北師大版高一數(shù)學(xué)必修2期末試題及答案

斗雞中學(xué)劉芳2009-2010學(xué)年度高中第一學(xué)期期末教學(xué)模塊測(cè)試高一數(shù)學(xué)（必修2）試題參考公式：；；；；；；；第Ⅰ卷（選擇題共60分）注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．圖為某物體的實(shí)物圖，則其俯視圖為（）2.若直線(xiàn)l只經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,則直線(xiàn)l的斜率k（）A.大于零B.小于零D.大于零或小于零D.以上結(jié)論都有可能3.在空間直角坐標(biāo)系中Q(1,4,2)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為A.21B.eq\r(21)C.3D.eq\r(7)4、圖（1）是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）ABCD5．四面體中，棱兩兩互相垂直，則頂點(diǎn)在底面上的投影為的（）Ａ．垂心 Ｂ．重心 Ｃ．外心 Ｄ．內(nèi)心6．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為2cm，則球的表面積是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7.一束光線(xiàn)從點(diǎn)A(－1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射,到達(dá)圓C:(x－2)2+(y－2)2=1上一點(diǎn)的最短路程是A.4B.5C.3eq\r(2)－1D.28．如下圖，都不是正四面體的表面展開(kāi)圖的是（）Ａ．①⑥ Ｂ．④⑤ Ｃ．③④ Ｄ．④⑥9．已知點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為1，則等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10．在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系是（）Ａ．相交但不垂直 Ｂ．垂直Ｃ．平行 Ｄ．重合11．圓：和圓：交于兩點(diǎn)，則的垂直平分線(xiàn)的方程是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．12．過(guò)點(diǎn)）的直線(xiàn)與半圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍為（）Ａ．或 Ｂ．Ｃ．或 Ｄ．或二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把本大題答案填在第Ⅱ卷題中橫線(xiàn)上。13.已知直線(xiàn)ax－y+2a=0與直線(xiàn)(2a－1)x+ay+1=0互相垂直,則a=14.已知兩圓x2+y2=10和(x－1)2+(y－3)2=10相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),則直線(xiàn)AB的方程是15.若α表示平面,a、b表示直線(xiàn),給定下列四個(gè)命題:①a∥α,a⊥bTb⊥α;②a∥b,a⊥αTb⊥α;③a⊥α,a⊥bTb∥α;④a⊥α,b⊥αTa∥b.其中正確命題的序號(hào)是.(只需填寫(xiě)命題的序號(hào))16．已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為8，則直線(xiàn)的方程是．17．如圖，這是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若把它再折回成正方體后，有下列命題：①點(diǎn)與點(diǎn)重合；②點(diǎn)與點(diǎn)與點(diǎn)重合；③點(diǎn)與點(diǎn)重合；④點(diǎn)與點(diǎn)重合．其中正確命題的序號(hào)為．18.若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(－2,0),且與圓x2+y2=1相切,則l的斜率是()A.1B.eq\f(1,2)C.±eq\f(\r(3),3)D.±1高一數(shù)學(xué)必修2質(zhì)量檢測(cè)試題（卷）題號(hào)二三總分總分人1920212223得分復(fù)核人第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共5小題，每小題6分，共30分.把答案填在題中橫線(xiàn)上.13．;14._________________.15.____________.16..17.___________________.18.___________________.19．（本小題滿(mǎn)分15分）平行四邊形的兩鄰邊所在直線(xiàn)的方程分別為及，對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為，求另兩邊所在直線(xiàn)的方程．20．（本小題滿(mǎn)分15分）若球的半徑為為球面上四個(gè)不同的點(diǎn)，且兩兩垂直，則是否為定值，并說(shuō)明理由．21．（本小題滿(mǎn)分15分）如圖所示，在正方體中，是棱的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）試在棱上求一點(diǎn)，使得平面平面．22．（本小題滿(mǎn)分15分）已知圓，直線(xiàn)．（1）求證：無(wú)論 為何值，直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)；（2）當(dāng)為何值時(shí)，直線(xiàn)被圓截得的弦最短，最短的弦長(zhǎng)是多少？2009-2010學(xué)年度高中第一學(xué)期期末教學(xué)模塊測(cè)試參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算．共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分．題號(hào)123456789101112答案CBBAABCBCBCC二、填空題：本大題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算．共6小題，每小題5分，滿(mǎn)分30分13.0或114.x+3y－5=015.②④16、或17、②④18、C19、命題意圖：本題主要考察學(xué)生對(duì)平行四邊形與直線(xiàn)方程的理解及基本運(yùn)算。解：設(shè)另兩邊所在直線(xiàn)方程為及，……………（3分）平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)為，………（5分）點(diǎn)到對(duì)邊的距離相等，……………………（7分），，………………（10分），或（舍去），，或（舍去），……（12分）故所求的直線(xiàn)方程為和．…………。…（15分）20、命題意圖：本題主要考察學(xué)生對(duì)球體的認(rèn)識(shí)和性質(zhì)的理解。解：首先確定一個(gè)平面，此平面和球的交線(xiàn)是一個(gè)圓，設(shè)圓心為，此圓不可能是大圓，否則由，，便推出平面，這時(shí)就變成球的切線(xiàn)，與已知矛盾．…………（5分），是圓的直徑，于是有．………（7分）作小圓的直徑，則，且和確定的平面與球的交線(xiàn)是一個(gè)大圓，為了證明這個(gè)圓是大圓，可以過(guò)小圓的圓心作圓的垂線(xiàn)，此垂線(xiàn)必過(guò)球心，因?yàn)閳A，圓，……………（10分）．，是大圓的直徑，故有，且，………………（13分）從而有．故，為一定值．…………（15分）21、命題意圖：本題主要考察學(xué)生正方體性質(zhì)的運(yùn)用。（1）證明：如圖1，連結(jié)，交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，由線(xiàn)面平行的判定定理知平面；…………（6分）（2）解：如圖2，過(guò)作，交于點(diǎn)，交圖2于點(diǎn)，圖2平面，，……………（8分）又，，平面．平面，平面平面，……（12分）這時(shí)由圖3可知，，，且，從而，，即為的中點(diǎn)．………（15分）22、命題意圖：本題主要考察學(xué)生直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。解：（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線(xiàn)方程的左邊有，…（3分）即點(diǎn)的坐標(biāo)軸令直線(xiàn)的方程恒成立．故點(diǎn)是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，即直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)．……（6分）（2）容易知道點(diǎn)在圓內(nèi)，當(dāng)直線(xiàn)垂直于時(shí)被截得的弦長(zhǎng)最短，由圓的方程可得圓以的坐標(biāo)為，則直線(xiàn)的斜率．所以當(dāng)直線(xiàn)被截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)直線(xiàn)斜率為2．…………（9分）由直線(xiàn)的方程可得．于是有，解得．則直線(xiàn)的方程為．……………（12分）又，所以最短的弦長(zhǎng)為．故直線(xiàn)被圓截得的弦最短時(shí)的值是，最短長(zhǎng)度是．……（15分）2009-2010學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)（必修2）檢測(cè)題命題意圖新課程高中數(shù)學(xué)必修2共四章內(nèi)容：“立體幾何初步”和“解析幾何初步”。本套試題覆蓋兩章內(nèi)容，分別設(shè)有選擇、填空、解答三種題型。滿(mǎn)分150分。其中第一章共有65分，選擇題25分，填空題10分，解答題30分。第二章共有85分，選擇35分，填空20分，解答30分。1.本卷適用對(duì)象:新課標(biāo)高一學(xué)生2．本卷命題范圍:高一上學(xué)期部分：必修23.目標(biāo)難度: