第07章-一階電路和二階電路的時域分析-2

課堂練習：7-1，7-4，7-5，7-6，7-9，7-10，7-12，7-27

作業(yè)：7-7,7-11,7-13,7-14,7-16,7-177-1圖7-1(a)所示電路開關S在t=0時動作,試求電路在t=0+時刻電壓、電流的初始值。7-1圖(b)所示電路開關S在t=0時動作,試求電路在t=0+時刻電壓、電流的初始值。

7-4開關S原在位置1已久，t=0時合向位置2，求

和。解：零輸入響應7-5圖中開關S在位置1已久，t=0時合向位置2，求換路后的i(t)和解：零輸入響應7-6圖示電路中，假設t=0時開關S閉合，求電流i。

解：由題意得(零輸入響應)7-9圖示電路中，假設t=0時開關S翻開，求和電流源發(fā)出的功率

解：由題意得(零狀態(tài)響應)7-10

圖示電路中開關S閉合前，電容電壓為零。在t=0時S閉合，求t>0時的解：零狀態(tài)響應

7-12圖示電路中開關閉合前電容無初始儲能，t=0時開關S閉合，求時的電容電壓。

解：戴維寧等效電路為零狀態(tài)響應

求戴維寧等效電路7-27圖示電路中，求全響應SguC(0-)=2V25.0,=i1(t),iC(t),uC(t)解：三要素法t>0時，戴維寧等效為SguC(0-)=2V25.0,=i1(t),iC(t),uC(t)7-27圖示電路中，求全響應當t>0時加壓求流法求Req(獨立源置零)§7.7一階電路的階躍響應1．單位階躍信號的定義2．波形一．階躍信號及其單邊性相當于0時刻接入電路單位電流源或單位電壓源假設將直流電源表示為階躍信號，那么可省去開關：K：階躍信號強度。10(V)→10ε(t)(V)K(V)→Kε(t)(V)，例如：3.實際意義4.延遲單位階躍信號5．階躍信號的單邊性〔截取信號的特性〕假設用ε(t)去乘任何信號，都使其在t<0時為零，而在t≥0時為原信號。利用此信號可描述許多信號。f(t)0tof(t)to例：to1to-1例：tototo3-411、階躍響應的定義電路在零狀態(tài)條件下，對單位階躍信號產生的響應。2、分析方法：t≥0同直流鼓勵一樣。二．階躍響應的分析對于矩形脈沖信號，有兩種分析方法：分段函數表示階躍函數表示tou10V1sRC=1s例：用分段函數表示零狀態(tài)響應零輸入響應用階躍函數表示tou10V1stoto一般情況下，電路中假設包含多個儲能元件，所列微分方程不是一階的，屬高階過渡過程。這種電路不能簡單用三要素法求解。如：含有多個儲能元件的電路+_CREiL有些情況，電路中雖然含有多個儲能元件，但仍是一階電路，仍可用三要素法求解。含有多個儲能元件的電路，其中儲能元件假設能通過串并聯關系用一個等效，那么該電路仍為一階電路。如：多個儲能元件可串并聯的一階電路+_EC+_EC1C2C3該電路求解方法仍可用三要素法7.8一階電路的沖激響應 電路對于單位沖激函數的零狀態(tài)響應稱為單位沖激響應。一、單位沖激函數top(t)△1/△toδ(t)1〔2〕單位沖激函數的“篩分性質〞沖激函數有如下兩個主要性質〔1〕單位沖激函數對時間的積分等于單位階躍函數如果以s(t)表示某電路的階躍響應，而h(t)為同一電路的沖激響應，那么兩者之間存在如下數學關系：線性電路中階躍響應與沖激響應之間具有一個很重要關系。7.5二階電路的零輸入響應一、二階電路 用二階微分方程描述的動態(tài)電路稱為二階電路。二、RLC串聯電路

假設電容原已充電，其電壓為U0，電感中的初始電流為I0。 t=0，開關S閉合，此電路的放電過程即是二階電路的零輸入響應。S(t=0)i=0-++i=-1、電路方程S(t=0)i電路方程給定的初始條件為2、方程的解非振蕩放電過程其中