2-山東商業(yè)職業(yè)技術(shù)學院2017年單招數(shù)學考試大綱

PAGEPAGE4山東商業(yè)職業(yè)技術(shù)學院2017年單招文化課（數(shù)學）考試大綱一、考試內(nèi)容和要求數(shù)學考試旨在測試學生的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本方法、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學數(shù)學知識、思想和方法，分析問題和解決問題的能力?？荚噧?nèi)容為代數(shù)、三角、平面解析幾何、立體幾何、概率與統(tǒng)計初步五個部分?？荚噧?nèi)容的知識要求和能力要求作如下說明：基本技能：掌握計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能?；痉椒ǎ赫莆沾ㄏ禂?shù)法、配方法、坐標法。運算能力：理解算理，會根據(jù)概念、定義、定理、法則、公式進行正確計算和變形；能分析條件，尋求合理、簡捷的運算方法。數(shù)學思維能力：能依據(jù)所學的數(shù)學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學及其應用問題有條理地進行思考、判斷、推理和求解，并能夠準確、清晰、有條理地進行表述；針對不同的問題（或需求），會選擇合適的模型（模式）?？臻g想象能力：能依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合想象相應的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出正確圖形，并能對圖形進行分解、組合、變形。分析問題和解決問題的能力：能閱讀理解對問題進行陳述的材料；能綜合應用所學數(shù)學知識、數(shù)學思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學問題，并能用數(shù)學語言正確地加以表述。（一）代數(shù)1.集合集合的概念，集合的表示法，集合之間的關(guān)系，集合的基本運算。要求：（1）理解集合的概念，掌握集合的表示法，掌握集合之間的關(guān)系（子集、真子集、相等），掌握集合的交、并、補運算。（2）理解符號、、、、eq\o(\s\up2(),\s\do1(/))、eq\o(\s\up2(),\s\do1(/))、eq\o(\s\up3(),\s\do2(\o(=,/)))、eq\o(\s\up3(),\s\do2(\o(=,/)))、∩、∪、UA、、的含義，并能用這些符號表示集合與集合、元素與集合、命題與命題之間的關(guān)系。2.方程與不等式配方法，一元二次方程的解法，實數(shù)的大小，不等式的性質(zhì)，區(qū)間，含有絕對值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。要求：（1）掌握配方法，會用配方法解決有關(guān)問題。（2）會解一元二次方程。（3）掌握不等式的性質(zhì)。（4）會解一元一次不等式（組），會用區(qū)間表示不等式的解集。（5）會解形如|ax＋b|≥c或|ax＋b|＜c的含有絕對值的不等式。（6）會解一元二次不等式。（7）能利用不等式的知識解決簡單實際問題。3.函數(shù)函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。分段函數(shù)，一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。要求：（1）理解函數(shù)的概念及其表示法，會求一些常見函數(shù)的定義域。（2）理解函數(shù)符號f(x)的含義，會由f(x)表達式求出f(ax＋b)的表達式。（3）理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，掌握增函數(shù)、減函數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象。（4）理解分段函數(shù)的概念。（5）理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（6）會求二次函數(shù)的解析式，會求二次函數(shù)的最值。（7）能靈活運用二次函數(shù)的知識解決簡單的有關(guān)問題。4.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)指數(shù)（零指數(shù)、負整指數(shù)、分數(shù)指數(shù)）的概念，實數(shù)指數(shù)冪的運算法則。指數(shù)函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。對數(shù)的概念，對數(shù)的性質(zhì)與運算法則。對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。要求：（1）理解有理指數(shù)的概念，會進行有理指數(shù)冪的計算。（2）了解對數(shù)的概念，理解對數(shù)的性質(zhì)和運算法則。（3）理解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念，掌握其圖象和性質(zhì)。8.排列、組合與二項式定理分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。