物理動量定理練習及解析

物理】物理動量定理練習及解析一、高考物理精講專題動量定理1.如圖所示，長為L的輕質(zhì)細繩一端固定在0點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，0點離地高度為H。現(xiàn)將細繩拉至與水平方向成30°，由靜止釋放小球，經(jīng)過時間t小球到達最低點，細繩剛好被拉斷，小球水平拋出。若忽略空氣阻力，重力加速度為go求細繩的最大承受力；求從小球釋放到最低點的過程中，細繩對小球的沖量大?。恍∶魍瑢W認為細繩的長度越長，小球拋的越遠；小剛同學則認為細繩的長度越短，小球【解析】【分析】【詳解】小球從釋放到最低點的過程中，由動能定理得1mgLsin30°二二mv2小球在最低點時，由牛頓第二定律和向心力公式得mv2F—mg= 0L解得：F=2mg小球從釋放到最低點的過程中，重力的沖量IG=mgt動量變化量0Ap=mv0由三角形定則得，繩對小球的沖量I=(mgt)2+m2gL（3）平拋的水平位移x二v0t，豎直位移H-LH-L=-gt22解得當L=再時小球拋的最遠x=\；''2L(H—L)2．蹦床運動是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個質(zhì)量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s，若把這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力來處理，求此力的大小和方向。（g取10m/s2）【答案】1.5X103N；方向向上【解析】詳解】設(shè)運動員從力］處下落，剛觸網(wǎng)的速度為運動員反彈到達高度h2,，網(wǎng)時速度為v運動員反彈到達高度h2,，網(wǎng)時速度為v1v2在接觸網(wǎng)的過程中，運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg，設(shè)向上方向為正，由動量定理有(F一mg)t=mv-(-mv)21得F=1.5X103N方向向上3．一個質(zhì)量為60千克的蹦床運動員從距離水平蹦床網(wǎng)面上3.2米的高處自由下落，觸網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5米高處.已知運動員與網(wǎng)接觸的時候為1.2秒。求運動員和網(wǎng)接觸的這段時間內(nèi)，網(wǎng)對運動員的平均作用力F（g取10m/s2）?！敬鸢浮?500N，方向豎直向上【解析】【詳解】設(shè)運動員從久處下落，剛觸網(wǎng)的速度為vi^/2gh=8m/s（方向向下）運動員反彈到達高度h2，離網(wǎng)時速度為v2=J2g—=10m/s（方向向上）

在接觸網(wǎng)的過程中，運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg,設(shè)向上方向為正，由動量定理有(F—mg)t=mv—(-mv)21解得F=1500N，方向豎直向上。4．滑冰是青少年喜愛的一項體育運動。如圖，兩個穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰場沿直線水平向右滑行，某時刻他們速度均為v°=2m/s，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用時間極短，推完后男孩恰好停下，女孩繼續(xù)沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩質(zhì)量均為m=50kg，假設(shè)男孩在推女孩過程中消耗的體內(nèi)能量全部轉(zhuǎn)化為他們的機械能，求男孩(2)男孩消耗了多少體內(nèi)能量？【答案】(1)100Ns(2)200J【解析】【詳解】男孩和女孩之間的作用力大小相等，作用時間相等，故女孩受到的沖量等于男孩受到的沖量，對男孩，由動量定理得：/=AP=0-mv0=-50x2=-100N?s,所以女孩受到的沖量大小為100N?s；⑵對女孩，由動量定理得100=mV]-mv0，100+50x2 / //故作用后女孩的速度v= m/s=4m/s1 50根據(jù)能量守恒知，男孩消耗的能量為1mv221mv22i1mv22o=1x50x16-50x4=200J；如圖所示，質(zhì)量為m=245g的木塊(可視為質(zhì)點)放在質(zhì)量為M=0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為"=0.4，質(zhì)量為m0=5g的子彈以速度v0=300m/s沿水平方向射入木塊并留在其中(時間極短)，子彈射入后，g取10m/s2，求：子彈進入木塊后子彈和木塊一起向右滑行的最大速度V]⑵木板向右滑行的最大速度v2木塊在木板滑行的時間t【答案】(1)v1=6m/s(2)v2=2m/s(3)t=1s【解析】【詳解】(1)子彈打入木塊過程，由動量守恒定律可得：m0v0=(m0+m)v1解得：v1=6m/s木塊在木板上滑動過程，由動量守恒定律可得：(m0+m)v1=(m0+m+M)v2解得：v2=2m/s(3)對子彈木塊整體，由動量定理得：-^(m0+m)gt=(m0+m)(v2-vj解得：物塊相對于木板滑行的時間v-v.t=2 1=1S—卩g質(zhì)量0.2kg的球，從5.0m高處自由下落到水平鋼板上又被豎直彈起彈起后能達的最大高度為4.05m.如果球從開始下落到彈起達最大高度所用時間為1.95s，不考慮空氣阻力,g取10m/s2.求小球?qū)︿摪宓淖饔昧?【答案】78N【解析】【詳解】自由落體過程V]2=2g%,得v1=10m/s；v1=gt1得t1=1s小球彈起后達到最大高度過程0-v22=-2gh2，得v2=9m/s0-v2=-gt2得t2=0.9s小球與鋼板作用過程設(shè)向上為正方向，由動量定理：Ft-mgt=mv2-(-mv1)其中t'=t-t]-t2=0.05s得F=78N由牛頓第三定律得F=-F,所以小球?qū)︿摪宓淖饔昧Υ笮?8N,方向豎直向下；用動量定理處理二維問題時，可以在相互垂直的x、y兩個方向上分別進行研究。如圖所示，質(zhì)量為m的小球斜射到木板上，入射的角度是涉，碰撞后彈出的角度也是涉，碰撞前后的速度大小都是v。碰撞過程中忽略小球所受重力。若小球與木板的碰撞時間為At,求木板對小球的平均作用力的大小和方向。

