【蘇科版】江蘇省丹陽(yáng)市2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3,請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

—X+7<尤+3

1.不等式組L「的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

3x-5<7

a45

a4s345

2.運(yùn)用乘法公式計(jì)算（3-a）（a+3）的結(jié)果是（

a--6a+9C.9-a2D.a--3a+9

3.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動(dòng)著

計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”譯

為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長(zhǎng)1尺（AB=1

尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”

如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓形木材的直徑AC是（）

\E\D（j\1

|

A.13寸B.20寸C.26寸D.28寸

4.如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“能接觸到的部分”

的面積是（）

A.4-71C.12+71

5.-2的倒數(shù)是（

A6映石「26n2石

A.----B.——C.-------D.-----

3535

7.如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，OB=10cm,AB=20cm,其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開攤平時(shí)紙面

面積為幽7rcmz,則扇形圓心角的度數(shù)為（）

3

A.12^0°B.140°C.150°D.160°

8.如圖，在AABC和ABDE中，點(diǎn)C在邊BD上，邊AC交邊BE于點(diǎn)F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,貝!INACB

等于（）

A.ZEDBB.ZBEDC.NEBDD.2ZABF

9.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，機(jī)的值應(yīng)是（）

A.110B.158C.168D.178

10.直線AB、CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分NAOD,點(diǎn)P在射線OM上（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），如果以點(diǎn)P為圓

心的圓與直線AB相離，那么圓P與直線CD的位置關(guān)系是（）

A.相離B.相切C.相交D.不確定

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.將一副直角三角板如圖放置，使含30。角的三角板的直角邊和含45。-角的三角板一條直角邊在同一條直線上，則N1

12.若x"y與3x2yb是同類項(xiàng)，則ab的值為.

13.若關(guān)于x的一元二次方程/一4%+/=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則根的取值范圍為.

14.某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）滿足如圖所示的函數(shù)圖象，那么每位乘客最

多可免費(fèi)攜帶—kg的行李.

15.已知，如圖，AABC中，DE〃FG〃BC,AD：DF：FB=1：2：3,若EG=3,貝!IAC=

16.若一組數(shù)據(jù)1,2,3,x的平均數(shù)是2,則x的值為.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，AB是。O的直徑，ZBAC=90°,四邊形EBOC是平行四邊形，EB交。O于點(diǎn)D,連接CD并延

長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求證：CF是。O的切線；

（2）若NF=30。，EB=6,求圖中陰影部分的面積.（結(jié)果保留根號(hào)和兀）

18.（8分）如圖二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（—3,0）和3（1,0）兩點(diǎn)，與）'軸交于點(diǎn)C（0,3）,點(diǎn)C、￡）是二次函數(shù)

圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過B、D

求二次函數(shù)的解析式；寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x

的取值范圍；若直線BO與）'軸的交點(diǎn)為E點(diǎn)，連結(jié)AD、AE,求AAD石的面積；

19.（8分）咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生

進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度；

⑵根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有人；

⑶在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有2人喜愛新聞節(jié)目，若從這4人中隨機(jī)抽取2人去參加“新聞小記者”培訓(xùn),

請(qǐng)用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率

20.（8分）嘉興市2010?2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)求嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

(2)求嘉興市近三年(2012?2014年)的社會(huì)消費(fèi)品零售后題這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

(3)用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額(只要求列出算式，不必計(jì)算出結(jié)果).

嘉興市社會(huì)消費(fèi)品零修總額統(tǒng)計(jì)圖嘉興市社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速統(tǒng)計(jì)圖

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)B(m,n)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C.

①若B、C都在拋物線上，求m的值;

②若點(diǎn)C在第四象限，當(dāng)AC?的值最小時(shí)，求m的值.

22.(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：一+一-—-,其中x=J^-1.

x~+4x+4x+2x+2

23.(12分)我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元.工

人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系:

7.5x(O<x<4)

[5川。(4。。4)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為,°件？設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與x的函數(shù)

圖象如圖.工人甲第X天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

24.某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250

件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)“(元)與銷售

單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況,

提出了A、B兩種營(yíng)銷方案

方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、C

【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，在數(shù)軸上表示時(shí)由包括該數(shù)用實(shí)心

點(diǎn)、不包括該數(shù)用空心點(diǎn)判斷即可.

