+山東省濟(jì)南市市中區(qū)舜華中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷+

九上期末模擬一一．選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．如圖幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．已知3x﹣4y＝0（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（）A． B． C． D．3．如圖為固定電線桿AC，在離地面高度為7米的A處引拉線AB，使拉線AB與地面BC的夾角為α，則拉線AB的長(zhǎng)為（）A．7sinα米 B．7cosα米 C．7tanα米 D．米4．在一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，除顏色外其他都相同，小明和小亮通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋中紅球大約有（）A．12個(gè) B．10個(gè) C．8個(gè) D．6個(gè)5．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝與y＝bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)y=?12(x+3)2+2，設(shè)自變量的值分別為x1，x2，x3，且﹣3＜x1＜x2＜x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．y2＜7．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的值等于（）．A.B.C.D.8．如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，若∠ACB＝120°，則∠α的度數(shù)為（）A．120°B．130°C．100°D．110°9．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，以點(diǎn)C為圓心，以BC為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，再分別以B，D為圓心，以大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線CP交AB于點(diǎn)E，連接DE．以下結(jié)論不正確的是（）A．∠BCE＝36°B．BC＝AEC． D．10．對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，規(guī)定函數(shù)y＝是它的相關(guān)函數(shù)．已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（﹣，1），（，1），連接MN，若線段MN與二次函數(shù)y＝﹣x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則n的取值范圍為（）A．﹣3＜n≤﹣1或1＜n≤ B．﹣3＜n＜﹣1或1≤n≤ C．n≤﹣1或1＜n≤ D．﹣3＜n＜﹣1或n≥1二．填空題（共24分，6小題，每小題4分）11．已知α為銳角．若，則α＝°．12．如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等．任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（指向兩個(gè)扇形交線處時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），事件“指針落在藍(lán)色扇形中”的概率為．13．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＜0）與一次函數(shù)y＝kx+1（k＞0）的圖象交于A（﹣3，m），B（1，n）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞kx+1的解集為．14．將拋物線y＝﹣2（x+2）2+5向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心，CB長(zhǎng)為直徑畫半圓，交AB于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）16．如圖，在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E在邊BC上．點(diǎn)P在CB的延長(zhǎng)線上，BP＝BA＝2，在直線AE的右側(cè)作EQ⊥EA，且EQ＝EA，R為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為．三．解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（6分）計(jì)算：；（6分）如圖，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D．（1）△ABC∽△ADE（2）若AB＝3AD，BC＝6，求DE的長(zhǎng)19．（6分）如圖，小亮利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某旗桿AB的高度．（1）請(qǐng)你根據(jù)小亮在陽(yáng)光下的投影，畫出旗桿AB在陽(yáng)光下的投影．（2）已知小亮的身高為1.72m，在同一時(shí)刻測(cè)得小亮和旗桿AB的投影長(zhǎng)分別為0.86m和6m，求旗桿AB的高．20．（8分）某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，分成四組：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人．（2）求被抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)贑：80≤x＜90組的有多少人？并補(bǔ)齊條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）學(xué)校要將D組最優(yōu)秀的4名學(xué)生分成兩組，每組2人到不同的社區(qū)進(jìn)行“交通法規(guī)”知識(shí)演講．已知這4名學(xué)生1名來自七年級(jí)，1名來自八年級(jí)，2名來自九年級(jí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求九年級(jí)的2名學(xué)生恰好分在同一個(gè)組的概率．21．（8分）如圖，在距某輸電鐵塔GH（GH垂直地面）的底部點(diǎn)H左側(cè)水平距離60米的點(diǎn)B處有一個(gè)山坡，山坡AB的坡度i＝1：，山坡坡底點(diǎn)B到坡頂A的距離AB等于40米，在坡頂A處測(cè)得鐵塔頂點(diǎn)G的仰角為30°（鐵塔GH與山坡AB在同一平面內(nèi)）．（1）求山坡的高度；（2）求鐵塔的高度GH．（結(jié)果保留根號(hào)）22．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O切線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過點(diǎn)O作OE∥AC交切線DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：∠B＝∠ACD；（2）若AB＝10，BC＝8，求OE的長(zhǎng)．23．（10分）已知：如圖△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，B與原點(diǎn)重合，PQ交AC于D．（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△DCQ為等腰三角形時(shí)，求t的值；（3）若△PCQ的面積為S，P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．24．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，1）和點(diǎn)B（a，﹣3）是一次函數(shù)y＝kx﹣2和反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）不等式的解集為：．（3）C為線段AB上一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為正，作CD∥y軸與反比例函數(shù)交于點(diǎn)D，當(dāng)△OCD的面積最大時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）（1）如圖1，Rt△ABC與Rt△ADE，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，∠ADE＝∠ABC＝90°，，則＝，＝；（2）如圖2，在（1）的條件下，Rt△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜∠BAC），連接BD，CE．的值是否發(fā)生改變？若不變請(qǐng)給出證明，若改變請(qǐng)求出新的比值．（3）拓展：如圖3，矩形ABCD，E為線段AD上一點(diǎn)，以CE為邊，在其右側(cè)作矩形CEFG，且，AB＝4，連接BE，BF，求2BE+BF的最小值．26．（12分）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，0）（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)）