陜西省西安市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

陜西省西安市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（共8小題，共24分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．如圖中幾何體的左視圖為（）． A．B．C．D．2．中午12點(diǎn)，身高為的小冰的影長為，同學(xué)小雪此時(shí)在同一地點(diǎn)的影長為，那么小雪的身高為（）．A． B． C． D．3．下列方程中一定是一元二次方程的是（）．A． B．C． D．4．正方形具有而菱形不一定有的性質(zhì)是（）．A．對角線互相垂直 B．對角線相等C．對角相等 D．鄰邊相等5．在中，，，，則（）．A． B． C． D．6．大自然巧奪天工，一片樹葉也蘊(yùn)含著“黃金分割”．如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)，如果AB的長度為，那么AP的長度是（）．A． B．C． D．7．某校堅(jiān)持對學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治，近視學(xué)生人數(shù)逐年減少，據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年近視學(xué)生人數(shù)的75％．設(shè)這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率為x，則（）．A．％ B．％C．％ D．％8．下列關(guān)于反比例函數(shù)結(jié)論中正確的是（）．A．圖象過點(diǎn) B．當(dāng)時(shí)，C．在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)時(shí)，二、填空題（本大題共5小題，共15分）9．已知，那么__________．10．在實(shí)數(shù)，，0，，中，無理數(shù)有__________個．11．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，軸于B點(diǎn)，的面積為3，則k的值為__________．12．如圖，與位似，點(diǎn)O為位似中心，的面積為1，面積為9，則的值為__________．13．菱形的邊長為2，，點(diǎn)P、Q分別是BC、BD上的動點(diǎn)，的最小值為__________．三、解答題（本大題共10小題，共61分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14．（本小題5分）計(jì)算：．15．（本小題5分）解方程：．16．（本小題5分）解關(guān)于x的不等式組．17．（本小題5分）如圖，在中，，，在AC邊上求作一點(diǎn)P，使得．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）18．（本小題5分）如圖，，C是BD上一點(diǎn)，，求證：∽．19．（本小題5分）不透明的口袋里裝有白、紅、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，紅球有1個，黃球有1個．（1）任意摸一個球，摸到白球的概率為__________．（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．20．（本小題7分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)0.5元，日銷售量將減少10千克．為了獲得6000元的利潤，同時(shí)考慮顧客的利益，那么應(yīng)該漲價(jià)多少元？21．（本小題7分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和值；（2）直接寫出不等式的解集；（3）求的面積．22．（本小題7分）如圖，學(xué)校一幢教學(xué)樓的頂部豎有一塊寫有“校訓(xùn)”的宣傳牌，已知米，小宏在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角為，再向教學(xué)樓前進(jìn)9米到達(dá)B點(diǎn)，測得C點(diǎn)的仰角為，若測傾器的高米，不考慮其它因素，求教學(xué)樓的高度．（結(jié)果保留根號）．23．（本小題10分）如圖1，將紙片沿中位線EH折疊，使點(diǎn)A對稱點(diǎn)D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰和等腰的底邊上的高線EF，HG折疊，折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形，類似地，對多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形．圖1 圖2 圖3 圖4（1）將紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形，則操作形成的折痕分別是線段______，______，__________；（2）平行四邊形紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形，若，，求AD的長；（3）如圖4，四邊形紙片滿足，，，，，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出AD、BC的長．

答案1．C2．A3．A4．B5．A6．D7．D8．B9．10．211．12．13．14．解：15．解：∵，∴，則，∴或，解得，．16．解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴該不等式組的解集是．17．解：如圖：點(diǎn)P即為所求．18．證明：∵，∴．又∵，∴∽．19．（1）（2）畫樹狀圖得：∴共有12種等可能的結(jié)果，兩次都是摸到白球的有2種情況，∴兩次都是摸到白球的概率為：．20．解：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，，要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取，則每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元．21．(1)∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，即反比例函數(shù)的表達(dá)式為．∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，∴．（2）∵，，∴不等式的解集為或．（3）把，的坐標(biāo)代入，則，解得，∴一次函數(shù)的解析式為，如圖，設(shè)直線AB交y軸于C，則，∴，故8．22．解：連接AB并延長交DF于E，∵，，∴．∵，∴四邊形是矩形，∴，∴，設(shè)，∴，在中，∵，∴，∴，在中，，∴，∴米．答：教學(xué)樓DF的高度是米．23．解：（1）AE，GF，；（2）∵四邊形是矩形，∴，∴，由折疊的性質(zhì)得：．（3）有3種折法，如圖所示．①折法1中，如圖所示：由折疊的性質(zhì)得：，，，，，∵四邊形是疊合正方形，∴，∴，∴，．②折法2中，如圖所示：由折疊的性質(zhì)得：四邊形的面積