2022年人教版四4年級下冊數學期末測試及解析

2022年人教版四4年級下冊數學期末測試（及解析）

1.把5g糖放入95g水中，糖是水的（）。

A.—B.—C.—D.—

201001920

22

2.一根鋼材截成兩段，第1段占全長的第2段長1米，則（）。

A.第一段長些B.第二段長些C.兩端一樣長D.無法確定

3.一間儲藏室長24分米，寬18分米，如果要用正方形的地磚將地面鋪滿（地磚都是整

塊），使用的地磚邊長最大是（）分米。

A.8B.6C.3D.2

3

4.a的分子加上6,要使分數的大小不變,分母應（）.

A.加6B.乘2C.力H8

5.下面各式中，（）是方程。

A.5x3=15B.x+5C.9+xD.3x2+x=22

｛｝答案｝D

【解析】

【分析】

方程是指含有未知數的等式。所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數；②等式。由

此進行選擇。

【詳解】

A.5x3=15,雖然是等式，但它不含未知數，不是方程；

B.x+5,只是含有未知數的式子，不是等式，不是方程；

C.9+x,只是含有未知數的式子，不是等式，不是方程；

D.3x2+x=22,既含有未知數又是等式，具備了方程的條件，因此是方程。

故答案選：D

【點睛】

此題考查方程的辨識：只有含有未知數的等式才是方程。

6.a+1的和是奇數，a一定是（）。

A.奇數B.偶數C.合數

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

a不是一個具體的數，我們可以把a=0、1、2、3、4、6、7......代入來試，我們發(fā)現只有a

=0、2、4、6......滿足題中條件，滿足的這些數都屬于偶數，所以我們記住知識點：偶數+

奇數=奇數。

【詳解】

偶數+奇數=奇數，1是奇數。所以另一個加數是偶數。

故答案為：B

【點睛】

本題考查奇偶知識點，我們可以通過代入法來確定，也可以記住知識點：偶數+奇數=奇

數，來確定答案。

7.王小明想從下面的紙中挑選一張，剪出一個面積最大的半圓，他應該選擇（）。

A.長6cm、寬3cm的長方形B.長8cm、寬5cm的長方形

C.邊長4cm的正方形D.長7cm,寬6cm的長方形

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

在長方形中剪出最大的半圓，如果以長邊為直徑，則長方形的寬需大于或等于半徑；如果

寬小于半徑，則要以長方形的寬為半徑，才能剪出最大的半圓。確定了半圓的半徑后，根

據圓的面積="2,半徑越大，半圓的面積越大。

【詳解】

A.以長邊為直徑，則半徑是6+2=3（厘米），等于長方形的寬，那么剪出的半圓是長方

形中最大的半圓，半徑是3厘米；

B.以長邊為直徑，則半徑是8+2=4（厘米），5厘米>4厘米，那么剪出的半圓是長方形

中最大的半圓，半徑是4厘米；

C.以正方形的邊長為直徑可以剪出最大的半圓，半徑是4+2=2（厘米）；

D.以長邊為直徑，則半徑是7+2=3.5（厘米），6厘米>3.5厘米，那么剪出的半圓是長

方形中最大的半圓，半徑是3.5厘米。

4>3.5>3>2,則在長8cm、寬5cm的長方形中剪出的半圓最大。

故答案為：B

【點睛】

在長方形中剪最大的半圓，一般長為直徑，但長方形的寬需大于或等于半徑。

8.下圖中長方形草坪長20米，寬16米，被4條2米寬的小路分成了9塊，草坪的面積

是（）平方米。

A.320B.192C.252

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

由圖可知，將小路平移，可得下圖：

則■實際草坪面積為圖示右上角陰影部分，這部分是一個長方形，長20—4=26（米），寬

16—4=12（米），代入面積公式計算即可。

【詳解】

（20-2x2）x（16-2x2）

=（20-4）x（16-4）

=16x12

=192（平方米）

故答案為：B

【點睛】

考查了巧用平移求面積的實際應用。此題有一定的難度，需要理解。

9.2的分數單位是（）。它含有（）個這樣的分數單位，再加上

（）個這樣的分數單位就是最小的質數。

10.在括號里填上合適的數。

5/、“40/\

4=（）+24=L=（）（填小數）。

11.8和12的公因數有（）,7和9的最大公因數是（）。

12.學校跳蚤市場，甲同學8支鉛筆賣5元，乙同學5支鉛筆賣3元，丙同學每支賣0.7

元，（）同學賣的最便宜。

13.AxB是兩個小數相乘。小明將小數A個位的6錯看成了9,小紅將小數A十分位的7

錯看成了2,他倆計算的結果相差了27.3。那么小數B等于（）。

14.如果a+b=3（b*0）,則a、b的最小公倍數是（）,最大公因數是

（）?

