人教版高中數(shù)學(xué)必修二：2.2.1直線與平面平行的判定課件

2.2.1直線與平面平行的判定高一年（7）班柯杰蘭2018年5月11日直線a在平面

內(nèi)直線a與平面

相交直線a與平面

平行

a

aA

a記為a

記為a∩=A記為a//

有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)空間中直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?復(fù)習(xí)引入：實(shí)例1：生活中，門(mén)扇的兩邊是平行的.當(dāng)門(mén)扇繞著一邊b轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察門(mén)扇的另一邊a與門(mén)框所在平面具有怎樣的位置關(guān)系？實(shí)例2：若將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的封面，觀察封面邊緣所在直線a與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？lab探究（一）：怎樣判定直線與平面平行?ab提出猜想：猜想：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行.動(dòng)手實(shí)踐、驗(yàn)證猜想：b探究（二）：直線與平面平行判定定理定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.b一內(nèi)、一外、兩平行例1、判斷下列命題是否正確.互動(dòng)講練：⑴如果一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則這條直線與這個(gè)平面平行.⑵如果一條直線平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線,則這條直線與這個(gè)平面平行.⑶如果平面外的一條直線a平行于平面內(nèi)一條直線b,則直線a平行于這個(gè)平面.(4)直線a平行于直線b，則直線a平行于經(jīng)過(guò)直線b的任何平面.(5)一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個(gè)平面平行.

例2、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面．

已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)．求證：EF//平面BCD．證明：連接BD.∵AE=EB,AF=FD,∴EF//BD∵∴EF//平面BCD.如圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱BC，C1D1的中點(diǎn).求證：EF∥平面BDD1B1.AB變式練習(xí)：o1、證明直線與平面平行的方法：3、數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問(wèn)題平面問(wèn)題利用判定定理．線線平行線面平行反思領(lǐng)悟：2、用定理證明線面平行時(shí),尋找平行直線可以通過(guò)三角形的中位線、平行四邊形、平行線判定、平行公理等來(lái)完成.

例3、如圖在四棱錐P-ABCD中，M、N分別是AB，PC的中點(diǎn)，若ABCD是平行四邊形求證:MN//平面PAD.NMCBAPDE例3、如圖在四棱錐P-ABCD中，M、N分別是AB，PC的中點(diǎn)，若ABCD是平行四邊形求證:MN//平面PAD.NMCBAPDF1、證明直線與平面平行的方法：3、數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問(wèn)題平面問(wèn)題利用判定定理．線線平行線面平