《多邊形的內(nèi)角和》說課稿

《多邊形的內(nèi)角和》說課稿

《多邊形的內(nèi)角和》說課稿1

各位評委、老師：

早上好，我今日說課的題目是：華東師大版七班級數(shù)學(xué)第八章《多邊形》的第三節(jié)“多邊形的內(nèi)角和”。說課內(nèi)容包括教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教法分析、過程設(shè)計和評價分析五個部分。

一、教材分析

1、教學(xué)內(nèi)容

“多邊形的內(nèi)角和”一節(jié)包括的內(nèi)容主要有多邊形的有關(guān)概念以及多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)和運用。

2、本章及本節(jié)的地位與作用

本章《多邊形》，探究的是三角形和多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)，是同學(xué)在上學(xué)期初步熟悉和感受空間xxx形之后的延長，也為今后進一步學(xué)習(xí)各種多邊形打好基礎(chǔ)。

本節(jié)課“多邊形的內(nèi)角和”作為本章的一個重點，是三角形有關(guān)學(xué)問的拓展，學(xué)習(xí)四邊形的基礎(chǔ),公式的運用還充分地體現(xiàn)了xxx形與客觀世界的親密聯(lián)系。

3、重點與難點

多邊形內(nèi)角和的公式及公式的推導(dǎo)和運用是本節(jié)課的重點;由于公式的得出可以用多種不同的方法推導(dǎo),所以我確定本節(jié)課的難點是如何引導(dǎo)同學(xué)通過自主學(xué)習(xí),探究多邊形內(nèi)角和的公式。

二、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，課改應(yīng)體現(xiàn)同學(xué)身心進展特點；應(yīng)有利于引導(dǎo)同學(xué)主動探究和發(fā)覺；有利于進行制造性的教學(xué)。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個方面：

學(xué)問目標(biāo)：

①識別多邊形的頂點、邊、內(nèi)角及對角線；

②理解多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程；

③把握多邊形內(nèi)角和公式的內(nèi)涵及其運用。

力量目標(biāo)：

①培育同學(xué)類比歸納、轉(zhuǎn)化的力量；

②培育同學(xué)觀看分析、猜想和概括的力量。

思想情感目標(biāo)：

通過體會數(shù)學(xué)xxx形的美感，提高審美力量,樹立熟悉數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于實踐的觀點。

三、教法分析

在教法上樹立以同學(xué)為本的思想，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)同學(xué)觀看----分析----猜想----概括，培育同學(xué)樂觀思索，勇于探究的精神，充分發(fā)揮其自主能動性。

學(xué)法指導(dǎo)是培育同學(xué)學(xué)習(xí)力量的關(guān)鍵，本節(jié)課針對同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，指導(dǎo)他們動手操作、溝通合作，體驗發(fā)覺問題、探究問題和解決問題的學(xué)習(xí)過程。

教學(xué)手段上采納多媒體幫助教學(xué)，通過直觀演示，更好地實現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)，切實有效地提高了課堂教學(xué)的效果。

四、過程設(shè)計

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

我是這樣設(shè)計問題的:

在一個平面內(nèi)，把一個三角形的三個頂點固定，一邊套上橡皮筋往外拉成一條折線，該折線與三角形的另外兩邊圍成一個什么xxx形？再把橡皮筋的一邊又往外拉，再固定,又圍成什么xxx形？……不斷地向外拉，結(jié)果圍成什么xxx形？

假如上述狀況不是往外拉而是往里推，那是什么xxx形？

在同學(xué)的回答中引出主題：今日我們來學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)學(xué)問.

（板書:多邊形的內(nèi)角和）。

由于前面已經(jīng)學(xué)過三角形的有關(guān)學(xué)問,從同學(xué)熟識的.情境入手引入新學(xué)問,更能引起同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,啟發(fā)思索:多邊形與三角形有什么親密的聯(lián)系呢?滲透了互為轉(zhuǎn)化的思想。

2、新課學(xué)習(xí)：

（1）基本概念

我把新課的引入過程作為本節(jié)課一條主線，各環(huán)節(jié)都圍圍著這條主線綻開。

首先告知同學(xué)：我們往外拉得到的這些xxx形稱為凸多邊形，你能給往里推得到的多邊形起個名字嗎？怎樣區(qū)分這兩種xxx形呢？把凹多邊形與凸多邊形從分割的角度來區(qū)分，指出臨時討論的只是凸多邊形。

關(guān)心同學(xué)復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)概念，類比得出四邊形、五邊形、…n邊形的定義，識別多邊形的頂點、邊及內(nèi)角，并會表示出一個多邊形。

引入特別多邊形之前,先觀賞生活中常見到的豐富多彩的xxx案,讓同學(xué)體會數(shù)學(xué)xxx形的美，提高審美情趣.稱這樣的多邊形為正多邊形，說明這種規(guī)章的、對稱的xxx形特別重要，為下一節(jié)學(xué)習(xí)用正多邊形鋪設(shè)地板作好鋪墊。

在多邊形的對角線這一概念的熟悉和理解上，應(yīng)突出它的作用，引導(dǎo)同學(xué)觀看、發(fā)覺,由于這種特別的線段，把多

邊形分割成了最基本的xxx形——三角形，目的是為多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)埋下伏筆。

（2）學(xué)問探究

為了加深對概念的理解，領(lǐng)悟其運用，突出本節(jié)課的重點和難點，同時體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神實質(zhì),在學(xué)問探究這一部分，我實行以下兩個探究活動充分調(diào)動全體同學(xué)主動探究多邊形的內(nèi)角和公式：

探究活動1：多邊形的對角線

先讓同學(xué)畫出四邊形、五邊形全部的對角線，再讓三個同學(xué)上黑板，分別畫出四邊形、五邊形、六邊形只從一個頂點動身引出的對角線，其余同學(xué)則在下面都畫出這三種狀況，由動腦到動手，在操作中獵取學(xué)問。

思索并分小組爭論以下兩個問題：

①從多邊形的一個頂點動身能畫出幾條對角線？

②這樣的畫法把多邊形分成了多少個三角形？

由于多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)就是從對角線和三角形入手的，因此，這兩個問題就顯得尤其重要。引導(dǎo)同學(xué)回想課前引入的過程，xxx形的轉(zhuǎn)化中對角線有什么作用?與邊數(shù)對比，發(fā)覺什么變化規(guī)律，歸納總結(jié)出來。

探究活動2：多邊形的內(nèi)角和

這既是本節(jié)課的重點,又是難點,能不能從以上對角線的問題得到啟示呢?為了緊緊扣住主題,前后呼應(yīng).我先提出問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？

四邊形的內(nèi)角和呢？怎樣算出？有的同學(xué)可能會想到用量角器量一量,或類似求三角形內(nèi)角和那樣剪下來拼一拼,有的可能立刻就看出四邊形被一條對角線分成了兩個三角形,它的內(nèi)角和就是2×180°……在確定正確的答案和各種想法的同時，讓同學(xué)查找出最優(yōu)方法。

《多邊形的內(nèi)角和》說課稿2

各位評委老師：

大家好！

我是來自，我今日說課的題目是《多邊形的內(nèi)角和》。它是人教版，七班級下冊第七章第三節(jié)的內(nèi)容，分兩課時，我今日說的是其次課時。對本節(jié)課我將從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計、教學(xué)媒體設(shè)計、教學(xué)過程設(shè)計、教學(xué)評價設(shè)計六個方面進行闡述。