15.小明從4樓下到1樓用了24秒。以同樣的速度，從7樓下到2樓需要（）

秒。

16.在一個長8厘米寬6厘米的長方形紙片上剪一個最大的圓，圓的半徑是（）

厘米，面積是（）平方厘米，剩下的面積是（）平方厘米。

17.美術課上進行折紙活動，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2

個、3個或5個同學都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有（）張。

18.鞋子尺碼通常用"碼"或"厘米"作單位，它們之間的換算關系是y=2x-10（y表示碼

數，x表示厘米數）。小芳穿34碼的鞋子，她的腳長（）厘米。

19.有《好玩的數學》和《跟我學古文》兩個微信公眾號，分別每3天、4天更新一次，

兩個微信公眾號于6月15號同時更新后，下次同時更新的時間是（）月

（）日。

20.如圖，大圓Q半徑是5厘米，小圓。2的半徑是2厘米。小圓。2圍繞大圓。|的圓周滾

動一周，小圓。2的圓心移動了（）厘米。

15331593

----1----=--------—?—=---

6677881010

?41111_

9843-4-2+3~

22.計算下面各題,能簡算的要簡算。

23A32、27_^__9

五十（以一.25-13-13

11531

—+-+-+—

128812

23.解方程。

27

x+—=2.5x-10.7=8.83xl.5+0.2x=13.5

38

24.五（1）班同學去革命老區(qū)參觀，共用去10小時，其中路上用去的時間占g,吃午飯

與休息時間共占卷,剩下的是游覽時間，游覽的時間占了幾分之幾？

25.學校舉行書畫競賽，四、五年級共有75人獲獎，其中五年級獲獎人數是四年級的1.5

倍，四、五年級各有多少同學獲獎？（先寫出等量關系，再列方程解答）

26.王叔叔和張叔叔都是羽毛球愛好者，王叔叔每6天去球館一次，張叔叔每8天去球館

一次，5月26日兩人在球館巧遇，他們下一次在球館相逢是6月幾日？

27.校園里的楊樹和松樹一共有60棵，楊樹的棵數是松樹的1.5倍。楊樹和松樹各有多少

棵？（列方程解答）

28.青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路，東起青海西寧，西至拉薩，兩列

火車分別從拉薩和西寧同時出發(fā)，快車的速度為90km/時，慢車的速度是73km/時，相遇

時快車比慢車多行駛204km,兩列火車行駛兒小時后相遇？

29.一個直徑為16米的圓形花壇，周圍有一條寬1米的小路，這條小路的面積是多少平方米?

