是水分B.①中種子不萌發(fā)是因為溫度不適宜

C.②中種子萌發(fā)，說明種子萌發(fā)需要光D.③中種子不萌發(fā)是因為胚已死亡

7.人類新生命的孕育和誕生是通過生殖系統(tǒng)完成的。如圖是女性生殖系統(tǒng)示意圖，其中胚胎發(fā)育的場所是

()

C.③D.④

8.如圖是某同學(xué)構(gòu)建的人體生理活動的概念模型，a和c表示血管，b表示相應(yīng)的結(jié)構(gòu)，箭頭表示血流方

向。下列敘述正確的是（）

a―?bc-?

A.若b為骨骼肌，則c中的氧氣含量增加

B.若b為肺，則c中的二氧化碳含量增加

C.若b為腎臟，則c中的尿素含量減少

D.若b為小腸，則餐后1小時c中的葡萄糖含量減少

9.青少年應(yīng)適當(dāng)多攝入魚、瘦肉、蛋等食物，因為這些食物中含有豐富的（）

A.脂肪B.糖類C.蛋白質(zhì)D.維生素

10.心臟四個腔中，心臟壁最厚的是

A.左心房

B.左心室

C.右心房

D右心室

11.每種動物都有與其生活環(huán)境相適應(yīng)的形態(tài)結(jié)構(gòu)和生理功能。下列有關(guān)敘述正確的是（）

A.渦蟲生活在淡水中，利用觸手捕獲獵物

B.蛔蟲生活在寄主體內(nèi)，消化器官非常發(fā)達

C.縊蛭生活在海洋中，利用體壁進行呼吸

D.蝗蟲生活在陸地上，外骨骼能防止體內(nèi)水分蒸發(fā)

12.干擾素是一種抗病毒的特效藥?？茖W(xué)家將人的干擾素基因?qū)氲酱竽c桿菌或酵母菌細胞內(nèi)，最終獲得

干擾素，降低了成本并實現(xiàn)了工廠化生產(chǎn).這種生產(chǎn)干擾素的方法運用的是（）

A.克隆B.轉(zhuǎn)基因技術(shù)C.組織培養(yǎng)D.雜交

13.下列選項中，實驗材料與使用目的相符合的是（）

選項實驗名稱實驗材料使用目的

A酸雨對生物的影響食醋和清水配制模擬酸雨

B制作洋蔥鱗片葉內(nèi)表皮細胞臨時裝片清水避免產(chǎn)生氣泡

C饅頭在口腔中的變化唾液將麥芽糖分解為葡萄糖

D綠葉在光下制造有機物酒精檢驗是否產(chǎn)生淀粉

A.AB.BC.CD.D

14.果蠅的發(fā)育經(jīng)歷卵、幼蟲、蛹、成蟲四個時期，下列生物與其發(fā)育方式相同的是（）

A.家蠶B.蟋蟀C.蟬D.蟋姑

15.在“檢測不同環(huán)境中的細菌和真菌”的實驗中，要把培養(yǎng)皿打開，暴露在空氣中5-10分鐘，再蓋上。

上述操作相當(dāng)于細菌、真菌一般培養(yǎng)方法中的步驟是（）

A.配制培養(yǎng)基B.高溫滅菌C.接種D.恒溫培養(yǎng)

16.水稻體細胞中有12對染色體，它產(chǎn)生的生殖細胞中的染色體數(shù)目是（）

A.6對B.12條C.12對D.24條

17.豌豆有高莖（顯性）和矮莖（隱性）之分，若顯性基因用D表示，隱性基因用d表示，在適宜的條件

下種植，基因組成為Dd的豌豆植株性狀表現(xiàn)為（）

A.高莖B.矮莖C.高莖占1/2D.高莖占3/4

18.下列有關(guān)生物進化的敘述錯誤的是（）

A.在研究生物進化過程中，化石是重要的證據(jù)