一、背景分析

1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

《三角形》這一章章節(jié)結(jié)構(gòu)是“與三角形有關(guān)的線段”、“與三角形有關(guān)的角”、“多邊形及其內(nèi)角和”、“課題學(xué)習(xí)鑲嵌”。根據(jù)傳統(tǒng)的教材編寫程序，受三角形、多邊形、圓順次綻開的限制，這些內(nèi)容分別設(shè)置在不同班級，而新教材是一種專題式設(shè)計，以內(nèi)角和為主題，先三角形內(nèi)角和，再順勢推廣到多邊形內(nèi)角和，最終將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌。這樣看來“多邊形及其內(nèi)角和”就起到了將學(xué)問應(yīng)用到生活中的橋梁作用。在前一節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了多邊形以及多邊形的對角線、多邊形的內(nèi)角、外角等概念，三角形是多邊形的一種，同學(xué)已經(jīng)把握了三角形和特別的四邊形（如長方形、正方形）內(nèi)角和，所以這節(jié)課很適合于讓同學(xué)自己去發(fā)覺和總結(jié)多邊形內(nèi)角和公式。適合采納”老師引導(dǎo)下的自主探究”的教學(xué)方法。探究多邊形內(nèi)角和公式是本節(jié)課的重點。

2、同學(xué)狀況分析：

（1）同學(xué)的年齡特點和認(rèn)知特點：七班級同學(xué)大約十二三歲，思維活躍，求知欲強，簡單接受新奇事物，對于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式比較厭倦，本節(jié)課實行老師引導(dǎo)下的自主探究方法，符合同學(xué)的認(rèn)知特點，簡單調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性，滿意同學(xué)的學(xué)習(xí)愿望。

（2）同學(xué)對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容的學(xué)問關(guān)聯(lián)區(qū)：本節(jié)課讓同學(xué)通過試驗探究多邊形內(nèi)角和公式。在此之前同學(xué)對三角形、特別四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了肯定的理解和熟悉。估量同學(xué)在探究任意四邊形內(nèi)角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割多邊形為三角形這一過程會是同學(xué)學(xué)習(xí)的難點，所以在探究的過程中老師要想方法把難點分散，利于同學(xué)對本課學(xué)問的學(xué)習(xí)和把握。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

依據(jù)新課標(biāo)的要求，我設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為以下四個方面：

學(xué)問與技能：

通過試驗探究多邊形內(nèi)角和公式。

數(shù)學(xué)思索：

1、經(jīng)受歸納、猜想、推理等過程，進展合情推理力量和語言表達力量，把握簡單問題化為簡潔問題，化未知為已知的思想方法。

2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的過程，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，感受從特別到一般的熟悉問題的方法。

解決問題：

通過探究多邊形內(nèi)角和的公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，積累解決問題的閱歷。

情感態(tài)度：

通過動手實踐、相互間的溝通，進一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱忱和求知欲望。同時，體驗猜想得到證明的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)布滿探究。

三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計

整個教學(xué)過程分為創(chuàng)設(shè)情景、建立模型、解釋與應(yīng)用、拓展與探究、反思與作業(yè)五個環(huán)節(jié)。

四、教學(xué)媒體設(shè)計

七班級同學(xué)思維活躍，簡單接受新奇事物，對直觀的東西更簡單接受，我采納了多媒體課件這一教學(xué)媒體，最大限度的調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性，滿意他們的學(xué)習(xí)愿望，并且為突出重點突破難點供應(yīng)了關(guān)心。另外利用實物展臺可以節(jié)約時間以便更好的完成教學(xué)任務(wù)。

五、教學(xué)過程設(shè)計：

1、創(chuàng)設(shè)情景：

我設(shè)計了兩個情景：

情景一：演示顯示生活中的各種多邊形模型，直接引出課題：您想知道任意一個多邊形的內(nèi)角和嗎？今日我們就來進一步探討多邊形的內(nèi)角和。直接導(dǎo)入，簡潔明快，使同學(xué)更簡單進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

情景二：拋出問題三角形的內(nèi)角和是多少度？長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？同學(xué)樂觀動腦回顧并回答，目的是建立與同學(xué)的已有學(xué)問的聯(lián)系，有助于后繼問題的解決。也易于同學(xué)接受。

2、建立模型：

活動1：

猜一猜：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？引導(dǎo)同學(xué)從正方形、長方形這兩個特別的多邊形的內(nèi)角和，很簡單猜想出四邊形的'內(nèi)角和等于360度。

議一議：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？同學(xué)可能找到以下幾種方法：

①“量”——即先測量四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個內(nèi)角的和。同學(xué)的度量過程可能會產(chǎn)生誤差，所以利用幾何畫板演示，易于同學(xué)理解

②“拼”——即把四邊形的四個內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個周角；

③“分”——即通過添加幫助線的方法，把四邊形分割成三角形。這一環(huán)節(jié)要賜予同學(xué)充分的探究時間，鼓舞同學(xué)樂觀參加，合作溝通，用自己的語言表達解決問題的方式方法，進展同學(xué)的語言表達力量與推理力量。鼓舞同學(xué)查找多種分割形式，深化領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。讓同學(xué)體驗數(shù)學(xué)活動布滿探究，體驗解決問題策略的多樣性。然后由各小組成員匯報探究的思路與方法，講明理由。此環(huán)節(jié)為了節(jié)約同學(xué)在黑板前重新畫xxx的時間，可以讓同學(xué)利用實物展臺展現(xiàn)xxx形，亮出觀點，鼓舞同學(xué)接受別人觀點的同時，樂于表達自己的觀點，進展同學(xué)的語言表述力量。

想一想：這些分法有什么異同點。同學(xué)樂觀思索，大膽發(fā)言，老師賜予正確的評價和鼓舞。老師在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助幫助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。

活動2：

選一種你喜愛的上述分割的方法，求出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和。同學(xué)先xxx思索，再分組活動。老師深化小組，參加小組活動，準(zhǔn)時了解同學(xué)探究的狀況。然后由各小組成員利用實物展臺匯報探究的思路與方法，講明理由。通過增加xxx形的簡單性，再一次經(jīng)受轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會由簡潔到簡單，由特別到一般的思想方法。同時，在四邊形的基礎(chǔ)上，探究連續(xù)整數(shù)邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)間的關(guān)系。為活動3歸納n邊形的內(nèi)角和預(yù)備素材。讓同學(xué)選擇一種方法求內(nèi)角和的目的也是為活動3奠定基礎(chǔ)，便于公式的總結(jié)。但是還是有可能消失其它的解決問題的方法，比如：由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和，由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和，依次類推，但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難。所以老師要因勢利導(dǎo)，給同學(xué)正確的評價。在探究的過程中再一次培育同學(xué)的推理力量和表達力量，以及選擇解決問題的最佳方法的力量。

活動3：

想一想、議一議：n邊形的內(nèi)角和怎樣表示呢？同學(xué)xxx思索的基礎(chǔ)上分組活動，解決問題。也有可能消失剛才那種解決問題的方法，老師要因勢利導(dǎo)，賜予同學(xué)正確的評價。同學(xué)可能會歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和等于以下不同形式的公式

①（n—2）180°②180°n—360°③180°（n—1）—180°

通過任意多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的過程，進展同學(xué)的空間想象力量。通過多邊形內(nèi)角和的探究，讓同學(xué)從特別到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特別到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思索方法。在探究的過程中，再一次進展同學(xué)的推理力量和表達力量，在溝通與合作的過程中，感受合作的重要性。

3、解釋與應(yīng)用

（1）才智大比拼。通過新奇的形式激發(fā)同學(xué)的競爭意識和主動參加活動的熱忱。同學(xué)利用當(dāng)堂所學(xué)的學(xué)問解決問題，鞏固本節(jié)學(xué)問。目的是檢驗學(xué)習(xí)效果，讓同學(xué)經(jīng)受運用學(xué)問解決問題的過程，進展同學(xué)的推理力量和語言表述力量，給同學(xué)獲得勝利體驗的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的樂觀性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信念。