30.王阿姨開了兩個服裝店，下面是兩個店近幾年營業(yè)額情況統(tǒng)計表。

年份201120122013201420152016

A店/萬元86.576.542

B店/萬元2.5344.567

（1）請你根據表中的數據，繪制折線統(tǒng)計圖。

2011~2016年A、B兩個服裝店的營業(yè)額情況統(tǒng)計圖

--------A店

()年兩個店營業(yè)額相差最多。

(3)王阿姨計劃關閉一個店，轉做其他生意。你認為應該關閉哪個店？為什么？

1.C

解析：C

【分析】

糖的重量

求糖是水的幾分之幾，用即可。

水的重量

【詳解】

5_1

95=19

故選：Co

【點睛】

本題考查求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。

2.B

解析：B

【分析】

一根鋼材截成兩段，第1段占全長的二2，則第二段占全長的1一二2=13,比較兩數大小即

可。

【詳解】

|2<p3所以第2段長一些。

故選擇:Bo

【點睛】

此題主要考查分數的意義，帶單位的分數與不帶單位的分數表示的意義不一樣，不能直接

作比較。

3.B

解析：B

【分析】

根據題意，使用的地磚邊長最大應該是24和18的最大公因數，根據求兩個數的最大公因

數的方法，求出24和18的最大公因數即可。

【詳解】

24=2x2x2x3

18=2x3x3

所以24和18的最大公因數是2x3=6,即使用的地磚邊長最大是6分米；

故答案為：B

【點睛】

此題主要考查求兩個數的最大公因數的方法及實際應用，兩個數的公有質因數連乘積是最

大公因數。

4.C

解析:C

【詳解】

略

5.無

6.無

7.無

8.無

【分析】

分母是幾分數單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個這樣的分數單位；最小的質數是2,

將2化成分母是12的假分數，求出分子的差就是需要加上的分數單位的個數。

【詳解】

24

2=—,24-7=17（個）

12

著7的分數單位是》1它含有7個這樣的分數單位，再加上17個這樣的分數單位就是最小

的質數。

【點睛】

關鍵是理解分數單位的意義，確定最小的質數。

10.30；32；1.25

【分析】

根據分數與除法的關系以及商不變規(guī)律，計算出第一個空的答案：根據分數的基本性質，

分子分母同時乘8可以得到第二個空的答案；根據分數化小數的方法得出最后一個空的答

案。

【詳解】

（=5+4=（5X6）+（4X6）=30+24

55x840

4-4^8-32

二=5+4=1.25

4

540

綜上，廠（30）+24=E^=（1.25）

【點睛】

考查了分數的基本性質以及分數與除法的關系、分數化小數的方法?；A題要熟練掌握。

11.2、41

【分析】

（1）列舉出8的因數和12的因數，找出它們的公因數即可；

（2）7和9是互質數，互質數的最大公因數是1。

【詳解】

（1）8的因數有：1、2、4、8；12的因數有：1、2、3、4、6、12.

8和12的公因數有：1、2、4。

（2）7和9的最大公因數是1。

【點睛】

如果兩個數互質那么它們的最大公因數是1。

12.乙

【分析】

根據題意可知，甲同學8支鉛筆賣5元，計算出甲同學一支鉛筆賣多少元，用5+8=，=

O

3

0.625元；乙同學5支鉛筆賣3元，計算出乙同學一支鉛筆賣多少元，用3+5=g=0.6

元，再用甲、乙、丙同學的每支鉛筆賣的價錢比較大小，即可解答。

【詳解】

甲同學賣一支鉛筆價錢：5^8=|=0.625（元）

8

3

乙同學賣一支鉛筆的價錢：3+5=1=0.6（元）

丙同學賣一支鉛筆價錢：0.7元0.6<0.625<0.7

乙同學賣的最便宜。

【點睛】

本題考查除法與分數的關系，分數化成小數以及小數比較大小。

13.A

解析：92

【分析】

因為A個位的6錯寫成了9,那么A這個數比原來增加了9—6=3,那么AxB的結果變?yōu)?/p>

(A+3)xB,小紅將小數A十分位的7錯看成了2,相當于小紅寫的結果比原來的A少了

(7-2)x0.1=0.5,那么AxB的結果變?yōu)?A-0.5)xB,用(A+3)xB-(A-0.5)xB=

27.3求出B即可。

【詳解】

小明：9-6=3,原式：(A+3)XB=AXB+3XB

小紅：(7—2)xO.l

=5x0.1

=0.5

原式：(A-0.5)xB=AxB-0.5xB

則AxB+3xB-(AXB—0.5XB)

=AXB+3B—AXB+0.5B

=2.5B27.3+2.5=10.92

則B=10.92

【點睛】

本題主要考查乘法分配律的靈活應用和用字母表示數的知識點，用字母表示數要注意數字

和字母之間的乘號可以省略，數字在前，字母在后。

14.ab

【分析】

根據a+b=3(b#0)可知，a和b存在倍數關系；兩個數為倍數關系時，最大公因數為較小

的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數，據此解答即可。

【詳解】

如果a+b=3(bwO),則a、b的最小公倍數是a,最大公因數是b。

【點睛】

明確成倍數關系的兩個數的最大公因數和最小公倍數的特點是解答本題的關鍵。

15.40

【分析】

4樓到1樓一共有3層，計算下1層樓需要的時間，從7樓到2樓一共有5

層；需要的時間=下1層樓需要的時間x一共下的層數，據此解答。

【詳解】

24+(4-1)x(7-2)

