2023人教版初二年級下冊冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

2023人教版初二下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列式子為最簡二次根式的是（）A.4B.78C.VX2-9D.7^7

2.已知m是方程x2-x-l=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m的值等于（）A.1B.0C.-1D.2

3.對八年級200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在頻率分布表中，40kg-45kg這一組的頻率是0.4,那么八年級學(xué)生體重在40kg—45kg的

人數(shù)是（）A.8人B.80人C.4人D.40人

4.如圖是圓桌正上方的燈泡0發(fā)出的光線照耀桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m,桌面距離地面1m,

若燈泡0距離地面3mnm2nm2C.27tm2nm?

5.下面正確的命題中，其逆命題不成立的是（）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B.全等三角形的對應(yīng)邊相等

C.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等D.對頂角相等

6.多項(xiàng)式4F+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不行以是（）

A.4xB.-4xC.4A4D.-4A4

7.下列四個(gè)三角形，與右圖中的三角形相像的是（）

8.按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的一半，如圖，任取一點(diǎn)O,連AO、BO,CO,并取它們的中點(diǎn)。、E、F,得△OEF,

則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4

①△ABC與△OEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相像圖形③△ABC與△￡>￡/的周長比為1:2④aABC與△■DEF的面積比為4:1

9.對于四邊形的以下說法：其中你認(rèn)為正確的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)1）、4個(gè).

①對角線相互平分的四邊形是平行四邊形：②對角線相等且相互平分的四邊形是矩形；\yyi,

③對角線垂直且相互平分的四邊形是菱形；④順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形。2V/|

10.直線=+b與直線與：y=心》在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，關(guān)于x的不等式A|3

+b的解集為（）.A.x>-lB.x<~\C.x<-2D.無法確定“/jT___—

二、填空題（每小題3分，共18分）/?；!.JP*

〈弟IU超）

II.當(dāng)X—時(shí)，-2x的值為正數(shù)；不等式3（%+1）25%一3的正整數(shù)解是.

12.分解因式/丫-4>=__________;（?2+b2）2-4a2b2=___________.X

13.小明同學(xué)在布置班級文化園地時(shí)，想從一塊長為20cm,寬為8cm的長方形彩色紙板上剪下一個(gè)腰長為10cm的/\

等腰三角形，并使其一個(gè)頂點(diǎn)在長方形的一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)落在對邊上，請你幫他計(jì)算出所剪下的等腰三角形夕\\

的底邊長可以為./V

14.如圖，已知△ADESZ\43C,AD=6cm,AB=9cm,DE=4cm,貝ij.B/砧?的、C

（弟14越）

15.解關(guān)于X的方程±3=產(chǎn)生增根，則常數(shù)加的值等于.

x-1x-l

16.小明同學(xué)在布置班級文化園地時(shí)，想從?塊長為20cm,寬為8cm的長方形彩色紙板上剪下?個(gè)腰長為10cm的等腰二角形，并使

其一個(gè)頂點(diǎn)在長方形的一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)落在對邊上，請你幫他計(jì)算出所剪下的等腰三角形的底邊長可以為.

三、解答題（共72分）

17.（6分）解分式方程：—+—=

X4-1X~\廠一1

18.（6分）解不等式組，并把解集表示19.（6分）請先化簡,再選擇?個(gè)你喜

1+3%歡又能使原式有意義的數(shù)代入求值.

%----->-3在數(shù)軸上。

<2x2-2x

5x-12^2（4x-3）4---------------

x~—2,x+1x—2,

B

20.（8分）已知在△ABC中，CFLABTF,EDLAB于D,Z1=Z2.（1）求證：FG//BC

（2）請你在圖中找出一對相像三角形，并說明相像的理由.

21.（8分）甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”嬉戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線/起跑，繞過戶點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中

乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處接著賽跑，用時(shí)少者勝.結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，奢侈了6秒鐘，乙同學(xué)則順當(dāng)跑完.事

后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍依據(jù)信息，問哪位

同學(xué)獲勝？（轉(zhuǎn)身拐彎處路程可忽視不計(jì)）

22.（8分）甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場競賽，將競賽成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖.（入局［隨隊(duì)

五場競賽成果的平均分片,=90分，請你計(jì)算乙隊(duì)五場競賽成果的平均分。；（2）就這五場競賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成果的極差；（3）假如從甲、

乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參與籃球錦標(biāo)賽，依據(jù)上述統(tǒng)計(jì)狀況，試從平均分、折線的走勢、獲勝場數(shù)和極差四個(gè)方面分別進(jìn)行簡要分析，

你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成果？

甲、乙兩球隊(duì)競賽成果折線統(tǒng)

甲、乙兩球隊(duì)競賽成果條形統(tǒng)計(jì)

圖2

23.（9分）第41屆上海世博會(huì)于2010年5月1日開幕，它將成為人類文明的一次精彩對話.某小型企業(yè)被授權(quán)生產(chǎn)

祥瑞物海寶兩種造型玩具，生產(chǎn)每種造型所需材料及所獲利潤如下表：

A種材料（m'）8種材料（m‘）所獲利潤（元）

每個(gè)甲造型玩具0.30.510

每個(gè)乙造型玩具0.60.220

該企業(yè)現(xiàn)有A種材料900加3,B種材料850機(jī),,安排用這兩種材料生產(chǎn)2000個(gè)海寶造型玩具.設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲造型玩具X個(gè)，生

產(chǎn)這兩種造型的玩具所獲利潤為y元.（1）求出X應(yīng)滿意的條件，并且說出有多少種符合題意的生產(chǎn)方案？（2）寫出y與X的關(guān)系

式.（3）請你給該企業(yè)舉薦一種生產(chǎn)方案，并說明理由.