（2）情系奧運。引導(dǎo)同學(xué)利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實現(xiàn)。讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實際生活之間的親密聯(lián)系，并激發(fā)同學(xué)的愛國之情。

4、拓展與探究

小組合作探究，引導(dǎo)同學(xué)分析可能的每一種截取狀況，依據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓舞同學(xué)樂觀參加思索、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。讓同學(xué)深刻的感受到合作溝通的重要性，體會勝利的喜悅。

5、反思與作業(yè)

請同學(xué)談自己學(xué)習(xí)過程中的收獲，并整理自己參加數(shù)學(xué)活動的閱歷，回味勝利的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也是給同學(xué)正確地評價自己和他人表現(xiàn)的機會，這也是給教者本身一個反思提高的機會。

分層次留作業(yè)，敬重同學(xué)的共性差異，讓不同的同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都有收獲和進步。

六、教學(xué)評價設(shè)計：

同學(xué)學(xué)習(xí)水平評價：同學(xué)是否樂觀參加；是否xxx思索；是否富于想象；是否敢于否定；是否愛好深厚；是否擅長合作；能否主動探究；能否自由表達。

同學(xué)學(xué)習(xí)效果評價：通過解釋與應(yīng)用，拓展與探究兩個環(huán)節(jié)初步了解部分同學(xué)對本節(jié)學(xué)問的把握狀況，課后通過分層次作業(yè)，三天后進行的小測驗，了解同學(xué)對本節(jié)內(nèi)容的把握狀況，準(zhǔn)時發(fā)覺問題，對教學(xué)中的疏漏進行彌補。

老師在教學(xué)過程中要準(zhǔn)時依據(jù)同學(xué)回答，讓同學(xué)之間進行互評，反饋，同時對于不同層次的同學(xué)和不同難度問題，老師要準(zhǔn)時的賜予反饋和評價。另外，通過同學(xué)評價自己和他人的表現(xiàn)，老師也要進行自我反思。

《多邊形的內(nèi)角和》說課稿3

各位評委、各位老師：

大家好！我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書，七班級數(shù)學(xué)（下）第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》。下面，我從以下幾個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進行說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，這樣編排易于激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，很適合同學(xué)的認(rèn)知特點。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培育同學(xué)探究與歸納力量，體會從簡潔到簡單，從特別到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。

2、教學(xué)重點和難點重點：多邊形的內(nèi)角和與外角和難點：探究多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、學(xué)問與技能：把握多邊形的內(nèi)角和與外角和，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、數(shù)學(xué)思索：能感受數(shù)學(xué)思索過程的條理性，進展力量推理和語言表達力量，并體會從特別到一般的熟悉問題的方法。

3、解決問題：讓同學(xué)嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

4、情感態(tài)度：讓同學(xué)體驗猜想得到證明的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)布滿探究和制造。

三、教法和學(xué)法分析

本節(jié)課借鑒了美國訓(xùn)練家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所提倡的“xxx同學(xué)的手，xxx同學(xué)的大腦，xxx同學(xué)的時間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

1、教學(xué)方法的設(shè)計我采納了探究式教學(xué)方法，整個探究學(xué)習(xí)的過程布滿了師生之間，生生之間的溝通和互動，體現(xiàn)了老師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合，同學(xué)才是學(xué)習(xí)的主體。

2、活動的開展利用同學(xué)的奇怪???心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的.教學(xué)活動，鼓舞同學(xué)樂觀參加，大膽猜想，使同學(xué)在自主探究和合作溝通中理解和把握本節(jié)課的內(nèi)容。

3、現(xiàn)代訓(xùn)練技術(shù)的應(yīng)用我利用課件幫助教學(xué)，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富同學(xué)的感性熟悉，增加直觀效果，提高課堂效率。

四、教學(xué)程序設(shè)計

1、本節(jié)教學(xué)將按以下六個流程綻開創(chuàng)設(shè)情境引入新課↓合作溝通探究新知↓自主探究得出結(jié)論↓嘗試練習(xí)應(yīng)用新知↓歸納總結(jié)形成體系↓分組競賽升華情感

2、教學(xué)過程

互動環(huán)節(jié)互動內(nèi)容設(shè)計意xxx1創(chuàng)設(shè)情境引入新課

（1）在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問搶答賽上，王老師出了這么一個問題：某個多邊形全部的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學(xué)僅用幾秒鐘就解決了問題，你能嗎？

（2）（演示教具）用四塊大小外形完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？通過今日的學(xué)習(xí)，我們就能明白其中的道理，引出課題。

這樣一開頭就利用搶答賽問題以及教具演示試驗來提問設(shè)疑，同學(xué)很簡單發(fā)問：這個多邊形是幾邊形呢？用四塊大小外形完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，為什么會產(chǎn)生這種效果呢？從而可調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和留意力，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。

2合作溝通探究新知

（1）問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？外角和等于多少度？長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？

（2）問題：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？

（3）同學(xué)思索，并分組溝通爭論，老師深化小組參加活動，指導(dǎo)、傾聽同學(xué)溝通。

（4）同學(xué)分組選代表展現(xiàn)小組的探究成果，師生共同進行評判，對同學(xué)找到的不同方法要加以準(zhǔn)時確定。

同學(xué)可能找到以下幾種方法：

①“量”—即先測量四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個內(nèi)角的和；

②“拼”—即把四邊形的四個內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個周角；

③“分”—即通過添加幫助線的方法，把四邊形分割成三角形。

老師在同學(xué)展現(xiàn)完后提問：

①在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡潔又相對精確?????？

②我們剛才找到了幾種不同的幫助線的作法，它們的共同點是什么？

先回顧三角形、正方形和長方形的內(nèi)角和，促使同學(xué)對新問題進行思索與猜想。

從簡潔的四邊形入手，讓同學(xué)親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)愛好，鼓舞同學(xué)找到多種方法，讓同學(xué)體會多種分割形式，有利于深化領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓同學(xué)體驗數(shù)學(xué)活動布滿探究和解決問題方法的多樣性。通過溝通，讓同學(xué)用自己的語言清晰地表達解決問題的過程，可以提高語言表達力量。

3自主探究得出結(jié)論

（1）問題：用剛才類似的方法，你能算出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和嗎？

同學(xué)先xxx思索，分組爭論，然后再敘述結(jié)論。

（2）問題：依此類推，n邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？讓同學(xué)自己歸納總結(jié)，得出n邊形的內(nèi)角和公式為（n—2）·180°。從探究四邊形的內(nèi)角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增加xxx形的簡單性，讓同學(xué)體會由簡潔到簡單，由特別到一般的思想方法，再一次經(jīng)受轉(zhuǎn)化的過程，同時在分組溝通的過程中，感受合作的重要性。

4應(yīng)用新知嘗試練習(xí)

（1）想一想：假如一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？為什么（教材88頁例1）。

（2）算一算

①教材89頁練習(xí)1、2。

②四邊形的外角和等于多少度？

③五邊形的外角和，六邊形以及n邊形的外角和呢？

（3）讀一讀先讓同學(xué)閱讀教材89頁最終兩段內(nèi)容，然后我再用課件展現(xiàn)。通過做例題和練習(xí)來鞏固新學(xué)問。先求四邊形的外角和，再求五邊形、六邊形以及n邊形的外角和，我提出階梯式的問題，讓同學(xué)逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。這兩段是新增加的內(nèi)容，從另一個角度增加對任意多邊形外角和理解與熟悉。這樣處理，注意教材閱讀學(xué)習(xí)，同時用課件演示更加形象直觀，便于理解。

5歸納總結(jié)形成體系我從以下幾個方面引導(dǎo)同學(xué)進行小結(jié)：

（1）現(xiàn)在你能解決數(shù)學(xué)學(xué)問搶答賽上，王老師提出的問題了嗎？你知道為什么能用四塊大小外形完全相同的四邊形拼成一塊無空隙的紙板了嗎？

（2）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問和方法？你有什么收獲？讓同學(xué)運用所學(xué)學(xué)問解決引問中的問題，提高解決問題的力量，鼓舞同學(xué)暢所欲言總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會，有利于培育歸納、總結(jié)的習(xí)慣和力量，讓同學(xué)自主建構(gòu)學(xué)問體系。

6分組競賽升華情感

我制作了A、B、C、D四組不同的電子試卷，讓同學(xué)運用所學(xué)學(xué)問通過小組競賽的形式合作完成，自檢把握狀況。通過競賽的方式，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，引導(dǎo)他們在做練習(xí)的過程中，通過小組協(xié)作來鞏固學(xué)問和獲得技能。

在每組試卷中，大部分選自教材的練習(xí)題。另外，我還另增加了1個思索題，實際上是對證明四邊形內(nèi)角和方法的補充，主要是通過一題多解發(fā)散思維，提高思維的敏捷性，還可以復(fù)習(xí)舊學(xué)問，把握學(xué)問間的相互聯(lián)系，讓同學(xué)再次體會轉(zhuǎn)化的思想方法。

五、評價分析

1、留意評價內(nèi)容的多元化通過課堂中同學(xué)展現(xiàn)自己對所學(xué)內(nèi)容的理解，溝通對某一問題的看法，動手操作的表演，各種問題嘗試解答等活動，使老師從同學(xué)思維活動、有關(guān)內(nèi)容的理解和把握，以及同學(xué)參加活動的程序等多層面地了解同學(xué)。

2、注意對同學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價在整個教學(xué)過程中，通過對同學(xué)參加數(shù)學(xué)活動的程度、自信念、合作溝通的意識以及xxx思索的習(xí)慣，發(fā)覺問題的力量進行評價，并對同學(xué)中消失的獨特的想法或結(jié)論賜予鼓舞性評價。

六、設(shè)計說明

1、指導(dǎo)思想依據(jù)義務(wù)訓(xùn)練階段數(shù)學(xué)課程的要求，結(jié)合教材的編寫意xxx，在本節(jié)課設(shè)計時，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)愛好，學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)自主，學(xué)問建構(gòu)循序漸進，思想方法有機滲透。

2、關(guān)于教材處理本教案設(shè)計時，我對教材作了如下轉(zhuǎn)變：

①將教材例1作為練習(xí)中的“想一想”，由同學(xué)自已嘗試解答；

②將例2中的求“六邊形”的外角和，改為練習(xí)中的“算一算”，先讓同學(xué)求“四邊形”的外角和，再探究“五邊形、六邊形，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍舊是為了體現(xiàn)同學(xué)的自主探究，使同學(xué)學(xué)習(xí)變“被動”為“主動”。

③作業(yè)實行分組競賽的形式合作完成。這樣，在情感上，本節(jié)課同學(xué)由奇怪???到懷疑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了劇烈的學(xué)習(xí)激情。這時，一次有效的教學(xué)競賽活動，使同學(xué)的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科共性得以張揚，老師可稍加點撥，適可而止，把更多的思索空間留給同學(xué)。以上是我對本節(jié)課的設(shè)計說明，不足之處，請各位指正，感謝！

《多邊形的內(nèi)角和》說課稿4

各位評委、各位老師：

大家好！

我是來自錢場中學(xué)的陳芬老師。我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書，七班級數(shù)學(xué)（下）第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》。

下面，我從以下幾個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進行說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，這樣編排易于激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，很適合同學(xué)的認(rèn)知特點。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培育同學(xué)探究與歸納力量，體會從簡潔到簡單，從特別到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。

2、教學(xué)重點和難點

重點：多邊形的內(nèi)角和與外角和

難點：探究多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、學(xué)問與技能：把握多邊形的內(nèi)角和與外角和，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、數(shù)學(xué)思索：能感受數(shù)學(xué)思索過程的條理性，進展力量推理和語言表達力量，并體會從特別到一般的熟悉問題的方法。

3、解決問題：讓同學(xué)嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

4、情感態(tài)度：讓同學(xué)體驗猜想得到證明的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)布滿探究和制造。

三、教法和學(xué)法分析

本節(jié)課借鑒了美國訓(xùn)練家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所提倡的“xxx同學(xué)的手，xxx同學(xué)的大腦，xxx同學(xué)的時間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

1、教學(xué)方法的設(shè)計

我采納了探究式教學(xué)方法，整個探究學(xué)習(xí)的過程布滿了師生之間，生生之間的溝通和互動，體現(xiàn)了老師是教學(xué)活動的'組織者、引導(dǎo)者、合，同學(xué)才是學(xué)習(xí)的主體。

2、活動的開展

利用同學(xué)的奇怪???心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓舞同學(xué)樂觀參加，大膽猜想，使同學(xué)在自主探究和合作溝通中理解和把握本節(jié)課的內(nèi)容。

3、現(xiàn)代訓(xùn)練技術(shù)的應(yīng)用

我利用課件幫助教學(xué)，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富同學(xué)的感性熟悉，增加直觀效果，提高課堂效率。

四、教學(xué)過程分析

1、本節(jié)教學(xué)將按以下六個流程綻開

2、教學(xué)過程

互動環(huán)節(jié)互動內(nèi)容設(shè)計意xxx

1、創(chuàng)設(shè)情境

引入新課

（1）在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問搶答賽上，王老師出了這么一個問題：某個多邊形全部的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學(xué)僅用幾秒鐘就解決了問題，你能嗎？

（2）（演示教具）用四塊大小外形完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？

通過今日的學(xué)習(xí)，我們就能明白其中的道理，引出課題。

這樣一開頭就利用搶答賽問題以及教具演示試驗來提問設(shè)疑，同學(xué)很簡單發(fā)問：這個多邊形是幾邊形呢？用四塊大小外形完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，為什么會產(chǎn)生這種效果呢？從而可調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和留意力，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。

2、合作溝通

探究新知

（1）問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？外角和等于多少度？長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？

（2）問題：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？

（3）同學(xué)思索，并分組溝通爭論，老師深化小組參加活動，指導(dǎo)、傾聽同學(xué)溝通。

（4）同學(xué)分組選代表展現(xiàn)小組的探究成果，師生共同進行評判，對同學(xué)找到的不同方法要加以準(zhǔn)時確定。

同學(xué)可能找到以下幾種方法：

①“量”—即先測量四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個內(nèi)角的和；

②“拼”—即把四邊形的四個內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個周角；

③“分”—即通過添加幫助線的方法，把四邊形分割成三角形。

老師在同學(xué)展現(xiàn)完后提問：

①在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡潔又相對精確?????？

②我們剛才找到了幾種不同的幫助線的作法，它們的共同點是什么？先回顧三角形、正方形和長方形的內(nèi)角和，促使同學(xué)對新問題進行思索與猜想。

從簡潔的四邊形入手，讓同學(xué)親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)愛好，鼓舞同學(xué)找到多種方法，讓同學(xué)體會多種分割形式，有利于深化領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓同學(xué)體驗數(shù)學(xué)活動布滿探究和解決問題方法的多樣性。