=244-3x5

解析：40

【分析】

4樓到1樓一共有3層，計算下1層樓需要的時間，從7樓到2樓一共有5層；需要的時

間=下1層樓需要的時間x一共下的層數，據此解答。

【詳解】

24+(4-1)x(7-2)

=24+3x5

=8x5

=40（秒）

【點睛】

根據植樹問題計算出每下一層樓需要的時間是解答題目的關鍵。

16.28.2619.74

【分析】

根據題意可知，在長方形紙片上剪一個最大的圓，即圓的直徑相當于長方形最

短的一條邊，即長方形的寬，由此可知圓的直徑是6厘米，圓的直徑是半徑的

2倍，即半徑：

解析：28.2619.74

【分析】

根據題意可知，在長方形紙片上剪一個最大的圓，即圓的直徑相當于長方形最短的一條

邊，即長方形的寬，由此可知圓的直徑是6厘米，圓的直徑是半徑的2倍，即半徑：6+2=

3厘米；根據圓的面積公式：S=nr2,把數代入即可；剩下的面積=長方形的面積一圓的面

積，根據長方形的面積公式：長x寬，把數代入公式，即可求出長方形的面積，用長方形的

面積減去圓的面積即可。

【詳解】

半徑：6+2=3（厘米）

面積:3.14x3x3

=9.42x3

=28.26（平方厘米）

長方形的面積：8x6=48（平方厘米）

乘『卜的面積：48-28.26=19.74（平方厘米）

【點睛】

本題主要考查長方形的面積以及圓的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運用。

17.60

【分析】

根據題意可知，彩紙的數量是2、3、5的倍數，而且小于80,先求出2、3、5

的最小公倍數，2、3、5是互質數，最小公倍數是2x3x5,再看它們最小公倍數

的幾倍最接近80,即可解答。

[

解析:60

【分析】

根據題意可知，彩紙的數量是2、3、5的倍數，而且小于80,先求出2、3、5的最小公倍

數，2、3、5是互質數，最小公倍數是2x3x5,再看它們最小公倍數的幾倍最接近80,即

可解答。

【詳解】

2x3x5

=6x5

=30

30x2=60

30x3=90

60<80<90

美術課上進行折紙活動，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個、

3個、5個同學都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有60張。

【點睛】

解答本題先求出2、3、5最小公倍數，再進一步解答。

18.22

【分析】

首先根據y=2x—10,把y=34代入算式，得到一個關于x的方程，求出x的值

是多少即可。

【詳解】

因y=2x-10,把y=34代入算式中，得

34=2x-10

2x=34+10

2

解析：22

【分析】

首先根據y=2x—io,把y=34代入算式，得到一個關于x的方程，求出x的值是多少即

可。

【詳解】

因y=2x—10,把y=34代入算式中，得

34=2x—10

2x=34+10

2x=44

x=22

【點睛】

此題主要考查了含有字母的算式的求值問題，采用代入法即可解答。

19.27

【分析】

求出兩個微信公眾號更新時間的最小公倍數，是同時更新間隔天數，根據起點

時間+經過時間，求出下次更新時間即可。

【詳解】

3和4的最小公倍數是12,15+12=27（號）

下次同

解析：27

【分析】

求出兩個微信公眾號更新時間的最小公倍數，是同時更新間隔天數，根據起點時間+經過

時間，求出下次更新時間即可。

【詳解】

3和4的最小公倍數是12,15+12=27(號)

下次同時更新的時間是6月27日。

【點睛】

兩數互質，最小公倍數是兩數的乘積。

20.96

【分析】

小圓圓心移動的長度是以(5+2)厘米為半徑的圓的周長，根據圓的周長公式

C=2m進行計算即可。

【詳解】

3.14x(5+2)x2

=3.14x7x2

=43.96(厘米)

故答案為

解析：96

【分析】

小圓。2圓心移動的長度是以(5+2)厘米為半徑的圓的周長，根據圓的周長公式C=2nr

進行計算即可。

【詳解】

3.14x(5+2)x2

=3.14x7x2

=43.96(厘米)

