損傷力學(xué)基礎(chǔ)知識損傷理論的研究內(nèi)容和意義機(jī)械設(shè)備和工程結(jié)構(gòu)中

損傷力學(xué)基礎(chǔ)知識一、損傷理論的研究內(nèi)容和意義機(jī)械設(shè)備和工程結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件，從毛坯制造到加工成形的過程中，不可避免地會使構(gòu)件的內(nèi)部或表面產(chǎn)生微小的缺陷（如小于lmm的裂紋或空隙等）。在一定的外部因素（載荷、溫度變化以及腐蝕介質(zhì)等）作用下，這些缺陷會不斷擴(kuò)展和合并，形成宏觀裂紋。裂紋繼續(xù)擴(kuò)展后，最終可能導(dǎo)致構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的斷裂破壞。微缺陷的存在與擴(kuò)展也是使構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、韌性下降或剩余壽命降低的原因。這些導(dǎo)致材料和結(jié)構(gòu)力學(xué)性能劣化的微觀結(jié)構(gòu)的變化稱為損傷。損傷理論研究材料或構(gòu)件從原生缺陷到形成宏觀裂紋直至斷裂的全過程，也就是通常指的微裂紋的萌生、擴(kuò)展或演變、體積元的破裂、宏觀裂紋形成、裂紋的穩(wěn)定擴(kuò)展和失穩(wěn)擴(kuò)展的全過程。損傷理論，主要是在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和熱力學(xué)的基礎(chǔ)上，用固體力學(xué)的方法，研究材料或構(gòu)件宏觀力學(xué)性能的演變直至破壞的全過程，從而形成了固體力學(xué)中一個新的分支——損傷力學(xué)。長期以來，人們對材料和構(gòu)件宏觀力學(xué)性能的劣化直至破壞過程的機(jī)理、本構(gòu)關(guān)系、力學(xué)模型和計(jì)算方法都非常重視，并且用各種理論和方法進(jìn)行了研究。材料學(xué)家和物理學(xué)家從微觀的角度研究微缺陷產(chǎn)生和擴(kuò)展的機(jī)理，但是所得結(jié)果不易與宏觀力學(xué)量相聯(lián)系。力學(xué)工作者則著眼于宏觀分析，其中最常用的是斷裂力學(xué)的理論和方法。裂斷力學(xué)主要研究裂紋尖端附近的應(yīng)力場和應(yīng)變場、能量釋放率等，以建立宏觀裂紋起裂、裂紋的穩(wěn)定擴(kuò)展和失穩(wěn)擴(kuò)展的判據(jù)。但是斷裂力學(xué)無法分析宏觀裂紋出現(xiàn)前材料中的微缺陷或微裂紋的形成及其發(fā)展對材料力學(xué)性能的影響，而且許多微缺陷的存在并不都會簡化為宏觀裂紋，這是斷裂力學(xué)的局限性。經(jīng)典的固體力學(xué)理論雖然完備地描述了無損材料的力學(xué)性能(彈性、粘彈性、塑性、粘塑性等)，然而，材料或構(gòu)件的工作過程就是不斷損傷的過程，用無損材料的本構(gòu)關(guān)系描繪受損材料的力學(xué)性能顯然是不合理的。損傷理論旨在建立受損材料的本構(gòu)關(guān)系、解釋材料的破壞機(jī)理、建立損傷的演變方程、計(jì)算構(gòu)件的損傷程度，從而達(dá)到預(yù)估其剩余壽命的目的。因此，它是經(jīng)典的固體力學(xué)理論的發(fā)展和補(bǔ)充。20世紀(jì)70年代末，損傷力學(xué)限制在只研究材料在宏觀裂紋出現(xiàn)以前的階段，當(dāng)宏觀裂紋出現(xiàn)以后則用斷裂力學(xué)的理論和方法進(jìn)行研究，這是無耦合的分析方法，實(shí)際上，當(dāng)宏觀裂紋出現(xiàn)以后，材料的損傷對裂紋尖端附近及其它區(qū)域的應(yīng)力和應(yīng)變都有影響。因此，合理的方法應(yīng)該將損傷耦合到本構(gòu)方程中進(jìn)行分析和計(jì)算。嚴(yán)格地說，每一時刻損傷對材料的力學(xué)性能參數(shù)都有影響。因此，用損傷本構(gòu)方程取代沒有考慮損傷的本構(gòu)方程，同時采用耦合計(jì)算方法，是使計(jì)算結(jié)果更加逼近實(shí)際情況的有效途徑，這就是研究和發(fā)展損傷理論的實(shí)際意義。由于本構(gòu)方程中將有關(guān)的力學(xué)參數(shù)與損傷進(jìn)行了耦合，所以分析和計(jì)算更復(fù)雜，即使對彈性材料，本構(gòu)方程也是非線性方程。損傷理論，是將固體物理學(xué)、材料強(qiáng)度理論和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)統(tǒng)一起來進(jìn)行研究的。因此，用損傷理論導(dǎo)得的結(jié)果，既反映材料微觀結(jié)構(gòu)的變化，又能說明材料宏觀力學(xué)性能的實(shí)際變化狀況，而且計(jì)算的參數(shù)還應(yīng)是宏觀可測的，這在一定程度上彌補(bǔ)了微觀研究和斷裂力學(xué)研究的不足，也為這些學(xué)科的發(fā)展和相互結(jié)合開拓了新的前景。二、損傷理論的研究方法損傷理論的研究方法之一，是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的唯象方法。