通過溝通，讓同學(xué)用自己的語言清晰地表達解決問題的過程，可以提高語言表達力量。

3、自主探究

得出結(jié)論

（1）問題：用剛才類似的方法，你能算出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和嗎？

同學(xué)先xxx思索，分組爭論，然后再敘述結(jié)論。

（2）問題：依此類推，n邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？

讓同學(xué)自己歸納總結(jié)，得出n邊形的內(nèi)角和公式為（n—2）180°。

從探究四邊形的內(nèi)角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增加xxx形的簡單性，讓同學(xué)體會由簡潔到簡單，由特別到一般的思想方法，再一次經(jīng)受轉(zhuǎn)化的過程，同時在分組溝通的過程中，感受合作的重要性。

互動環(huán)節(jié)互動內(nèi)容設(shè)計意xxx

4、應(yīng)用新知

嘗試練習(xí)（1）想一想：

假如一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？為什么（教材88頁例1）。

（2）算一算

①教材89頁練習(xí)1、2。

②四邊形的外角和等于多少度？

③五邊形的外角和，六邊形以及n邊形的外角和呢？

（3）讀一讀

先讓同學(xué)閱讀教材89頁最終兩段內(nèi)容，然后我再用課件展現(xiàn)。

通過做例題和練習(xí)來鞏固新學(xué)問。

先求四邊形的外角和，再求五邊形、六邊形以及n邊形的外角和，我提出階梯式的問題，讓同學(xué)逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。

這兩段是新增加的內(nèi)容，從另一個角度增加對任意多邊形外角和理解與熟悉。這樣處理，注意教材閱讀學(xué)習(xí)，同時用課件演示更加形象直觀，便于理解。

5、歸納總結(jié)

形成體系

我從以下幾個方面引導(dǎo)同學(xué)進行小結(jié)：

（1）現(xiàn)在你能解決數(shù)學(xué)學(xué)問搶答賽上，王老師提出的問題了嗎？你知道為什么能用四塊大小外形完全相同的四邊形拼成一塊無空隙的紙板了嗎？

（2）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問和方法？你有什么收獲？

讓同學(xué)運用所學(xué)學(xué)問解決引問中的問題，提高解決問題的力量，鼓舞同學(xué)暢所欲言總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會，有利于培育歸納、總結(jié)的習(xí)慣和力量，讓同學(xué)自主建構(gòu)學(xué)問體系。

6、分組競賽

升華情感我制作了A、B、c、D四組不同的電子試卷，讓同學(xué)運用所學(xué)學(xué)問通過小組競賽的形式合作完成，自檢把握狀況。通過競賽的方式，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，引導(dǎo)他們在做練習(xí)的過程中，通過小組協(xié)作來鞏固學(xué)問和獲得技能。

在每組試卷中，大部分選自教材的練習(xí)題。另外，我還另增加了1個思索題，實際上是對證明四邊形內(nèi)角和方法的補充，主要是通過一題多解發(fā)散思維，提高思維的敏捷性，還可以復(fù)習(xí)舊學(xué)問，把握學(xué)問間的相互聯(lián)系，讓同學(xué)再次體會轉(zhuǎn)化的思想方法。

五、評價分析

1、留意評價內(nèi)容的多元化

通過課堂中同學(xué)展現(xiàn)自己對所學(xué)內(nèi)容的理解，溝通對某一問題的看法，動手操作的表演，各種問題嘗試解答等活動，使老師從同學(xué)思維活動、有關(guān)內(nèi)容的理解和把握，以及同學(xué)參加活動的程序等多層面地了解同學(xué)。

2、注意對同學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價

在整個教學(xué)過程中，通過對同學(xué)參加數(shù)學(xué)活動的程度、自信念、合作溝通的意識以及xxx思索的習(xí)慣，發(fā)覺問題的力量進行評價，并對同學(xué)中消失的獨特的想法或結(jié)論賜予鼓舞性評價。

六、設(shè)計說明

1、指導(dǎo)思想

依據(jù)義務(wù)訓(xùn)練階段數(shù)學(xué)課程的要求，結(jié)合教材的編寫意xxx，在本節(jié)課設(shè)計時，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)愛好，學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)自主，學(xué)問建構(gòu)循序漸進，思想方法有機滲透。

2、關(guān)于教材處理

本教案設(shè)計時，我對教材作了如下轉(zhuǎn)變：

①將教材例1作為練習(xí)中的“想一想”，由同學(xué)自已嘗試解答；

②將例2中的求“六邊形”的外角和，改為練習(xí)中的“算一算”，先讓同學(xué)求“四邊形”的外角和，再探究“五邊形、六邊形，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍舊是為了體現(xiàn)同學(xué)的自主探究，使同學(xué)學(xué)習(xí)變“被動”為“主動”。

③作業(yè)實行分組競賽的形式合作完成。這樣，在情感上，本節(jié)課同學(xué)由奇怪???到懷疑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了劇烈的學(xué)習(xí)激情。這時，一次有效的教學(xué)競賽活動，使同學(xué)的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科共性得以張揚，老師可稍加點撥，適可而止，把更多的思索空間留給同學(xué)。

以上是我對本節(jié)課的設(shè)計說明，不足之處，請各位指正，感謝！

《多邊形的內(nèi)角和》說課稿5

（1）在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問搶答賽上，王老師出了這么一個問題：某個多邊形全部的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學(xué)僅用幾秒鐘就解決了問題，你能嗎？

（2）（演示教具）用四塊大小外形完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？

通過今日的學(xué)習(xí)，我們就能明白其中的道理，引出課題。

這樣一開頭就利用搶答賽問題以及教具演示試驗來提問設(shè)疑，同學(xué)很簡單發(fā)問：這個多邊形是幾邊形呢？用四塊大小外形完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，為什么會產(chǎn)生這種效果呢？從而可調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和留意力，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。

（1）問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？外角和等于多少度？長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？

（2）問題：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？

（3）同學(xué)思索，并分組溝通爭論，老師深化小組參加活動，指導(dǎo)、傾聽同學(xué)溝通。

（4）同學(xué)分組選代表展現(xiàn)小組的探究成果,師生共同進行評判，對同學(xué)找到的不同方法要加以準(zhǔn)時確定。

同學(xué)可能找到以下幾種方法：①“量”—即先測量四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個內(nèi)角的和；②“拼”—即把四邊形的四個內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個周角；③“分”—即通過添加幫助線的方法，把四邊形分割成三角形。

老師在同學(xué)展現(xiàn)完后提問：①在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡潔又相對精確?????？②我們剛才找到了幾種不同的幫助線的`作法，它們的共同點是什么？

先回顧三角形、正方形和長方形的內(nèi)角和，促使同學(xué)對新問題進行思索與猜想。

從簡潔的四邊形入手，讓同學(xué)親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)愛好，鼓舞同學(xué)找到多種方法，讓同學(xué)體會多種分割形式，有利于深化領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓同學(xué)體驗數(shù)學(xué)活動布滿探究和解決問題方法的多樣性。

通過溝通，讓同學(xué)用自己的語言清晰地表達解決問題的過程，可以提高語言表達力量

《多邊形的內(nèi)角和》說課稿6

各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師大家下午好，很興奮有機會參與這次教學(xué)討論活動。

我的教學(xué)設(shè)計是華師大版七班級數(shù)學(xué)（下）第八章第三節(jié)"多邊形的內(nèi)角和與外角和"。依據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，我從以下七個方面說一下本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想：

一，教材分析

從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的學(xué)問為后邊的學(xué)問做了鋪墊，學(xué)問聯(lián)系性比較強，特殊是教材中設(shè)計了一些"想一想""試一試""做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意xxx上，編者有意從簡潔的幾何xxx形入手，讓同學(xué)經(jīng)受探究，猜想，歸納等過程，進展了同學(xué)的合情推理力量。