【詳解】

解：解不等式-x+7<x+3得：x>2,

解不等式3x-5S7得：x<4,

???不等式組的解集為：2Vx*,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找;

大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

2,C

【解析】

根據(jù)平方差公式計(jì)算可得.

【詳解】

解：(3-a)(a+3)=32-a2=9-a2,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：①左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，

并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；②右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.

3、C

【解析】

分析：設(shè)。O的半徑為r.在RSADO中，AD=5,OD=r-LOA=r,則有產(chǎn)=5?+(r-1)2,解方程即可.

詳解：設(shè)。O的半徑為r.

在RtAADO中，AD=5,OD=r-l,OA=r,

JQOWr2=52+(r-1)2,

解得r=13,

.??(DO的直徑為26寸，

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題

4、C

【解析】

這張圓形紙片減去“不能接觸到的部分”的面積是就是這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積.

【詳解】

解：如圖：

77

...則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是4xl-4x-=4-n,

4

???這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是16-(4-n)=12+n,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方形和扇形的面積的計(jì)算公式，正確記憶公式是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義求解.

【詳解】

-2的倒數(shù)是--

2

故選B

【點(diǎn)睛】

本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握

6、D

【解析】

過B點(diǎn)作BD_LAC,如圖，

由勾股定理得，AB=712+32=710*AD=,722+22=2>/2?

【解析】

根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論.

【詳解】

,:OB=10cm,AB=20cm,

?二OA=OB+AB=30cm,

設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為a,

『工工田位1000,

?紙面面積為----ncm2,

3

.a-^-x302，“如萬(wàn)Xi。？1000

..-----------------360--------------=--------71

:.a=150°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考了扇形面積的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計(jì)算公式：扇形的面積

360

8、C

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得NACB=NDBE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】

AC=BD

在△ABC和ADEB中，＜AB=ED,所以△ABC三ABDE(SSS),所以NACB=NDBE.故本題正確答案為C.

BC=BE

【點(diǎn)睛】

本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉掌握是關(guān)鍵.

9、B

【解析】

根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12,10右面的數(shù)是14,

78=2x4-0,22=4x6-2,44=6x8-4,

二,"=12x14-10=158.

故選C.

10、A

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)和點(diǎn)與直線的位置關(guān)系解答即可.

【詳解】

解：如圖所示；

?.?OM平分NAOD,以點(diǎn)P為圓心的圓與直線AB相離,

:,以點(diǎn)P為圓心的圓與直線CD相離，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、75°

【解析】

先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出AC〃。凡再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出N2=NA=45。，然后根據(jù)三角形

內(nèi)角與外角的關(guān)系可得N1的度數(shù).

【詳解】

VZACB=ZDFE=W°,：.ZACB+ZDFE=iSQ°,：.AC//DF,/.Z2=ZA=45°,Zl=Z2+ZZ)=45°+30°=75°.

故答案為：75°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，求出/2=44=45。是解題的關(guān)鍵.

12、2

【解析】

試題解析：..“ay與3x2yb是同類項(xiàng)，

??a=2,b=l,

則ab=2.

13、旭<4.

【解析】

根據(jù)判別式的意義得到4=(-4)2-4m>0,然后解不等式即可.

【詳解】

解：：關(guān)于x的一元二次方程%2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

(-4>-4租>0,

解得：m<4,

故答案為：機(jī)V4.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元二次方程以z+bx+kOZHO)的根的判別式A=〃_4ac：當(dāng)△>(),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)△=(),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<(),方程沒有實(shí)數(shù)根.

14、2

【解析】

設(shè)乘客所攜帶行李的重量x(kg)與運(yùn)費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由待定系數(shù)法求出其解即可.

【詳解】

1300=30左+。

解：設(shè)乘客所攜帶行李的重量x(kg)與運(yùn)費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意，得L八…,

900=50左

氏=30

解得，

6=—600

則y=30x-l.

