延安市宜川縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前延安市宜川縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省聊城市莘縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.相等的角一定是對頂角D.角的大小與邊的長短有關(guān)2.（浙江省臺州市三門縣第二教研片七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面的計(jì)算正確的是（）A.6b-5b=1B.a+2a2=3a3C.-（d-b）=b-dD.2（a+c）=2a+c3.某種鯨魚的體重約為1.36×105kg，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是（）A.它精確到百位B.它精確到0.01C.它精確到千分位D.它精確到千位4.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）如果a與|-7|互為相反數(shù)，則a的值是（）A.7B.-7C.D.-5.在3x，0，，x2-，，，，中，整式和分式的個(gè)數(shù)分別為（）A.5，3B.7，1C.6，2D.5，26.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）若數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為7，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A.7B.-7C.7或-7D.3.5或-3.57.（2021?順平縣二模）在??R??t?Δ?A??B??C???中，A.同位角B.對頂角C.余角D.補(bǔ)角8.（河北省秦皇島市昌黎縣朱各莊中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算1÷×(-)的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-D.-9.（北師大版七年級上冊《第4章基本平面圖形》2022年同步練習(xí)卷D（2））有兩根大繩，要挑出一根較長的大繩用于拔河比賽，選擇的方法是（）A.把兩根大繩的一端對齊，然后向一方拉直兩根大繩，比較另一端的長短情況B.把兩根大繩接在一起C.把兩根大繩任意重合觀察一端的情況D.沒有辦法10.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形不正確的是（）A.若a-b=0，則a=bB.若-x=-4，則x=2C.若a=b，則2a-5=2b-5D.若a=b，則=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省衢州市江山市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知代數(shù)式a-3b的值是2，則代數(shù)式8-2a+6b的值是．12.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?南京期末）如圖，AB=16cm，點(diǎn)D為射線AC上一點(diǎn)，且AD=20cm，點(diǎn)E是平面上任一點(diǎn)，且BE=3AE．（1）如果點(diǎn)E在直線AB上，則AE的長度為cm；（2）如果3ED+BE的值最小，請指明點(diǎn)E的位置，此時(shí)最小值是cm；（3）如果AD⊥AB，（2）中的結(jié)論還成立嗎？（填“成立”或“不成立”）．13.（河北省石家莊市藁城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低5%進(jìn)行促銷，則它促銷的單價(jià)是．14.（2022年春?太原期中）一個(gè)銳角的度數(shù)為20°，則這個(gè)銳角補(bǔ)角的度數(shù)為°．15.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）1號探測氣球從海拔5米處出發(fā)，以1米/分的速度上升．與此同時(shí)，2號探測氣球從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/分的速度上升，兩個(gè)氣球都勻速上升了50分鐘．設(shè)氣球球上升時(shí)間為x分（0≤x≤50）（1）根據(jù)題意，填寫下表：（2）在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長時(shí)間？位于什么高度？如果不能，請說明理由；（3）當(dāng)兩個(gè)氣球所在位置的海拔相差7.5米時(shí)，這時(shí)氣球上升了多長時(shí)間？16.（2021?鄂城區(qū)一模）??R??t?Δ?A??B??C17.（2020年秋?句容市校級期末）若x2+2x+1的值是5，則2x2+4x-5的值是．18.（安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣烏溪中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）近似數(shù)1.60萬精確到．19.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小明正在離家9.5千米的地方放羊15只，突然風(fēng)云變幻，不久后可能要下雨，羊必須盡快回家，現(xiàn)有一輛馬車最多裝羊10只，沒有裝羊時(shí)速度為18千米/時(shí)，裝有羊時(shí)，為安全起見，速度控制為12千米/時(shí)，而羊獨(dú)自回家的速度為3千米/時(shí)，若裝卸羊的時(shí)間忽略不計(jì)，則所有羊都到家的最短時(shí)間是小時(shí)．