二，同學(xué)狀況

同學(xué)上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了肯定的熟悉，加上七班級的同學(xué)具有奇怪???心，求知欲強，相互評價相互提問的樂觀性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)問條件已經(jīng)成熟，同學(xué)參與探究活動的熱忱已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探究活動課是切實可行的。

三，教學(xué)目標(biāo)及重點，難點的確定

新的課程標(biāo)準(zhǔn)注意同學(xué)所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注意同學(xué)經(jīng)受觀看，操作，推理，想象等探究過程。依據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點，難點

把握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

經(jīng)受質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，進展同學(xué)的合情推理力量，積累數(shù)學(xué)活動的閱歷，在探究中學(xué)會與人合作，學(xué)會溝通自己的思想和方法。

讓同學(xué)體驗猜想得到證明的勝利喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)布滿著探究和制造。

多邊形內(nèi)角和及外角和定理

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法

四，教法和學(xué)法

本次課改很大程度上借鑒了美國訓(xùn)練家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出同學(xué)xxx數(shù)學(xué)思索活動，盼望通過活動使同學(xué)主動探究，實踐，溝通，達到把握學(xué)問的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探究活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所提倡的"xxx同學(xué)的手，xxx同學(xué)的大腦，xxx同學(xué)的時間"及初一同學(xué)的特點，我確定如下教法和學(xué)法。

利用同學(xué)的奇怪???心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓舞同學(xué)樂觀參加，大膽猜想，樂觀思索，使同學(xué)在自主探究和合作溝通中理解和把握本節(jié)課的`有關(guān)內(nèi)容。

明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在老師的組織，引導(dǎo)，點撥下進行主動探究，實踐，溝通等活動。

利用多媒體課件展現(xiàn)三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點，另外利用演示法，歸納法，爭論法，分組竟賽法，使不同同學(xué)的學(xué)問水平得到恰當(dāng)?shù)倪M展和提高。

五，教學(xué)過程設(shè)計

整個教學(xué)過程分五步完成。

1，創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。

2，合作溝通，探究新知。

更進一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到N邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。同學(xué)分組爭論。

3，歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。

多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓同學(xué)自己得到零散的學(xué)問體系。

4，實際應(yīng)用，提高力量。

"木工師傅可以用邊角余料鋪地板的緣由是什么"這既是對本節(jié)所學(xué)學(xué)問在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，又是本章第一節(jié)的延長，同時也為下節(jié)打下了一個鋪墊

5，分組競賽，升華情感

四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問，又使同學(xué)本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。

六，板書設(shè)計

板書本節(jié)課同學(xué)所需把握的學(xué)問目標(biāo)：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理

七，創(chuàng)意說明

本節(jié)課在學(xué)問上由簡潔到簡單，同學(xué)經(jīng)受質(zhì)疑，猜想，驗證的同時，在情感上，由奇怪???到懷疑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了劇烈的學(xué)習(xí)激情。這時，一次有效的教學(xué)競賽活動，使同學(xué)的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科共性得以張揚，老師稍加點撥，適可而止，把更多的思索空間留給同學(xué)。

《多邊形的內(nèi)角和》說課稿7

今日我說課的題目《多邊形及其內(nèi)角和》，這是我在進行完這節(jié)課的教學(xué)后結(jié)合著課堂進行狀況以及我對《新課程標(biāo)準(zhǔn)理》的理解從以下幾個方面進行的反思。

一、教材分析

《多邊形的內(nèi)角和》選自人教版八班級上冊的第十一章第三節(jié)，《多邊形內(nèi)角和》是本章的一個重點，是三角形有關(guān)學(xué)問的拓展，是以后學(xué)平面鑲嵌的基礎(chǔ)，多邊形內(nèi)角和公式的運用還充分體現(xiàn)了圖形與客觀世界的聯(lián)系。在內(nèi)容上，起著承上啟下的作用，是在同學(xué)學(xué)習(xí)了一元一次方程、三角形內(nèi)角和學(xué)問和多種平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進行的，目的是使同學(xué)進一步了解多邊形的性質(zhì),感受圖形世界的現(xiàn)實性和豐富多彩,同時在教學(xué)中滲透類比,轉(zhuǎn)化等思想方法培育同學(xué)用聯(lián)系的變換的觀點思索問題。

二、學(xué)情分析

1、我所任教的班級，大部分同學(xué)來自農(nóng)村，基礎(chǔ)學(xué)問參差不齊，但從小獨立性較強，性格活潑，喜愛合作爭論，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較深厚的愛好。經(jīng)過了一年的小組合作方式的磨合，大部分同學(xué)已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有肯定的理解力量和歸納力量。

2、同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了肯定的基礎(chǔ)。八班級同學(xué)奇怪???心比較強，觀看力量、動手力量、自主探究力量都得到肯定的訓(xùn)練，所以在探究任意四邊形內(nèi)角和時同學(xué)采納了測量、拼圖、折紙、分割的方法，但是把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形這一過程是同學(xué)學(xué)習(xí)的難點，所以在探究的過程中注意了把難點分散，有利于同學(xué)對本課學(xué)問的學(xué)習(xí)和把握。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本節(jié)內(nèi)容的特點以及同學(xué)的狀況，我確定以下教學(xué)目標(biāo)和重、難點。

熟悉多邊形，了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、對角線、內(nèi)角及外角等概念；探究并把握多邊形內(nèi)角和定理與外角和公式，在理解的基礎(chǔ)上運用其解決簡潔的實際問題。

同學(xué)通過猜想、動手實踐、合作溝通，歸納等活動探究多邊形的內(nèi)角和公式與外角和公式，激發(fā)同學(xué)愛好、調(diào)動同學(xué)樂觀性、鼓舞同學(xué)的的制造性思維，感受數(shù)學(xué)思索過程的條理性。

通過探究多邊形的內(nèi)角和獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，并體驗解決問題方法的多樣性，進展創(chuàng)新意識，滲透轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗學(xué)習(xí)的歡樂、獲得勝利的喜悅，激發(fā)對圖形學(xué)習(xí)的奇怪???心，形成樂觀參加數(shù)學(xué)活動、主動與他人溝通合作的意識。

探究多邊形的內(nèi)角和公式。

探究多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

四、教法和學(xué)法分析

在這節(jié)課的教學(xué)中我結(jié)合了同學(xué)的實際狀況和教學(xué)目標(biāo)，借鑒了美國訓(xùn)練學(xué)家杜威的“做中學(xué)”的訓(xùn)練理論，運用了如下的教學(xué)方法。

1.教學(xué)方法：

依據(jù)新課成標(biāo)準(zhǔn)，老師教學(xué)應(yīng)當(dāng)以同學(xué)的認(rèn)知進展水平和已有的閱歷為基礎(chǔ)、面對全體同學(xué)，注意啟發(fā)式和因材施教。老師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與同學(xué)自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)同學(xué)獨立思索、主動探究、合作溝通，使同學(xué)理解和把握基本的數(shù)學(xué)學(xué)問與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動閱歷。整個探究學(xué)習(xí)的過程布滿了師生之間、同學(xué)之間的溝通和互動，體現(xiàn)了老師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，合，而同學(xué)才是學(xué)習(xí)的主體。

2.學(xué)習(xí)方法：

同學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有共性的過程。所以利用同學(xué)的奇怪???心設(shè)疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓舞同學(xué)樂觀參加，在同學(xué)在經(jīng)受觀看、試驗、猜想、推理、驗證等活動過程中，體會了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，體驗到了自主探究和合作溝通歡樂，更好更精確?????的理解和把握了本節(jié)課的內(nèi)容。

