高考數學全國卷1(完整版試題+答案+解析)

2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（全國卷）理科數學紙規(guī)定的位置.n-x)2其中x為樣本平均數n再選涂其它答案，不能答在試題卷上.2．第Ⅰ卷只有選擇題一道大題.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復數──（i是虛數單位）的虛部是A．-B．C．3D．1(2){} 3.現有10個數，其平均數是4，且這10個數的平方和是200，那么這個數組的標準差是2638.已知三角形ΔABC的三邊長成公差為2的等差數列，且最大角的正弦值為—，則這個三2角形的周長是x22222二、填空題：本大題共4小題，每小題二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.如圖所示的程序框圖輸出的結果為.14.若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如下圖所示，其一個球面上，則該球的表面積為.在134143388雙曲線上不同于A,A的任意一點，直線AP,AP與直線x=a分別交于兩點M,N,若A.995951．請用0.5毫米的黑色簽字筆將每題的答案填寫在第Ⅱ卷答題紙的指定位置．書寫的答案如需改動，要先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案.2．不在指定答題位置答題或超出答題區(qū)域書寫的答案無效．在試題卷上答題無效.3．第Ⅱ卷共包括填空題和解答題兩道大題.否頂點都是1輸出a3 的能量是2008年地震能量的倍.②已知f,(x)是f(x)的導函數，若vxeR,f,(x)之0，則f(1)<f(2)一定成立；其中正確命題的序號是.(把你認為正確命題的序號都填上)三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.f(x).(Ⅰ)若f(x)=1，求cos(2π-2x)的值；3f(B)的取值范圍.(Ⅰ)求數列{a}的通項公式；n (Ⅱ)求證：面ADE面ACD；DCFFEAB在某種產品表面進行腐蝕性檢驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間對應的一組數據：現確定的研究方案是：先從這6組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗.(Ⅰ)求選取的2組數據恰好不相鄰的概率； (Ⅱ)若選取的是第2組和第5組數據，根據其它4組數據，求得y關于x的線性回歸方差均不超過2微米，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，判斷該線性回歸方程是否可靠.(Ⅰ)求函數f(x)的解析式；實軸長為43的橢圓的中心在原點，其焦點F,F在x稱軸為y軸，兩曲線在第一象限內相交于點A,且AF」AF，△AFF的面積為3.(Ⅰ)求橢圓和拋物線的標準方程；(Ⅱ)過點A作直線l分別與拋物線和橢圓交于B,C,若AC=2AB,求直線l的斜率k.yyACx參考答案及評分標準三．解答題喻喻解：(Ⅰ)∵a與喻喻π33xx--…………--…………4分2(x)-………… …………8分…………10∴函數f(B)的取值范圍為(1,3]…………12分解：(Ⅰ)依題意得 n1，bn1nn…………n2n1n23n……2nnnnnn…………12分12C又∵DC⊥面ABC,BG仁面ABC∴DC⊥BG∴BG垂直于面ADC的兩條相交直線AC∴BG⊥面ADC．…………6分∵EF仁面ADE，∴面ADE⊥面ADC．…………8分(Ⅲ)連結EC,該四棱錐分為兩個三棱錐E－ABC和E－ADC.—FEGB33A………12分3332ABCDE解：(Ⅰ)設6組數據的編號分別為1,2,3,4,5,6.設抽到不相鄰的兩組數據為事件A，從6組數據中選取2組數據共有15種情況1,21,31,41,51,62,32,42,5）（2,63,43,53,64,54,65,6其中事件A包含的基本事件有10種．3分 所以，該研究所得到的回歸方程是可靠的.…………12分2)2x2+1x2+1xx…………2分……………………6分……………………10分…………12分2222…………2分…………4分AAA將點A坐標代入得拋物線方程為x2=8y．…………6分