20.（冀教新版九年級數(shù)學(xué)上冊《26.2銳角三角函數(shù)的計(jì)算》2022年同步練習(xí)卷）在△ABC中，∠B=74°37′，∠A=60°23′，則∠C=，sinA+cosB+tanC≈．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武昌區(qū)模擬）如圖是由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，以下各圖中點(diǎn)?A??、?B??、?C??、?D??都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中，?PC:PB=??______．（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．①如圖2，在?AB??上找點(diǎn)?P??，使得?AP:PB=1:3??；②如圖3，在?ΔABC??中內(nèi)找一點(diǎn)?G??，連接?GA??、?GB??、?GC??，將?ΔABC??分成面積相等的三部分；③如圖4，在?ΔABC??中，?AB??與網(wǎng)格線的交點(diǎn)為?D??，畫點(diǎn)?E??，使?DE⊥AC??．22.（2021?嘉善縣一模）在?6×6??的方格中，已知直線?l??和線段?AB??，點(diǎn)?A??，點(diǎn)?B??都在格點(diǎn)上．請僅用一把無刻度的直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）如圖1，在直線?l??上找出點(diǎn)?P??，使得?PA=PB??；（2）如圖2，在直線?l??上找出點(diǎn)?Q??，使得?∠AQB=45°??．23.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點(diǎn)，連接?AD??，?E??是邊?CA??延長線上一點(diǎn)，射線?AF??平分?∠BAE??．（1）過點(diǎn)?B??作?AF??的垂線，垂足為?G??（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，求證：四邊形?BDAG??是矩形．24.（北師大版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（13））（1）若將n邊形內(nèi)部任意取一點(diǎn)P，將P與各頂點(diǎn)連接起來，則可將多邊形分割成多少個(gè)三角形？（2）若點(diǎn)P取在多邊形的一條邊上（不是頂點(diǎn)），在將P與n邊形各頂點(diǎn)連接起來，則可將多邊形分割成多少個(gè)三角形？25.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先化簡，再求值：3a2-4ab+[a2-2（a2-3ab）]，其中|a+1|+（b-）2=0．26.去年冬天，我市北部地區(qū)遭受了冰災(zāi)，“災(zāi)禍無情人有情”，某單位給受災(zāi)的某鄉(xiāng)學(xué)校捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共360件，其中飲用水比蔬菜多140件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這360件貨物全部運(yùn)往該鄉(xiāng)學(xué)校，已知每輛甲種貨車最多可裝貨物50件，每乙種貨車最多可裝貨物35件，則至少要安排甲種貨車多少輛？（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)250元，則怎樣安排甲、乙兩種貨車的數(shù)量可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少是？27.（福建省泉州市晉江市鴻江中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））先化簡，后求值：（x+1）（x+2）+x（x-3）．其中．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵兩條直線平行時(shí)，同位角相等，∴選項(xiàng)A不正確；∵對頂角相等，∴選項(xiàng)B正確；∵對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，∴選項(xiàng)C不正確；∵角的大小與邊的長短無關(guān)，∴選項(xiàng)D不正確．故選：B．【解析】【分析】A：兩條直線平行時(shí)，同位角相等，據(jù)此判斷即可．B：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角，對頂角相等，據(jù)此判斷即可．C：對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，據(jù)此判斷即可．D：角的大小與邊的長短無關(guān)，據(jù)此判斷即可．2.【答案】【解答】解；A、6b-5b=（6-5）b=b，故A錯(cuò)誤；B、不是同類項(xiàng)不能合并，故B錯(cuò)誤；C、-（d-b）=-d+b=b-d，故C正確；D、2（a+c）=2a+2c，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)去括號法則與合并同類項(xiàng)法則判斷即可．3.【答案】【解答】解：1.36×105關(guān)精確到千位．故選D．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．4.【答案】【解答】解：由a與|-7|互為相反數(shù)，得a=-7，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．5.