五、教學(xué)流程

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

問題情景：將一張正方形卡片剪一刀，剩下的卡片是什么圖形呢？

做一做：讓同學(xué)拿出預(yù)備好的紙片和剪刀動手操作，并讓同學(xué)展現(xiàn)自己剪出的圖形。同學(xué)展現(xiàn)以下幾種圖形？（圖）同時老師指出這些圖形就是我們今日要討論的多邊形。（意圖是：通過動手操作，激發(fā)了同學(xué)的愛好，同學(xué)體會到了圖形之間具有肯定的聯(lián)系，順理成章引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，符合同學(xué)的心里特征和認(rèn)知規(guī)律，調(diào)動同學(xué)樂觀性，進展同學(xué)的創(chuàng)新意識。為整堂課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)）然后讓同學(xué)自學(xué)多邊形的定義，邊，頂點，對角線，和內(nèi)角，外角的概念以及凸多形的學(xué)問。

問題：三角形內(nèi)角和是多少?(設(shè)計這個問題的目的是:由于探究多邊形內(nèi)角和的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形，因此喚醒同學(xué)已有學(xué)問“三角形內(nèi)角和等于180°”有助于解決后面的問題。)，那么我們剪出的圖形內(nèi)角和是多少呢？與三角形有什么聯(lián)系呢？（設(shè)計這個問題的目的是：使同學(xué)的愛好轉(zhuǎn)化為期盼，進入下一個環(huán)節(jié)。）

環(huán)節(jié)二、動手操作、激發(fā)欲望

活動1：做一做：讓同學(xué)用剪出的多邊形紙片探四邊形內(nèi)角和。

(這一個環(huán)節(jié)我實行了小組合作的方式，給了同學(xué)充分的探究時間，鼓舞同學(xué)樂觀參加，合作溝通，同學(xué)在探究過程中采納了測量、拼圖、折紙和做幫助線等多種方法，同時告知同學(xué)測量、剪拼等活動可能會產(chǎn)生誤差，由此讓同學(xué)感覺到做幫助線在解決幾何問題中的必要性。)

針對不同層次的同學(xué)，，適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)同學(xué)利用作幫助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，鼓舞同學(xué)查找多種分割方法，深化領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。然后讓同學(xué)自己到黑板上展現(xiàn)自己的解決方法。

想一想：這些分法有什么異同點？同學(xué)樂觀思索，大膽發(fā)言，老師賜予適當(dāng)?shù)脑u價和鼓舞。老師在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助幫助線把四邊形分割成幾個三角形分割的關(guān)鍵在于公共點的選取，并演示公共點在圖形內(nèi)、邊上、頂點處。同時指出求多邊形的內(nèi)角和的方法是一樣的，都是把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形。

（這些活動的設(shè)計意圖是：讓同學(xué)通過猜想、動手操作、合作溝通等數(shù)學(xué)活動獲得學(xué)問，真正體會“做中學(xué)”的歡樂，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好、調(diào)動同學(xué)樂觀性、引發(fā)同學(xué)的數(shù)學(xué)思索，鼓舞同學(xué)的的制造性思維，培育同學(xué)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，并讓同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得勝利的樂趣，激發(fā)對圖形學(xué)習(xí)的奇怪???心，形成樂觀參加數(shù)學(xué)活動、主動與他人溝通合作的意識。）

活動2：讓同學(xué)利用方法1填表：

多邊形的邊數(shù)

圖形

能分成三角形的個數(shù)

多邊形的內(nèi)角和

首先讓同學(xué)找出多邊形的邊數(shù)與分成三角形的個數(shù)有什么關(guān)系？然后再讓同學(xué)找出多邊形的'內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系，進而得到n邊形內(nèi)角和定理：（n-2）·180°

（設(shè)計意圖是：由于同學(xué)不熟識完全歸納法，所以我實行了利用表格提出問題引導(dǎo)同學(xué)完成內(nèi)角和定理的歸納，這樣更具有條理性。并能夠培育同學(xué)歸納問題的力量）。然后讓同學(xué)猜一猜四邊形、五邊形以及多邊形的外角和呢？有了求三角形外角和的閱歷，同學(xué)很快得出了結(jié)論。進而得到三角形外角和定理：多邊形的外角和是360°

（在教學(xué)過程中并沒有告知同學(xué)結(jié)論，而是采納讓同學(xué)探究歸納、化未知為已知，自己去嘗試從而培育同學(xué)的創(chuàng)新力量。）

環(huán)節(jié)三：鞏固新知、學(xué)問共享

例題展現(xiàn)：

例1：求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)。

例2：一個正多邊形的一個內(nèi)角為150°，你知道它是幾邊形嗎？

例3：一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？（設(shè)計這些例題的目的是鞏固和應(yīng)用內(nèi)角和與外角和公式）

小試牛刀（這里利用同學(xué)喜愛競賽的特征，我采納了分組展現(xiàn)，分組計分的形式，這樣能夠激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，并能培育同學(xué)的合作意識和團隊精神）

（1）一個多邊形內(nèi)角和是900°，它是邊形

（2）十二邊形的內(nèi)角和等于度。

（3）一個多邊形的每個外角都等于60°，它是邊形。

環(huán)節(jié)四：回歸情景、力量提升

將一個六邊形截去一個三角形后，內(nèi)角和是多少呢？這一環(huán)節(jié)我仍舊采納的小組合作的形式，讓同學(xué)動手畫圖，合作溝通，分組展現(xiàn)。

（同學(xué)通過課前的動手活動對問題情景中的問題已經(jīng)得到解決方法，類比四邊形同學(xué)通過動手操作，合作溝通，相互驗證得出六邊形的解決方法，設(shè)計這道題的意圖是：滲透類比思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。）

環(huán)節(jié)五：暢所欲言、共享成果

請同學(xué)談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)過程中的收獲，并整理自己參加數(shù)學(xué)活動的閱歷，回味勝利的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過這個環(huán)節(jié)使同學(xué)這節(jié)課所學(xué)的學(xué)問系統(tǒng)化。

最終用多媒體展現(xiàn)多邊形圖片結(jié)束本節(jié)課。（目的是讓同學(xué)感受現(xiàn)實中多邊形的豐富多彩和給我們的生活帶來的美感）

《多邊形的內(nèi)角和》說課稿8

我說課的內(nèi)容是人教版七班級(下)冊第七章第三節(jié)《多邊形及其內(nèi)角和》的其次課時。我將在新課程理念的指導(dǎo)下從以下七個方面進行說課。

一、教材分析

多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和學(xué)問基礎(chǔ)上的拓廣和進展，是從特別到一般的深化，是后面學(xué)習(xí)多邊形鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為同學(xué)熟悉探究客觀世界中不同外形物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對進展同學(xué)的空間觀念和幾何直覺有很大的關(guān)心。

二、學(xué)情分析

1、我所任教的班級，大部分同學(xué)來自農(nóng)村，由于自小xxx性較強，具有較強的理解力量和應(yīng)用力量，喜愛合作爭論，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較深厚的愛好。大部分同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式較好。

2、本節(jié)課讓同學(xué)通過試驗探究多邊形內(nèi)角和公式。在此之前同學(xué)對三角形、特別四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了肯定的理解和熟悉。估量同學(xué)在探究任意四邊形內(nèi)角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是同學(xué)學(xué)習(xí)的難點，在探究的過程中老師要想方法把難點分散，有利于同學(xué)對本課學(xué)問的學(xué)習(xí)和把握。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

新的課程標(biāo)準(zhǔn)注意同學(xué)經(jīng)受觀看、操作、猜想、歸納等探究過程。依據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點、難點。

把握多邊形的內(nèi)角和公式，并能嫻熟運用。

(1)通過測量，類比，推理等教學(xué)活動，探究多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思索過程的條理性，進展推理力量和語言表達力量。

