《乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案全套

《乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案全套?教學內(nèi)容教科書P5～6例2，完成P6“做一做”，P7“練習二”第1～5題。?教學目標1.結(jié)合具體情境經(jīng)歷概括乘、除法意義的過程,理解乘、除法的意義,掌握乘、除法各部分之間的關(guān)系,并能正確計算。2.通過數(shù)學學習活動,培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。3.在學習活動中,感受數(shù)學知識的聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣。?教學重點理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分間的關(guān)系。?教學難點理解除法的意義。?教學準備課件。?教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：花不但是植物繁殖的重要部分，而且還有著很多美好的寓意。今天這節(jié)課我們要用數(shù)學的眼光來欣賞花，看看大家能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息。（課件出示教科書P5例2的主題圖）師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學問題？【學情預(yù)設(shè)】每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插了多少枝花？【設(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學生走進數(shù)學課堂，再讓學生自主提問，自然導(dǎo)入新課，為接下來的學習打好基礎(chǔ)。二、自主探究乘、除法的意義1.乘法的意義。（1）師：你們會解答這個問題嗎？[課件出示教科書P5例2（1）。]①學生獨立解題。②匯報交流,說出自己的想法并展示解題過程?！緦W情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：每個花瓶中有3枝花，求4個花瓶一共插的花的數(shù)量就是4個3相加，所以是3+3+3+3=12。預(yù)設(shè)2：4個3相加也可以用乘法表示，就是3×4，所以是3×4=12。教師板書：3+3+3+3=123×4=12【教學提示】放手讓學生獨立解決問題，激活已有的知識和經(jīng)驗，讓學生經(jīng)歷“過程”，提升認識。（2）師：用你自己的話說一說什么是乘法?！緦W情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學生得出：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。（板書：乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。）（3）師：你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？讓學生結(jié)合自己的經(jīng)驗進行介紹。（教師板書：積=因數(shù)×因數(shù))【設(shè)計意圖】通過放手讓學生解決“4個花瓶一共插了多少枝花”的問題，激活學生已有的知識和經(jīng)驗。在這個基礎(chǔ)上，讓學生比較加法算式和乘法算式，進而概括出乘法的意義，使學生對乘法的認識從感性上升到理性。2.理解除法的意義。（1）結(jié)合情境改寫乘法算式。師：在上節(jié)課我們學習加、減法時發(fā)現(xiàn)一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。今天你們能結(jié)合情境和這個乘法算式也改寫出用其他運算方法計算的問題嗎？小組討論一下。教師適時課件出示例2（2）、(3）。師：與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？嘗試列式?！緦W情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：已知有12枝花，每3枝插一瓶，求可以插幾瓶。12÷3=4（板書）。預(yù)設(shè)2：已知有12枝花，平均插到4個花瓶里，求每個花瓶插幾枝。12÷4=3（板書）。師：為什么用除法計算呢？【學情預(yù)設(shè)】因為知道了兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。（2）對比第（1）、（2）、（3）題中的三道算式，在對比中理解除法的意義。師：仔細觀察這三道算式，你發(fā)現(xiàn)乘法算式和除法算式有什么關(guān)系？【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：乘法是除法的相反運算，除法是乘法的相反運算。預(yù)設(shè)2：除法是乘法的逆運算。教師板書：除法是乘法的逆運算。師：請你試著用自己的話說一說什么是除法。