當(dāng)y=0時(shí)，

30x-l=0,

解得：x=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是

關(guān)鍵.

15、1

【解析】

試題分析：根據(jù)DE〃FG〃BC可得△ADEs/\AFGsABC,根據(jù)題意可得EG：AC=DF：AB=2:6=1:3,根據(jù)EG=3,

貝!IAC=L

考點(diǎn)：三角形相似的應(yīng)用.

16、1

【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1和平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算即可.

【詳解】

???數(shù)據(jù)1,1,3,x的平均數(shù)是1,

.1+2+3+x.

..----------=2，

4

解得：x=2.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平均數(shù)的定義，根據(jù)平均數(shù)的定義建立方程求解是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共8題，共72分）

17、（1）證明見解析；（2）953n

【解析】

試題分析：（1）、連接OD,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出NAOC=NOBE,ZCOD=ZODB,結(jié)合OB=OD得出

ZDOC=ZAOC,從而證明出△COD和ACOA全等，從而的得出答案；（2）、首先根據(jù)題意得出△OBD為等邊三角形,

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出EC=ED=BO=DB,根據(jù)RtAAOC的勾股定理得出AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)陰影部分的面積

等于兩個(gè)4AOC的面積減去扇形OAD的面積得出答案.

試題解析：（1）如圖連接

,四邊形05EC是平行四邊形，：.OC//BE,：.ZAOC=ZOBE,ZCOD=ZODB,

'：OB=OD,:.N0BD=N0DB,；.NDOC=NAOC,

roc=oc

在△CO。和△COA中，＜NCOD=NCOA，.?.△COOg△COA,/.ZCDO=ZCAO=90°,

OD=OA

：.CFLOD,：.CF是。O的切線.

（2）VZF=30°,ZODF=90°,：.ND0F=NA0C=NC0D=6。。,

"：OD=OB,.,.△08。是等邊三角形，，N4=60。，?/Z4=ZF+Z1,Nl=N2=30。，

'：EC//OB,.\ZE=180°-Z4=120°,/.Z3=180°-ZE-Z2=30°,:.EC=ED=BO=DB,

,:EB=6,：.OB=OD=OA=3,在RtAAOC中，VZOAC=90°,0A=3,NAOC=60°,

AC=QA-tan600=3C,:.S明=2?SAAOC-S第彩OAD=2X2x3x3?-=973-37r.

350

18、(1)y=-(x+3)(x-l);(2)x<—2或x>l；(3)1.

【解析】

(1)直接將已知點(diǎn)代入函數(shù)解析式求出即可；

(2)利用函數(shù)圖象結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍;

(3)分別得出EO,AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出面積.

【詳解】

(1)???二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為A(—3,0)和3(1,0)

二設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x+3)(x-l)

???C(0,3)在拋物線上，

/.3=a(0+3)(0-l),

解得a=-l,

所以解析式為：y=-(x+3)(x-l)；

(2)y=-(x+3)(x-l)=-x?-2x+3,

二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=—1；

:點(diǎn)C、。是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)；C((),3)

...使一次函數(shù)大于二次函數(shù)的x的取值范圍為x<—2或x>l；

(3)設(shè)直線BD：y=mx+n,

〃1+〃=0

代入B(1,0),D(-2,3)得<_,°

-2m+n=3

m=-l

解得：

n=l

故直線BD的解析式為：y=-x+L

把x=0代入y=—(x+3)(x—l)得，y=3,

所以E(0,1),

.,.OE=1,

XVAB=L

11

ASAADE=-X1X3----xlxl=L

22

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.

2

19、(1)72；(2)700；(3)

3

【解析】試題分析：(1)根據(jù)動(dòng)畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，用360

度乘以體育類人數(shù)所占比例即可得；(2)用樣本估計(jì)總體的思想解決問題；(3)根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情

況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.

試題解析：

(1)調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為60+30%=200(人)，

則體育類人數(shù)為200-(30+60+70)=40,

補(bǔ)全條形圖如下：

“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360、一=72°；

200

70

(2)估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有：2000x—=700(人)，

200

(3)將兩班報(bào)名的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2,樹狀圖如圖所示:

Q7

所以P(2名學(xué)生來(lái)自不同班)

123

考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體.

