福州市八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試題及答案

福州市八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試題（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：所有答案必須填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．第Ⅰ卷學(xué)校：班級(jí)：姓名：考生號(hào)：一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）．A．B．C．D．2．16的平方根是（）．A．

B．C．8

D．

3．和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）．A．整數(shù)B．有理數(shù)C．無理數(shù)D．實(shí)數(shù)4．計(jì)算的結(jié)果是（）．A．B．C．D．5．下列運(yùn)算正確的是（）．A．B．C．D．6．計(jì)算：的結(jié)果是（）．A．B．C．D．7．如果代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，那么m的值為（）．A．3B．6C．D．8．的相反數(shù)是（）．A．B．C．D．9．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）．A．B．C．D．10．如圖，從邊長(zhǎng)為的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的長(zhǎng)方形。根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個(gè)正確的等式是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．．12．比較大?。海ㄌ钊搿埃尽被颉埃肌碧?hào)）．13．計(jì)算：＝．14．多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是．15．計(jì)算：＝．16．若，則代數(shù)式的值為．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（8分）計(jì)算：．18．（8分）把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（8分）已知式子的結(jié)果中不含的一次項(xiàng)，求的值．21．（8分）解方程：．22．（10分）“已知，，求的值．”這個(gè)問題，我們可以這樣思考：逆向運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法公式，可得：，所以，所以．請(qǐng)利用這樣的思考方法解決下列問題：已知，，求下列代數(shù)的值：（1）；（2）．23．（10分）已知，，求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）24．（12分）認(rèn)真閱讀以下分解因式的過程，再回答所提出的問題：＝＝＝（1）上述分解因式的方法是；（2）分解因式：；（3）猜想：分解因式的結(jié)果是．25．（14分）我們已經(jīng)知道，有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形。其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對(duì)的邊叫斜邊（如圖①所示）。數(shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊長(zhǎng)的平方。如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是和，斜邊長(zhǎng)度是，那么可以用數(shù)學(xué)語言表達(dá)：．（1）在圖②，若，，則；（2）觀察圖②，利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系，試說明的正確性。其中兩個(gè)相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；（3）如圖③所示，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結(jié)論求EF的長(zhǎng)．（圖（圖②）（圖③）（圖①）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分．（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步?jīng)]有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分．（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確作完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．（四）評(píng)分最小單位是1分，得分或扣分都不出現(xiàn)小數(shù)．一、選擇題（每小題4分，共40分）．1．A；2．B；3．D；4．C；5．C；6．A；7．D；8．B；9．C；10．D．二、填空題（每小題4分，共24分）．11、；12、；13、；14、；15、；16、三、解答題（10題，共86分）．17．（8分）解：原式＝…………………6分＝5…………8分18．（8分）解：（1）原式＝……2分＝……………4分（2）原式＝……6分＝……8分19．（8分）解：原式＝＝…………………4分＝……………………6分當(dāng)時(shí)，…………8分20．（8分）解：＝………4分＝……6分因?yàn)槭阶拥慕Y(jié)果中不含的一次項(xiàng)，所以……………7分所以………………8分21．（8分）解：…………4分…………6分…………………7分………………8分22．（10分）解：（1）當(dāng)，時(shí)……………2分…………4分…………5分（2）當(dāng)，時(shí)……………7分…………9分………10分23．（10分）解：（1）………………2分………………3分………………5分（2）方法一：………………7分…………………8分……10分方法二：………………7分………………8分………………10分24．（12分）解：（1）提公因式法；………3分（2）方法一：＝……………5分＝…………………7分＝……8分＝………9分方法二：＝…………5分＝……………7分＝…………………9分（3）………………12分25．（14分）解：（1）12……………3分（2）圖①的面積＝＝，……………4分又圖①的面積＝＝＝，…5分所以＝，………………6分………7分即………………8分（3）由題意，知，，，在直角中，，即，所以