24.（9分）閱讀下面材料，再回答問題:

有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個(gè)幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二

分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”。解決下列問題：（1）菱形的‘'二

分線“可以是.

（2）三角形的“二分線”可以是0

（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”.

25.如圖1,在正方形ABCD中，點(diǎn)E,F"分別為邊8GCO的中點(diǎn)，AF,。石相交于點(diǎn)G,則可得結(jié)論：①AF=DE；

②AEJ_￡>E.（不須要證明）

（1）如圖2,若點(diǎn)E,/不是正方形的邊BC,CO的中點(diǎn)，但滿意CE=OE,則上面的結(jié)論①，②是否仍舊成立？

（請干脆回答“成立”或“不成立”）

（2）如圖3,若點(diǎn)E,b分別在正方形A8CD的邊CB的延長線和。C的延長線上，且?！?。尸，此時(shí)上面的結(jié)論1,2是

否仍舊成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由.

（3）如圖4,在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF,若點(diǎn)M,N,P,Q分別為AEEF,FD,AO的中點(diǎn)，請推斷四邊形

MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過程.

其次學(xué)期八年級數(shù)學(xué)（下）期末模擬試卷

答案：

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.C；2.A；3.B；4.B；5.D：6.D；7.D；8.C；9.C；10.B.

二、填空題（每小題3分，共18分）11.X<0；12.—1）；13.100m；14.6cm；15.~2；

16.12cm或cm或8>/^cm

提示：分三種狀況：(1)當(dāng)?shù)走呍陂L方形的長邊上時(shí)，如圖1,AB=AC=10cm,

A

BE=vAB2-AE~=V102-82=6cm,BC=2BE=12cm…2分

(2)當(dāng)腰在長方形的長邊上時(shí)，

如圖2(a),8C=AB=10cm,C￡=BC-B￡=10-6=4cm,

AC=yjAE2+CE2=V82+42=475cm

如圖2(b),BC=AC=10cm,BE=BC+CE=10+6=16cm,

AB=yjAE2+BE2=A/82+162=8石cm

故等腰三角形的底邊長為12cm或4\/5cm或cm

三、解答題(共52分)

17.(5分)解：去分母，得l=2(x-3)-xl=2x-6-xx=7經(jīng)檢驗(yàn)：尤=7是原方程的根

18.（6分）解：解不等式①，得》2—2；解不等式②，得XC-L在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖:

2

-2-101

所以，原不等式組的解集是一2Wx<一!

2

工…(x-l)(x+l)x(x-2)1x+1,x+l+x-12x

7

19.(7分)解：原式——2+—-----=——+1=-------------=——

(x—1)-x—2,xx—1x—1x—i

答案不唯一，只要選擇的XHO』,2,其余都可以.

20.(8分)解：(1)證明：VCF1AB,ED1AB：.ZAFC=ZADE=90°

.?.CF〃DE，N1=NBCF又?.?N1=N2；.NBCF=N2；.FG〃BC

（2）答案不惟一，只要說到其中一對即可.如①△BDES^BFC；②△AFGs/XABC：理由略.

21.（8分）解法一：設(shè)乙同學(xué)的速度為X米/秒，則甲同學(xué)的速度為1.2x米/秒，依據(jù)題意，得（里-+61+如=50,

11.2xJx

解得x=2.5.經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.5是方程的解，且符合題意....甲同學(xué)所用的時(shí)間為：型-+6=26（秒）,

1.2%

乙同學(xué)所用的時(shí)間為：—=24（秒）26>24,.?.乙同學(xué)獲勝.

X

解法二：設(shè)甲同學(xué)所用的時(shí)間為了秒，乙同學(xué)所用的時(shí)間為y秒，

龍+y=50,

x-26,

依據(jù)題意，得|60,三60解得《經(jīng)檢驗(yàn)，x=26,y=24是方程組的解，且符合題意.x>y,.?.乙同

------=1.2x——y=24.

.無一6y

學(xué)獲勝.

22.（9分）解：（1）私=90（分）；（2）甲隊(duì)成果的極差是18分，乙隊(duì)成果的極差是30分；

（3）從平均分看，兩隊(duì)的平均分相同，實(shí)力大體相當(dāng)；從折線的走勢看，甲隊(duì)競賽成果呈上升趨勢，而乙隊(duì)競賽成果呈下降趨勢;

從獲勝場數(shù)看，甲隊(duì)勝三場，乙隊(duì)勝兩場，甲隊(duì)成果較好；從極差看，甲隊(duì)競賽成果比乙隊(duì)競賽成果波動(dòng)小，甲隊(duì)成果較穩(wěn)定.

綜上，選派甲隊(duì)參賽更能取得好成果.

23.（9分）解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲造型玩具X個(gè)，則生產(chǎn)乙造型玩具（2000-X）個(gè)，依題意得,

0.3%+0.6(2000-%)<900

解得500VxW15（X）.：x為正整數(shù)，,x取500至1500,一共有1001種生產(chǎn)方案.

0.5%+0.2(2000-x)<850

（2）y=10A:+20（2000-x）=40000-1Ox.

（3）選利潤最大的方案（x