(2)通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓同學(xué)體會從特別到一般的熟悉問題的方法。

通過探究多邊形內(nèi)角和公式，讓同學(xué)嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。

1、通過動手實踐、相互間的溝通，進一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱忱和求知欲望。

2、體驗猜想得到證明的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)布滿探究。并在探究過程中激發(fā)、培育同學(xué)的愛國主義熱忱。

基于以上教學(xué)目標(biāo)，我確定以下教學(xué)重難點：

探究多邊形的內(nèi)角和公式。

探究多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

因此，本節(jié)課我借助課件幫助教學(xué)，可以更好的突破重難點，增加直觀效果，豐富同學(xué)的感性熟悉，提高課堂效率。

四、教法和學(xué)法分析

本節(jié)課借鑒了美國訓(xùn)練家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所提倡的“xxx同學(xué)的手，xxx同學(xué)的大腦，xxx同學(xué)的時間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

1.教學(xué)方法：

依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及同學(xué)的認(rèn)知特點，我采納啟發(fā)式、探究式教學(xué)方法，意在關(guān)心同學(xué)通過觀看，自己動手，從實踐中獲得學(xué)問。整個探究學(xué)習(xí)的過程布滿了師生之間、同學(xué)之間的溝通和互動，體現(xiàn)了老師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，而同學(xué)才是學(xué)習(xí)的主體。

2.學(xué)習(xí)方法：

利用同學(xué)的奇怪???心設(shè)疑，解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓舞同學(xué)樂觀參加，大膽猜想，使同學(xué)在自主探究和合作溝通中理解和把握本節(jié)課的內(nèi)容。

五、說教學(xué)流程

1、環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

情景：請同學(xué)觀看“上海世博園”的宣揚視頻。

從“情境認(rèn)知理論”得知：xxx文加情境能有效提高課堂教學(xué)效率，而xxx文和情境并用可使效率提高到300%。通過觀看上海世博園視頻，能激發(fā)同學(xué)的愛國主義熱忱，并引導(dǎo)同學(xué)大膽提出問題,對建筑物的外觀抽象成已知的三角形、長方形、正方形等多邊形。提出問題：三角形的內(nèi)角和是多少?設(shè)計這個問題的目的是由于探究多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形，因此喚醒同學(xué)已有學(xué)問“三角形內(nèi)角和等于180°”有助于解決后面的問題。接下來提出問題，正方形、長方形的內(nèi)角和是多少?同學(xué)回答后進入新課內(nèi)容，依據(jù)三角形的內(nèi)角和是個確定值，引導(dǎo)同學(xué)猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少?喚醒同學(xué)已有學(xué)問，將有助于本堂課問題的解決，也為后面習(xí)題作鋪墊。

2、環(huán)節(jié)二：合作溝通、探究新知。

活動1：

猜一猜：圍繞“任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度?”這一問題引導(dǎo)同學(xué)從正方形、長方形這兩個特別的多邊形的內(nèi)角和，很簡單猜想出四邊形的內(nèi)角和等于360度。

議一議：你是怎樣得到的?你能找到幾種方法?這個環(huán)節(jié)同學(xué)可能消失“度量”、“剪拼”、“作幫助線”等等甚至更多的方法。為此我又拋出問題：五、六、七邊形的內(nèi)角和怎么求?你發(fā)覺了什么?通過這個問題讓同學(xué)自然過渡到用作幫助線的方法求多邊形的內(nèi)角和，同時也要告知同學(xué)在測量和剪拼活動中可能會產(chǎn)生誤差，由此感受到作幫助線在解決幾何問題中的必要性。這一環(huán)節(jié)要賜予同學(xué)充分的探究時間，鼓舞同學(xué)樂觀參加，合作溝通，用自己的語言表達解決問題的方式方法，進展同學(xué)的語言表達力量與推理力量。

針對不同層次的同學(xué)，要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)同學(xué)利用作幫助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，鼓舞同學(xué)查找多種分割形式，深化領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。然后讓同學(xué)表達自己解決問題的方法，并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓同學(xué)體驗數(shù)學(xué)活動布滿探究，體驗解決問題策略的多樣性。

想一想：這些分法有什么異同點?同學(xué)樂觀思索，大膽發(fā)言，老師賜予適當(dāng)?shù)脑u價和鼓舞。老師在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助幫助線把四邊形分割成幾個三角形分割的關(guān)鍵在于公共點的選取，并演示公共點在xxx形內(nèi)、外、頂點處。利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。

活動2：

做一做：選一種你喜愛的上述分割的方法，類比求四邊形的內(nèi)角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和，讓同學(xué)再一次經(jīng)受轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想的理解，通過增加xxx形的簡單性，再一次經(jīng)受轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會由簡潔到簡單，由特別到一般的思想方法。

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多邊形的.對角線，我們來看對角線與多邊形的邊數(shù)和多邊形的內(nèi)角和之間有什么關(guān)系?

議一議：

問題1：對比上面探究四邊形內(nèi)角和的過程，你能得出五邊形的內(nèi)角和?六邊形的內(nèi)角和?

問題2：能否采納不同的分割方法來解決這些問題?

問題3：n邊形的內(nèi)角和是多少?

活動3：

想一想：實行表格的形式，首先請同學(xué)找出將多邊形分割成三角形的個數(shù)，再依據(jù)三角形個數(shù)求出多邊形的內(nèi)角和。同學(xué)分組爭論、歸納分析并展現(xiàn)自己發(fā)覺的規(guī)律，要求用已“探究”的不同多邊形來有條理地發(fā)覺和概括出多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關(guān)系，水到渠成地歸納、類比推出n邊形的內(nèi)角和公式，讓同學(xué)體會從特別到一般的思索問題的方法依據(jù)本組探究過程填寫下面表格的其次、三、四列，你能從中發(fā)覺什么規(guī)律?

嘗試完成第五列n邊形的探究。

由于同學(xué)不熟識完全歸納法，實行表格的形式使歸納更富條理性。為了讓同學(xué)更好的理解多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°，我又鮮亮的指出：N表示什么?

但是同學(xué)有可能消失其它的解決問題的方法，比如：由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和，由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和，依次類推，邊數(shù)每增加1條內(nèi)角和就增加180°。但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難。所以老師要因勢利導(dǎo)，給同學(xué)正確的評價。在探究的過程中再一次培育同學(xué)的推理力量和表達力量，以及選擇解決問題的最佳方法的力量。

練一練：為了使同學(xué)達到對學(xué)問的鞏固與應(yīng)用，我特地設(shè)計了一組(5個)即時搶答題，通過這些題目同學(xué)當(dāng)堂訓(xùn)練、xxx計算，并依據(jù)同學(xué)都喜好競賽的特點，采納搶答式完成。運用所學(xué)公式解決問題并鞏固、理解、記憶公式。

搶答：

(1)過一個多邊形一個頂點有10條對角線，則這是邊形.

(2)過一個多邊形一個頂點的全部對角線將這個多邊形分成五個三角形，則這是邊形.

(3)多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而,邊數(shù)增加一條時它的內(nèi)角和增加度。

(4)十二邊形的內(nèi)角和等于度。

(5)一個多邊形的內(nèi)角和等于720度，那么這個多邊形是邊形.

3、環(huán)節(jié)三：例題講解，學(xué)問鞏固

在此，我設(shè)計了2個例題，并對教科書上的例題作了較小的改動，書上的例1簡略講解，這個例題就是對四邊形的內(nèi)角和的簡潔應(yīng)用，對于同學(xué)來說比較簡潔;對于例2我把書后面的85頁習(xí)題第9題變成例題，這一道題目具有較