故答案為：43.96

【點睛】

解答此題的關鍵是要確定小圓圓心走過路程的形狀，然后再利用公式進行解答即可。

21.1；0；；

;,;

【詳解】

略

33

解析：1;0；-；-

53J_5

9：8；12；6

【詳解】

略

22.；

;2

【分析】

十（一），先計算括號里的減法，再計算加法；

一一，根據減法性質，原式化為：一（十）,再進行計算；

一（+）,根據減法性質，原式化為：一一，再根據加法交換律、結合律，原

式化為：（一

解析:羨i

：；2

0

【分析】

11+（^-1）,先計算括號里的減法，再計算加法；

28147

登27一卷4一高9，根據減法性質，原式化為：系27一（白4+高9），再進行計算；

?11一（533+5）,根據減法性質，原式化為：II53再根據加法交換律、結合律，

868868

原式化為：（?一］）一。，再進行計算；

oOO

工■+!?+1+」，根據加法交換律、結合律，原式化為：（￡■+」）+（!■+］），再

12oo121212oo

進行計算。

【詳解】

23-132、

28147

_2313_4

281414

23?9

=------

2814

23,18

=------

2828

_4J

~28

2749

25-13-13

2

25

H

T

n_5

T-6

—11__3)、----5-

886

128812

zII.1..z5.3.

121288

=1+1

=2

23.；；

【分析】

等式的性質：

(1)等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果還是等式；

(2)等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，所得結果還是等式，據此解

答。

【詳解】

解：

解：

解析：x=—；x=7.8；x=45

【分析】

等式的性質：

(1)等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果還是等式；

(2)等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，所得結果還是等式，據此解答。

【詳解】

2.5x—10.7=8.8

解：2.5x-10.7+10.7=8.8+10.7

2.5x=19.5

2.5x4-2.5=19.5-2.5

x=7.8

3xl.5+0.2x=13.5

解：4.5+0.2尤-4.5=13.5—4.5

0.2x=9

0.2x+0.2=9+0.2

x=45

24,【分析】

將總時間看作單位"1”,用1—路上用去幾分之幾一午飯和休息占幾分之幾=游

覽時間占幾分之幾。

【詳解】

答：游覽的時間占了。

【點睛】

異分母分數相加減，先通分再計算。

解析：A

【分析】

將總時間看作單位"1",用1一路上用去幾分之幾一午飯和休息占幾分之幾=游覽時間占幾

分之幾。

【詳解】

_7

-io

答：游覽的時間占了木7。

【點睛】

異分母分數相加減，先通分再計算。

25.等量關系見詳解；30人、45人

【分析】

設四年級有x名同學獲獎，則五年級有1.5x人獲獎，根據四年級獲獎人數十五

年級獲獎人數=總人數，列出方程求出x的值是四年級獲獎人數，四年級獲獎

人數、1.5=五

解析：等量關系見詳解；30人、45人

【分析】

設四年級有x名同學獲獎，則五年級有1.5X人獲獎，根據四年級獲獎人數+五年級獲獎人

數=總人數，列出方程求出x的值是四年級獲獎人數，四年級獲獎人數xl.5=五年級獲獎

人數。

【詳解】

四年級獲獎人數+五年級獲獎人數=總人數。

解：設四年級有x名同學獲獎。

x+1.5x=75

2.5x4-2.5=75^2.5

x=30

30x1.5=45（人）

答：四、五年級各有30人、45人獲獎。

【點睛】

用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。

26.6月19日

【分析】

根據題意可知，距離兩人下次相逢的天數是6和8的最小公倍數，據此推算出

下次相逢的日期。

【詳解】

6=2x3,8=2x2x2

6和8的最小公倍數是2x2x2x3=24

5月26日

解析：6月19日

【分析】

根據題意可知，距離兩人下次相逢的天數是6和8的最小公倍數，據此推算出下次相逢的

日期。

【詳解】

6=2x3,8=2x2x2

6和8的最小公倍數是2x2x2x3=24

5月26S+24日=6月19日

答：他們下一次在球館相逢是6月19日。

【點睛】

此題考查了最小公倍數的相關應用，兩個數的最小公倍數就是兩數公有