B.在研究生物進化過程中，經(jīng)常使用比較的方法

C.自然選擇保留的變異永遠都有利于該生物的生存

D.生物進化的總體趨勢是由簡單到復(fù)雜、由低等到高等、由水生到陸生

19.如圖是屈肘動作示意圖，下列有關(guān)敘述錯誤的是（）

肱三頭肌

A.肱二頭肌的兩端附著在同一塊骨上B.肘關(guān)節(jié)使骨的運動更靈活

C.屈肘時，肱二頭肌收縮，肱三頭肌舒張D.骨位置改變依靠骨骼肌的牽拉

20.在“探究不同濃度的酒精對水蚤心率的影響”實驗中，得到的數(shù)據(jù)繪成如圖所示的曲線。下列相關(guān)敘

述錯誤的是（）

淅水1%3%5%7%10%15%20%酒精濃度

A.本實驗的變量是酒精濃度

B.A點表示酒精濃度為1%時，水蚤10s內(nèi)心跳次數(shù)為30

C.水蚤心率會隨著酒精濃度的增大而變慢

D.當(dāng)酒精濃度升高到20%時，水蚤10s內(nèi)心跳次數(shù)為0

二、非選擇題

21.顯微鏡的發(fā)明和使用大大開闊了人們的視野，使我們走進了生物的微觀世界。同學(xué)們利用顯微鏡做了

許多實驗，請回答下列問題：

中乙丙T

（1）隨著技術(shù)的發(fā)展，顯微鏡的功能更完善。圖乙顯示的顯微鏡在原反光鏡的位置換裝上照明燈，讓顯

微鏡使用過程中的步驟更便捷。

（2）撕取菠菜葉的下表皮制成臨時裝片，在顯微鏡下觀察到的視野如圖丙所示。若將圖丙中的氣孔移到

視野中央，應(yīng)將裝片向移動。為使觀察到的物像更加清晰，應(yīng)調(diào)節(jié)圖甲中的

（填序號）。

（3）圖丁是觀察草履蟲時視野，放置棉花纖維的作用是o草履蟲與菠菜葉的下表皮細胞

相比，不具有（填“細胞壁”或“細胞核”）。

22.某科研小組為探究“甲狀腺激素對蝌蚪生長發(fā)育的影響”，設(shè)計如下實驗方案：選取30只大小、生理

狀態(tài)等基本相同的蝌蚪，平均分為甲、乙、丙三組，實驗中用等量的飼料飼喂，分別進行以下處理，除變

量外，三組蝌蚪的生活條件均相同且適宜。請根據(jù)實驗，回答下列問題：

組別甲乙丙

飼喂普通飼料含甲狀腺激素的飼料含甲狀腺激素抑制的飼料

實驗結(jié)果發(fā)育成正常青蛙提前發(fā)育成小青型青蛙停止發(fā)育

(注：甲狀腺激素抑制劑能抑制甲狀腺激素的合成)

(1)本實驗探究的問題是：?

(2)本實驗中，設(shè)計甲組的目的是,甲、乙兩組實驗的變量是.

(3)每組實驗選用10只蝌蚪，而不是1只，是為了o

(4)實驗結(jié)果表明，甲狀腺激素能夠蝌蚪的發(fā)育。

23.草莓因其果實色彩鮮艷、酸甜可口而深受大家喜愛，在東北地區(qū)被廣泛種植。如圖為草莓植株及葉片

進行的部分生理過程模式圖，A、B表示生理過程。請回答下列問題：

(1)從生物體結(jié)構(gòu)層次來看，草莓果實屬于。

(2)草莓植株生長、細胞分裂等生命活動所需要能量主要是由圖中(填字母)所示的生

理過程釋放的，該生理過程主要發(fā)生在細胞的中。

(3)草莓植株的葉片在烈日炎炎下未被灼傷，主要是因為其葉片進行的可降低葉片表面

溫度。

(4)為提高草莓產(chǎn)量，溫室種植時可以采用的措施有：。(答出1條即可)。

24.在2022年北京冬奧會上，吉林省18歲小將蘇翊鳴奪得單板滑雪男子坡面障礙技巧銀牌和大跳臺項目

金牌。他高難度的動作和空中優(yōu)美的姿態(tài)給觀眾帶來了一場視覺盛宴。圖甲為眼球的基本結(jié)構(gòu)示意圖，圖

乙為腦的組成示意圖，圖丙為呼吸系統(tǒng)的組成示意圖。請結(jié)合下圖回答問題：

(1)觀看比賽時，眼球中能夠感受光線的刺激并形成物像的結(jié)構(gòu)是圖甲中的(填序號)，視

覺形成的部位在圖乙中的(填字母)所示區(qū)域。

(2)在空中完成高難度動作需要很強的平衡能力。人體協(xié)調(diào)運動，維持身體平衡的結(jié)構(gòu)是圖乙中的

（填字母）。人體運動除了受到神經(jīng)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)外，還會受到調(diào)節(jié)的影響。