排列的概念，排列數(shù)公式。組合的概念，組合數(shù)公式及性質(zhì)。二項式定理，二項式系數(shù)的性質(zhì)。要求：（1）理解分類計數(shù)原理及分步計數(shù)原理，會用這兩個原理解決一些較簡單的問題。（2）理解排列和排列數(shù)的意義，會用排列數(shù)公式計算簡單的排列問題。（3）理解組合和組合數(shù)的意義及組合數(shù)的性質(zhì)，會用組合數(shù)公式計算簡單的組合問題。（4）掌握二項式定理，理解二項式系數(shù)的性質(zhì)。（二）三角角的概念的推廣，弧度制。任意角三角函數(shù)（正弦、余弦和正切）的概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。三角函數(shù)誘導公式。三角函數(shù)（正弦和余弦）的圖象和性質(zhì)。正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)。已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角。和角公式，倍角公式。正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式。要求：（1）了解終邊相同的角的集合。（2）理解弧度的意義，掌握弧度和角度的互化。（3）理解任意角三角函數(shù)的定義，掌握三角函數(shù)在各象限的符號和同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式。（4）會用誘導公式化簡三角函數(shù)式。（5）掌握正弦函數(shù)、正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)（定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性）。了解余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（6）會由三角函數(shù)（正弦和余弦）值求出指定范圍內(nèi)的角。（7）掌握和角公式與倍角公式，會用它們進行計算、化簡和證明。（8）會求函數(shù)y＝f(sinx)的最值。（9）掌握正弦定理和余弦定理。會根據(jù)已知條件求三角形的邊、角及面積。（三）平面解析幾何直線的方向向量與法向量的概念，直線方程的點向式、點法式。直線斜率的概念，直線方程的點斜式及斜截式。直線方程的一般式。兩條直線垂直與平行的條件，點到直線的距離。圓的標準方程和一般方程。待定系數(shù)法。橢圓的標準方程和性質(zhì)。雙曲線的標準方程和性質(zhì)。拋物線的標準方程和性質(zhì)。要求：（1）理解直線的方向向量和法向量的概念，掌握直線方程的點向式和點法式。（2）了解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握直線方程的點斜式及斜截式。理解直線的一般式方程。（3）會求兩曲線的交點坐標。（4）會求點到直線的距離，掌握兩條直線平行與垂直的條件。（5）掌握圓的標準方程和一般方程以及直線與圓的位置關(guān)系，能靈活運用它們解決有關(guān)問題。（6）了解待定系數(shù)法的概念，會用待定系數(shù)法解決有關(guān)問題。（7）掌握圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的概念、標準方程和性質(zhì)，能靈活運用它們解決有關(guān)問題。（四）立體幾何多面體、旋轉(zhuǎn)體和棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球的概念。柱體、錐體、球的表面積和體積公式。平面的表示法，平面的基本性質(zhì)?？臻g直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系。直線與平面、平面與平面的兩種位置(平行、垂直)關(guān)系的判定與性質(zhì)。點到平面的距離、直線到平面的距離、平行平面間的距離的概念。要求：（1）了解多面體、旋轉(zhuǎn)體和棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球的概念。（2）掌握柱體、錐體、球的表面積和體積公式。（3）了解平面的基本性質(zhì)。（4）理解空間直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系。（5）理解直線與直線、直線與平面、平面與平面的兩種位置(平行、垂直)關(guān)系的判定與性質(zhì)。（6）了解點到平面的距離、直線到平面的距離、平行平面間的距離的概念，并會解決相關(guān)的距離問題。（五）概率與統(tǒng)計初步樣本空間、隨機事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念、概率的簡單性質(zhì)。直方圖與頻率分布，總體與樣本，抽樣方法（簡單的隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣）。要求：（1）了解樣本空間、隨機事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念及概率的簡單性質(zhì)，會應用古典概率解決一些簡單的實際問題。（2）了解直方圖與頻率分布，理解總體與樣本，了解抽樣方法。