在學生充分交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生概括。（板書：除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。）（3）師：你知道除法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？讓學生結(jié)合自己的經(jīng)驗進行介紹，教師引導(dǎo)學生建立乘、除法之間的關(guān)系，說清楚“已知的積在除法中叫做被除數(shù)，除被除數(shù)的數(shù)叫做除數(shù)，除得的結(jié)果叫做商”。（教師板書：商=被除數(shù)÷除數(shù)）【設(shè)計意圖】學生借助學習加、減法的經(jīng)驗和對除法意義的感性認識，以解決第（1）、（2）、（3）題為基礎(chǔ)，通過比較和知識的遷移，弄清楚乘法算式與除法算式中已知數(shù)和未知數(shù)的變化，進而從除法算式和乘法算式的聯(lián)系出發(fā)，思考、概括出除法的意義。這樣不僅利于用比較準確的數(shù)學語言概括除法的意義，還有助于學生理解除法和乘法的關(guān)系，認識除法是乘法的逆運算，促進學生思維的發(fā)展。三、小組交流，歸納整理1.明確乘、除法各部分間的關(guān)系?！窘虒W提示】讓學生經(jīng)歷由解決問題到概括出除法意義的過程，使學生對除法的認識從感性上升到理性。（1）師：我們知道了什么是乘法、什么是除法，下面我們一起來研究乘、除法各部分間的關(guān)系。（板書課題：乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系）（2）教師組織學生小組討論:乘法各部分間有什么關(guān)系?除法呢?然后全班交流?！緦W情預(yù)設(shè)】學生可能回答“積=因數(shù)×因數(shù),一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)”“商=被除數(shù)÷除數(shù),除數(shù)=被除數(shù)÷商,被除數(shù)=商×除數(shù)”。學生的回答可能不完整或有錯誤,教師組織其他學生給予補充、糾正。（3）指名學生將表示乘、除法各部分之間關(guān)系的式子板書在黑板上。同桌間互相說一說。完善板書：乘法各部分間的關(guān)系：因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除法各部分間的關(guān)系：除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)（4）師：請同學們結(jié)合剛才的算式，驗證大家總結(jié)的規(guī)律。2.學以致用。完成教科書P6“做一做”。3.探究有余數(shù)的除法中各部分間的關(guān)系。師：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系呢？（1）學生獨立完成。（2）集體交流展示，要求舉例說明。板書：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)＝（被除數(shù)-余數(shù)）÷商【設(shè)計意圖】在前一課時,學生已經(jīng)學習了加、減法各部分間的關(guān)系。本環(huán)節(jié),教師放手,讓學生通過遷移學習，自主探索、交流,歸納整理乘、除法各部分間的關(guān)系，進一步感悟除法是乘法的逆運算。既調(diào)動了學生的積極性，又促進了學生思維的發(fā)展。四、鞏固應(yīng)用，拓展提高1.教科書P7“練習二”第1題。（1）學生獨立思考,確定計算方法,列出算式。（2）指名學生匯報,說出算式,并解釋選擇算法的道理。（3）組織思考并交流:第（2）題,如果改編成用乘法解決的問題,怎樣改編？第(1)題,如果改編成與第(3)題相同的,也是用除法解決的問題,怎樣改編?2.教科書P7“練習二”第2題。學生獨立填寫后指名學生匯報,全班學生核對。3.教科書P7“練習二”第3題。創(chuàng)設(shè)情境：有一只調(diào)皮的小貓弄臟了作業(yè)本。你有什么辦法求出被貓爪踩過的數(shù)嗎？依次出示題目,學生計算,再回答怎樣算出被小貓腳印遮住的數(shù)。4.教科書P7“練習二”第4題。學生獨立完成,同桌間交換檢查?！緦W情預(yù)設(shè)】第二、三行主要是應(yīng)用有余數(shù)除法各部分間的關(guān)系完成。部分學生有困難，需及時指導(dǎo)、幫助。比如：讓學生借助具體的算式478÷（）＝13……10，弄明白478減去10，再用得數(shù)去除以商13即可得到原來算式中的除數(shù)。5.教科書P7“練習二”第5題。（1）指名學生板演，其余學生在課堂作業(yè)本上獨立完成。（2）集體交流訂正。注意引導(dǎo)學生理解“驗算”的依據(jù)?！驹O(shè)計意圖】每道練習題,練習的側(cè)重點有所不同。在完成練習的過程中,教師注重讓學生充分地進行解釋說理,加深學生對新知識的理解,培養(yǎng)學生的表達能力與思維能力?！窘虒W提示】學生獨立完成練習后盡可能地讓他們充分進行解釋說理等交流活動，加深學生對所學知識的理解，促進學生思維的發(fā)展。五、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎？?教學反思乘、