高二數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)題及答案1

高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)練習(xí)1一、填空題：1、命題“”的否命題是．2、從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層抽樣法選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，則三種家庭應(yīng)分別抽取的戶數(shù)依次為_．3、如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形及其內(nèi)切圓．若隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，假設(shè)豆子不落在線上，則豆子落入圓內(nèi)的概率是4、已知命題p：，命題q：，則是的_______條件．5、如圖，在矩形中，，，以為圓心，1為半徑作四分之一個(gè)圓弧，在圓弧上任取一點(diǎn)，則直線與線段有公共點(diǎn)的概率是．6、右面的程序框圖輸出的結(jié)果是 第5題圖第3題圖第5題圖第3題圖第6題圖第6題圖Y開始S=0i=2S=S+I=I+2N輸出S結(jié)束7、已知p：“”和Y開始S=0i=2S=S+I=I+2N輸出S結(jié)束8、如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是.第8題圖9、已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則該雙曲線的準(zhǔn)線方程是第8題圖10、已知F1、F2分別是雙曲線（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一點(diǎn)，若,且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是。11、如圖所示,已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為．12、程序框圖如下：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S＝132，那么判斷框中應(yīng)填入．xyFy2=2pxO13、若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則xyFy2=2pxO第13題圖第12題圖第13題圖第12題圖14、橢圓的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)、右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)依次為O、F、A、H，則的最大值為．二、解答題1、已知圓方程為：.（Ⅰ）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程;（Ⅱ）過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線.2、統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米。（1）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？3、若橢圓過點(diǎn)（-3，2），離心率為，⊙的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為，過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B.(1)求橢圓的方程；（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的直線方程；（3）求的最大值與最小值.挑戰(zhàn)高考需要的是細(xì)心、耐心、恒心！以下題目你能挑戰(zhàn)到哪一層？祝你取得最大成功！4、設(shè)函數(shù)(a、b、c、d∈R)滿足：都有，且x=1時(shí)，取極小值（1）的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直；（3）設(shè)，證明：時(shí)，5、已知函數(shù)為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù).（I）求a的值；（II）若上恒成立，求的取值范圍；（III）討論關(guān)于的根的個(gè)數(shù).高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)練習(xí)1答案一、填空題：1、；2、25，60，15；3、；4、充分不必要；5、；6、20；7、必要不充分；8、；9、；10、；11、；12、＜11；13、4；14、．二、解答題1、解：（Ⅰ）①當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為，與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和，其距離為滿足題意………1分②若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得…………3分∴，，故所求直線方程為綜上所述，所求直線為或…………7分（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)坐標(biāo)為則點(diǎn)坐標(biāo)是…………9分∵，∴即，…………11分又∵，∴∴點(diǎn)的軌跡方程是，…………13分軌跡是一個(gè)焦點(diǎn)在軸上的橢圓，除去短軸端點(diǎn)?！?4分2、解：（1）若千米/小時(shí)，每小時(shí)耗油量為升/小時(shí).……2分共耗油升.………………4分所以，從甲地到乙地要耗油17.5升.………………5分（2）設(shè)當(dāng)汽車以千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)耗油量最少，，耗油量為S升.………………6分則，………………10分，………………11分令，解得，.………………12分列表：極小值11.25……………14分所以，當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，耗油量最少，為11.25升.………15分3、解：（1）由題意得：所以橢圓的方程為……4分（2）由題可知當(dāng)直線PA過圓M的圓心（8，6）時(shí)，弦PQ最大…6分因?yàn)橹本€PA的斜率一定存在，設(shè)直線PA的方程為：y-6=k(x-8)又因?yàn)镻A與圓O相切，所以圓心（0，0）到直線PA的距離為即可得所以直線PA的方程為：……………10分（3）設(shè)則則…………15分4、解：（I）因?yàn)椋闪?，所以：，由：，得，由：，得解之得：從而，函?shù)解析式為：…………4分（2）由于，，設(shè)：任意兩數(shù)是函數(shù)圖像上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則這兩點(diǎn)的切線的斜率分別是：又因?yàn)椋?，所以，，得：知：故，?dāng)是函數(shù)圖像上任意兩點(diǎn)的切線不可能垂直…………9分（3）當(dāng)：時(shí)，且此時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)：即，取等號(hào)，故：…………14分5、解：（I）是奇函數(shù)， 則恒成立. ……4分（II）又在[－1，1]上單調(diào)遞減， 又在[－1，1]上單調(diào)遞減，∴≥0在[－1，1]上恒成立，∴≤-1． ………………6分 令 則 .…………10分