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工程圖學(xué)講稿32基本體的投影分析3.2平面與基本體相交2.截切回轉(zhuǎn)體的投影1.截切平面立體的投影知識回顧—基本體三視圖投影規(guī)律棱柱s

asa’c’b’cs

bASb”(c”)a”棱錐BC圓柱圓錐球基本體截切形成新體

用平面與立體相交，截去體的一部分——截切。

截平面與立體表面的交線——截交線。

用以截切立體的平面——截平面。截交線概念⒈是一封閉的平面多邊形。⒉截交線的形狀取決于被截立體的形狀及截平面與立體的相對位置。截交線的投影的形狀取決于截平面與投影面的相對位置。⒊截交線是截平面與立體表面的共有線。截交線的性質(zhì)：⒈求截交線的兩種方法：★求各棱線與截平面的交點(diǎn)→棱線法。★求各棱面與截平面的交線→棱面法。⒉求截交線的步驟：☆截平面與體的相對位置☆截平面與投影面的相對位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀★空間及投影分析★畫出截交線的投影分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。一、平面立體的截交線

截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。

截交線是一個由直線組成的封閉的平面多邊形。交線的形狀？截平面與體的幾個棱面相交？★投影分析例：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。★空間分析★求截交線★分析棱線的投影★檢查尤其注意檢查截交線投影的類似性3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●3

●ⅠⅡⅢⅣ例:已知兩視圖,補(bǔ)畫第三視圖.例:已知兩視圖,補(bǔ)畫第三視圖.

求截交線的方法：求截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)。

求截交線的步驟：

空間及投影分析☆分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置，以確定截交線的形狀?！罘治鼋仄矫婕盎剞D(zhuǎn)體與投影面的相對位置，明確截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，預(yù)見未知投影。二、回轉(zhuǎn)體的截交線垂直圓橢圓平行矩形傾斜1.圓柱體的截交線截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45°時。45°例:求作左視圖例:求作左視圖例：求左視圖例：求左視圖例：求左視圖●●●●例：求左視圖QP例：求左視圖圓2.圓錐截交線橢圓三角形曲線+直線拋物線+直線雙曲線+直線2.圓錐截交線例：求側(cè)面投影交線空間形狀為圓形三面投影分別為直線和圓形3.圓球截交線三面投影分別為直線和橢圓例：完成立體的投影4.復(fù)合回轉(zhuǎn)體表面的

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