20、(115)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.116%；(116)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11511609.116億元；(15)116016年社會(huì)消費(fèi)

品零售總額為11515167x(115+15.116%)億元.

【解析】

試題分析：(115)根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案；

(116)根據(jù)平均數(shù)的定義，求解即可；

(15)根據(jù)增長(zhǎng)率的中位數(shù)，可得116016年的銷售額.

試題解析：解：(115)數(shù)據(jù)從小到大排列H5.16%,116.5%,15.116%,16.115%,5.7%,

則嘉興市1160115?116015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15.116%；

(116)嘉興市近三年(1160116?116015年)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：

(6.16+7.6+515.7+9.9+1150.0)4-5=11575.116(億元)；

(15)從增速中位數(shù)分析，嘉興市116016年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為U50x(U5+15.116%)=16158.116716(億元).

考點(diǎn)：115.折線統(tǒng)計(jì)圖；116.條形統(tǒng)計(jì)圖；15.算術(shù)平均數(shù)；16.中位數(shù)..

21、(1)拋物線解析式為y=-x2-4x+12,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,16)；(2)①m=26或m=-；②m的值為士迎.

2

【解析】

分析：(D把點(diǎn)A(2,0)代入拋物線y=-x2-4x+c中求得c的值，即可得拋物線的解析式，根據(jù)拋物線的解析式求

得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；(2)①由B(m,n)在拋物線上可得-m?-4m+12=n,再由點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C,

可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-m,-n),又因C落在拋物線上，可得-m2+4m+12=-n,即m2-4m-12=n,所以-m2+4m+12=m2

-4m-12,解方程求得m的值即可；②已知點(diǎn)C(-m,-n)在第四象限，可得-m>0,-n<0,即mVO,n>0,

再由拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,16),即可得0VnW16,因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，所以-n?-4m+12=n,可得m2+4m=-

n+12,由A(2,0),C(-m,-n),可得AC2=(-m-2)2+(-n)2=m2+4m+4+n2=n2-n+16=(n-—)

24

所以當(dāng)n=《時(shí)，AC?有最小值，即-m2-4m+12==,解方程求得m的值，再由m<0即可確定m的值.

22

詳解：

(1).?,拋物線y=-X2-4x+c經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),

-4-8+c=0,即c=12,

，拋物線解析式為y=-x2-4x+12=-(x+2)2+16,

則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,16)；

(2)①由B(m,n)在拋物線上可得：-m?-4m+12=n,

???點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C,

?*.C(-m,-n),

???c落在拋物線上，

/?-m2+4m+12=-n,即m?-4m-12=n>

解得：-m2+4m+12=m2-4m-12,

解得：m=2?或m=-2正；

②??,點(diǎn)C(-m,-n)在第四象限，

:.-m>0,-nVO,即mVO,n>0,

???拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,16),

A0<n<16,

??,點(diǎn)B在拋物線上，

:,-m2-4m+12=n>

Am2+4m=-n+12,

VA(2,0),C(-m,-n),

/.AC2=(-m-2)2+(-n)2=m2+4m+4+n2=n2-n+16=(n-

24

當(dāng)n=4■時(shí)，AC?有最小值，

:,-m2-4m+12=~,

2

解得：m二"屈,

2

Vm<0,.?.muY+屈不合題意,舍去，

2

則m的值為土屬.

2

點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)綜合題，第(1)問較為簡(jiǎn)單，第(2)問根據(jù)點(diǎn)B(m,n)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C(-m,-n)均

在二次函數(shù)的圖象上，代入后即可求出m的值即可；(3)確定出AC?與n之間的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求

得當(dāng)!!=■'■時(shí)，AC?有最小值，在解方程求得m的值即可.

2

22、V2-1.

【解析】

試題分析：

fX+2x-1

試題解析：原式=7--7X——

(x+2)2%x+2

Xx-l

x+2x+2

1

尤+2

L1

當(dāng)x=0-l時(shí)，原式=夜_]+2V2-1,

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.

23、⑴工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件；⑵第11天時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是845元.

【解析】

分析：(1