【答案】【解答】解：3x是整式；0是整式；，分母中不含字母，故此是整式；x2-是整式；分母中不含字母，故此是整式；分母中含字母x，故此是分式；分母中含字母x，y，故此是分式；分母中不含字母，是整式．故選：C．【解析】【分析】分母中含有字母的代數(shù)式叫分式．6.【答案】【解答】解：由數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為7可得，點(diǎn)A表示的數(shù)是：-7或7，故選C．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為7，可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)，本題得以解決．7.【答案】解：在??R??t?∴∠A+∠B=180°-∠C=180°-90°=90°??，?∴∠A??和?∠B??的關(guān)系是互余的關(guān)系，即?∠A??是?∠B??的余角．故選：?C??．【解析】根據(jù)余角的定義和直角三角形的性質(zhì)解答即可．本題考查了余角的定義和直角三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握余角的定義，明確直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余．8.【答案】【解答】解：原式=-1××=-．故選C．【解析】【分析】原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果．9.【答案】【解答】解：根據(jù)重合比較法，只要把兩根大繩的一端對齊，然后向一方拉直兩根大繩，比較另一端的長短情況即可得出較長的一根．故選A．【解析】【分析】由于兩條線段的長度都不明確，故可用重合比較法．10.【答案】【解答】解：A、兩邊都加b，故A正確；B、左邊乘-2，右邊除以-2，故B錯(cuò)誤；C、兩邊都乘以2，兩邊都減5，故C正確；D、兩邊都除以-4，故D正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=8-（2a-6b）=8-2（a-3b），∵a-3b=2，∴原式=8-2×2=4．故答案為：4．【解析】【分析】先將8-2a+6b變形為8-2（a-3b）的形式，然后將a-3b=2整體代入即可．12.【答案】【解答】解：（1）∵BE=3AE，∴當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，AE+BE=AB，即AE+3AE=16，解得：AE=4cm；當(dāng)點(diǎn)E在射線BA上時(shí)，BE-AE=AB，即3AE-AE=16，解得：AE=8cm；（2）∵BE=3AE，∴3ED+BE=3ED+3AE=3（DE+AE），當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，DE+AE最小，DE+AE=AD=20cm，故3ED+BE的最小值為60cm；（3）成立，與（1）同理．故答案為：（1）4或8；（2）60．【解析】【分析】（1）點(diǎn)E在直線AB上有3種情況，點(diǎn)E在線段AB上、在射線BA上、在射線AB上，顯然在射線AB上不合題意，分別就剩余兩種情況求得AE的值；（2）結(jié)合BE=3AE知3ED+BE=3（DE+AE），在△ADE中知當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，DE+AE最小，可求得3ED+BE的最小值；（3）依然成立，與（2）同理．13.【答案】【解答】解：∵某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低5%進(jìn)行促銷，∴它促銷的單價(jià)是：a×（1+10%）（1-95%）=a××=a元，故答案為：a元．【解析】【分析】根據(jù)某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低5%進(jìn)行促銷，可以得到它促銷的單價(jià)的代數(shù)式，然后化到最簡，即可解答本題．14.【答案】【解答】解：180°-20°=160°，故答案為：160．【解析】【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角進(jìn)行計(jì)算．15.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：1號探測氣球所在位置的海拔：m1=x+5，2號探測氣球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；當(dāng)x=30時(shí)，m1=30+5=35；當(dāng)x=10時(shí)，m2=5+15=20．填表如下：故答案為：35，x+5，20，0.5x+15；（2）兩個(gè)氣球能位于同一高度，根據(jù)題意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此時(shí)，氣球上升了20分鐘，都位于海拔25米的高度；（3）分兩種情況：①2號探測氣球比1號探測氣球海拔高7.5米，根據(jù)題意得（0.5x+15）-（x+5）=7.5，解得x=5；②1號探測氣球比2號探測氣球海拔高7.5米，根據(jù)題意得（x+5）-（0.5x+15）=7.5，解得x=35．答：當(dāng)兩個(gè)氣球所在位置的海拔相差7.5米時(shí)，這時(shí)氣球上升了5分或35分．【解析】【分析】（1）根據(jù)“1號探測氣球從海拔5米處出發(fā)，以1米/分的速度上升．