答案】2mvcos答案】2mvcos0f=不’方向沿y軸正方向【解析】【詳解】小球在x方向的動量變化為Ap二mvsin0-mvsin0二0x小球在y方向的動量變化為Apy=mvcos0-(-mvcos0)=2mvcos0根據(jù)動量定理FAt=APy2mvcos0解得F二 At ，方向沿y軸正方向8.如圖所示，質(zhì)量均為8.如圖所示，質(zhì)量均為2kg的物塊A和物塊B靜置于光滑水平血上，現(xiàn)讓A以v0=6m/s的速度向右運動，之后與墻壁碰撞，碰后以v1=4m/s的速度反向運動，接著與物塊B相碰并粘在一起。g取10m/s2.求：(1)物塊A與B碰后共同速度大小v;⑵物塊A對B的沖量大小IB；⑶已知物塊A與墻壁碰撞時間為0.2s,求墻壁對物塊A平均作用力大小F.【答案】(1)2m/s(2)4N?s(3)100N【解析】【詳解】(1)以向左為正方向，根據(jù)動量守恒：mv二(m+m)vA1AB得：v=2m/s(2)AB碰撞過程中，由動量定理得，B受到?jīng)_量：IB=mBv-0得:/b=4N?sA與墻壁相碰后反彈，由動量定理得Ft=mv-m(-v)A1A0得：F=100N蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目.一個質(zhì)量為60kg的運動員從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面高5m處，已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s.(g取10m/s2)求：(1)運動員自由下落到接觸網(wǎng)時的瞬時速度．若把網(wǎng)對運動員的作用力當做恒力處理，此力的大小是多少.【答案】(1)8m/s，方向向下；(2)網(wǎng)對運動員的作用力大小為1500N.【解析】【分析】根據(jù)題意可以把運動員看成一個質(zhì)點來處理，下落過程是自由落體運動，由位移-速度公式即可求出運動員著網(wǎng)前瞬間的速度大?。簧仙^程是豎直上拋運動，我們可以算出自豎直上拋運動的初速度，算出速度的變化量，由動量定理求出網(wǎng)對運動員的作用力大小.【詳解】從h=3.2m自由落體到床的速度為右，貝9：v2二2gh1111代入數(shù)據(jù)可得：v1=8m/s，方向向下；離網(wǎng)的速度為v2，貝V：vgh二10m/s，方向豎直向上，22^2規(guī)定向下為正方向，由動量定理得：mgt-Ft=mv2-mv1廠 mv-mv可得：F二mg- 2i=1500Nt所以網(wǎng)對運動員的作用力為1500N.【點睛】本題關(guān)鍵是對運動員的各個運動情況分析清楚，然后結(jié)合機械能守恒定律、運動學公式、動量定理列式后聯(lián)立求解.一壘球手水平揮動球棒，迎面打擊一以速度7"水平飛來的壘球，壘球隨后在離打擊點水平距離為x'的壘球場上落地。設(shè)壘球質(zhì)量為0.81kg，打擊點離地面高度為2.2m，球棒與壘球的作用時間為0.010s,重力加速度為求球棒對壘球的平均作用力的大小。【答案】900N【解析】【詳解】1水平方向：x=vt30x—v— 2-45m/s所以球被擊后的速度： ：選取球被擊出后的速度方向為正方向，貝：v0=-5m/s設(shè)平均作用力為F,貝呱Ft0=mv-mv0代入數(shù)據(jù)得：F=900N【點睛】此題主要考查平拋運動與動量定理的應用,其中正確判斷出壘球被擊后做平拋運動是解答的關(guān)鍵；應用動量定理解題時注意正方向．起跳摸高是學生常進行的一項活動。某中學生身高1.80m，質(zhì)量70kg。他站立舉臂，手指摸到的高度為2.10m.在一次摸高測試中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，同時舉臂，離地后手指摸到高度為2.55m。設(shè)他從蹬地到離開地面所用的時間為0.7s。不計空氣阻力，(g=10m/s2)?求：他跳起剛離地時的速度大?。粡牡诺氐诫x開地面過程中重力的沖量的大?。虎巧咸^程中他對地面平均壓力的大小。【答案】(1)3m/s(2)I'"(2)1000N【解析】【分析】人跳起后在空中運動時機械能守恒，由人的重心升高的高度利用機械能守恒可求得人剛離地時的速度；人在與地接觸時，地對人的作用力與重力的合力使人獲得上升的速度，由動量定理可求得地面對他的支持力，再由牛頓第三定律可求得他對地面的平均壓力；【詳解】跳起后重心升高門門空_匚￡門1?根據(jù)機械能守恒定律：’’ '’，解得： ；根據(jù)沖量公式可以得到從蹬地到離開地面過程中重力的沖量的大小為：'' ：■' ■' ' ，方向豎直向下；上跳過程過程中，取向上為正方向，由動量定理山世」i；Y：〔即：’| '',將數(shù)據(jù)代入上式可得根據(jù)牛頓第三定律可知：對地面的平均壓力"門'、1【點睛】本題中要明確人運動的過程，找出人起跳的高度及人在空中運動的高度，從而正確選擇物理規(guī)律求解。質(zhì)量為0.5kg的小球從h=2.45m的高空自由下落至水平地面，與地面作用0.2s后，