（3）人體在吸氣時，圖丙中⑦所示的肌肉處于（填“收縮”或“舒張”）狀態(tài)，這時空

氣進入肺，滿足運動時對氧氣的需要。

25.2020年以來，德爾塔、拉姆達、奧密克戎……新型冠狀病毒一次次“升級裝備”向人類發(fā)起進攻。做

好個人防護和接種新冠疫苗是防控新冠肺炎的主要措施。請回答下列問題：

（1）病毒沒有細胞結(jié)構(gòu)，一般由________外殼和內(nèi)部的遺傳物質(zhì)組成。

（2）新型冠狀病毒的遺傳物質(zhì)易發(fā)生改變而產(chǎn)生新的類型，這種變異是（填“可遺傳”

或“不遺傳”）的變異。

（3）接種疫苗能使人體產(chǎn)生抵抗新型冠狀病毒的特殊蛋白質(zhì)，這種蛋白質(zhì)稱。

（4）核酸檢測和抗原檢測是篩查新冠病毒感染者的重要方式，對篩查出的新冠病毒感染者，要進行隔離

觀察或治療，這屬于傳染病預(yù)防措施中的o

（5）2022年3月15H,我國新發(fā)布的《新型冠狀病毒肺炎診療方案（試行第九版）》指出：處于醫(yī)學(xué)觀

察期或臨床治療期的輕型和普通型確診病例，推薦服用某中成藥作為治療藥物，該藥品包裝盒上印有

“OTC”字樣，該藥屬于藥。

26.閱讀下列資料，回答問題。

2021年10月，橫跨吉林、黑龍江兩省的東北虎豹國家公園正式設(shè)立，占地面積約L46萬平方公里，以重

點保護野生東北虎、東北豹而命名。目前，吉林省境內(nèi)共有野生動物4900余種，野生植物4000余種，包

括東北虎（A）、東北豹（B）、金雕（C）、梅花鹿（D）、紫貂（E）、白鶴（F）、史氏蟾除（G）、東北紅豆

杉、長白松等國家重點保護物種。野生東北虎、東北豹數(shù)量已由2017年的27只和42只分別增長至50只

和60只以上。這些野生動物旗艦物種成為美麗吉林的生態(tài)地標(biāo)，反映了吉林省保護生物多樣性、加快生

態(tài)文明建設(shè)的成果。

（1）請寫出上述表解中序號對應(yīng)的內(nèi)容：①;②。

（2）資料中劃線部分體現(xiàn)了吉林省境內(nèi)生物種類的多樣性，其實質(zhì)是的多樣性。

（3）東北虎、東北豹出生就會吃奶，從行為獲得途徑來看，這種行為屬于行為。野生東北

虎、東北豹作為生態(tài)系統(tǒng)組成成分中的，可以促進生態(tài)系統(tǒng)的物質(zhì)循環(huán)。

2022年長春市初中學(xué)業(yè)水平考試

生物學(xué)

一、選擇題

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】C

【10題答案】

【答案】B

[11題答案】

【答案】D

【12題答案】

【答案】B

【13題答案】

【答案】A

【14題答案】

【答案】A

【15題答案】

【答案】C

【16題答案】

【答案】B

【17題答案】

【答案】D

【18題答案】

【答案】C

【19題答案】

【答案】A

【20題答案】

【答案】C

二、非選擇題

【21題答案】

【答案】（1）對光（2）①.上②.②

（3）①.限制草履蟲的活動范圍，便于觀察②.細胞壁

【22題答案】

【答案】（1）甲狀腺激素對蝌蚪生長發(fā)育的有影響嗎

（2）①.作對照②.甲狀腺激素

（3）避免出現(xiàn)偶然性，減少實驗誤差（4）促進

【23題答案】

【答案】（1）器官（2）①.B②.線粒體

（3）蒸騰作用（4）光溫管控（合理即可）

【24題答案】

【答案】⑴①.④②.A

（2）①.B②.激素##體液（3）收縮

【25題答案】

【答案】（1）蛋白質(zhì)（2）可遺傳（3）抗體

（4）控制傳染源（5）非處方

【26題答案】

【答案】（1）①.胎生②.兩棲動物##兩棲類

（2）基因##遺傳（3）①.先天性②.消費者贈送:

初中數(shù)學(xué)必考定理公式匯編

一、數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)與式

(1)實數(shù)

實數(shù)的性質(zhì):

①實數(shù)a的相反數(shù)是一a,實數(shù)a的倒數(shù)是工(aWO)；

a

②實數(shù)a的絕對值：

a(a>0)

時=<0(a=0)

-a{a<0)

③正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,兩個負實數(shù)，絕對值大的反而小。

二次根式：

①積與商的方根的運算性質(zhì)：

4ab=4a-4b(a20,b20)；

膽=里(a20,b>0)；

\b4b

②二次根式的性質(zhì)：

[—a(a<0)

(2)整式與分式

①同底數(shù)塞的乘法法則：同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即優(yōu)".優(yōu)=優(yōu)""

(m、n為正整數(shù))；

②同底數(shù)事的除法法則：同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即/；/

(aWO,m、n為正整數(shù)，m>n)；

③幕的乘方法則：塞的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即(。份"=優(yōu)優(yōu)(n為正整

數(shù))；

④零指數(shù):“。=1(aWO)；

⑤負整數(shù)指數(shù)：(aWO,n為正整數(shù));

⑥平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方，即

(a+b)(a-b)=a2-b2\

⑦完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減

去)它們的積的2倍,即(a±b)2=/±2出?+〃。

分式

①分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于零的

整式，分式的值不變，即@=4上；嘰”竺,其中m是不等于零的代數(shù)式；

bhxmbb+m

②分式的乘法法則：巴￡=理；

hdbd

③分式的除法法則：--￡=-.-=—(c^o)；

bdbcbe

④分式的乘方法則：(鏟=今(n為正整數(shù))；

⑤同分母分式加減法則：-±-=—;

CCC

⑥異分母分式加減法則：旦±幺=也色；

cbbe

2.方程與不等式

①一元二次方程ajc2+bx+c^o(aW0)的求根公式：

—b+\—4cic..

x=-------------------(b--4ac>0n)

2a

②一元二次方程根的判別式：A=A2—4ac叫做一元二次方程數(shù)2+以+。=0(a

W0)的根的判別式:

△>00方程有兩個不相等的實數(shù)根；

△=0=方程有兩個相等的實數(shù)根；

△<00方程沒有實數(shù)根；

③一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)/、々是方程/+A+c=0(aWO)的

兩個根，那么修+/=-2,X,X2=-；

aa

不等式的基本性質(zhì)：

①不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不

變；

②不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

③不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向改變；

3.函數(shù)

一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，kWO）的圖象是過點（0,b）且

與直線y=kx平行的一條直線；

一次函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)y=kx+b（k/0）,則當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k〈0,y隨x的增大而減小；

正比例函數(shù)的圖象：函數(shù)丁=心的圖象是過原點及點（1,k）的一條直線。

正比例函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)丁=似女40）,則:

①當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；

②當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小；

反比例函數(shù)的圖象：函數(shù)y=K（kWO）是雙曲線；

X

反比例函數(shù)性質(zhì)：設(shè)y/（kWO）,如果k>0,則當(dāng)x>0時或x<0時，y分別

X

隨X的增大而減小；如果k<0,則當(dāng)x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而增大；

二次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=以+c（a，O）的圖象是對稱軸平行于y軸的

拋物線；

①開口方向：當(dāng)a〉0時，拋物線開口向上，當(dāng)a〈0時，拋物線開口向下；

②對稱軸：直線x=-2；

2a

③頂點坐標(biāo)（-2,竺匕/）；

2a4a

④增減性：當(dāng)a>0時，如果xw-2,則y隨x的增大而減小，如果》>一2,

2a2a

則y隨x的增大而增大；當(dāng)a〈0時，如果則y隨x的增大而增大，如果

2a

X>-—,則y隨X的增大而減??；

2a

二、空間與圖形

1.圖形的認識

⑴角

角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距

離相等的點在角平分線上。

(2)相交線與平行線

同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等；

對頂角的性質(zhì)：對頂角相等

垂線的性質(zhì)：

①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

②直線外一點有與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；

線段垂直平分線定義：過線段的中點并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直

平分線；

線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等,

到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線；

平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；

平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；

平行線的特征：

①兩直線平行，同位角相等；

②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；

平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線。

（3）三角形

三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小

于第三邊；

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180°;