與此同時(shí)，2號探測氣球從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/分的速度上升”，得出1號探測氣球、2號探測氣球的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩個(gè)氣球能位于同一高度，根據(jù)題意列出方程，即可解答；（3）兩個(gè)氣球所在位置的海拔相差7.5米，分兩種情況：①2號探測氣球比1號探測氣球海拔高7.5米；②1號探測氣球比2號探測氣球海拔高7.5米；分別列出方程求解即可．16.【答案】解：??R??t?Δ?A??B?∴AB=5??，??R??t所以所得到的幾何體的全面積?=π×?3故答案為?24π??．【解析】先利用勾股定理得?AB=5??，由于??R??t17.【答案】【解答】解：∵x2+2x+1=5，∴x2+2x=4．等式兩邊同時(shí)乘以2得：2x2+4x=8．∴2x2+4x-5=8-5=3．故答案為：3．【解析】【分析】先求得x2+2x=4，從而得到2x2+4x=8，最后代入計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：近似數(shù)1.60萬精確到百位．故答案為百位．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．19.【答案】【解答】解：第一批羊到家的時(shí)間為9.5÷12=小時(shí)．馬車趕回來，與第二批羊相遇的時(shí)間為：（9.5-3×）÷（18+3），=（-）÷21，=÷21，=小時(shí)．設(shè)所有羊都到家的最短時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意有：12×（x--）=9.5-3×（+），整理得12x-=，解得x=1．即所有羊都到家的最短時(shí)間為1小時(shí)．故答案為：1．【解析】【分析】先算出第一批羊到家的時(shí)間，再算出馬車趕回與第二批羊相遇的時(shí)間，設(shè)所有羊都到家的最短時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意，列出一元一次方程，解方程即可．20.【答案】【解答】解；∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-135°=45°．sinA+cosB+tanC≈0.86935+0.26527+1≈2.1346．故答案為：45°；2.1346．【解析】【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理求得∠C的度數(shù)，然后利用計(jì)算器計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1中，?∵AB//CD??，?∴PC:PB=CD:AB=1:2??，故答案為：?1:2??．（2）①如圖，點(diǎn)?P??即為所求作．②如圖，點(diǎn)?G??即為所求作．③如圖，直線?DE??即為所求作．【解析】（1）利用平行線分線段成比例定理解決問題即可．（2）①取格點(diǎn)?M??，?N??，連接?MN??交?AB??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求作．②取格點(diǎn)?T??，?K??，連接?TK??交網(wǎng)格線于點(diǎn)?G??，連接?AG??，?BG??，?CG??即可．③取格點(diǎn)?P??，?Q??，連接?PQ??交網(wǎng)格線于?R??，連接?DR??交?AC??于點(diǎn)?E??，直線?DE??即為所求作．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．22.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?P??即為所求作．（2）如圖，點(diǎn)?Q??即為所求作．【解析】（1）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)取格點(diǎn)?E??，?F??，作直線?EF??交直線?l??于點(diǎn)?P??，連接?PA??，?PB??，點(diǎn)?P??即為所求作．（2）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)找到點(diǎn)?Q??，連接?QA??，?QB??，則?ΔABQ??是等腰直角三角形，點(diǎn)?Q??即為所求作．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的判定，勾股定理等知識，理解網(wǎng)格線的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】（1）解：如圖，?BG??為所作；（2）證明：?∵AB=AC??，?D??是邊?BC??的中點(diǎn)，?∴AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，?∵?射線?AF??平分?∠BAE??，?∴∠EAF=∠BAF??，?∵∠EAB=∠ABC+∠ACB??，即?∠EAF+∠BAF=∠ABC+∠ACB??，?∴∠EAF=∠ACB??，?∴AF//BC??，?∴AD⊥AF??，?∴∠ADB=∠DAG=90°??，?∵BG⊥AF??，?∴∠BGA=90°??，?∴??四邊形?ADBG??為矩形．【解析】（1）利用基本作圖作?BG⊥AF??于?G??；（2）先利用等腰三角形的性質(zhì)得到?AD⊥BC??，?∠ABC=∠ACB??，再證明?∠EAF=∠ACB??得到?AF//BC??，所以?AD⊥AF??，然后利用?BG⊥AF??可判斷四邊形?ADBG??為矩形．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．24.【答案】【解答】解：（1）若將n邊形內(nèi)部任意取一點(diǎn)P，將P與各頂點(diǎn)連接起來，則可將多邊形分割成n個(gè)三角形；（2）若點(diǎn)P取在多邊形的一條邊上（不是頂點(diǎn)），在將P與n邊形各頂點(diǎn)