它是以材料的表觀現(xiàn)象為依據(jù)，建立與損傷耦合的力學(xué)分析模型，通過力學(xué)和數(shù)學(xué)的分析與計(jì)算，獲得所需的數(shù)值結(jié)果。國內(nèi)外許多學(xué)者將材料中存在的微缺陷理解為連續(xù)的變量場（損傷場），用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的概念和方法研究微缺陷的發(fā)展及其對材料力學(xué)性能的影響，由此而形成的損傷力學(xué)，有時又稱為連續(xù)損傷力學(xué)。如前所述，物體內(nèi)存在的損傷（微缺陷），可以理解為一種連續(xù)的場變量，它和應(yīng)力、應(yīng)變場以及溫度場的概念相類似。所以在分析時首先應(yīng)在物體內(nèi)某點(diǎn)處選取“體積元”，一并假定該體積元內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變以及損傷都是均勻分布的。這樣就能在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的框架內(nèi)對損傷及其對材料力學(xué)性能的影響作系統(tǒng)的處理。其過程一般可分為以下四個階段：（1）選擇合適的損傷變量。描述材料中損傷狀態(tài)的場變量稱為損傷變量，它屬于本構(gòu)理論中的內(nèi)部狀態(tài)變量。從力學(xué)意義上說，損傷變量的選取應(yīng)考慮到如何與宏觀力學(xué)量建立聯(lián)系并易于測量。不同的損傷過程，可以選取不同的損傷變量。即使同一損傷過程，也可以選取不同的損傷變量。（2）建立損傷演變方程。材料內(nèi)部的損傷是隨外界因素（如載荷、溫度變化及腐蝕等）作用的變化而變化的。為了描述損傷的發(fā)展，需要建立描述損傷發(fā)展的方程即損傷演變方程。選取不同的損傷變量，損傷演變方程也就不同，但它們都必須反映材料真實(shí)的損傷狀態(tài)。（3）建立考慮材料損傷的本構(gòu)關(guān)系，這種包含了損傷變量的本構(gòu)關(guān)系，即損傷本構(gòu)關(guān)系或損傷本構(gòu)方程，在耦合計(jì)算中占有重要地位，起著關(guān)鍵或核心的作用。（4）根據(jù)初始條件（包含初始損傷）和邊界條件求解材料各點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變和損傷值。由計(jì)算得到的損傷值，可以判斷各點(diǎn)的損傷狀態(tài)。在損傷達(dá)到臨界值時，可以認(rèn)為該點(diǎn)（體積元）破裂，然后根據(jù)新的損傷分布狀態(tài)和新的邊界條件，再作類似的反復(fù)計(jì)算，直至達(dá)到構(gòu)件的破壞準(zhǔn)則而終止。就損傷理論的研究方法而言,損傷理論可以分為能量損傷理論和幾何損傷理論。由勒梅特（J.Lemaitre）等創(chuàng)立的能量損傷理論是以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和熱力學(xué)為基礎(chǔ)，將損傷過程視為能量轉(zhuǎn)換過程，而且這種轉(zhuǎn)換是不可逆的。由自由能和耗散勢導(dǎo)出損傷本構(gòu)方程和損傷演變方程。能量損傷理論在金屬和非金屬材料的損傷、斷裂的研究中已得到了廣泛的應(yīng)用。由村上橙男（SumioMurakami）等創(chuàng)立的幾何損傷理論認(rèn)為材料的損傷也是由材料中的微缺陷所造成的，但損傷度的大小和損傷的演變與材料中微缺陷的尺寸、形狀、密度及其分布有關(guān)。損傷的幾何描述（張量表示）和等價(jià)應(yīng)力的概念相結(jié)合，構(gòu)成了幾何損傷理論的核心。幾何損傷理論已被有效地應(yīng)用于巖石和混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算中。三、損傷的分類損傷與材料的變形往往是不可分割的。按材料的變形性質(zhì)和狀況，可將損傷作下列分類。（1）彈性損傷。彈性材料中由應(yīng)力的作用而導(dǎo)致的損傷。材料發(fā)生損傷后，沒有明顯的不可逆變形，所以又稱為脆彈性損傷。如強(qiáng)度高韌性低的金屬和合金、高強(qiáng)度混凝土、陶瓷和巖石等材料中產(chǎn)生的損傷。（2）彈塑性損傷。彈塑性材料中由應(yīng)力的作用而引起的損傷。材料損傷時，同時產(chǎn)生殘余變形。在室溫或較高溫度下，金屬塑性大變形中的損傷就屬于這類損傷，故又稱為延性塑性損傷。如強(qiáng)度較低但韌性很好的金屬材料、中強(qiáng)度的混凝土、復(fù)合材料、高分子材料等常用的工程材料中出現(xiàn)的損傷。（3）蠕變損傷。材料在蠕變過程中產(chǎn)生的損傷，有時也稱為粘塑性損傷。在給定的溫度（中溫或高溫）下，這類損傷是時間的函數(shù)。如金屬材料在高溫或較高溫度下蠕變中產(chǎn)生的損傷。對于混凝土這類材料，即使在常溫下，恒定的應(yīng)力也會引起蠕變（或稱徐變）而產(chǎn)生損傷。（4）疲勞損傷。這類損傷由應(yīng)力的重復(fù)而引起，并為