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)

角；

三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）；

三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊

的一半；

全等三角形的判定：

①邊角邊公理（SAS）

②角邊角公理（ASA）

③角角邊定理（AAS）

④邊邊邊公理（SSS）

⑤斜邊、直角邊公理（HL）

等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形的兩個底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合

一）

等腰三角形的判定：

有兩個角相等的三角形是等腰三角形；

直角三角形的性質(zhì)：

①直角三角形的兩個銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30。角所對的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系/+匕2=，，那么這個三角形是

直角三角形（勾股定理的逆定理）。

（4）四邊形多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（"-2）」80。（n23,n是

正整數(shù)）；

平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形的對邊相等；②平行四邊形的對角相等;

③平行四邊形的對角線互相平分；

平行四邊形的判定：①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；②兩組對

邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

矩形的性質(zhì)：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）

①矩形的四個角都是直角；

②矩形的對角線相等；

矩形的判定：

①有三個角是直角的四邊形是矩形；

②對角線相等的平行四邊形是矩形；

菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外

①菱形的四邊相等；

②菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；

菱形的判定：

四邊相等的四邊形是菱形；

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個角都是直角；

③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

正方形的判定：

①有一個角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

等腰梯形的特征：

①等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等

②等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形的判定：

①同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；

②兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。

平面圖形的鑲嵌：

任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；

⑸圓

點與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為r,點P到圓心。的距離為d）：

①點P在圓上，則d=r,反之也成立；

②點P在圓內(nèi)，則cKr,反之也成立；

③點P在圓外，則d>r,反之也成立；

圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之

間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；

圓的確定：不在一直線上的三個點確定一個圓；

垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的

兩條弧；

平行弦夾等弧：圓的兩條平行弦所夾的弧相等；

圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)；

圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的

圓心角所對的弧相等，所對的弦的弦心距相等；

推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中

有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量分別相等；

圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半；

圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，反過來，90。的圓周角所對的

弦是直徑；

切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;

切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；

切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，這一點到兩切點的線段相等，它

與圓心的連線平分兩切線的夾角；

弧長計算公式：：四（R為圓的半徑，n是弧所對的圓心角的度數(shù)，/為弧

180

長）

扇形面積：S扇形成2或瑞形=」東（R為半徑，n是扇形所對的圓心角的度

3602

數(shù)，/為扇形的弧長）

弓形面積S弓形=S扇形土SA

（6）尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）

作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角；作已知角的平分線；作線

段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線；

（7）視圖與投影

畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯

視圖）;

基本兒何體的展開圖（除球外）、根據(jù)展開圖判斷和設(shè)別立體模型；

2.圖形與變換

圖形的軸對稱

軸對稱的基本性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸平分；

等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對稱圖形；

圖形的平移

圖形平移的基本性質(zhì)：對應(yīng)點的連線平行且相等；

圖形的旋轉(zhuǎn)

圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的

距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；

平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是中心對稱圖形；

圖形的相似

比例的基本性質(zhì):如果幺=￡,則=如果比=bc,則?=￡（"*（）,dwO）

bdbd

相似三角形的設(shè)別方法：①兩組角對應(yīng)相等；②兩邊對應(yīng)成比例且夾角對應(yīng)

相等；③三邊對應(yīng)成比例

相似三角形的性質(zhì)：①相似三角形的對應(yīng)角相等；②相似三角形的對應(yīng)邊成

比例；③相似三角形的周長之比等于相似比；④相似三角形的面積比等于相似比

的平方；

相似多邊形的性質(zhì)：

①相似多邊形的對應(yīng)角相等；②相似多邊形的對應(yīng)邊成比例；

③相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；

圖形的位似與圖形相似的關(guān)系：兩個圖形相似不一定是位似圖形，兩個位似

圖形一定是相似圖形；

□△ABC中，NC=90°,SinA=NA的對邊.cosA=4的鄰邊，tanA=4的對邊，

斜邊斜邊NA的鄰邊

CctA=4的鄰邊

NA的對邊

特殊角的三角函數(shù)值：

30045°60°

J_歷旦

sina

22

6J_

cosa

22

岳

tana1V3

V3

cota1

三、概率與統(tǒng)計

1.統(tǒng)計

數(shù)據(jù)收集方法、數(shù)據(jù)的表示方法(統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形

統(tǒng)計圖)

(1)總體與樣本

所要考察對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體，從總體中所

抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體數(shù)目叫做樣本的容量。

數(shù)據(jù)的分析與決策(借助所學(xué)的統(tǒng)計知識，對所收集到的數(shù)據(jù)進行整理、分

析，在分析的結(jié)果上再作判斷和決策)

(2)眾數(shù)與中位數(shù)

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從大到小依次排列，處在最中間位置的數(shù)據(jù)。

（3）頻率分布直方圖

頻率=楚整，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1,頻率分

總數(shù)

布直方圖中各個小長方形的面積為各組頻率。

（4）平均數(shù)的兩個公式

①n個數(shù)/、x2……,乙的平均數(shù)為：%=項+/+.….f；

n

②如果在n個數(shù)中，陽出現(xiàn)人次、/出現(xiàn)人次……，與出現(xiàn)九次，并且力+

……+f=n,則x=x/+x"2+…?..+x/；

/k

2n

（5）極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差計算公式：

①極差：

用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這

種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；

②方差：

數(shù)據(jù)匹、x2...,x“的方差為一,

③標(biāo)準(zhǔn)差：

數(shù)據(jù)匹、x2...,X“的標(biāo)準(zhǔn)差S,

一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。

2.概率

①如果用P表示一個事件發(fā)生的概率，則OWP（A）W1；

P（必然事件）=1;P（不可能事件）=0；

②在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計

算簡單事件發(fā)生的概率。

③大量的重復(fù)實驗時頻率可視為事件發(fā)生概率的估計值;

3.統(tǒng)計的初步知識、概率在社會生活中有著廣泛的應(yīng)用，能用所學(xué)的這些

知識解決實際問題。中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各科學(xué)習(xí)方法

中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各學(xué)科學(xué)習(xí)方法，幫助各位同學(xué)在進入初中后面對各

個學(xué)科能夠有個學(xué)習(xí)方法，避免出現(xiàn)因為學(xué)習(xí)方法不正確而出現(xiàn)跟不上進度的問

題，和極客數(shù)學(xué)幫一起來看看吧。

數(shù)學(xué)

首先，學(xué)生需要分析自身情況，在緊跟課堂復(fù)習(xí)進度，同時針對薄弱知識點

有針對性的訓(xùn)練。

課本復(fù)習(xí)主要是對基礎(chǔ)概念的再了解，以及定理與公式的基本應(yīng)用，以便對

初中數(shù)學(xué)實現(xiàn)整體把握，對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生應(yīng)該注意課本的學(xué)習(xí)，對于基礎(chǔ)較

好的學(xué)生應(yīng)加強知識運用與歸類總結(jié)，形成有層次的復(fù)習(xí)過程。

試卷將作為一輪復(fù)習(xí)的重點，試卷題分為基礎(chǔ)題和壓軸題。

基礎(chǔ)題占據(jù)試卷大部分分?jǐn)?shù)，所以基礎(chǔ)分是獲取高分的前提。對于基礎(chǔ)部分

的復(fù)習(xí)，首先要避免馬虎和答題方式的丟分;二是提高基礎(chǔ)題的做題速度，為壓軸

題節(jié)省時間。

壓軸題應(yīng)該首先分類，將重點知識點及題型細化為模型，根據(jù)題型不同，找

到相應(yīng)解題途徑。

英語

一輪復(fù)習(xí)是為了能讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的知識體系，但不同分?jǐn)?shù)段的同

學(xué)吸收程度有所差異，如何達到每個同學(xué)都能進步最大化呢?現(xiàn)在針對不同分?jǐn)?shù)

段的學(xué)生給予不同的建議：

低于70分

詞匯：現(xiàn)階段最重要是過詞匯關(guān)。很多同學(xué)存在單詞背反的問題，即看到單

詞不認識，說漢語卻能夠?qū)懗鰡卧~。但想一想，只有在寫作時需要學(xué)生自己拼寫

單詞，其余題型中更多需要的認識單詞。所以選擇高頻詞重點復(fù)習(xí)，其余的詞要

求學(xué)生認識即可